初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教案

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教案初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教案。教案課件是老師在課堂上非常重要的課件，因此就需要我們老師寫好屬于自己教學(xué)課件。

教案和課件的完善體現(xiàn)了教育教學(xué)科研水平的高低，課件教案應(yīng)該怎么做？下面將為您全面解析“初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教案”，為了方便您日后查閱請務(wù)必收藏此頁面！初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教案篇1專題講座俞京寧（北京教育學(xué)院豐臺(tái)分院）學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)解決數(shù)學(xué)某一問題遇到困難時(shí)，如果追根求源，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們在某一個(gè)或某一些概念處產(chǎn)生問題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實(shí)例證了正確地理解數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的金鑰匙。基于此，我們就要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。一、什么是數(shù)學(xué)概念？概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念，就是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過實(shí)踐，從數(shù)學(xué)所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。它是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)?？梢?，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。為什么學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解總是停留在表層，往往知其然，并不知其所以然？教學(xué)中如何進(jìn)行有效地概念教學(xué)，以使學(xué)生真正的理解概念？這是每名教師都在思考的問題。二、目前概念教學(xué)的現(xiàn)狀數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點(diǎn)，它的特點(diǎn)以及初中學(xué)生認(rèn)知的思維水平的限制性，決定了他們在學(xué)習(xí)過程中，會(huì)對一些抽象的、不常接觸的概念不容易理解，需要教師進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過程中，了解概念的來龍去脈，理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到掌握并靈活運(yùn)用的程度。對于概念教學(xué)這個(gè)問題，在新課程實(shí)施以來，廣大教師都有了一定的認(rèn)識，加強(qiáng)了對概念教學(xué)的重視程度。但由于各種各樣的原因，事實(shí)上，大部分教師只是停留在思想的層面上，而行動(dòng)上仍然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。案例1：前不久聽一位教師關(guān)于“平方根”的概念教學(xué)課，上課開始，教師呈現(xiàn)一組面積不同的正方形，要求學(xué)生求邊長_。這組題對于初二的學(xué)生來講，能夠很快的得到答案。由于邊長都非負(fù)，所以學(xué)生的第一反應(yīng)說出的都是這組數(shù)的算術(shù)平方根，因?yàn)榻處熢O(shè)計(jì)要講平方根，所以要求學(xué)生寫出計(jì)算過程，并強(qiáng)調(diào)平方根的定義：即，然后取正舍負(fù)，再由這四個(gè)例子進(jìn)行抽象概括出平方根與算數(shù)時(shí)，我們把叫做的平方根，其中正值又叫做的算術(shù)平方根。接下來就是根據(jù)定義求一些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的題組訓(xùn)練。表面上看，教師似乎讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的抽象概括的過程，但實(shí)質(zhì)上，教師的設(shè)計(jì)只是形式化的，并沒有使學(xué)生真正的參與到平方根的發(fā)生與形成過程中，沒有使學(xué)生真正弄清楚為什么叫做的平方根，所以可以想到學(xué)生只是機(jī)械的接受概念，在此基礎(chǔ)上照貓畫虎式進(jìn)行解題練習(xí)，這種做法一定會(huì)造成學(xué)生后期將平方根與算術(shù)平方根混淆。案例2：關(guān)于“同類項(xiàng)”的教學(xué)：教師往往采用如下引入：下面各式有何共同特點(diǎn)，請用簡潔的語言敘述：（1）；（2）,而后師生共同歸納出同類項(xiàng)的概念。這樣的教學(xué)只是揭示了“同類項(xiàng)是什么”，而沒有揭示“為什么提出同類項(xiàng)的概念，為什么教學(xué)中這樣定義同類項(xiàng)概念”。這里涉及到科學(xué)分類的問題，分類是自然科學(xué)中的基本邏輯方法，通常是根據(jù)所研究的具體問題，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對象的屬性，把他們不重不漏地劃為若干類別，再分別加以研究，從某種程度上說，概念是對客觀事物按照某種需要進(jìn)行分類的產(chǎn)物，僅僅以事實(shí)為基礎(chǔ)形成的概念難以遷移。案例3：“矩形”概念的教學(xué)：首先采用合作學(xué)習(xí)：用6根火柴棒首尾順次相接擺成一個(gè)平行四邊形。議一議：（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？他們有什么特點(diǎn)？（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由。（學(xué)生分組討論）生1：我們這組認(rèn)為，可以擺成無數(shù)個(gè)平行四邊形，他們的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。師：這些特點(diǎn)都是平行四邊形的性質(zhì)，鄰邊有什么特點(diǎn)嗎？生1：(猶豫)鄰邊不相等，其比值始終是2：1.生2：有一個(gè)面積最大的平行四邊形，即長方形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底邊乘以高，如果擺成長方形，高與平行四邊形的一邊相等，這樣面積才是最大的。（眾生疑惑）師：你能說一下這個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的特點(diǎn)嗎？生2：每個(gè)角都是直角。師：實(shí)際上，平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是直角，我們把這樣的平行四邊形就叫做矩形。生(嘩然）：這不是小學(xué)的長方形嗎？教師在學(xué)生的疑惑聲中，畫出圖形，板書課題及矩形定義。在這個(gè)案例中，教師創(chuàng)設(shè)情境，采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，通過“平行四邊形什么時(shí)候面積最大”的問題引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從而引入矩形的定義，卻沒有取得很好的教學(xué)效果：1.很多學(xué)生對“當(dāng)平行四邊形是矩形時(shí)，面積最大”的知識沒有真正理解，實(shí)質(zhì)上這個(gè)問題是平行四邊形面積與垂線段性質(zhì)兩方面知識的綜合，它與矩形的定義沒有多大關(guān)系；2.矩形的邊沒有特殊性，但教師卻要求學(xué)生說出鄰邊之比2：1，這無意中強(qiáng)調(diào)矩形鄰邊的不等性，使得在生成矩形概念時(shí)，學(xué)生錯(cuò)誤的認(rèn)為，矩形就是長方形；3.這樣的問題設(shè)計(jì)很難在學(xué)生頭腦中形成“矩形是平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的特殊化”的概念。教材把“矩形”安排在平行四邊形之后，就是因?yàn)樗翘厥獾钠叫兴倪呅危虼送耆梢杂酶拍钔姆椒ㄟM(jìn)行矩形概念的教學(xué)，這與以前學(xué)過的平行四邊形和將要學(xué)習(xí)的菱形、正方形在研究思路、方法上一脈相承，這樣的設(shè)計(jì)充分尊重學(xué)生的實(shí)際情況，可以使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，培養(yǎng)其類比思維的能力。盡管新課程倡導(dǎo)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，但更應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)制訂教學(xué)策略，應(yīng)該以有利于學(xué)生知識的獲得、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。在我們的日常教學(xué)中，類似于以上的概念教學(xué)并不是少數(shù)，我們將目前部分教師的概念教學(xué)模式進(jìn)行簡單的歸納，可以分為以下幾類：（一）開門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項(xiàng)、舉例讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)；（二）認(rèn)為概念教學(xué)=解題教學(xué)，所以通過大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認(rèn)識概念；（三）創(chuàng)設(shè)情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設(shè)計(jì)情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協(xié)調(diào)；（四）注意到讓學(xué)生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，總感覺每個(gè)概念都是孤零零的，沒有形成系統(tǒng)。這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間與精力，但知識掌握的一知半解，吃夾生飯，對問題的解決，依靠簡單的機(jī)械模仿，所有的訓(xùn)練都游離在知識的表層甚至知識之外。長此以往，必將使學(xué)生成為并不優(yōu)秀的“做題機(jī)器”，數(shù)學(xué)雙基也無法落實(shí)。鑒于此，反思我們的概念教學(xué)就顯得尤為重要，到底什么樣的概念教學(xué)模式可以稱之為好的，有效的教學(xué)模式是什么呢？我認(rèn)為應(yīng)該沒有統(tǒng)一的模式，教學(xué)有法、教無定法，只要教師能重視基本概念蘊(yùn)含的智力開發(fā)價(jià)值，注意充分挖掘基本概念蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的教育價(jià)值，能夠使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的、好的教學(xué)。三、初中數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的一些想法從教育與發(fā)展心理學(xué)的角度出發(fā)，概念教學(xué)的核心就是“概括”：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)打開，以若干典型事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析各事例的屬性、抽象概括其共同的本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念等思維活動(dòng)而獲得概念。數(shù)學(xué)概念要講背景、講思想、講應(yīng)用，概念教學(xué)則強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程，由于數(shù)學(xué)能力是以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)的能力，因此重視數(shù)學(xué)概括過程對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有基本的重要性。概念的課堂教學(xué)大致經(jīng)歷以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別、概念應(yīng)用舉例、概念的鞏固練習(xí)。下面結(jié)合實(shí)例就其中關(guān)鍵環(huán)節(jié)談?wù)勗谠O(shè)計(jì)時(shí)的注意事項(xiàng)。（一）概念的引入概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。通過概念引入過程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實(shí)際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動(dòng)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識，為建立概念的復(fù)雜智力活動(dòng)做好心理準(zhǔn)備。在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的通過主動(dòng)探究來獲取知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。我認(rèn)為在概念課的引入上，要樹立起讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的觀念，如果能讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，對學(xué)習(xí)新概念的必要性產(chǎn)生需求，并主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新概念是最佳途徑。這樣學(xué)生們在運(yùn)用概念時(shí)不但“知其然”也“知其所以然”，同時(shí)還能培養(yǎng)他們的探究精神，激發(fā)學(xué)生的潛能。所以對于情境的設(shè)計(jì)，要結(jié)合概念的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡x取，特點(diǎn)不同，引入形式也就會(huì)存在差異：我們提倡借助生動(dòng)、豐富的實(shí)際問題引入概念，能夠與學(xué)生的生活密切結(jié)合，這樣往往比較具體、形象，學(xué)生容易理解，也比較容易從中提煉出概念的本質(zhì)屬性，比如數(shù)與代數(shù)中的同類項(xiàng)、分式等，空間與圖形中的角、平行線、三角形等；但并非所有的數(shù)學(xué)概念都適宜用這種方法，比如前面提到的平方根，我認(rèn)為從數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算關(guān)系角度入手，更容易理解（后面會(huì)具體分析）。下面介紹概念引入的三種想法：1.聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)實(shí)物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實(shí)際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在平面幾何平行線的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察單線練習(xí)本中的一組平行線，分析這組線的位置特點(diǎn)，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，取一條定長的細(xì)繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的圖形是什么？學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。2.從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講線線垂直的概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實(shí)例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實(shí)例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實(shí)例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點(diǎn)，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。案例4：對于“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，教師展示熟悉的生活實(shí)例，確立了一個(gè)學(xué)生熟悉的認(rèn)知對象，由學(xué)生熟悉的鋪地用的各種形狀、各種顏色的地磚鋪地時(shí)的圖案入手。提出問題1：觀察圖案1至4，用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時(shí)黒磚塊數(shù)與圖案序號之間的數(shù)量關(guān)系是什么？學(xué)生答案是：圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等。提出問題2：如果用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時(shí)的鋪法不變，請問第五個(gè)、第六個(gè)圖案中黑磚塊數(shù)是多少？與圖案序號之間的關(guān)系是什么？理由是什么？學(xué)生答案是：第五個(gè)圖案中的黑磚塊數(shù)是5，第六個(gè)圖案中的黑磚塊數(shù)是6，理由是鋪法不變，就是“圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等”的規(guī)律不變。提出問題3：請同學(xué)們思考，如何使圖案序號與黒磚塊數(shù)之間的關(guān)系一目了然呢？（學(xué)生思考，最后達(dá)成共識：列一個(gè)圖案序號為第一行，黒磚塊數(shù)為第二行的表格，學(xué)生順便體會(huì)到了在處理大量數(shù)字或者相關(guān)問題時(shí)的處理方法）圖案序號黒磚塊數(shù)提出問題4：如果用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時(shí)的鋪法不變，請問第任意個(gè)圖案中黒磚塊數(shù)是多少？與圖案序號之間的關(guān)系是什么？理由是什么？學(xué)生1的解答：第任意個(gè)圖案中黒磚塊數(shù)是任意個(gè)，與圖案序號之間是相等關(guān)系，理由是鋪法不變，就是“圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等”的規(guī)律不變，即：圖案序號…第任意個(gè)圖案黒磚塊數(shù)…任意個(gè)學(xué)生2的解釋：學(xué)生1列的表格中的“第任意個(gè)圖案”、“任意個(gè)”我覺得可以不用文字，但是也不能用具體的數(shù)來說明“第任意個(gè)圖案”中黒磚塊數(shù)的任意性，怎么表示呢？學(xué)生3解釋：用字母表示“任意個(gè)”，因?yàn)椤叭我鈧€(gè)”可以是23、123、100等等，但是一個(gè)具體的數(shù)不能表示任意性、一般性，我認(rèn)為用一個(gè)字母就可以表示任意性，字母可以表示任意一個(gè)整數(shù)。學(xué)生3把表格改寫為：圖案序號…第n個(gè)圖案黒磚塊數(shù)…n至此，學(xué)生初步體會(huì)到表示任意性、一般性的問題時(shí)需要一個(gè)新的表示數(shù)的方法，體會(huì)到這類問題不用字母表示不行了，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“字母表示數(shù)”的必要性的學(xué)習(xí)情節(jié)，使學(xué)生認(rèn)識到“字母表示數(shù)”的重要性，從而激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索有關(guān)內(nèi)容的欲望，學(xué)生自己認(rèn)為重要的、有用的東西，他們才能百分之百的經(jīng)歷、主動(dòng)、積極地投入到所要做的事情中來，這樣的學(xué)習(xí)才是最有效果的。3.用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過同類項(xiàng)的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過類比分?jǐn)?shù)得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解和區(qū)別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。概念的引入方法很多，設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮概念自身的特點(diǎn)，還要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識水平及生活經(jīng)驗(yàn)，本著有利于突顯概念本質(zhì)的原則。就拿上面提到的平方根概念的教學(xué)引入為例，我認(rèn)為首先要思考為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念？不學(xué)行不行？其次還要弄清這個(gè)概念對學(xué)生來講產(chǎn)生理解它的困難的原因：以前學(xué)生大多接觸的是答案唯一的情況，而正數(shù)的平方根都是兩個(gè)，互為相反數(shù)，答案不唯一了，這與學(xué)生已有的思維習(xí)慣產(chǎn)生了沖突，所以學(xué)生非常不習(xí)慣，而前面所提到的這位教師所借助的利用已知正方形面積求邊長的問題設(shè)計(jì)，并沒有突破這個(gè)難點(diǎn)，相反，容易造成平方根與算術(shù)平方根的混亂，實(shí)際上，在他所設(shè)置的背景下，應(yīng)該先介紹算術(shù)平方根更好，因?yàn)閷?shí)際生活中，涉及到開方問題的結(jié)果，絕大部分都是非負(fù)數(shù)，并不能形象地揭示平方根的兩個(gè)結(jié)果，所以，人教版教材就先安排的是算術(shù)平方根，然后，在不限定字母的取值范圍時(shí)，再引入平方根的概念，有利于突出兩個(gè)概念的區(qū)別，在對比中加深對平方根概念的理解。其實(shí)我認(rèn)為，平方根的概念與其以生活實(shí)際為背景引入，不如從平方與開平方互為逆運(yùn)算的角度引入更有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。因?yàn)閷W(xué)生已學(xué)過的加減互為逆運(yùn)算、乘除互為逆運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上研究乘方的逆運(yùn)算---開方。案例5：設(shè)計(jì)如下：教師首先利用競賽的形式，給出兩組練習(xí)，要求學(xué)生口答后，觀察兩組題目的區(qū)別與聯(lián)系：這種引入概念的方法，是建立在新舊知識的聯(lián)系上，充分考慮學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在具體數(shù)值的計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一組題已知底數(shù)、指數(shù)，求冪，第二組已知冪、指數(shù)，求底數(shù)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生能夠從特殊推廣到一般。當(dāng)學(xué)生由具體到抽象得到時(shí)，教師可以提出：此時(shí)將已知數(shù)a仍叫做冪、_叫做底數(shù)合適嗎？學(xué)生回憶加減法互逆后以及乘除法互逆后各數(shù)的名稱都發(fā)生了變化，所以中各部分的名稱也應(yīng)相應(yīng)改變。教師可以不急于給出平方根的概念，而讓學(xué)生結(jié)合式子的特點(diǎn)給_命名，由于a是已知數(shù)，此式從形式上看是一元二次方程，而求_就相當(dāng)于求方程中的未知數(shù)，結(jié)合已有知識，學(xué)生能夠想到諸如“二次方程的根(解)”“平方的根”等，在此基礎(chǔ)上，教師再規(guī)范成“平方根”，這樣會(huì)更有利于學(xué)生對平方根的理解，因?yàn)樵趨⑴c命名時(shí)，學(xué)生就要認(rèn)真分析式子以及結(jié)果的特點(diǎn)，對理解概念有幫助，在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)生活中的實(shí)例，使學(xué)生感受到生活中更多的是應(yīng)用平方根中那個(gè)非負(fù)的，順勢提出非負(fù)的平方根如何命名？學(xué)生結(jié)合小學(xué)學(xué)的都是算術(shù)，很容易說出算術(shù)平方根。這也保證與數(shù)學(xué)結(jié)果唯一的特性一致了。此外，在分析時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，式子中的三個(gè)量，知其二，可以求第三個(gè)，為后續(xù)高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。再比如，前面舉過的“矩形”概念的教學(xué)，另一位老師是這樣設(shè)計(jì)的：案例6：首先借助幾何畫板：師：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，那么它的邊、角、對角線有什么性質(zhì)？他有什么樣的對稱性？生（齊答）：對邊相等、對角相等、對角線互相平分；是中心對稱圖形。師：它具有穩(wěn)定性嗎？那么，若把一個(gè)內(nèi)角A變成一個(gè)直角，（如圖，拖動(dòng)點(diǎn)A，使角A變成90度）。這時(shí)，平行四邊形ABCD是我們熟悉的什么圖形？生：正方形！我知道了，當(dāng)平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí)，這個(gè)四邊形就是長方形或正方形。從而引入矩形的概念。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師充分考慮了所教內(nèi)容的系統(tǒng)性及學(xué)生的已有知識及認(rèn)知水平，概念的形成給人水到渠成的感覺。此外，函數(shù)概念的教學(xué)一直是初中教學(xué)中的難點(diǎn)，因其抽象性而令學(xué)生“望而卻步”。函數(shù)的特點(diǎn)是什么？學(xué)生感到困難的主要原因是什么？我們在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，都要考慮到。函數(shù)從學(xué)科角度看，研究對象由定到動(dòng)，思維方式由靜止到運(yùn)動(dòng)，而學(xué)生的困難主要源于函數(shù)概念的高度抽象性以及函數(shù)表達(dá)形式的多樣性和思維方式的變化。教學(xué)時(shí)，就要考慮到這些問題，生活中存在大量的函數(shù)實(shí)例，在選擇時(shí)要注意所選實(shí)例不僅應(yīng)該是學(xué)生熟悉的、感興趣的，還要考慮到實(shí)例中要包含函數(shù)的三種表示形式----解析法、列表法、圖像法，使學(xué)生從不同的角度，多方位地理解函數(shù)概念---從變化、對應(yīng)到形成概念，繼而概念辨析，分層次使學(xué)生逐步加深對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識。對于三角形中位線概念的教學(xué)設(shè)計(jì)，有老師可能利用生活中的實(shí)例引入，也有的老師利用它與三角形中線的區(qū)別與聯(lián)系引入，其實(shí)還可以借助學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入。案例7：事先讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一張三角形紙片和剪刀，課上讓學(xué)生思考，只剪一刀，將剪成的兩張紙片拼成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生很樂于參與這種動(dòng)手操作的活動(dòng)，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)也不難完成活動(dòng)（如圖），但當(dāng)教師提出“說說你的裁剪方法”時(shí)，學(xué)生只能用生活語言，如“沿三角形的中間剪的”，說不出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察裁剪線的端點(diǎn)具有什么樣的特征？有實(shí)物模型加上學(xué)生動(dòng)手剪拼，可以得到D、E均為各邊的中點(diǎn)。那么，它能叫中線嗎？如果不能，我們可以給它起個(gè)什么名字？讓學(xué)生嘗試命名，根據(jù)它位置的特殊性，學(xué)生在教師的啟發(fā)下，可以得到中位線的概念。這樣的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且為后續(xù)探究中位線的性質(zhì)埋下了伏筆，可謂一舉多得。由上面的分析可以看出，概念的引入方式?jīng)]有統(tǒng)一的模式，總的原則是通過教師創(chuàng)設(shè)典型、豐富的具體實(shí)例（可以讓學(xué)生自己舉例），引導(dǎo)學(xué)生展開分析、比較、綜合等活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上，概括出共同本質(zhì)特征，得到概念的本質(zhì)屬性。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的思考，引入的形式應(yīng)該多種多樣，可以是問題導(dǎo)入、游戲?qū)?、史話?dǎo)入等等。（二）概念的剖析及辨析概念生成之后，應(yīng)用概念解決問題之前，往往要進(jìn)行概念剖析，即用實(shí)例（包括正例與反例）引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對概念特性的考察，可以達(dá)到明確概念、再次認(rèn)識概念本質(zhì)的目的，還可以從中體會(huì)概念中所呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化問題的方法，這是最基本、最重要的方法。案例8：函數(shù)定義：在某一變化過程中有兩個(gè)變量_，y，對于_的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，y叫作_的函數(shù)，其中_叫做自變量，y叫做因變量。教師引導(dǎo)學(xué)生分析概念中的關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量；對應(yīng)；_的每一個(gè)值；y唯一確定.關(guān)鍵詞中的“每一個(gè)”、“唯一確定”是指對于_取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，不能有兩個(gè)或者兩個(gè)以上與其對應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，給出一些具體問題，讓學(xué)生嘗試?yán)酶拍钸M(jìn)行辨析練習(xí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對概念的理解。如有一位學(xué)生的考試情況是這樣的：讓學(xué)生分析每次考試的分?jǐn)?shù)與序號之間是否具有函數(shù)關(guān)系？再比如：在中，y是不是_的函數(shù)？那么反過來_是不是y的函數(shù)呢？還可以給出右圖，讓學(xué)生對圖像中y與_的關(guān)系進(jìn)行判斷，是否具有函數(shù)關(guān)系然后利用兩個(gè)圖像進(jìn)行對比，從中體會(huì)“唯一”的含義。還可以讓學(xué)生自己舉出一些例子，大家一起判斷所舉例子是否存在函數(shù)關(guān)系。在概念剖析練習(xí)中，進(jìn)一步體會(huì)概念的內(nèi)涵與外延，認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)。此外，在剖析概念時(shí)通常要對概念的多種表示語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)語言主要是文字?jǐn)⑹?、符號表示、圖形表示，要會(huì)三者的翻譯，同時(shí)更重要的是強(qiáng)調(diào)符號感。三種語言的轉(zhuǎn)換在空間與圖形的教學(xué)中體現(xiàn)得較為充分。例如：在講三角形的中位線的概念時(shí)，得到定義“聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線”后，往往會(huì)要求學(xué)生根據(jù)定義畫出與之相對應(yīng)的圖形，然后，要求學(xué)生嘗試用符號語言來表示定義。即：在△ABC中，∵D為AB邊中點(diǎn)，E為AC邊中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線。（三角形中位線定義）反之，已知：∵DE為△ABC的中位線，∴D為AB邊中點(diǎn)，E為AC邊中點(diǎn)。（三角形中位線定義）兩個(gè)角度的描述，體現(xiàn)定義的雙重性（性質(zhì)、判定），然后讓學(xué)生畫出三角形中所有的中位線，進(jìn)一步體會(huì)它的位置特征。往往還會(huì)要求學(xué)生將中位線與三角形的中線進(jìn)行對比，找相同點(diǎn)與差異，在對比中進(jìn)一步熟悉三角形的中位線。再比如案例9：全等三角形的概念：引入全等形的概念“能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形”后,給出一組判斷題：判斷下列三組圖形是否是全等形：第一組：兩個(gè)三角形；第二組：兩面中國國旗第三組：兩個(gè)六邊形其中第三組圖片，教師根據(jù)學(xué)生回答，利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示其中一個(gè)圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)后是否與另一個(gè)圖形重合的過程，從而驗(yàn)證學(xué)生的判斷，鞏固全等形的概念.提問：你認(rèn)為兩個(gè)圖形是全等形應(yīng)具備哪幾個(gè)條件？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：（1）形狀相同；（2）大小相等。你還能再舉出生活中具有全等形的例子嗎？學(xué)生在思考問題的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識全等形的概念。其中對于概念中所涉及到的圖形，要注意采用圖形變式，加強(qiáng)對概念的理解。比如，圓中直徑的概念，有的教師教學(xué)中一般畫出的圖形如圖1，忽視了其他的情況，造成有些不愛動(dòng)腦筋的學(xué)生的定勢思維，認(rèn)為只有滿足圖1的情形，AB才叫直徑，對于變式圖形中的直徑識別不出來。所以在概念教學(xué)中圖形的變式訓(xùn)練，有利于突出概念的本質(zhì)，只要抓住概念的本質(zhì)，就可以保證無論圖形如何改變，都能從中找到研究的對象。（三）相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系數(shù)學(xué)概念不是孤立存在的，概念間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，概念教學(xué)還應(yīng)該承擔(dān)著建立與相關(guān)概念的聯(lián)系的任務(wù)，教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生試著對概念進(jìn)行適度的聯(lián)系與發(fā)散，努力找出概念間一些體現(xiàn)共性的東西，以使學(xué)生形成功能良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。案例10：對于三角函數(shù)的教學(xué)，我們先對函數(shù)概念的本質(zhì)特征進(jìn)行逐層剖析，再通過類比，來學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)：①如圖，在銳角（不妨令∠BAC=）的一邊上任取一點(diǎn)B，作BC⊥AC，垂足為點(diǎn)C，當(dāng)確定時(shí)，三個(gè)相應(yīng)的比值、隨之確定，與點(diǎn)B的位置無關(guān)；而當(dāng)銳角變化時(shí)，三個(gè)相應(yīng)的比值隨之變化——”說明變量的存在性——“存在某個(gè)變化過程”；②“在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量（不妨令③“對于，以此為例）——說明三角函數(shù)同樣是研究兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系；在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值”——說明變量的取值是有范圍限制的，即在銳角范疇內(nèi)研究它們；④“有唯一確定的值和它對應(yīng)”——說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律，由以上類比剖析可知，銳角三角函數(shù)概念的本質(zhì)同樣是一種對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系不能像一次函數(shù)那樣用解析式表示，只能用特定的符號來表示，這也是它與以前所學(xué)代數(shù)函數(shù)的區(qū)別所在。另外，教學(xué)中還要使學(xué)生明白：①銳角三角函數(shù)概念的建立，是對函數(shù)概念的一種升華，即從對應(yīng)的角度來認(rèn)識函數(shù)。②對應(yīng)的角度的認(rèn)識：可以是一對一，也可以是多對一（如二次函數(shù)），但不能是一對多的，掌握了這一點(diǎn)，我們可以據(jù)此進(jìn)行一些訓(xùn)練，概念通過這樣的聯(lián)系與發(fā)散，同學(xué)們一定會(huì)對三角函數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識。再比如，對于二次函數(shù)的教學(xué)，可以類比一次函數(shù)進(jìn)行定義，此外還要引導(dǎo)學(xué)生分析它與二次方程、二次不等式以及二次代數(shù)式四者之間的關(guān)系。使學(xué)生對它們有全面的認(rèn)識，知識點(diǎn)串成線，最后結(jié)成網(wǎng)，必然有利于知識的理解與應(yīng)用。再有，對于梯形的教學(xué)，教師首先要認(rèn)識到，它是一個(gè)組合圖形，是由特殊的平行四邊形和三角形組合而成的，所以它基本上沒什么性質(zhì)，而是通過圖形分解，轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形來解決問題的。其次教師要將這一點(diǎn)傳遞給學(xué)生，學(xué)生如果明確了，那么也就能自覺地添加輔助線解決問題了。如果進(jìn)一步能夠弄清四邊形與三角形如何拼成梯形，那么，對于如何添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為特殊的平行四邊形以及三角形就不是特別困難了。（四）概念的應(yīng)用舉例與訓(xùn)練鞏固概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過程，而概念的運(yùn)用是一個(gè)由一般到個(gè)別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念的運(yùn)用過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要注意概念的形成過程，也要注意概念的應(yīng)用。根據(jù)不同概念的特點(diǎn)，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，激勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對概念的理解，才能使學(xué)生學(xué)得好、學(xué)得牢。這一階段，主要是選用有代表性的簡單例子，使學(xué)生形成用概念做判斷的具體步驟。例如：在全等三角形的教學(xué)中，對于定義不難理解，但是在應(yīng)用定義的性質(zhì)解決問題時(shí)，學(xué)生往往由于找不準(zhǔn)對應(yīng)邊與對應(yīng)角而出現(xiàn)問題，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，可以安排如下例題：（1）指出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）在此圖形中，你還能得到哪些結(jié)論？闡述你的理由。預(yù)案：AB∥FD，AC∥FE，BD=CE等等。（3）教師拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，學(xué)生觀察圖形的變化情況，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)三角形形狀雖然改變了，但它們?nèi)鹊年P(guān)系仍舊保持不變。得出結(jié)論后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，并得出結(jié)論：雖然長度和角度發(fā)生了變化，但對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等這一結(jié)論卻始終保持不變。這一環(huán)節(jié)通過改變?nèi)切蔚男螤睿寣W(xué)生感受到全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角在圖形變換中相等這一關(guān)系始終保持不變的性質(zhì)，從而樹立“對應(yīng)”思想。（4）教師將△FDE進(jìn)行平移，改變兩個(gè)全等三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，并引導(dǎo)學(xué)生思考在圖形的運(yùn)動(dòng)變換過程中還有哪些關(guān)系保持著不變的性質(zhì)。通過改變兩個(gè)全等三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)全等變換，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。接下來可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作：兩人一機(jī)，利用幾何畫板操作平臺(tái)探究并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告（見下表）.要求：1．對實(shí)驗(yàn)報(bào)告中的由全等三角形圖形變換得到的組合圖形進(jìn)行探究，指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角；．通過幾何畫板課件動(dòng)態(tài)操作演示，研究每組圖形所具有的特殊的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系，將結(jié)論填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上，然后全班交流、師生共同評價(jià)，并對學(xué)生給予及時(shí)的鼓勵(lì)。通過學(xué)生的小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和語言表達(dá)能力，幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示可幫助學(xué)生識別對應(yīng)邊、對應(yīng)角，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。例2：已知:如圖，長方形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)D落在BC上的N點(diǎn)處如果AD=10，∠DAM=25°，則AN=________,∠NAB=_________通過此題的解決，教師引導(dǎo)學(xué)生反思得出：全等三角形的性質(zhì)提供了相等的線段和相等的角，為今后的證明開拓了解題的思路。通過例題配備，對所學(xué)知識進(jìn)行及時(shí)反饋，使學(xué)生能夠利用全等的概念和性質(zhì)解決問題。再比如，對于二次函數(shù)概念教學(xué)中的例題配備，要注意梯度與層次。練習(xí)1：下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？練習(xí)2：已知函數(shù)若_=5，則y=____________。練習(xí)3：搶答練習(xí)是二次函數(shù)，則m=____________；練習(xí)4：如圖：求周長增大部分C(cm)和面積增大部分Q(cm2)與p(cm)的函數(shù)解析式，判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫出解析式中a、b、c的值.。練習(xí)1至4，從根據(jù)定義對二次函數(shù)進(jìn)行識別，到確定二次函數(shù)各項(xiàng)的系數(shù)，到結(jié)合具體問題確定二次函數(shù)解析式，由易到難，逐步加深對概念的理解及應(yīng)用。當(dāng)學(xué)生在解決問題的過程中遇到困難時(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成“不斷回到概念中去，從基本概念出發(fā)思考問題、解決問題”的習(xí)慣，另外，加強(qiáng)概念聯(lián)系性的教學(xué)，從概念的練習(xí)中尋找解決問題的新思路。（五）與概念相關(guān)的背景、歷史與文化數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念的背景、歷史與文化是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的組成部分，是向?qū)W生滲透德育教育的好載體。許多數(shù)學(xué)概念都是有其歷史背景，都蘊(yùn)含著悠久的歷史與文化，教學(xué)中我們要讓學(xué)生充分受到優(yōu)秀文化的熏陶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)和素質(zhì)。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著重要的作用，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高發(fā)揮了基礎(chǔ)性功能的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固、應(yīng)用和拓展等過程，培養(yǎng)學(xué)生深度思維的好習(xí)慣，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。五、初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：1.概念（特別是核心概念）教學(xué)中，要把“認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本套路”作為核心目標(biāo)之一；2.數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，決定了其認(rèn)識過程的曲折性，不可能一步到位，需要一個(gè)螺旋上升，在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上再概括的過程；3.人類認(rèn)識數(shù)學(xué)概念具有漸進(jìn)性，因此學(xué)習(xí)像函數(shù)這樣的核心概念時(shí)，需要區(qū)分不同年齡階段的概括層次（如變量說、關(guān)系說、對應(yīng)說等），這也是“教學(xué)要與學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng)”的原因所在；4.為了更利于學(xué)生開展概括活動(dòng)，教師要重視讓學(xué)生能夠自己舉例，“一個(gè)好例子勝過一千條說教”；5.“細(xì)節(jié)決定成敗”，必須安排概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過程，即要對概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對概念要素作具體界定，讓學(xué)生通過對概念的正例、反例作判斷，更準(zhǔn)確的把握概念的細(xì)節(jié)；6.在概念的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念，即要通過概念的應(yīng)用，形成用概念做判斷的“操作步驟”，同時(shí)建立相關(guān)概念的聯(lián)系，這是一次新的概括過程?？傊?，對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，沒有固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學(xué)課沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，可謂百花齊放，但不好的概念教學(xué)課卻有統(tǒng)一的特征：學(xué)生只是知道某某概念，但對于其怎么來的以及如何使用并沒有明確的認(rèn)識。希望我們大家一起努力，使小小的概念教學(xué)中，能折射出我們教師大大的智慧。最后把前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽的一句話送給大家：我想盡力做到在引進(jìn)新概念、新理論時(shí)，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。我認(rèn)為只有利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化的理解并掌握所學(xué)到的東西。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教案篇2在學(xué)校的中心組織了大家，我最滿意的一課和金老師的選拔活動(dòng)，我聽了這組老師的每一班，也參加了十幾次的評估活動(dòng)。在交流和討論中，我學(xué)到了很多肯定的經(jīng)驗(yàn)，但有一些地方值得我們進(jìn)一步思考。n首先，不能側(cè)重于教學(xué)的過程忽略雙重基礎(chǔ)的訓(xùn)練n新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程，但一些教師的課堂教學(xué)是探索公式類的規(guī)律，設(shè)計(jì)自己的例子和練習(xí)，但是在查詢中使用時(shí)間太多，導(dǎo)致培訓(xùn)時(shí)間不夠。而新的課程強(qiáng)調(diào)探究學(xué)習(xí)，但不是每一堂課都應(yīng)該探索，有些教師偏重于探究活動(dòng)，無論是否有必要，一堂課安排了十多次探險(xiǎn)活動(dòng)，一個(gè)接一個(gè)地討論對方，似乎學(xué)生是主動(dòng)學(xué)習(xí)，探索，課堂氛圍很活躍，但仔細(xì)看看會(huì)發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)學(xué)生在調(diào)查，思考老師問問題，少數(shù)學(xué)生在實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生開玩笑，看，活動(dòng)結(jié)束后不知道他們學(xué)到了什么。有些問題看看，這是很清楚的，但有些老師為了反映新的課程倡導(dǎo)探索性學(xué)習(xí)的概念，口袋很多圈子，設(shè)計(jì)的查詢活動(dòng)，讓學(xué)生觀察，猜測，這種形式主義的方法是浪費(fèi)時(shí)間，沒有達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的目的探究。第二，我們不能片面地強(qiáng)調(diào)合作與交流，忽視學(xué)習(xí)習(xí)慣n合作學(xué)習(xí)是指團(tuán)體或團(tuán)隊(duì)中的學(xué)生為了在學(xué)習(xí)任務(wù)中完成一定程度的困難，明確分工相互學(xué)習(xí)的責(zé)任，在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生不僅可以實(shí)現(xiàn)整合信息和資源，擴(kuò)大和提高自我意識，并可以學(xué)習(xí)交流，學(xué)習(xí)參與，學(xué)習(xí)傾聽，學(xué)習(xí)尊重他人。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，教師不應(yīng)該是旁觀者，而不應(yīng)該是外人，而應(yīng)該是組織者，指導(dǎo)者和合作者。在實(shí)踐新課程的過程中，一些教師單方面強(qiáng)調(diào)合作與交流，無論是否有必要，使學(xué)生能夠多次合作交流。它似乎從外觀非常有效。如果活動(dòng)被仔細(xì)觀察和理解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能認(rèn)真參與合作和交流，甚至沒有與合作和交流無關(guān)。有些學(xué)生逐漸發(fā)展出依賴別人，不想想壞習(xí)慣。只傳達(dá)一個(gè)偵聽器和沒有真正參加的活動(dòng)。這種合作學(xué)習(xí)的形式是強(qiáng)大的。而有些老師，在課前沒有認(rèn)真開展教學(xué)設(shè)計(jì)課，隨機(jī)給學(xué)生學(xué)習(xí)，沒有針對性，一些討論和討論的內(nèi)容層次淺，沒有交流討論的價(jià)值。如果你采取這種長期的合作學(xué)習(xí)方法，不利于學(xué)生掌握知識。形成能力，也不利于學(xué)生仔細(xì)聽，獨(dú)立思考，勤奮學(xué)習(xí)等良好習(xí)慣的發(fā)展。第三，我們不能片面強(qiáng)調(diào)能力培訓(xùn)忽略學(xué)習(xí)興趣n培養(yǎng)學(xué)生的能力和創(chuàng)新的精神必須以知識為載體。沒有知識不能形成能力，更不用說擁有創(chuàng)新精神。教學(xué)，知識的形成和應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生能力和創(chuàng)新精神的過程，應(yīng)該認(rèn)真對待。在實(shí)踐新課程的過程中，一些教師不注意知識的出現(xiàn)和發(fā)展，掌握了定理，規(guī)則，公式等知識，并迅速進(jìn)入解決問題的教學(xué)，只有通過解決問題的能力訓(xùn)練，才能培養(yǎng)學(xué)生的能力和創(chuàng)新精神，并且在任教數(shù)量的練習(xí)中增加數(shù)量和難度，讓很多學(xué)生難以接受，這種片面強(qiáng)調(diào)能力訓(xùn)練實(shí)踐不利于培養(yǎng)學(xué)生的能力和創(chuàng)新精神。但也使很多學(xué)生失去學(xué)習(xí)的信心，不利于動(dòng)員學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。n新課程概念側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的能力和創(chuàng)新精神，但不要求教師在任何方面增加培訓(xùn)練習(xí)的數(shù)量和難度，超出學(xué)生的意識水平。沒有要求學(xué)生應(yīng)該能夠培養(yǎng)他們的能力和創(chuàng)新精神喪失對學(xué)習(xí)的信心。在教學(xué)中，教師應(yīng)該嘗試讓學(xué)生通過生活實(shí)踐和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來體驗(yàn)感知的數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用。了解，掌握，鞏固知識，形成培養(yǎng)創(chuàng)新精神的能力。培訓(xùn)設(shè)計(jì)應(yīng)該有層次，深入深入，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)訓(xùn)練，已經(jīng)開發(fā)。n簡言之，在實(shí)踐新課程的過程中，我們必須正確地理解新課程的概念，我們不能采取片面和形式主義。我們必須采取靈活多樣的教學(xué)方法，才能取得實(shí)效。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教案篇3首先，要明確初中階段“空間與圖形”教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容體現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具。在初中學(xué)段中，學(xué)生將探索基本圖形（直線、圓）的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受，學(xué)習(xí)習(xí)近平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)運(yùn)用坐標(biāo)系確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。這一階段中，推理與論證的學(xué)習(xí)從以下幾個(gè)方面展開：1.在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流等活動(dòng)過程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)；2.在積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì)，從而體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。應(yīng)該注意的方面：1.在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；2.應(yīng)注重對證明本身的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧。證明的要求控制在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的范圍內(nèi)。3.正確理解《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，這是我們實(shí)際進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的標(biāo)尺。其次，明確“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要求。以《等腰三角形》的教學(xué)案例為例，教學(xué)設(shè)計(jì)一般要重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：、教學(xué)內(nèi)容的研究：教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)明確課堂教學(xué)中要產(chǎn)生哪些新的知識點(diǎn)，分析這些知識在數(shù)學(xué)體系中的地位和作用，了解它們與學(xué)生已有的知識間有著怎樣的聯(lián)系與區(qū)別。在《等腰三角形》教學(xué)案例中，通過對教學(xué)內(nèi)容的研究，明確了本節(jié)課是在軸對稱基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)特殊三角形（多邊形的一種特殊形式）的性質(zhì)及應(yīng)用，它是數(shù)學(xué)《空間和圖形》的一個(gè)重要內(nèi)容。這節(jié)課首先從現(xiàn)實(shí)形象引入、進(jìn)而利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的“軸對稱”知識結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際總結(jié)、形成等腰三角形的概念；同樣，對等腰三角形的學(xué)習(xí)及應(yīng)用又是以后學(xué)習(xí)三角形及有關(guān)平移、全等形等知識的重要前提知識。在具體設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)等腰三角形的概念和探索它的基本性質(zhì)的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，把握“生活----數(shù)學(xué)----生活”的設(shè)計(jì)原則，不僅可以使學(xué)生感受到等腰三角形、對稱性與實(shí)際生活密切相關(guān)，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。2、對學(xué)生狀況的研究：教學(xué)過程中的教學(xué)設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、接受能力、空間想象能力等。應(yīng)分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，這樣才能有針對性地制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，才能選取有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行我們的教學(xué)。在了解本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容后，由于等腰三角形是七年級學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而對于他們來說，空間思維能力有限。因此，利用軸對稱的立體變換、重合等空間想象過程來理解等腰三角形底邊中線、垂直線、頂角平分線三線合一的性質(zhì)時(shí)有一定的困難。因此，教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)這種具體情況采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式。堅(jiān)持“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過程。針對于對圖形、圖像的需要還可以將教學(xué)教學(xué)信息化充分利用起來：充分利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)、形象的進(jìn)行從“軸對稱”的知識轉(zhuǎn)化到等腰三角形的知識上來，比如“互相重合”的動(dòng)態(tài)演示等等。這樣可以充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并把他們吸引到課堂上來。3、教學(xué)目標(biāo)的制定：本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：理解等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。理解對稱思想的使用，學(xué)會(huì)運(yùn)用對稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對象，學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)一些有益的結(jié)論。體會(huì)數(shù)學(xué)的對稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。注意事項(xiàng)：教學(xué)目標(biāo)要具體要多用些顯性化的動(dòng)詞，如：使學(xué)生能識別??，讓學(xué)生在經(jīng)歷??的過程中獲得??，使學(xué)生會(huì)做??，使學(xué)生能解決??的問題等等。、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的確定：在認(rèn)真分析本節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)及學(xué)生的思維障礙的前提條件下，設(shè)計(jì)出突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的具體的方式方法。突出教學(xué)內(nèi)容中最核心、最本質(zhì)的部分。通過對教學(xué)內(nèi)容的研究，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；通過對學(xué)生狀況的研究，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。《等腰三角形》中等腰三角形概念的理解以及三線合一的理解、識記是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。、針對等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)過程概述：由于教學(xué)過程內(nèi)容較多，以下僅介紹本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路及需要注意的幾點(diǎn)(1)、原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。(2)、教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過程。(3)、原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。(4)、教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過程。注意方面：教學(xué)設(shè)計(jì)需要設(shè)計(jì)出在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的一般過程：引入新課、學(xué)習(xí)新知、應(yīng)用新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)等五個(gè)環(huán)節(jié)。應(yīng)設(shè)計(jì)出運(yùn)用怎樣有效的教學(xué)方法、實(shí)施哪些必要的教學(xué)手段、采取何種的交流方式等去完成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要具體且具有可操作性?？傊瑢τ诔踔小翱臻g與圖形”的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)首先在掌握課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、分析學(xué)生各方面學(xué)習(xí)能力（比如：空間思維能力）、熟練掌握這類課題的教學(xué)設(shè)計(jì)具體過程的前提下進(jìn)行系統(tǒng)的計(jì)劃、設(shè)計(jì)，并在設(shè)計(jì)中充分完成對各種疑難情況的解決方案等等。此外，還要充分認(rèn)識到現(xiàn)代化教學(xué)方式、方法的運(yùn)用。結(jié)合多媒體教學(xué)對于“空間與圖形”教學(xué)的優(yōu)越性、及對學(xué)生興趣的吸引力，進(jìn)行高效的課堂教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到提高學(xué)生知識水平、空間思維想象力、創(chuàng)造力之目的！初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教案篇4初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)洪雅縣余坪中學(xué)張焰明本節(jié)課，我們研究的主要內(nèi)容是“初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”。主要從以下三個(gè)方面來進(jìn)行具體研究：首先，我從理論的層面，談?wù)剬τ诔踔须A段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識。（一）《初中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)》“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；應(yīng)注重對證明本身的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧。證明的要求控制在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的范圍內(nèi)。（二）《“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要求》教學(xué)設(shè)計(jì)類似于打仗之前的作戰(zhàn)方案，它是教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排和教學(xué)環(huán)節(jié)的部署。教學(xué)設(shè)計(jì)一般要重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：、教學(xué)內(nèi)容的研究：教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)明確課堂教學(xué)中要產(chǎn)生哪些新的知識點(diǎn)，分析這些知識在數(shù)學(xué)體系中的地位和作用，了解它們與學(xué)生已有的知識間有著怎樣的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)研究通過課堂教學(xué)讓（給）學(xué)生歸納出哪些重要的數(shù)學(xué)思維方法。教學(xué)內(nèi)容基于教材但不局限于教材，正所謂用教材去教，而不是單純的教教材。在《旋轉(zhuǎn)變換》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過對教學(xué)內(nèi)容的研究，明確了本節(jié)課是在平移變換的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換，它是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中《空間和圖形》的一個(gè)新內(nèi)容。這節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“從生活走進(jìn)課程，從課程走進(jìn)社會(huì)”的理念。旋轉(zhuǎn)變換是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，也是進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的重要工具。因此，在具體設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換的概念和探索它的基本性質(zhì)的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，把握“生活----數(shù)學(xué)----生活”的設(shè)計(jì)原則，不僅可以使學(xué)生感受到旋轉(zhuǎn)變換與實(shí)際生活密切相關(guān)，而且使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)學(xué)畫圖的操作技能，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識，形成初步的審美能力。、學(xué)生狀況的研究：知己知彼百戰(zhàn)不殆，教學(xué)也是一樣。應(yīng)分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，這樣才能有針對性地制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，才能選取有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，才能使我們的教學(xué)更加適應(yīng)學(xué)生，而不是讓學(xué)生來適應(yīng)我們的教學(xué)。明確了《旋轉(zhuǎn)變換》的教學(xué)內(nèi)容后，了解到本節(jié)課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，通過前面對平移變換的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對于圖形變換已經(jīng)有所認(rèn)識，積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)九年級學(xué)生已經(jīng)具備了較好的空間想象能力和一定的創(chuàng)新意識，這些對本節(jié)課的學(xué)習(xí)都很有幫助。旋轉(zhuǎn)變換是圖形變換中難度較大的一種，圖形也較為復(fù)雜，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)圖形形成過程的認(rèn)識會(huì)有一定的困難。充分了解了學(xué)生的狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)過程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過程。、教學(xué)目標(biāo)的制定：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)前預(yù)設(shè)的需要完成的教學(xué)任務(wù)，是教學(xué)中需要達(dá)到的教學(xué)效果的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)的制定要依據(jù)課標(biāo)，還要針對學(xué)生的認(rèn)知狀況。教學(xué)目標(biāo)要具體，要多用些顯性化的動(dòng)詞，如：使學(xué)生能識別??，讓學(xué)生在經(jīng)歷??的過程中獲得??，使學(xué)生會(huì)做??，使學(xué)生能解決??的問題等等。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“旋轉(zhuǎn)變換”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：①使學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。②使學(xué)生經(jīng)歷對旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞、分析、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；通過多角度地認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。③通過師生互動(dòng)、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的確定：教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是所必須完成的教學(xué)內(nèi)容中最核心、最本質(zhì)的部分，教學(xué)難點(diǎn)是教學(xué)中抽象難解、學(xué)生思維障礙較大、問題復(fù)雜不易掌握等內(nèi)容。在重、難點(diǎn)的確定之前，要認(rèn)真分析本節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)及學(xué)生的思維障礙，要設(shè)計(jì)出突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的具體的方式方法。、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)：教學(xué)過程的設(shè)計(jì)是教學(xué)實(shí)施過程的整體規(guī)劃，是施教過程中具體環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，包括教學(xué)實(shí)施中的結(jié)構(gòu)安排、教學(xué)流程的設(shè)置。教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)體現(xiàn)出課堂的引入、教師的講解、課堂的設(shè)問、學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的方式方法、例題的安排、教學(xué)內(nèi)容的反饋、教師的指導(dǎo)、多媒體的使用、課堂內(nèi)容的小結(jié)、課后練習(xí)等內(nèi)容的具體設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)一般分為引入新課、學(xué)習(xí)新知、應(yīng)用新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)等五個(gè)環(huán)節(jié)，需要設(shè)計(jì)出在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用怎樣有效的教學(xué)方法、實(shí)施哪些必要的教學(xué)手段、采取何種的交流方式等去完成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要具體且具有可操作性。（1）引入新課：數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)問題中特有的本質(zhì)屬性，具有概括性和抽象性。在空間與圖形的教學(xué)設(shè)計(jì)中，新課的引出大多采用列舉事例、歸納概括的方式?？臻g與圖形中的許多數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實(shí)世界，教學(xué)設(shè)計(jì)中要從學(xué)生所熟悉的日常生活或生產(chǎn)實(shí)際中常見的事例引出?！缎D(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：因?yàn)閷W(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)研究了平移變換。所以，我通過開門見山地向?qū)W生提出問題來引入新課：提問：你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？學(xué)生舉出很多與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的生活實(shí)例，我向?qū)W生說明：在生活中，我們經(jīng)常見到鐘表的指針、電風(fēng)扇的扇葉、車輪等，在它們的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，就包含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識---旋轉(zhuǎn)變換。（2）學(xué)習(xí)新知：知識形成的關(guān)鍵是把握知識中所揭示的本質(zhì)屬性，分清不同知識間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)中可運(yùn)用多角度、多渠道、多方式的教學(xué)手段去呈現(xiàn)知識。數(shù)學(xué)知識是從一些數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象中產(chǎn)生的，這時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程，從而真正理解知識的形成過程?！缎D(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：a.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換在學(xué)生對旋轉(zhuǎn)有了一定的感性認(rèn)識后，我通過四個(gè)問題繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索，實(shí)現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)變換概念本質(zhì)的認(rèn)識。問題1：這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有共同的特點(diǎn)嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同桌進(jìn)行交流，我適時(shí)安排課件的動(dòng)畫演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)。學(xué)生回答問題后，我引導(dǎo)其他學(xué)生修改、補(bǔ)充，總結(jié)出這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是“一個(gè)圖形沿某個(gè)方向繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”。問題2：你能嘗試敘述一下“旋轉(zhuǎn)變換”的概念嗎?我引導(dǎo)學(xué)生類比“平移變換”的概念進(jìn)行思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，修改、補(bǔ)充，達(dá)成共識后我進(jìn)行板書．（板書）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，得到一個(gè)新的圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。我接著引導(dǎo)學(xué)生討論：問題3：你認(rèn)為在旋轉(zhuǎn)變換的概念中，哪些是關(guān)鍵的字詞？學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行回答，在其他學(xué)生補(bǔ)充后，我指出：“定點(diǎn)、方向、角度”是旋轉(zhuǎn)變換的概念中的三個(gè)重要的關(guān)鍵詞，它們也是影響旋轉(zhuǎn)的三個(gè)重要因素，并結(jié)合多媒體課件演示介紹和旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的知識：定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。問題4：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？學(xué)生就問題自由發(fā)言，發(fā)表自己的看法，最后達(dá)成共識。我結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小”，這是對概念的進(jìn)一步理解和認(rèn)識，并進(jìn)行板書。b探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)的概念后，我引導(dǎo)學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)是本節(jié)課的難點(diǎn)。我采用“觀察—思考—測量—推廣—?dú)w納”的模式展開教學(xué)，一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，突破難點(diǎn)。我先用多媒體課件演示一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)過程，請學(xué)生仔細(xì)觀察。觀察如圖1，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。然后，結(jié)合此圖形的旋轉(zhuǎn)過程我提出三個(gè)的思考題。思考（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到了什么位置？（3）請寫出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。在學(xué)生分小組進(jìn)行交流討論后，我請學(xué)生利用我提供的教具----三角形紙板，在實(shí)物投影上一邊演示操作一邊回答問題，其他同學(xué)給予補(bǔ)充。答案：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°；（2）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)N的位置上；（3）旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)C，點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)M對應(yīng)點(diǎn)N。在學(xué)生明確了此圖中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)”后，我安排學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手測量。測量（1）每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù)。（2）每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度。通過測量你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生拿到下發(fā)的圖形（圖2），以小組為單位進(jìn)行動(dòng)手測量，并由各小組的代表進(jìn)行匯報(bào)，師生共同總結(jié)得出：每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，每組對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。師生達(dá)成共識后，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：你的發(fā)現(xiàn)是否可以推廣到一般情況呢？學(xué)生和我一起借助幾何畫板課件的演示進(jìn)行觀察、分析和驗(yàn)證。推廣（幾何畫板課件的演示）如圖，△ABC繞某一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度后到達(dá)△A′B′C′的位置。①觀察圖中每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度的關(guān)系，每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度的關(guān)系，上述結(jié)論是否成立？②改變點(diǎn)O的位置，再對△ABC作旋轉(zhuǎn)變換，上述結(jié)論是否仍然成立？在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生對以上結(jié)論進(jìn)行歸納。歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）應(yīng)用新知：在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過例題和練習(xí)達(dá)到應(yīng)用、鞏固新知的目的。教學(xué)中，例題和練習(xí)能承上啟下，引入新概念，又能加深對概念、公式、法則、定理的理解；還能啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力，舉反例還能證明假命題，揭示錯(cuò)誤根源。教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分發(fā)揮例題和練習(xí)的作用，并著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，激發(fā)求知欲望，提高課堂教學(xué)的效益?！缎D(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：[例1]如圖3，△ACB與△ADE是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ACB以某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合。（1）請指出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；（2）如果再將圖3作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)組合得到圖4，那么圖4是圖3通過幾次旋轉(zhuǎn)組合得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？答案：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是45°；（2）圖4是圖3繞著A點(diǎn)順時(shí)針通過3次旋轉(zhuǎn)組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為90°、180°、270°。圖4例1由學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)言討論完成，我通過激勵(lì)性評價(jià)明確正誤。通過例1的講解，使學(xué)生鞏固旋轉(zhuǎn)的概念，初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。完成例1的教學(xué)后，我用動(dòng)畫把圖4補(bǔ)充成一個(gè)漂亮的風(fēng)車圖案(圖5)，用這個(gè)實(shí)例說明旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，許多美麗的圖案可以由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)而成。當(dāng)學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的概念有了一定的理解后，我開始例2的教學(xué)。例2是請學(xué)生按照題目要求完成作圖，由三個(gè)不同層次的小題組成。[例2]請按照題目要求完成作圖。（1）如圖6，畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形。分析：假設(shè)點(diǎn)B、A的對應(yīng)點(diǎn)為B′、A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)角，且∠ACA′=∠BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．答案：見圖7．第（1）小題的設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生會(huì)按題目給出的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。（2）如圖8，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，試確定點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析：假設(shè)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)角，且∠ACA′=∠BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．答案：見圖9．第（2）小題是在第（1）小題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。（3）如右圖，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′。試確定點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析：假設(shè)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)角，且∠ACA′=∠BCB′，CB′=CB，CA′=CA．解：①聯(lián)結(jié)CB′；②以AC為一邊作∠ACF，使∠ACF=∠BCB′；③在射線CF上截取CA′=CA；④聯(lián)結(jié)B′A′．下圖中的△A′B′C就是△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。第（3）小題是在第（2）小題的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角不再是特殊角、同時(shí)沒有網(wǎng)格背景時(shí)，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。通過例2的教學(xué)，使學(xué)生在動(dòng)手畫圖的過程中，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握有關(guān)畫圖的操作步驟，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。教學(xué)中，我要求學(xué)生先獨(dú)立畫出圖形再進(jìn)行小組交流，并請學(xué)生利用實(shí)物投影敘述作圖過程。完成例2的教學(xué)后，我請學(xué)生結(jié)合自己的作圖過程進(jìn)行小結(jié)：如何按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，我進(jìn)行評價(jià)，師生達(dá)成共識：按題目要求找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵。為了讓學(xué)生能進(jìn)一步多角度地認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，我將課本的練習(xí)第2題改編成了一道開放性的拓展練習(xí)。[拓展練習(xí)]如圖10，點(diǎn)O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖形”以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)組合得到的？請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行探究，看哪個(gè)小組得到的方案最多？在小組討論的基礎(chǔ)上，請學(xué)生展示各種方案：（1）圖11和圖12是分別以“等邊三角形”、“折線”為基本圖形，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為60°、120°、180°、240°、300°。（2）圖13和圖14是分別以“一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形”、“一個(gè)底角為60°的等腰梯形”為基本圖形，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為60°、120°、180°、240°。通過這道拓展練習(xí)的分析和講解，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生的潛力。（4）課堂小結(jié)：課堂小結(jié)是對一節(jié)課的濃縮概括、重點(diǎn)提煉，運(yùn)用得好可起到畫龍點(diǎn)睛的作用。一般情況下課堂小結(jié)要突出如下的幾個(gè)方面：重點(diǎn)知識的回顧、典型思想方法的歸納、易混易錯(cuò)內(nèi)容的提示以及學(xué)生學(xué)習(xí)中的突出感受等。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)也不必面面俱到。《旋轉(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：為了使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的感知，我向?qū)W生提出三個(gè)問題：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了??、使我感觸最深的是??、我感到最困難的是??學(xué)生在自由討論、發(fā)言補(bǔ)充的過程中，回顧了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，我給出評價(jià)和指導(dǎo)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要能正確理解旋轉(zhuǎn)變換的概念及其基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識解決許多的生活實(shí)際問題。（5）課后作業(yè)：課后作業(yè)需根據(jù)學(xué)生情況分層布置，一般分為“基礎(chǔ)題”和“能力題”?！盎A(chǔ)題”促進(jìn)知識的鞏固；“能力題”供學(xué)有余力的學(xué)生完成，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，也為以后的教學(xué)埋下伏筆。不同層次的作業(yè)讓學(xué)生自主選擇，通過個(gè)性化的學(xué)習(xí)，讓不同能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！缎D(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：A．基礎(chǔ)題：課后習(xí)題第48頁第1、2、3題。B．實(shí)踐題：小小設(shè)計(jì)師如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！第1題是基礎(chǔ)題，加深知識的鞏固；第2題是實(shí)踐題，供學(xué)有余力的學(xué)生完成，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中嘗試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識，并為以后的教學(xué)埋下伏筆。當(dāng)然，教學(xué)設(shè)計(jì)還應(yīng)包括板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等方面，時(shí)間關(guān)系在此不詳細(xì)說明了。（三）《“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的注意問題》、教學(xué)目標(biāo)的制定：教學(xué)目標(biāo)的制定是教學(xué)設(shè)計(jì)中比較重要的環(huán)節(jié)，也是教師感到困難的環(huán)節(jié)。首先，請老師們對比兩位教師制定的《三角形邊的性質(zhì)》的教學(xué)目標(biāo)：教師1：①知識與技能：掌握三角形三邊關(guān)系的定理及推論，用三角形三邊關(guān)系的定理及推論解決實(shí)際問題。②過程與方法：通過學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究物體與幾何圖形的關(guān)系和變換過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)而有序地思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，能與他人交流思維的過程和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。③情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生活動(dòng)的開展，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著的探索和創(chuàng)造，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，體驗(yàn)實(shí)際生活中三角形帶來的特殊的美和對稱的美。教師2：①使學(xué)生理解三角形邊的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用三角形邊的性質(zhì)解決一些簡單問題。②通過探究活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，初步發(fā)展學(xué)生合情推理能力和發(fā)散思維能力。③通過師生互動(dòng)、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際生活中三角形帶來的特殊的美和對稱的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過對比，老師們很容易發(fā)現(xiàn)問題，分出優(yōu)劣。因此，在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意以下兩個(gè)問題：一方面：教學(xué)目標(biāo)的制定要依據(jù)課標(biāo)，還要針對學(xué)生的認(rèn)知狀況，切記不要追求“高”、“大”、“全”。目標(biāo)過高，學(xué)生難以達(dá)到；目標(biāo)過大，學(xué)生難以完成；目標(biāo)太全，教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)可以使用“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動(dòng)詞，也可以使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞。另一方面，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括本節(jié)課對“知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”等四個(gè)方面的要求。但這四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。所以，在教學(xué)目標(biāo)的具體表述中，這四個(gè)方面的要求是無法嚴(yán)格分開的，也就無需將教學(xué)目標(biāo)具體到哪一條是“知識與技能”、哪一條是“過程與方法”、哪一條是“情感態(tài)度和價(jià)值觀”了。、數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排：每一門學(xué)科都有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)任務(wù)需要完成。作為數(shù)學(xué)課，更應(yīng)該體現(xiàn)的是“數(shù)學(xué)味”。而過濃的“數(shù)學(xué)味”容易讓學(xué)生望而生畏，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，特別是“空間和圖形”的教學(xué)，已經(jīng)逐漸成為“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的教學(xué)，通過“數(shù)學(xué)活動(dòng)”創(chuàng)造一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。但愈演愈烈的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”一定程度上也會(huì)沖擊了數(shù)學(xué)“雙基”的教學(xué)，沖淡了數(shù)學(xué)課獨(dú)特的“數(shù)學(xué)味”。《三角形邊的性質(zhì)》新課引入環(huán)節(jié)：（教學(xué)設(shè)計(jì)1）上課伊始利用大屏幕向?qū)W生展示一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容，通過這個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而引入新課。動(dòng)手試一試：你能擺出多少個(gè)不同的三角形？（1）用3根長度相等的棍子首尾依次相接，能擺成一個(gè)三角形嗎？（2）用4根長度相等的棍子呢？5根呢？6根呢？請大膽嘗試，把活動(dòng)中產(chǎn)生的每一個(gè)不同的三角形都擺出來，并把這些三角形固定在紙上。學(xué)生分小組活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，我首先請幾個(gè)小組派學(xué)生代表上講臺(tái)展示本組的活動(dòng)結(jié)果。然后對學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行小結(jié)，并提出新的問題。發(fā)現(xiàn)問題：（1）為什么4根棍子無法拼成三角形？（2）你還發(fā)現(xiàn)其它不能拼成三角形的情況了嗎？可在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，出現(xiàn)了意外的情況：師：下面請___同學(xué)代表第1小組進(jìn)行匯報(bào)。（學(xué)生將固定好的三角形一一向同學(xué)展示，我及時(shí)給予激勵(lì)評價(jià)。）師：___同學(xué)說的非常好！通過剛才的數(shù)學(xué)活動(dòng)，其他小組還有不同意見嗎？（我本以為這個(gè)問題學(xué)生的答案是“沒有了！”，我就可以順理成章地進(jìn)行下面的教學(xué)了，而我卻意外地看到了一雙高高舉起的手??）師：___同學(xué)你有什么不同的想法？生：老師，我發(fā)現(xiàn)我能用4根長度相等的棍子擺成一個(gè)三角形。（我感覺一楞，心想：“怎么可能”，于是示意讓學(xué)生將擺好的三角形拿到前面來給全班同學(xué)展示一下。等我看到學(xué)生的三角形，才發(fā)現(xiàn)問題。）原來課前我要求學(xué)生準(zhǔn)備一些長度相等的棍子，準(zhǔn)備用于課上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，大部分學(xué)生帶來的都是牙簽，這些牙簽并不能嚴(yán)格保證“長度相等”。所以在課上實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，很多學(xué)生就擺出了邊長分別為1、1、2的三角形。我只好再花好幾分鐘解釋這個(gè)問題，才能進(jìn)行下面的教學(xué)環(huán)節(jié)。另外，學(xué)生在完成“擺三角形”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，由于我給出的問題太多，學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間也稍顯過長。而在學(xué)生沒有得出活動(dòng)結(jié)論之前，我是無法進(jìn)行活動(dòng)總結(jié)的。這兩方面的原因?qū)е略?jì)劃3分鐘就結(jié)束的新課引入足足花了我6分鐘，后面的教學(xué)時(shí)間也受到了影響，結(jié)果沒有完成整節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。（教學(xué)設(shè)計(jì)2）上課前的5分鐘，伴著柔和的輕音樂，利用大屏幕通過循環(huán)播放的形式向?qū)W生展示一組生活中三角形的圖片。在此基礎(chǔ)上，上課伊始單刀直入地通過復(fù)習(xí)提問引入新課，刪掉了原來設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形。什么樣的圖形叫三角形？生：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。師：在“三角形”的定義中，有哪些關(guān)鍵詞？生：關(guān)鍵詞有：不在同一條直線、三條線段、首尾順次相接。師：