3.4.2方差在分析數(shù)據(jù)中的應(yīng)用課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第3章數(shù)據(jù)的分析3.4數(shù)據(jù)的離散程度第2課時(shí)方差在分析數(shù)據(jù)中的應(yīng)用方差的應(yīng)用(1)不計(jì)算，說(shuō)說(shuō)A，B兩地這一天氣溫的特點(diǎn).(2)分別計(jì)算A，B兩地這一天氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？2.相關(guān)概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.某校要從甲、乙兩個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)比賽，在最近的10次選拔賽中，他們的成績(jī)(單位：cm)如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624.知識(shí)點(diǎn)方差的應(yīng)用1(1)甲、乙的平均成績(jī)分別是多少？(2)甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？(3)這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？(4)歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽呢？結(jié)論：利用方差解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況做出決策.例1某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加校際比賽，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績(jī)(單位:cm)：如下表：學(xué)生

成績(jī)

次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176兩名同學(xué)的8次跳高成績(jī)數(shù)據(jù)分析如下表：學(xué)生

成績(jī)

名稱平均數(shù)(單位：cm)

中位數(shù)(單位：cm)

眾數(shù)(單位：cm)

方差(單位：cm2)

甲abc5.75乙16917217231.25根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

(1)a=______，b=______，

c=______；解析：a=(169＋165＋168＋169＋172＋173＋169＋167)=169;b=(169＋169)=169;∵出現(xiàn)了3次，最多，∴c=169.169169169

(2)這兩名同學(xué)中，______的成績(jī)更為穩(wěn)定；(填甲或乙)解析：

甲的方差小于乙的方差，甲的成績(jī)更穩(wěn)定，甲

(3)若預(yù)測(cè)跳高1.65米就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇___________同學(xué)參賽，理由是：________________________________；解析：若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績(jī)?cè)?.65或1.65米以上的次數(shù)甲多，則選擇甲；甲成績(jī)?cè)?65或165cm以上的次數(shù)甲多(4)若預(yù)測(cè)跳高1.7米方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇____________同學(xué)參賽，班由是：________________________________．解析：若跳高1.7米就獲得冠軍，那么成績(jī)?cè)?.7或1.7米以上的次數(shù)乙多，則選擇乙．乙成績(jī)?cè)?.7或1.7米以上的次數(shù)乙多總結(jié)：平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的平均水平；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．1．某校要從甲、乙兩名選手中選1名參加全市中學(xué)生射擊比賽，兩人近期的10次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示．(1)求甲、乙兩名選手10次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和方差；__解：派乙參加比賽更好，因?yàn)閤甲＝x乙，s2甲＝s2乙，所以乙的測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定．所以派乙參加比賽更好．(2)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷，派哪一名選手參加比賽更好？為什么？__2．某校要從甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績(jī)(單位：米)

如下：甲：1.70，1.65，1.68，

1.69，1.72，1.73，1.68，1.67.乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.(1)他們的平均成績(jī)分別是多少？解：(1)x甲的平均成績(jī)?yōu)?(1.70+1.65+1.68++1.67)+8=1.69m.x乙=(1.60+1.73+1.72++1.75)+8=1.68m.__(2)哪個(gè)人的成績(jī)更為穩(wěn)定？解：S

2甲=[(1.70－1.69)2+(1.68－1.69)2++(1.67－1.69)2]=0.0006,S2乙=[(1.60－1.68)2+(1.73－1.68)2+(1.75－1.68)]=0.00315.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8次比賽成績(jī)的方差分別是0.0006和0.00315，因此甲的成績(jī)較穩(wěn)定.解：①甲運(yùn)動(dòng)員，因?yàn)榧走\(yùn)動(dòng)員8次比賽成績(jī)都超過(guò)1.65m，而乙運(yùn)動(dòng)員有3次成績(jī)低于1.65m.②乙運(yùn)動(dòng)員，因?yàn)榧走\(yùn)動(dòng)員僅有3次成績(jī)不低于1.70m，而乙運(yùn)動(dòng)員有5次成績(jī)不低于1.70m.(3)經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？若預(yù)測(cè)跳高1.70m方可獲得冠軍呢？練點(diǎn)方差在分析數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁D

A.

＜

B.

＞

C.

s2＞

D.

s2＜

C3.

一名射擊愛(ài)好者在一次射擊測(cè)試中，前9次射擊的平均成

績(jī)?yōu)?環(huán)(每次射擊成績(jī)不全相等)，他第10次射擊的成績(jī)

也為8環(huán)，則該射擊愛(ài)好者前9次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性與前10

次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性之間的關(guān)系為(

C

)A.

一樣穩(wěn)定B.

前者比后者穩(wěn)定C.

前者沒(méi)有后者穩(wěn)定D.

無(wú)法