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2.交變電流的描述第三章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預(yù)習(xí)課堂篇探究學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)思維導(dǎo)圖1.掌握交變電流的周期、頻率、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度三者之間的關(guān)系。(物理觀念)2.能理解電流的有效值是與熱效應(yīng)有關(guān)的量。(物理觀念)3.掌握交變電流有效值與峰值的關(guān)系,會(huì)進(jìn)行有效值的計(jì)算。(科學(xué)思維)課前篇自主預(yù)習(xí)必備知識(shí)一、周期和頻率1.周期T交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間,叫作它的周期。單位是s。周期越大,交變電流變化越慢,在一個(gè)周期內(nèi),交變電流的方向變化兩次。2.頻率f交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作它的頻率。單位是Hz。頻率越大,交變電流變化越快。二、峰值和有效值1.峰值(1)定義:交變電流的電壓、電流所能達(dá)到的最大值。(2)意義:用來表示電流的強(qiáng)弱或電壓的高低。(3)應(yīng)用:電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值。2.有效值(1)定義:讓交變電流和恒定電流分別通過大小相同的電阻,如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,這個(gè)恒定電流的電流I、電壓U,叫作這個(gè)交變電流的有效值。(2)應(yīng)用:①交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流是有效值;一般交流電壓表測量的數(shù)值是有效值。②交變電流的數(shù)值在無特別說明時(shí)都指有效值。3.有效值與峰值的關(guān)系
三、正弦式交變電流的公式和圖像如果已知交變電流的周期T或頻率f,又知道它的電壓的有效值或峰值,詳細(xì)描述交變電流的情況可以用公式和圖像兩種方式:(2)圖像如圖所示。
自我檢測1.判斷正誤,判斷結(jié)果為錯(cuò)誤的小題請說明原因。(1)若交變電流是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)形成的,則交變電流的周期也是線圈做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。(
)解析
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,交變電流變化一個(gè)周期。答案
√(2)交變電流的周期越大,交變電流的變化就越快。(
)解析
交變電流的周期越小,交變電流的變化就越快。答案
×(3)交變電流的峰值可以用來表示電流的大小或電壓的高低。(
)解析
交變電流的峰值越大說明電流越大或電壓越高。答案
√(4)有效值為10V的交變電流和10V的直流有區(qū)別。(
)解析
兩者僅在電流的熱效應(yīng)方面是等效的。答案
√(5)交流電路中,電壓表、電流表的測量值都是有效值。(
)答案
√2.(多選)如圖所示是某種正弦式交變電流的電壓波形圖,由圖可確定該電壓的(
)A.周期是0.01sB.最大值是311VC.有效值是220VD.表達(dá)式為u=220sin100πt(V)解析
由波形圖可知,周期T=0.02
s,電壓最大值Um=311
V,所以有效值
答案
BC課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一有效值的理解與計(jì)算情境探究如圖所示的電流i通過一個(gè)R=1Ω的電阻。(1)它不是恒定電流,怎樣計(jì)算通電1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量?(2)如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過這個(gè)電阻R,也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱,這個(gè)電流是多大?知識(shí)歸納1.有效值的理解(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的,理解有效值重點(diǎn)在“等效”,“效果相同”在定義中體現(xiàn)為相同電阻、相同時(shí)間、產(chǎn)生相同熱量,交變電流與多大的恒定電流“效果”相同,有效值就是多大。(2)如果沒有特別說明,交變電流的電壓、電流以及用電器上標(biāo)出的額定電壓、額定電流,都是指其有效值。凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時(shí)均用有效值,在確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)也用有效值。2.兩種計(jì)算方法(1)特殊值法:若按正(余)弦規(guī)律變化的電流,可利用正弦式交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系求解,(2)定義法:當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí),必須根據(jù)有效值的定義求解。
3.幾種常見電流的有效值
(2)對于非正弦式交變電流有效值的計(jì)算,時(shí)間一般選取一個(gè)周期。(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時(shí)均用有效值,在確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)也用有效值。實(shí)例引導(dǎo)例1
一交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,求此交變電流的有效值。解析
設(shè)該交變電流的有效值為I',恒定電流的電流為I,讓該交變電流和恒定電流分別通過同一電阻(阻值為R),在一個(gè)周期(T=0.2
s)內(nèi),該交變電流產(chǎn)生的熱量在一個(gè)周期內(nèi)恒定電流通過該電阻產(chǎn)生的熱量Q=I2RT=0.2
s·I2R。由Q=Q'得,I=5
A,即此交變電流的有效值I'=I=5
A。答案
5A變式訓(xùn)練
1如圖所示的交變電流由正弦式交變電流的一半和反向脈沖電流組合而成,則這種交變電流的有效值為(
)答案
C探究二交變電流“四值”的對比和應(yīng)用情境探究矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中繞軸OO'以角速度ω=10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈共10匝,電阻r=10Ω,lab=0.3m,lbc=0.6m。求:(1)感應(yīng)電流的最大值。(2)感應(yīng)電流的有效值。(3)轉(zhuǎn)動(dòng)0.025s時(shí)感應(yīng)電流的瞬時(shí)值。(4)從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)0.05s感應(yīng)電流的平均值。知識(shí)歸納瞬時(shí)值、最大值、有效值、平均值之間的區(qū)別和聯(lián)系
實(shí)例引導(dǎo)
解析
由e-t圖像可知,交變電流的周期為0.25
s,故頻率為4
Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2
A,故有效值為
A,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;因ω=2πf=8π,故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=2sin
8πt
(A),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案
B變式訓(xùn)練
2(多選)如圖所示,A、B兩輸電線間的電壓是u=200sin100πt(V),輸電線電阻不計(jì),把電阻R=50Ω的用電器接在A、B兩輸電線上,下列說法正確的是(
)A.電流表示數(shù)為4AB.電壓表示數(shù)為200VC.通過R的電流方向每秒改變50次D.用電器消耗的電功率為1.6kW解析
AB隨堂檢測1.(多選)某正弦式交變電流的方向在1s內(nèi)改變100次,則其周期T和頻率f分別為(
)A.T=0.01s B.T=0.02sC.f=100Hz D.f=50Hz解析
由于正弦式交變電流一個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次,所以其頻率為50
Hz,答案
BD2.如圖表示為一交變電流隨時(shí)間變化的圖像,則此交變電流的有效值是(
)A.5A B.4A C.A D.3A答案
C3.通過一阻值R=100Ω的電阻的交變電流如圖所示,其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為(
)答案
B4.如圖所示是一交變電流的i-t圖像,則該交變電流的有效值為(
)答案
D5.如圖所示,一交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈匝數(shù)N=100,線圈電阻r=3Ω,lab=lcd=0.5m,lbc=lad=0.4m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,電阻R=311Ω。當(dāng)線圈以n=300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。(1)求感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值。(2)t=0時(shí)線圈在圖示位置,寫出此交變電流電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式。(3)此電壓表的示數(shù)是多少?解析
(1)
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