八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第12章 一次函數(shù)單元檢測(cè)卷（滬科版）

第十二章一次函數(shù)單元檢測(cè)卷單元測(cè)試卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（23-24八年級(jí)下·上海楊浦·期末）下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（

）A． B．C． D．（k為常數(shù)）2．（2024·浙江溫州·三模）一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值可以是(

)A． B． C．1 D．23．（2024·陜西咸陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（23-24八年級(jí)下·陜西商洛·階段練習(xí)）直線：（，為常數(shù)且，）和直線：（，為常數(shù)且，）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）A． B． C． D．5．（2024·北京門頭溝·二模）如圖所示，兩個(gè)體積不等的圓柱形水杯，大小水杯口均朝上，現(xiàn)往大水杯中均勻注水，注水過(guò)程中小水杯始終在原來(lái)位置，設(shè)水面上升高度為h，注水時(shí)間為t，下列圖象能正確反應(yīng)注水高度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（

）A． B． C． D．6．（2024·浙江杭州·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象如圖所示，若的圖象與x軸交于，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．7．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車分別從地、地同時(shí)出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時(shí)間，繼續(xù)行駛．下圖表示甲、乙兩車之間的距離（）與時(shí)間（）的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是（

）A．甲車行駛與乙車相遇 B．，兩地相距C．甲車的速度是 D．乙車中途休息分鐘8．（23-24七年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小強(qiáng)同學(xué)了解到褲子的尺碼（英寸）與腰圍的長(zhǎng)度（）對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：尺碼/英寸……腰圍/……若小強(qiáng)的腰圍是，那么他所穿褲子的尺碼是（

）A．英寸 B．英寸 C．英寸 D．英寸9．（2024·遼寧鐵嶺·二模）在我國(guó)川西高原某山脈間有一河流，當(dāng)河流中的水位上升到一定高度時(shí)因河堤承壓有潰堤的危險(xiǎn)，于是水利工程師在此河段的某處河堤上修了一個(gè)排水的預(yù)警水庫(kù)連通另一支流．當(dāng)河流的水位超過(guò)警戒位時(shí)就有河水流入預(yù)警的水庫(kù)中，當(dāng)水庫(kù)有一定量的積水后，就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)水庫(kù)的排水系統(tǒng)流入另一支流．當(dāng)河流的水位低于警戒位時(shí)水庫(kù)的排水系統(tǒng)的排水速度則變慢．假設(shè)預(yù)警水庫(kù)的積水時(shí)間為x分鐘，水庫(kù)中積水量為y噸，圖中的折線表示某天y與x的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中：①這天預(yù)警水庫(kù)排水時(shí)間持續(xù)了80分鐘；②河流的水位超過(guò)警戒位時(shí)預(yù)警水庫(kù)的排水速度比進(jìn)水速度少25噸/分；③預(yù)警水庫(kù)最高積水量為1500噸；④河流的水位低于警戒位時(shí)預(yù)警水庫(kù)的排水速度為30噸/分．其中正確的信息判斷是（

）A．①②④ B．①③ C．②③④ D．②④10．（2024八年級(jí)下·天津·專題練習(xí)）貨車從甲地出發(fā)駛向乙地，沿途經(jīng)過(guò)丙地，同時(shí)客車從丙地出發(fā)勻速駛向乙地，貨車勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨，由于滿載貨物，為了安全行駛，之后速度減少了10千米/小時(shí)，最終兩輛車同時(shí)到達(dá)乙地，已知甲地距丙地40千米，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①客車的行駛速度為60千米/小時(shí)；②點(diǎn)E的坐標(biāo)為；③貨車在貨站裝貨耗時(shí)1小時(shí)；④貨車裝貨后行駛過(guò)程中的平均速度為70千米/小時(shí)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（6小題，每小題2分，共16分）11．（23-24八年級(jí)下·江西南昌·階段練習(xí)）直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后直線的解析式為．12．（23-24八年級(jí)下·河南洛陽(yáng)·期中）已知是關(guān)于的一次函數(shù)，則一次函數(shù)解析式是．13．（23-24八年級(jí)下·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為．14．（2024八年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，直線與相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式的解集是．15．（23-24七年級(jí)下·甘肅張掖·期中）根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的重量間有下表的關(guān)系，所掛物體的重量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加x/kg012345y/cm20212216．（23-24八年級(jí)下·重慶·階段練習(xí)）某工作室制作工藝品并出售，當(dāng)該工藝品的數(shù)量在60個(gè)以內(nèi)時(shí)，該工作室制作的這種工藝品都能全部售完，圖中的線段分別表示該工作室每天的成本（元）、收入（元）與銷售x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)成本和收入相差120元時(shí)，工藝品生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)．三、解答題（9小題，共64分）17．（2024八年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）已知直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍．18．（22-23八年級(jí)下·四川瀘州·期中）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，求此一次函數(shù)的解析式．19．（22-23八年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）根據(jù)下列條件分別確定其函數(shù)表達(dá)式：(1)與成正比例，當(dāng)時(shí)，；(2)與成正比例關(guān)系，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．20．（22-23七年級(jí)下·浙江杭州·階段練習(xí)）據(jù)研究，地面上空處的氣溫（℃）與地面氣溫（℃）有如下關(guān)系：．現(xiàn)用氣象氣球測(cè)得某時(shí)離地面處的氣溫為8.8℃，離地面處的氣溫為6.8℃．(1)求，的值．(2)求地面上空處的氣溫．21．（22-23八年級(jí)下·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）如圖，觀察圖象回答問(wèn)題：(1)x____________時(shí)，函數(shù)值等于0；(2)x____________時(shí)，函數(shù)值大于0．22．（22-23九年級(jí)上·湖南永州·期中）已知如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．

(1)求m，n的值；(2)求的面積．23．（22-23七年級(jí)下·陜西榆林·期末）大自然中的大部分物質(zhì)具有熱脹冷縮現(xiàn)象，而水則具有反膨脹現(xiàn)象，如圖所示是當(dāng)溫度在0℃~15℃時(shí)，水的密度（單位：）隨著溫度t（單位：℃）的變化關(guān)系圖象，看圖回答問(wèn)題．

(1)圖中的自變量是什么？因變量是什么？(2)圖中A點(diǎn)表示的意義是什么？(3)當(dāng)溫度在0℃~15℃變化時(shí)，水的密度是如何變化的？24．（2023·黑龍江牡丹江·模擬預(yù)測(cè)）據(jù)悉，上海市發(fā)改委擬于今年月日舉行居民用水價(jià)格調(diào)整聽(tīng)證會(huì)，屆時(shí)將有兩個(gè)方案提供聽(tīng)證．如圖，射線、射線分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費(fèi)元與每戶每月的用水量立方米之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價(jià)比現(xiàn)行的用水價(jià)每立方米多元；方案二如圖表格所示，每月的每立方米用水價(jià)格由該月的用水量決定，且第一、二、三級(jí)的用水價(jià)格之比為：：精確到元．級(jí)數(shù)水量基數(shù)調(diào)整后的價(jià)格（元/）第一級(jí)0~15（含15）2.61第二級(jí)15~25（含25）3.92第三級(jí)25以上

圖（2）(1)寫出現(xiàn)行的用水價(jià)是每立方米多少元？(2)求圖中的值和射線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出定義域；(3)若小明家某月的用水量是立方米，請(qǐng)分別寫出三種情況下現(xiàn)行的、方案一和方案二該月的水費(fèi)用的代數(shù)式表示；(4)小明家最近個(gè)月來(lái)的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，估計(jì)小明會(huì)贊同采用哪個(gè)方案請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期中）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行探究，并解決相關(guān)問(wèn)題．①列表；②描點(diǎn)；③連線．…………(1)表格中：_________，_________．(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖像．(3)觀察圖象：①根據(jù)函數(shù)圖象可得，該函數(shù)的最小值是_________；②觀察函數(shù)的圖像，寫出該圖像的兩條性質(zhì)．

第十二章一次函數(shù)單元檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（23-24八年級(jí)下·上海楊浦·期末）下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（

）A． B．C． D．（k為常數(shù)）【答案】B【分析】此題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如（，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，（k為常數(shù)）不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．2．（2024·浙江溫州·三模）一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值可以是(

)A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征和一次函數(shù)性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求出的范圍，再由求出的范圍，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，，當(dāng)時(shí)，，故選：D．3．（2024·陜西咸陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由題意知，一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，由一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，可得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∴一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，∵一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，∴，解得，，故選：D．4．（23-24八年級(jí)下·陜西商洛·階段練習(xí)）直線：（，為常數(shù)且，）和直線：（，為常數(shù)且，）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的知識(shí)，解題的關(guān)鍵在根據(jù)一次函數(shù)的圖像得出和的符號(hào)．先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限，得出和的符號(hào)，然后再判斷直線的和的符號(hào)是否與直線一致，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：A.直線：中，，，：中，，不一致，故本選項(xiàng)不符合題意；B.直線：中，，，：中，，則，一致，故本選項(xiàng)符合題意；C.直線：中，，，：中，，不一致，故本選項(xiàng)不符合題意；D.直線：中，，，：中，，不一致，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5．（2024·北京門頭溝·二模）如圖所示，兩個(gè)體積不等的圓柱形水杯，大小水杯口均朝上，現(xiàn)往大水杯中均勻注水，注水過(guò)程中小水杯始終在原來(lái)位置，設(shè)水面上升高度為h，注水時(shí)間為t，下列圖象能正確反應(yīng)注水高度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象的識(shí)別．探究大水杯中水面上升高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，從而確定圖象．【詳解】解：開(kāi)始往大水杯中均勻注水，h的值由0逐漸增大，當(dāng)水漫過(guò)小水杯向小水杯注水，此時(shí)h的值保持不變，小燒杯注滿后，水再次進(jìn)入大水杯中直至到大水杯頂部時(shí)，h的再次增大，但變化比開(kāi)始時(shí)變慢．觀察四個(gè)圖象，選項(xiàng)C符合題意．故選：C．6．（2024·浙江杭州·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象如圖所示，若的圖象與x軸交于，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)函數(shù)圖象判斷出的取值范圍，用表示出的值，再用取特殊值法即可得出結(jié)論．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，，∵的圖象與軸交于，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴，令，則，∴，∴．故選：D．7．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車分別從地、地同時(shí)出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時(shí)間，繼續(xù)行駛．下圖表示甲、乙兩車之間的距離（）與時(shí)間（）的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是（

）A．甲車行駛與乙車相遇 B．，兩地相距C．甲車的速度是 D．乙車中途休息分鐘【答案】A【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得兩地之間的距離為（）兩車行駛了小時(shí)，同時(shí)到達(dá)地，如圖所示，在小時(shí)時(shí)，兩側(cè)同向運(yùn)動(dòng)，在第2小時(shí)，即點(diǎn)時(shí)，兩者距離發(fā)生改變，此時(shí)乙車休息，點(diǎn)的意義是兩車相遇，點(diǎn)意義是乙車休息后再出發(fā)，∴乙車休息了1小時(shí)，故D不正確，設(shè)甲車的速度為，乙車的速度為，根據(jù)題意，乙車休息后兩者同時(shí)到達(dá)地，則甲車的速度比乙車的速度慢，∵即在時(shí)，乙車不動(dòng)，則甲車的速度是，∴乙車速度為，故C不正確，∴的距離為千米，故B不正確，設(shè)小時(shí)兩輛車相遇，依題意得，解得：即小時(shí)時(shí)，兩車相遇，故A正確故選：A．8．（23-24七年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小強(qiáng)同學(xué)了解到褲子的尺碼（英寸）與腰圍的長(zhǎng)度（）對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：尺碼/英寸……腰圍/……若小強(qiáng)的腰圍是，那么他所穿褲子的尺碼是（

）A．英寸 B．英寸 C．英寸 D．英寸【答案】A【分析】本題考查了變量之間的關(guān)系．根據(jù)題意確定變量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由題意知，尺碼/英寸每增加1英寸，腰圍的長(zhǎng)度增加，當(dāng)腰圍是，所穿褲子的尺碼為，求解作答即可．【詳解】解：由題意知，尺碼/英寸每增加1英寸，腰圍的長(zhǎng)度增加，∴當(dāng)腰圍是，所穿褲子的尺碼為英寸，故選：A．9．（2024·遼寧鐵嶺·二模）在我國(guó)川西高原某山脈間有一河流，當(dāng)河流中的水位上升到一定高度時(shí)因河堤承壓有潰堤的危險(xiǎn)，于是水利工程師在此河段的某處河堤上修了一個(gè)排水的預(yù)警水庫(kù)連通另一支流．當(dāng)河流的水位超過(guò)警戒位時(shí)就有河水流入預(yù)警的水庫(kù)中，當(dāng)水庫(kù)有一定量的積水后，就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)水庫(kù)的排水系統(tǒng)流入另一支流．當(dāng)河流的水位低于警戒位時(shí)水庫(kù)的排水系統(tǒng)的排水速度則變慢．假設(shè)預(yù)警水庫(kù)的積水時(shí)間為x分鐘，水庫(kù)中積水量為y噸，圖中的折線表示某天y與x的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中：①這天預(yù)警水庫(kù)排水時(shí)間持續(xù)了80分鐘；②河流的水位超過(guò)警戒位時(shí)預(yù)警水庫(kù)的排水速度比進(jìn)水速度少25噸/分；③預(yù)警水庫(kù)最高積水量為1500噸；④河流的水位低于警戒位時(shí)預(yù)警水庫(kù)的排水速度為30噸/分．其中正確的信息判斷是（

）A．①②④ B．①③ C．②③④ D．②④【答案】D【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【詳解】解：由圖象得：分，水庫(kù)開(kāi)始積水，分，水庫(kù)有一定量的積水，水庫(kù)的排水系統(tǒng)打開(kāi)，分時(shí)，水庫(kù)停止進(jìn)水，只排水，

這天預(yù)警水庫(kù)排水時(shí)間持續(xù)了分鐘，故不符合題意；(噸/分)，也就是水位超過(guò)警戒位時(shí)預(yù)警水庫(kù)的排水速度比進(jìn)水速度少噸/分，故符合題意；從圖象看出預(yù)警水庫(kù)積水量為1500噸時(shí)停止進(jìn)水，并不能反映出預(yù)警水庫(kù)的最高積水量，故不符合題意；從圖象看出河流的水位低于警戒位時(shí)預(yù)警水庫(kù)的排水速度為：(噸/分)，故符合題意；綜上，符合題意的有，故選：D．10．（2024八年級(jí)下·天津·專題練習(xí)）貨車從甲地出發(fā)駛向乙地，沿途經(jīng)過(guò)丙地，同時(shí)客車從丙地出發(fā)勻速駛向乙地，貨車勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨，由于滿載貨物，為了安全行駛，之后速度減少了10千米/小時(shí)，最終兩輛車同時(shí)到達(dá)乙地，已知甲地距丙地40千米，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①客車的行駛速度為60千米/小時(shí)；②點(diǎn)E的坐標(biāo)為；③貨車在貨站裝貨耗時(shí)1小時(shí)；④貨車裝貨后行駛過(guò)程中的平均速度為70千米/小時(shí)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】由已知得乙地與丙地相距420千米，即得客車的行駛速度為（千米/小時(shí)），判斷①正確；設(shè)貨車裝貨前速度為x千米/小時(shí)，則裝貨后速度為千米/小時(shí)，可得：，解得貨車裝貨前速度為80千米/小時(shí)，裝貨后速度為70千米/小時(shí)，判斷④正確；從而得到貨車裝貨前所行駛的路程是（千米），得，判斷②正確；由圖象可得：貨車在貨站裝貨耗時(shí)（小時(shí)），判斷③正確．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從圖象中獲取有用的信息．【詳解】解：由圖可知，甲地與乙地距離是460千米，∵甲地距丙地40千米，∴乙地與丙地相距420千米，∴客車的行駛速度為（千米/小時(shí)）；故①正確；設(shè)貨車裝貨前速度為x千米/小時(shí)，則裝貨后速度為千米/小時(shí)，根據(jù)圖象可得：，解得，∴貨車裝貨前速度為80千米/小時(shí)，裝貨后速度為70千米/小時(shí)，故④正確；∴貨車裝貨前所行駛的路程是（千米），∴，故②正確；由圖象可得：貨車在貨站裝貨耗時(shí)5-4=1（小時(shí)），故③正確，∴正確的有：①②③④，共4個(gè)，故選：D．二、填空題（6小題，每小題2分，共16分）11．（23-24八年級(jí)下·江西南昌·階段練習(xí)）直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后直線的解析式為．【答案】/【分析】根據(jù)上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解即可．本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后直線的解析式為，即，故答案為：．12．（23-24八年級(jí)下·河南洛陽(yáng)·期中）已知是關(guān)于的一次函數(shù)，則一次函數(shù)解析式是．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義，形如（，為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)．根據(jù)定義得：且，求出的值即可．【詳解】解：由已知可得且解得且∴．故一次函數(shù)解析為：故答案為：．13．（23-24八年級(jí)下·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為．【答案】【分析】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為，將點(diǎn)代入求解即可．【詳解】解：設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為，∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，代入得，解得：，∴函數(shù)的關(guān)系式為，故答案為：．14．（2024八年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，直線與相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式的解集是．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，觀察圖象，得出在的圖象下方的自變量的取值范圍，即可解答，解決這類題目的關(guān)鍵是找出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)圖象的位置確定的取值范圍．【詳解】解：直線與相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于的不等式的解集是．故答案為：．15．（23-24七年級(jí)下·甘肅張掖·期中）根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的重量間有下表的關(guān)系，所掛物體的重量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加x/kg012345y/cm202122【答案】/【分析】本題主要考查函數(shù)的表達(dá)，從表格中獲取信息成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可解答．【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，所掛物體重量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加．故答案為：．16．（23-24八年級(jí)下·重慶·階段練習(xí)）某工作室制作工藝品并出售，當(dāng)該工藝品的數(shù)量在60個(gè)以內(nèi)時(shí)，該工作室制作的這種工藝品都能全部售完，圖中的線段分別表示該工作室每天的成本（元）、收入（元）與銷售x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)成本和收入相差120元時(shí)，工藝品生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)．【答案】15或45【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可設(shè)段的解析式為，段的解析式為，再結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法求出解析式，最后根據(jù)工作室某一天中成本和收入相差120元，即或，可列出關(guān)于x的方程，解出x即可．【詳解】解：根據(jù)題意：可設(shè)段的解析式為：，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴，解得：，段的解析式為：；設(shè)段的解析式為：，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：，段的解析式為：．∵該工作室某一天中成本和收入相差120元，即或，或，解得：或．所以這天的產(chǎn)量是45千克或者15千克．故答案為：15或45.三、解答題（9小題，共64分）17．（2024八年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）已知直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍．【答案】【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖象必過(guò)一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象必過(guò)二、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象必過(guò)一、二象限；當(dāng)時(shí)，圖象必過(guò)三、四象限；熟記相關(guān)結(jié)論即可求解．【詳解】解：，直線一定經(jīng)過(guò)第一、三象限．當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)及第一、三象限．．18．（22-23八年級(jí)下·四川瀘州·期中）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，求此一次函數(shù)的解析式．【答案】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確建立二元一次方程組即可．19．（22-23八年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）根據(jù)下列條件分別確定其函數(shù)表達(dá)式：(1)與成正比例，當(dāng)時(shí)，；(2)與成正比例關(guān)系，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)與成正比例可設(shè)，再把，帶入即可求出的值；（2）可設(shè)，再把點(diǎn)代入求出值即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意設(shè)，把時(shí)，代入，得，解得，；（2）根據(jù)題意設(shè)，再把點(diǎn)代入，得，解得，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求解的步驟是解題的關(guān)鍵．20．（22-23七年級(jí)下·浙江杭州·階段練習(xí)）據(jù)研究，地面上空處的氣溫（℃）與地面氣溫（℃）有如下關(guān)系：．現(xiàn)用氣象氣球測(cè)得某時(shí)離地面處的氣溫為8.8℃，離地面處的氣溫為6.8℃．(1)求，的值．(2)求地面上空處的氣溫．【答案】(1)，(2)2℃【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出，的值；（2）結(jié)合（1）中的結(jié)論即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意列方程組解得，.（2）解：由（1）得：.故當(dāng)時(shí)，℃【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．利用待定系數(shù)法求出解析式是解題關(guān)鍵．21．（22-23八年級(jí)下·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）如圖，觀察圖象回答問(wèn)題：(1)x____________時(shí)，函數(shù)值等于0；(2)x____________時(shí)，函數(shù)值大于0．【答案】(1)=3(2)＜3【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后解答各題．【詳解】（1）解：函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），且y隨x的增大而減?。喈?dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值等于0；故答案為：=3；（2）解：函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），且y隨x的增大而減?。喈?dāng)x＜3時(shí)，函數(shù)值大于0．故答案為：＜3；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．22．（22-23九年級(jí)上·湖南永州·期中）已知如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．

(1)求m，n的值；(2)求的面積．【答案】(1)，(2)【分析】（1）由于點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，進(jìn)而可求解．（2）由于點(diǎn)C在的圖象上，可得，根據(jù)即可求解．【詳解】（1）解：由于點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，則：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得：，，．（2）由于點(diǎn)C在的圖象上，令時(shí)，，∴，∵，點(diǎn)，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（22-23七年級(jí)下·陜西榆林·期末）大自然中的大部分物質(zhì)具有熱脹冷縮現(xiàn)象，而水則具有反膨脹現(xiàn)象，如圖所示是當(dāng)溫度在0℃~15℃時(shí)，水的密度（單位：）隨著溫度t（單位：℃）的變化關(guān)系圖象，看圖回答問(wèn)題．

(1)圖中的自變量是什么？因變量是什么？(2)圖中A點(diǎn)表示的意義是什么？(3)當(dāng)溫度在0℃~15℃變化時(shí)，水的密度是如何變化的？【答案】(1)圖中的自變量是溫度t，因變量是水的密度；(2)（答案不唯一，合理即可）圖中A點(diǎn)表示當(dāng)溫度℃時(shí)，水的密度為；(3)（答案不唯一，合理即可）由圖可知，當(dāng)溫度在0℃~4℃時(shí)，水的密度逐漸增大；當(dāng)溫度在4℃~15℃時(shí)，水的密度逐漸減?。痉治觥浚?）橫坐標(biāo)為自變量，縱坐標(biāo)為因變量，作答即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的含義作答即可；（3）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可．【詳解】（1）解：由圖可知：自變量是溫度t，因變量是水的密度；（2）點(diǎn)A點(diǎn)表示當(dāng)溫度℃時(shí)，水的密度為；（3）由圖可知，當(dāng)溫度在0℃~4℃時(shí)，水的密度逐漸增大；當(dāng)溫度在4℃~15℃時(shí)，水的密度逐漸減?。军c(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象．正確的識(shí)圖，從圖象中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．24．（2023·黑龍江牡丹江·模擬預(yù)測(cè)）據(jù)悉，上海市發(fā)改委擬于今年月日舉行居民用水價(jià)格調(diào)整聽(tīng)證會(huì)，屆時(shí)將有兩個(gè)方案提供聽(tīng)證．如圖，射線、射線分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費(fèi)元與每戶每月的用水量立方米之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價(jià)比現(xiàn)行的用水價(jià)每立方米多元；方案二如圖表格所示，每月的每立方米用水價(jià)格由該月的用水量決定，且第一、二、三級(jí)的用水價(jià)格之比為：：精確到元．級(jí)數(shù)水量基數(shù)調(diào)整后的價(jià)格（元/）第一級(jí)0~15（含15）2.61第二級(jí)15~25（含25）3.92第三級(jí)25以上

圖（2）(1)寫出現(xiàn)行的用水價(jià)是每立方米多少元？(2)求圖中的值和射線所對(duì)應(yīng)的