2024年廣東省中考數學試卷（含答案）

2024年廣東省初中學業(yè)水平考試數學一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.計算－5＋3的結果是（） A.2 B.－2 C.8 D.－82.下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（） A. B. C. D.3.2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數據384000用科學記數法表示為（） A.3.84×104 B.3.84×1054.如圖，一把直尺、兩個含30°的三角尺拼接在一起，則∠ A.120° B.90° C.60°5.下列計算正確的是（） A.a2?a5=a10 B.6.長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化．若從上述四種區(qū)域文化中隨機選一種文化開展專題學習，則選中“巴蜀文化”的概率是（） A.14 B.13 C.127.完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是（） A.2 B.5 C.10 D.208.若點0,y1 A.y3>y2>y1 B.9.方程2x A.x=3 B.x=?9 C.10.已知不等式kx+b<0的解集是 A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.數據2，3，5，5，4的眾數是＿＿＿＿＿．12.關于x的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是＿＿＿＿＿．13.若關于x的一元二次方程x2+2x+14.計算：aa?15.如圖，菱形ABCD的面積為24，點E是AB的中點，點F是BC上的動點．若△BEF三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.計算：2017.如圖，在△ABC中，∠（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作∠A的平分線AD交BC（2）應用與證明：在（1）的條件下，以點D為圓心，DC長為半徑作⊙D．求證：AB與⊙18.中國新能源汽車為全球應對氣候變化和綠色低碳轉型作出了巨大貢獻．為滿足新能源汽車的充電需求，某小區(qū)增設了充電站，如圖是矩形PQMN充電站的平面示意圖，矩形ABCD是其中一個停車位．經測量∠ABQ=60根據以上信息回答下列問題：（結果精確到0.1m，參考數據3≈（1）求PQ的長；（2）該充電站有20個停車位，求PN的長．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.端午假期，王先生計劃與家人一同前往景區(qū)游玩，為了選擇一個最合適的景區(qū)，王先生對A、B、C三個景區(qū)進行了調查與評估．他依據特色美食、自然風光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個方面，為每個景區(qū)評分（10分制）．三個景區(qū)的得分如下表所示：（1）若四項所占百分比如圖所示，通過計算回答：王先生會選擇哪個景區(qū)去游玩？（2）如果王先生認為四項同等重要，通過計算回答：王先生將會選擇哪個景區(qū)去游玩？（3）如果你是王先生，請按你認為的各項“重要程度”設計四項得分的百分比，選擇最合適的景區(qū)，并說明理由．20.廣東省全力實施“百縣千鎮(zhèn)萬村高質量發(fā)展工程”，2023年農產品進出口總額居全國首位，其中荔枝鮮果遠銷歐美．某果商以每噸2萬元的價格收購早熟荔枝，銷往國外．若按每噸5萬元出售，平均每天可售出100噸．市場調查反映：如果每噸降價1萬元，每天銷售量相應增加50噸．該果商如何定價才能使每天的“利潤”或“銷售收入”最大？并求出其最大值．（題中“元”為人民幣）21.綜合與實踐【主題】濾紙與漏斗【素材】如圖1所示：①一張直徑為10cm②一只漏斗口直徑與母線均為7cm【實踐操作】步驟1：取一張濾紙；步驟2：按如圖2所示步驟折疊好濾紙；步驟3：將其中一層撐開，圍成圓錐形；步驟4：將圍成圓錐形的濾紙放入如圖1所示漏斗中．【實踐探索】（1）濾紙是否能緊貼此漏斗內壁（忽略漏斗管口處）？用你所學的數學知識說明．（2）當濾紙緊貼漏斗內壁時，求濾紙圍成圓錐形的體積．（結果保留）五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.【知識技能】（1）如圖1，在△ABC中，DE是△ABC的中位線．連接CD，將△ADC繞點D按逆時針方向旋轉，得到△A'DC【數學理解】（2）如圖2，在△ABC中AB<BC，DE是△ABC的中位線．連接CD，將△ADC繞點D按逆時針方向旋轉，得到△A'DC【拓展探索】（3）如圖3，在△ABC中，tanB=43，點D在AB上，AD=325．過點D作DE⊥23.【問題背景】如圖1，在平面直角坐標系中，點B,D是直線y=axa>0上第一象限內的兩個動點OD>OB【構建聯(lián)系】（1）求證：函數y=（2）如圖2，把矩形ABCD沿BD折疊，點C的對應點為E．當點E落在y軸上，且點B的坐標為（1，2）時，求k的值．【深入探究】（3）如圖3，把矩形ABCD沿BD折疊，點C的對應點為E．當點E，A重合時，連接AC交BD于點P．以點O為圓心，AC長為半徑作⊙O．若OP=32，當⊙O

參考答案一、單項選擇題 1-5：ACBCD 6-10：ABADB二、填空題11.512.x13.114.115.10三、解答題（一）16.解：原式===17.（1）解：如圖所示，角平分線AD即為所求（2）證明：如圖，作DE⊥AB于∵AD是∠CAD的平分線，∴DE∵DE是半徑，DE∴AB與⊙D18.（1）6.1（2）66.7四、解答題（二）19.解：（1）A景區(qū)：6×B景區(qū)：7×C景區(qū)：8×答：王先生會選擇B景區(qū)去游玩.（2）A景區(qū)：6+B景區(qū)：7+C景區(qū)：8+7.5答：王先生會選擇A景區(qū)去游玩.（3）略20.當定價為4.5萬元時，利潤最大值為312.5萬元.當定價為3.5萬元時，銷售收入最大值為612.5萬元.21.（1）能（2）12522.（1）證明：由題意可得：D∴∠∵DE是△ABC∴∠∵∠∴∠