河南省駐馬店市正陽縣2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題

河南省駐馬店市正陽縣2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．在中，的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B． C． D．4．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．四條邊相等，四個角相等 B．對角線相等C．對角線互相垂直 D．對角線互相平分5．某超市銷售A，B，C，D四種飲料，它們的單價依次是6元，5元，4元，2元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的飲料的平均單價是（）A．3.65元 B．3.75元 C．3.85元 D．3.95元6．已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點，若，則菱形的周長為（）A．8 B． C．6 D．48．如圖，小冰想用一條彩帶纏繞圓柱4圈，正好從Ａ點繞到正上方的B點，已知圓柱底面周長是3m，高為16m，則所需彩帶最短是（）m．A．8 B．5 C．20 D．109．如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點，則下列說法：①若AC=BD，則四邊形EFGH為矩形；②若AC⊥BD，則四邊形EFGH為菱形；③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點在CG上，，是AF的中點，那么CH的長是（）A． B．2 C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．使式子有意義的的取值范圍是______．12．在大課間活動中，體育老師對甲、乙兩名同學每人進行10次立定跳遠測試，他們的平均成績相同，方差分別是，則甲、乙兩名同學中成績更穩(wěn)定的是______.（填“甲”或“乙”）13．如圖，在中，對角線AC、BD交于點交AB于點，連接CE．若的周長為14，則的周長為______.14．若直線向上平移3個單位后經(jīng)過點，則的值為______．15．如圖，四邊形ABCD是菱形，，點是CD邊上的一動點，過點作OC于點于點，連接FG，則FG的最小值為______.三、解答題（共75分）16．（本題10分）計算：（1）；（2）．17．（本題9分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校為了解該校學生一周的課外勞動情況，隨機抽取部分學生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進行整理并制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）求圖1中的______，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______h，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______h；（2）該校此次抽查的這些學生一周平均的課外勞動時間是多少?（3）若該校共有2000名學生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數(shù)．18．（本題9分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同學在幸福大道段，嘗試用自己所學的知識檢測車速，觀測點設在到公路l的距離為100m的P處．這時，一輛紅旗轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3s，并測得.（1）求AP的長?（2）試判斷此車是否超過了的限制速度?19．（本題9分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點與AB交于點．（1）求證：四邊形AEBO為矩形；（2）若，求菱形ABCD的面積.20.（本題9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與直線相交于點P，點P的橫坐標為2，直線與y軸交于點B.（1）求的值；（2）根據(jù)圖象可得，關于x的不等式的解集是______；（3）若點在轉(zhuǎn)上，且滿足，直接寫出點的坐標．21．（本題9分）求證：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.已知：求證：證明：22．（本題10分）某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍．設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．（1）求y與x的關系式；（2）這100臺電腦的銷售總利潤能否為15760元？請說明理由．23．（本題10分）探究與證明（八下教材63頁《豐富多彩的正方形》）【課本再現(xiàn)】（1）如圖，正方形ABCD的對角線交于點，點又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等，無論正方形繞點怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的______．【類比遷移】（2）如圖，等腰三角形ABC中，是斜邊AB的中點，點又是直角三角形DEF的直角頂點，繞點轉(zhuǎn)動，DE、DF分別與交于M、N，若AC，請直接寫出兩個三角形重疊部分的面積______．【探索發(fā)現(xiàn)】（3）小剛發(fā)現(xiàn)（1）在轉(zhuǎn)動過程中，若邊能與邊AB、BC交于點E、F，線段BE、BF、OB都存在一定的數(shù)量關系，請寫出數(shù)量關系式，并加以證明．

2023-2024學年度下期期末質(zhì)量監(jiān)測試題八年級數(shù)學參考答案一、選擇題1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C二、填空題11．且 12．乙 13．28 14．7 15．三、解答題16．（1）解：或（2）解：17．（1）25，3，3（2）解：此次抽查的這些學生一周平均的課外勞動時間是小時，答：此次抽查的這些學生一周平均的課外勞動時間是3小時；（3）解：（人）答：估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數(shù)為1400人．18．（1）解：在中，，（2）解：在中，，在中，，此車超過的限制速度．19．解：（1）證明：，四邊形AEBO為平行四邊形，又四邊形ABCD為菱形，，平行四邊形AEBO為矩形；（2）四邊形AEBO為矩形，又四邊形ABCD為菱形，菱形ABCD的面積．20．（1）解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象與直線相交于點P，點P的橫坐標為2，點P的縱坐標為，即，把點代入中，得，因此；（2）解：一次函數(shù)的圖象與直線相交于點P，點P的橫坐標為2，觀察圖象可知，關于x的不等式的解集為；（3）解：，又，，點Q在x軸上，且滿足，，則，那么點Q的坐標是或．21．已知：如圖在中，點分別是AB與AC的中點，連接DE．求證：，且證明：點D、E分別是AB與AC的中點，，且22．解：（1）所以y與x的關系式為的自然數(shù)）（2）不能，理由如下：當總利潤為15760元時即取自然數(shù)-88不符合題意所以這100臺電腦的銷售總利潤不能為15760元。23．解：（1）①當正方形繞點繞點O轉(zhuǎn)動到其邊分別于正方形ABCD的兩條對角線重②當正方形繞點繞點O轉(zhuǎn)動到如