異面直線所成角與距離小題專練學(xué)生版

異面直線所成角與距離小題專練一、單選題1．在正四面體中，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)在線段上，，是的中點(diǎn)，則直線與直線所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．2．如圖，在正三棱錐中，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為（

）A．30° B．45° C．60° D．90°3．在正四棱錐中，分別為的中點(diǎn)，直線與所成角的余弦值為，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．4．已知正四面體中，分別為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為（

）A． B． C． D．5．如圖，在正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是棱，，的中點(diǎn)，過E，F(xiàn)，G三點(diǎn)作該正方體的截面，則下列說法錯誤的是（

）A．在平面內(nèi)存在直線與平面平行B．在平面內(nèi)存在直線與平面垂直C．平面平面D．直線與所成角為6．如圖，三棱錐中，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線，所成的角的余弦值是（

）A． B． C． D．7．如圖是一個正方體的平面展開圖，則在正方體中，異面直線與所成的角為（

）A． B． C． D．8．若直線，直線，則直線a與b的位置關(guān)系是A．相交 B．異面 C．異面或平行 D．平行二、多選題9．如圖，在邊長為1的正方體中，M為BC邊的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有（

）

A．AM與所成角的余弦值為B．四而體的內(nèi)切球的表面積為C．正方體中，點(diǎn)P在底面（所在的平面）上運(yùn)動并且使，那么點(diǎn)P的軌跡是雙曲線D．每條棱所在直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為10．如圖，正方體的棱長為，點(diǎn)分別是平面?平面?平面的中心，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．與所成角為B．點(diǎn)到平面的距離為C．三棱錐的體積為定值D．直線與平面所成角的正切值的最大值為11．已知正方體的棱長為1，是棱的中點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），則下述結(jié)論正確的是（

）．A．存在點(diǎn)，使得直線與直線相交B．點(diǎn)到平面的距離為C．當(dāng)是棱的中點(diǎn)時，直線與所成的角為D．平面截正方體所得截面是五邊形12．在空間四邊形中，，且異面直線與所成的角為，?分別為和的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角可能為（

）A． B． C． D．三、填空題13．下列命題中，正確的是．（填序號）①如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；②如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等；③如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行．14．在立方體中，把兩兩都為異面直線的三條直線稱為一組，在立方體的12條棱所在直線中，滿足條件的直線有組.15．如圖，已知空間四邊形ABCD中，AD=BC，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，且直線BC與MN所