質(zhì)量工程學(xué)概論-田口玄一

3日本田口玄一教授新著《質(zhì)量工程學(xué)概論》已由魏錫容差設(shè)計(jì)，其實(shí)質(zhì)是一種優(yōu)化設(shè)計(jì)。作者在世界上蜚有聲究所客席教授；任日本規(guī)格協(xié)會(huì)、中部質(zhì)量管理協(xié)會(huì)、豐田汽車公司顧問，青山學(xué)院大學(xué)教授。戴明獎(jiǎng)獲得計(jì)技術(shù)是一種高級(jí)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。雖然本書寫得比較簡4本書起名為“質(zhì)量工程學(xué)概論”,作者強(qiáng)調(diào)的是工程應(yīng)用。缺乏工程和設(shè)計(jì)技術(shù)知識(shí)的數(shù)學(xué)家，對(duì)于學(xué)通本書同樣日本和歐美的學(xué)者關(guān)于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法數(shù)學(xué)模型方面的爭論，便涉及到工程觀點(diǎn)和科學(xué)觀點(diǎn)的問題。田口玄一博士是工程師出身的數(shù)學(xué)家，他能融合工程與科學(xué)于一身，在理論田口先生提出了質(zhì)量損失函數(shù)的概念，把質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)兩個(gè)范疇的概念統(tǒng)一起來，為質(zhì)量波動(dòng)的定量統(tǒng)計(jì)分析創(chuàng)造了田口先生提倡優(yōu)質(zhì)的概念是趨向于目標(biāo)值的概念，他不同意優(yōu)質(zhì)的概念是符合于公差標(biāo)準(zhǔn)的概念，也不同意優(yōu)質(zhì)的概念是符合于控制界限的概念，因此原則上對(duì)控制圖(或管理圖)的效能是抱否定態(tài)度的。其理論基礎(chǔ)便是質(zhì)量損失函田口先生提出了信噪比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念，發(fā)展了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，使之解決工業(yè)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性類型的問題田口先生開發(fā)的三段設(shè)計(jì)法(即系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)),在日本企業(yè)獲得了廣泛應(yīng)用，在美國科技界引特邀田口玄一博士到會(huì)作這方面的報(bào)告。參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)，利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)固有的非線性特性，為了減少質(zhì)量特性(目標(biāo)值)的波動(dòng)(或偏差)重點(diǎn)控制原因?qū)Y(jié)果的影響，而不是控制或消除原因本身，從而巧妙56量對(duì)策，即所謂線外質(zhì)量管理(質(zhì)量工程學(xué))的概要。面向策。將質(zhì)量對(duì)策的基礎(chǔ)放在經(jīng)濟(jì)計(jì)算以及產(chǎn)品及工藝設(shè)計(jì)下兩種安排。每天講課3小時(shí)，練習(xí)另加2小時(shí)。安排(1)六天的課程這是對(duì)企業(yè)內(nèi)的設(shè)計(jì)人員及技術(shù)人員介紹質(zhì)量管理總貌。練習(xí)希望盡可能做。如若再加實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法人門及線內(nèi)QC,便構(gòu)成質(zhì)量管理的很實(shí)用的課程。第二天第三章，第四章及練習(xí)第四天第七章，講課及練習(xí)第六天第九章，第十章，主要講課安排(2)二天的課程7這是以企業(yè)內(nèi)的管理人員為對(duì)象，介紹質(zhì)量管理的總貌。為每天6小時(shí)共12小時(shí)的課程。第一天第一章，第二章，第三章第二天第五章，第六章，第九章在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法課程或其它基礎(chǔ)課程中用本教材時(shí)，因與其它教材關(guān)聯(lián)，可以適當(dāng)?shù)剡x擇內(nèi)容。筆者在美國各企業(yè)內(nèi)1983年5月31日8第一章品種與質(zhì)量1.1功能的波動(dòng)及質(zhì)量問題m 11.2品種問題及質(zhì)量問題 4練習(xí)問題 9 第二章波動(dòng)引起的損失及容差2.1制成品及尺碼問題 2.2容差及碼距 2.3襯衣領(lǐng)圈尺碼碼距的決定方法 2.4功能界限及容差 2.5損失函數(shù) 2.6工藝水平低的場合 2.7破壞特性的場合 2.8質(zhì)量水乎的評(píng)定及全數(shù)檢查的效果 練習(xí)問題 第三章容差的決定方法3.1上位特性及下位特性 3.3老化特性 3.4老化特性的容差 3.5不能測(cè)量調(diào)整的場合 練習(xí)問題 58 第四章容差設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)4.1一次系數(shù)，二次系數(shù) 4.2正交多項(xiàng)式展開 4.3雙因素配置的簡例 4.4方差分析 4.5容差設(shè)計(jì) 72練習(xí)問題 第五章線外質(zhì)量管理及線內(nèi)質(zhì)量管理5.1干擾因素引起的波動(dòng)及其對(duì)付措施 5.2線外質(zhì)量管理(質(zhì)量工程學(xué)) 5.3生產(chǎn)工藝的設(shè)計(jì) 85 5.5線內(nèi)質(zhì)量管理 5.6線外質(zhì)量管理與線內(nèi)質(zhì)量管理的作用 練習(xí)問題 第六章望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)及容差設(shè)計(jì)(惠斯登電橋) 6.2惠斯登電橋的參數(shù)設(shè)計(jì) 6.3搭配及SN比 6.4SN比的分析 6.5容差(公差)設(shè)計(jì) 9練習(xí)問題 第七章望小特性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1望小特性及損失函數(shù) 7.3質(zhì)量和數(shù)據(jù) 7.4磨損的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 7.5SN比的計(jì)算及方差分析 7.6顯著原因因素的估計(jì)及結(jié)論 練習(xí)問題 第八章望大特性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)8.1望大特性 8.3計(jì)算舉例 8.5方差分析 8.6原因因素效應(yīng)的估計(jì) 8.7最佳條件的決定及工程平均 練習(xí)問題 第九章SN比的省略(零件的實(shí)驗(yàn)) 9.2碟形彈簧的壽命試驗(yàn)、方差分析 9.3碟形簧的壽命試驗(yàn)及估計(jì) 練習(xí)問題 第十章動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)10.1所謂動(dòng)態(tài)特性 10.2汽車操縱性的實(shí)驗(yàn)例子 10.3SN比的計(jì)算 10.4SN比的解析 練習(xí)問題 參考文獻(xiàn) 1.0變換表 2.正交表及點(diǎn)線圖 2081能本身所產(chǎn)生的損失除外?！闭Z源guality正相反。有人主張質(zhì)量應(yīng)該用價(jià)值來評(píng)定?？?者從感到價(jià)值最高的人依次到感到價(jià)值低的人按順序排列用)決定的。據(jù)說生產(chǎn)攝影機(jī)的·N公司，只按低于需要量廣告中，有“本公司的電動(dòng)機(jī)始終用同一速度旋轉(zhuǎn)”的說3功能是劃時(shí)代的，但仍存在著質(zhì)量問題。所謂質(zhì)量好的商4(2)產(chǎn)品設(shè)計(jì)(研制、設(shè)計(jì)規(guī)劃所規(guī)定的功能的產(chǎn)品)(3)生產(chǎn)工藝的設(shè)計(jì)(5)市場開拓(讓需要者了解新產(chǎn)品而進(jìn)行的活動(dòng))尺碼和價(jià)格都作考慮。對(duì)于自己以何種顏色，何種款式為5兒所謂質(zhì)量好是由于對(duì)于相同的功效(功能)來說，故障顏色、款式等是與主觀價(jià)值有關(guān)的東西，是品種。與此相和價(jià)格決定的?？墒?，襯衫為了整潔地穿下去，則必須洗銷售的襯衫，按領(lǐng)圈及袖長(以脊縫到袖口的長度)最多約約100種尺碼多數(shù)都是領(lǐng)圈間隔為1(cm),袖長間隔但是，如果領(lǐng)圈只有間隔1(cm)的尺碼，那末領(lǐng)圈為8經(jīng)遲了?？梢月牭皆S多消費(fèi)者說再也不買第二次了。在與哥倫比亞政府及產(chǎn)業(yè)界有關(guān)人員會(huì)晤談及此事時(shí)，他們說日本的消費(fèi)者過于苛求了，其證據(jù)是他們的產(chǎn)品曾受到美國消費(fèi)顏色及款式是品種問題，但洗后褪色是功能的波動(dòng)問題，是明顯的質(zhì)量問題。筆者對(duì)于哥倫比亞人說了下面一段“模仿日本的顏色、款式、圖案是不會(huì)成功的。還是請(qǐng)規(guī)劃生產(chǎn)和出口以前那樣的具有拉丁美洲文化特征的產(chǎn)品。在日本喜好這些顏色、款式、圖案的人也很多?？墒?，日本市場不同于美國的市場，是驚人的均一市場。我知道在美國洛杉磯市墨西哥人街的百貨店中所賣的西裝價(jià)格是以幾千日了。1962年在貝爾電話研究所工作的時(shí)候，月薪100萬日元的上司，穿的一套西服約值5,800日元(16美元)自己感到挺稱心而想再買一套。這種西服看來是日本制的，他還希望告訴他那是哪一家公司的產(chǎn)品。美國是發(fā)達(dá)國家，市場是多層化的，從高檔產(chǎn)品到低檔的都有，因此，即使質(zhì)量較次的商品，如果價(jià)格便宜，仍有銷售市場。而日本，不僅是單一民族，而且市場也是均一的。請(qǐng)一定調(diào)查在日本市場上銷售的抗衡產(chǎn)品的質(zhì)量，質(zhì)量不要太差。只有那樣，日本才會(huì)成為貴國纖維產(chǎn)品的優(yōu)良市場……?！睂?duì)于品種及質(zhì)量應(yīng)該有各自的標(biāo)準(zhǔn)，特別是標(biāo)準(zhǔn)值。我們?cè)谫徺I纖維產(chǎn)品時(shí)，對(duì)其顏色、款式、圖案、尺碼、產(chǎn)地是作了調(diào)查后買的。購買時(shí)的顏色，經(jīng)過洗滌都褪掉了，改變了自己所稱心的顏色，所以功能也變了。尺寸在洗滌以后的收9多少?設(shè)日光燈的壽命現(xiàn)在為1年。問壽命延至3年的改進(jìn)第一章討論*1.1品種、質(zhì)量及銷路S*:在社會(huì)上，銷路不好時(shí)，就說與價(jià)格相比質(zhì)量不好。請(qǐng)?jiān)偕栽敿?xì)地說明一下銷路問題。G*:決定銷路的因素很多，有c.市場開拓d.質(zhì)量等。與法律也有關(guān)系。因?yàn)槲覀儾豢赡苋ベI沒有見過和沒有聽過的東西，因此進(jìn)行宣傳使大家知道也很重要?？墒?，也有些物品即使說消費(fèi)者需要，但社會(huì)法律是不容許的，例如毒品等等，無論多么需要，如果冒犯法律，日本的正派企業(yè)也是不會(huì)干的。S;質(zhì)量與銷路也有關(guān)系?G:是的。質(zhì)量提高意味著競爭力增加。但并不意味商品銷售量在總體上增加。例如，日光燈價(jià)格相同，設(shè)壽命提高到3倍。則日光燈的總銷路就變成三分之一了。若設(shè)企業(yè)原來擁有的占有率為全市場的60%,在生產(chǎn)出這種高質(zhì)量產(chǎn)品后，即使其市場占有率為100%,其銷售額可用下式計(jì)算：銷售額減為現(xiàn)在的0.56倍。S:那么說，如果某汽車零件制造廠，零件質(zhì)量很好，完全沒有故障，銷路反而變成零，要蒙受很大的損失了。G:1980年12月我會(huì)見了米休蘭公司的研究所長，曾向們是重視質(zhì)量的?！盨:對(duì)于提高質(zhì)量，特別是對(duì)精心設(shè)計(jì)持消極態(tài)度的企業(yè)也不少。完全沒有故障，就不需要市場商品，也無須儲(chǔ)存，壽命延長了，銷售量就減少，這對(duì)企業(yè)來說是個(gè)大問此，壽命充分長當(dāng)然對(duì)這些企業(yè)有利。進(jìn)行出租業(yè)務(wù)的企低質(zhì)產(chǎn)品都可以，是自由的。消費(fèi)者在知道質(zhì)量低劣時(shí)，不提高價(jià)格地制作長壽命的產(chǎn)品，應(yīng)是企業(yè)永恒的高尚使命。反壟斷法正是看透了壟斷企業(yè)有不作此種改進(jìn)的傾G:我們是根據(jù)作用即效用，及價(jià)格購買商品的。沒有效150(km),這是品種還是質(zhì)量?可不可以說不是質(zhì)量而是品種?這還有點(diǎn)疑問。一部分人，不一定會(huì)買150(km)速度的車輛?？墒?，后一S:最高速度150(km)的車輛，不管在哪個(gè)其速度要求，所以無論哪個(gè)市場都有銷售的可能性。即，最高速度150公里的車輛是多功能品種，但不能說其質(zhì)量就G:是的，前面已講過，應(yīng)作品種考慮，還是應(yīng)作質(zhì)量考慮，有時(shí)不容易弄清楚。將最高速度認(rèn)為是質(zhì)量項(xiàng)目，認(rèn)需要的是，不要將不管作哪種考慮都可以的項(xiàng)目以及必須分S:那樣的話，質(zhì)量管理有關(guān)人員就不會(huì)那么反對(duì)了。確實(shí)，無實(shí)際效用的東西，例如電視的瞬間圖象，可理解是G:如果電視機(jī)圖象在出現(xiàn)瞬間必須等10秒鐘。設(shè)電視機(jī)每天平均開關(guān)四次，設(shè)計(jì)壽命8年，則給買主的時(shí)間損失如10S×4次×365×8=32(b)會(huì)有部分電流流過，因此必須計(jì)算8年間的電費(fèi)，并與損失質(zhì)量越好對(duì)社會(huì)就越有利。即使伴隨其效用有損失，品如果考察電視機(jī)的效用，則正文也已說過，也有孩子們迷戀于電視招致的損失。也有酗酒而招致?lián)p失的人?？墒?，攝取酒精面醉，這是酒所具有的效用。因?yàn)楹茸砭剖艿綋p害，而制成不醉人的酒，則就不再是灑了，其效用也就是品是不是附加有特別好功能，基本上是品種問題。例如，能不能用視頻信號(hào)磁帶放在電視機(jī)內(nèi)放映等等就是附加功樣的品種問題，對(duì)其價(jià)值的判斷，主觀的東西很多，其評(píng)價(jià)因人而有很大差異，因此不得不向多樣化的方向發(fā)因?yàn)槲鞣胺b等，有款式及顏色等問題，所以必須作出各種各樣的款式；各種各樣的顏色。由于要求與別人不同顏色或款式等的傾向，齒而顯出品種問題是多么地復(fù)雜。各樣款式做多大百分比，市場占有率才會(huì)增加，就是一個(gè)問題。但藝術(shù)品等等甚至又不能重復(fù)制作同樣的東可是，最好能滿足各人所好，而其所好本身是否表示進(jìn)步則是另一個(gè)問題。如果經(jīng)濟(jì)有余力，價(jià)值的多樣性是必然第二章波動(dòng)引起的損失及容差占消費(fèi)者的30%,成衣則隨衣種不同，平均有50%的人很難買到合適尺碼的衣服。應(yīng)該準(zhǔn)備多少種適合消費(fèi)者要求的能為50%的消費(fèi)者準(zhǔn)備尺碼子合適的成衣，為30%的人準(zhǔn)備家。尺碼是以二個(gè)部位，即領(lǐng)圈及袖長尺寸(身體上的尺寸)為士0.5能不能認(rèn)為現(xiàn)用的1(cm),2(cm)碼距已經(jīng)很合理呢?沒本人尺碼的僅占30%,因此就產(chǎn)生因70%的人沒有恰合本人可是，為了全部滿足各種人的多樣性的需要，如襯衣的衣大家都不買的程度。也就是說，如果與最佳尺寸稍有差別決定襯衣尺碼所必需的部位很多，有領(lǐng)圈、柚長、肩對(duì)于一個(gè)部位尺寸，以恰好的尺寸為m,從m偏離某標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)www.bzfxw免費(fèi)下載不愿買時(shí)，2(cm)就稱上容差。這種容差，對(duì)于同樣的部位會(huì)因人而異，則以LD50(這是藥劑副作用生與死為50:50時(shí)的量),也即以50%的人不買的界限為容差。將消費(fèi)者的容差用(-△?,+△?)表示。設(shè)襯衣的尺寸取為y,恰合適的尺寸取為m。領(lǐng)圈尺寸偏離恰合適的尺寸m時(shí)的損失取為L(y)。將損失函數(shù)L(y)在m附近按泰勒級(jí)數(shù)展開，有少，所以L'(m)也為零。因此損失函數(shù)(2.3)式的右邊，其第三項(xiàng)成了主要項(xiàng)。于是，損失函數(shù)可近似為：在(2.4)式的損失函數(shù)中，有未知常數(shù)k。為了求k,需要有消費(fèi)者的容差△?,△?,以及超出容差時(shí)的損失D?,D?的資料。對(duì)現(xiàn)在的情況，超出容差時(shí)就需要定做(或者返工),其損失(加工費(fèi)增加量，不能立等可穿的損失，郵寄或取貨費(fèi)用等社會(huì)損失)D?,D?設(shè)為4,000日元。這就意味著，當(dāng)本人的尺寸偏離m大于△或△?時(shí)，即使損失4,000日元也要定做。因此時(shí)時(shí)現(xiàn)若設(shè)△?=0.5(cm),△?=1.0(cm),則因此損失函數(shù)L(y)用下式給出：其中的m1,可用下面說明的方法決定。對(duì)于領(lǐng)圈，按1(cm)碼距準(zhǔn)備尺寸時(shí)，領(lǐng)圈40.3(cm)的人，則必須或者選40.0(em)的尺碼，或者選41(cm)的尺碼。此時(shí)，選哪一種的損失大，只需對(duì)(2.9)式的損失作計(jì)算進(jìn)行比較就可知道了。當(dāng)然選哪一種還有各人的愛好問題?？梢?，寧可稍紫一點(diǎn)也選40(cm)的尺寸。(2.9)式兩個(gè)損失相等的人，其領(lǐng)圈為40.33(cm)。也即，在按一定碼距準(zhǔn)備尺碼時(shí)，要考慮全部消費(fèi)者都是選損失小的。應(yīng)該計(jì)算此時(shí)的平均損失為多少?頸圍從40.0(cm)到不滿41.0(cm)的人，假定其頸圍的分布在此區(qū)間內(nèi)為均勻分布(這與用直方圖所得的近似分布函數(shù)吻合),且將損失的平均值用L表示，則593(日元)(2.11)標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)www.bzfxw免費(fèi)下載另外，假定多生產(chǎn)及多銷售一種尺碼時(shí)的損失與《銷售價(jià)——按比例增加的費(fèi))基本相等，其值設(shè)為1,800日元。由此，領(lǐng)圈1(em)的碼距由于間隔太小會(huì)有經(jīng)費(fèi)問題?？墒侨羧〈a距為2(cm),其損失則為：此值比1,800(日元)還大。因此碼距為2(cm)又太大。碼距的最佳值，應(yīng)使消費(fèi)者受的損失與生產(chǎn)銷售方面受的損失相等。其△值為1.8(cm)。因此在前述的假定下，現(xiàn)在的碼距1(cm)就太窄了。這樣的計(jì)算對(duì)所有部位可以完全同樣地進(jìn)行。消費(fèi)者的容許范圍一般與尺碼品種的最佳碼距不同。對(duì)于現(xiàn)成服裝，1,800日元是(銷售價(jià)——采購價(jià)),其中也包括庫存、利息等銷售費(fèi)用。碼距雖是這樣決定，但對(duì)于需要量不大的尺碼，品種配套的損失將急劇變大。也就是說，若取因品種配套而帶來的損失為D,則因需要的程度不同，庫存損失也不同，D也隨之改變。借用經(jīng)濟(jì)學(xué)的術(shù)語，可將允許配套的需要界限稱之為界限需要。對(duì)商品來說，增加品種對(duì)所增加的費(fèi)用，常常是屬生產(chǎn)者的。此時(shí)模具費(fèi)用及改變生產(chǎn)方法等等費(fèi)用很大。但仍可用同樣的公式進(jìn)行求解。2.4功能界限及容差現(xiàn)來考慮配置窗戶玻璃的問題。配置汽車用的玻璃也類似。窗框的尺寸及玻璃的尺寸配置，都給定規(guī)格和公差。這里，窗框的規(guī)格是現(xiàn)成的，僅考慮所配玻璃的尺寸公差問題。窗框的尺寸一般也是各不相同的，這種情形留到后面處理，本節(jié)假定窗框尺寸是沒有波動(dòng)的。當(dāng)玻璃有尺寸波動(dòng)時(shí)，尺寸過小就會(huì)從窗框上掉下來，尺寸過大又進(jìn)不去?，F(xiàn)假定恰能從窗框上掉下來的尺寸為m?,恰好進(jìn)不了窗框的尺寸取為m??，F(xiàn)以平玻璃的橫向尺寸波動(dòng)為例來考慮，其他選擇也可類似地考慮。m:及m?的平均值取為m,其差的一半取為△o,即那么,消費(fèi)者對(duì)窗玻璃橫向尺寸的容許界限便為；可是，窗玻璃的容差，并不就是上面的±△o?！馈?。是使用條件的容差，而不是切割玻璃的制造廠及零售商店的容差。因?yàn)?，買玻璃到現(xiàn)場若不符合規(guī)格時(shí)，或者需要重新切割玻璃進(jìn)行修正，或者另買規(guī)格不同的玻璃，而且損失中還須包含從零售商店到現(xiàn)場的往返費(fèi)用。一塊300日元的玻璃，若包含往返費(fèi)用，其損失就會(huì)大得多。當(dāng)取玻璃的橫向尺寸為y時(shí)，其損失函數(shù)便為L(y)。將L(y)在中心值m的附近展開成泰勒級(jí)數(shù)。設(shè)m為最希望的尺寸。標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)www.bzfxw免費(fèi)下載尺寸恰為m時(shí)，損失L(mr)為零，導(dǎo)數(shù)L'(血)也為零，所以上式第三項(xiàng)變成第一項(xiàng)。若高次項(xiàng)略去不計(jì)，則可近似取在現(xiàn)場配玻璃時(shí)，過寬或過窄必須重新切割玻璃時(shí)的時(shí)，由于損失為A,所以比例常數(shù)k可由下式估計(jì)：為了決定切割玻璃時(shí)平板玻璃尺寸的容差△,應(yīng)知道不合規(guī)格時(shí)的損失A。若A已知，代入損失函數(shù)；的左邊L,對(duì)A=]y-m|求解便可求出△:由此可以得到以下公式：現(xiàn)場乎板玻璃配得不好時(shí)的損失A。為1,500日元，容許范圍△。為3(mm),A為300日元時(shí)，容差可如下求出：困此。對(duì)于平板玻璃寬度的規(guī)格為m±1.34(mm),不應(yīng)該出售不合此規(guī)格的玻璃。2.5損失函數(shù)前節(jié)的平板玻璃，于某工廠切割的大小尺寸如下，其值為與目標(biāo)值的差值：0.3,0.6,-0.5,-0.2,0.0,1.0.9,0.0,0.2,0.8,1.1,-0.5,-0為了求波動(dòng)造成的損失，先求與目標(biāo)值的差值的平方平均值即平均平方偏差σ2,再代入損失函數(shù)。乎均平方偏差2,以后簡稱方差。對(duì)(2.19)式的損失函數(shù)求平均值，有平板玻璃尺寸的乎均值，稍微大了一點(diǎn)，為0.365。為了分析其情況，可作方差分析表。因此，可得如下方差分析表。由表2.I的方差分析表可知，平均值過大于規(guī)格中心值，引起均方差變大，波動(dòng)的損失變大。使平均值與目標(biāo)值一致，一般比較簡單。當(dāng)使平均值與目標(biāo)值一致時(shí)，方差σ2標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)www.bzfxw.免費(fèi)下載SVSmeT79.9-60.8=19.1(日元)(2.29)△o=消費(fèi)者(銷售對(duì)象)的容差A(yù)=在制造廠不合格時(shí)的損失對(duì)于其中的A值這兒不作詳細(xì)說明。假定A已決定，則制造廠的容差(圖紙標(biāo)準(zhǔn))△可用下式求出：但是，在工藝水平低時(shí)，便稍有麻煩。不管決定哪種容差，若不合格品返修后就可成為合格品時(shí)，就用平均的返修費(fèi)作A日元，(2.30)式可以照樣使用。但是，如果不滿足容差的工件，必須作為不合格品報(bào)廢時(shí)，那末即使重新再做一個(gè)也不一定合格。也就是，在給定容差△時(shí)，合格品的百分率9是△的函數(shù)。如果在某個(gè)△時(shí)，合格率僅有50%,那末即使新做一個(gè)，也只會(huì)有50%的比例合格。此時(shí)，出現(xiàn)不合格品時(shí)的損失A就成了2A。于是，用2A代人(2.30)式右邊的A中時(shí)，左邊所得的△就是所求的解。不合格品必須報(bào)廢的加工工序，圖紙容差△要用下式其中，由于q是△的函數(shù)g(△),因此上式是非線性的函數(shù)方程式。如果，特性值y呈正態(tài)分布，其平均值為目標(biāo)值血，標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ,則q(△)可用下式給出：因此，容差△可用下式解出標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)www.bzfxw免費(fèi)下載例如，消費(fèi)者的容許界限為m±200(μm),超出容許界限時(shí)的損尖Ao為8,000日元，該產(chǎn)品的工廠成本A為300日元，在加工中生產(chǎn)該產(chǎn)品時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差σ為40(μm)。根據(jù)公式(2.30)則圖紙容差△為：相對(duì)于圖紙公差△=39,由于特性值的標(biāo)準(zhǔn)偏差口為40(μm),因此就會(huì)出現(xiàn)超出公差的產(chǎn)品。在購入后還需裝配的工廠，若其不是獨(dú)家經(jīng)營單位，則還不能使容差放寬。在此意義上說，努力提高工藝水平很重要。這里按銷售給一般消費(fèi)者的情況來討論容差。由于△未知，所以q(△)也不清楚。容差△的解，可有效地用逐步逼近法來求出。首先用公式(2.30),如(2.34)式求出△的第一次近似。下面，將右側(cè)的積分略記為F(39/40)。F(t)可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在士t間的積分值表求出。對(duì)于本例，則由正態(tài)分布表，有將此值代入(2.34),求△的第二次逼近值：接著，求q(△)的第二次逼近：再將此值代入(2.34)求△的第三次逼近值：因此g(△)的第三次逼近值為：△的第四次逼近值為：到此，結(jié)束近似計(jì)算，把容差△取為：此值與(2.34)式相比，稍大一些。即使用這個(gè)新公差，其加工的不合格率仍有：所謂考慮工藝水平低而擴(kuò)大容差是根本錯(cuò)誤的，就是指的這個(gè)。若能預(yù)期不合格率在20%以下，則使用公式(2.30)求容差也可以。但若預(yù)計(jì)到不合格率會(huì)超過20%,則提高工藝水平便是先決條件。因此，不考慮工藝水平也可以，但必須考慮產(chǎn)品超出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的損失Ao,當(dāng)工藝水平高制造成本也變高時(shí)，一般在A值中要考慮這一因素。標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)www.bzfxw免費(fèi)下載2.7破壞特性的場合現(xiàn)考察在測(cè)量粘結(jié)強(qiáng)度、壽命、拉伸強(qiáng)度、耐壓力、溶解溫度等時(shí)，產(chǎn)品被破壞的特性的公差決定方法。這些公差以單向公差居多。但為了安全等，雙向公差限的也不少。單向公差限準(zhǔn)備在后面章節(jié)討論。這兒討論硬度，目標(biāo)值為m,其容差△如何決定的問題。產(chǎn)品在消費(fèi)者手中硬度過硬或過軟都會(huì)產(chǎn)生故障的容差△。設(shè)為±J5洛氏硬度，這時(shí)的損失A,設(shè)為60,000日元，那么在工藝水平高的前提下，圖紙容差，可如下決定：其中，工廠生產(chǎn)不合格品的損失A為800日元，每小時(shí)的生產(chǎn)量為500個(gè)，每天8小時(shí)，每年工作250天。因此，工廠的圖紙容差應(yīng)為洛氏硬度m±1.7。但是這就需要工廠進(jìn)行硬度管理來保證加工的正常進(jìn)行，如果加工發(fā)生故障就可能超出標(biāo)準(zhǔn)。若很少發(fā)生加工故障等問題，那末可以用(2.30)式?jīng)Q定公差。但是，即使加工正常，也會(huì)混雜有不合格品，這怎么辦呢?如上節(jié)所述，其它公司工藝水平高，而本公司水平低時(shí)，競爭就會(huì)失敗，公司的產(chǎn)品就沒有銷路。不管哪個(gè)公司的產(chǎn)品，若有相當(dāng)數(shù)量不合格品混雜時(shí)該如何辦呢?現(xiàn)在，對(duì)本公司的幾個(gè)工件，測(cè)定其洛氏硬度，設(shè)其值如下。數(shù)值為與目標(biāo)值m的差值。由此，求方差σ2。自由度為10。損失函數(shù)的系數(shù)k為；所以硬度波動(dòng)的損失L為：L=266.7×4.59=1224(日元)(此值比工廠成本800日元大得多。這并不一定表示該公司的產(chǎn)品社會(huì)上不使用。遠(yuǎn)比生產(chǎn)費(fèi)用大的損失，只是表示存在著硬度波動(dòng)的質(zhì)量問題。表示若想生產(chǎn)費(fèi)用是800日元(或比800日元稍高)的合格品，則應(yīng)管理生產(chǎn)，以使硬度波動(dòng)能控制在容差士1.7以內(nèi)。當(dāng)然，當(dāng)務(wù)之急是改革工藝，以使加工正常進(jìn)行時(shí)，基本沒有不合格品。這是該廠的線外QC問題。是該廠人員的技術(shù)水平問題。即使是破壞項(xiàng)目，其質(zhì)量也是可以控制的，其工藝也是可以改善的，因此若因工藝水平低而要求對(duì)容差作妥協(xié)是錯(cuò)誤的。正確的作法是寧可對(duì)提高工藝水平后的費(fèi)用作出估計(jì)，重新調(diào)整價(jià)格。前節(jié)所講的由全數(shù)檢查剔除不合格品來提高銷售品質(zhì)量，即所謂分選工程，這也是工藝的一個(gè)組成部分。因?yàn)樘岣吖に囁降馁M(fèi)用比全數(shù)檢查剔除不合格品的費(fèi)用還高，因而不提高工藝水平，采用工藝水平維持不變，全數(shù)檢查銷售品，僅合格品出廠的生產(chǎn)方式。而在破壞性檢查場合，在正常管理生產(chǎn)也會(huì)混入不合格品時(shí)，則只能提高工藝水平。提高工藝水平所增加的費(fèi)用，可與未提高時(shí)銷售全部產(chǎn)品相比較，考慮損失。但是，這樣比較不一定正確。因?yàn)榧词故窃跇?biāo)準(zhǔn)以內(nèi)，產(chǎn)品偏離目標(biāo)值也會(huì)有損失的。例如，為進(jìn)一步改善加工，所需年費(fèi)用(利息、折舊、運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi))設(shè)為1.8億日元，而硬標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)www.bzfxw免費(fèi)下載度的標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)可減為公差的2.8的I/4。這樣，每個(gè)工件的增加費(fèi)用為：日元)而質(zhì)量改善卻大到1,093日元，為從原有的質(zhì)量水乎1,224日元減去以下數(shù)值：每一個(gè)工件雖然費(fèi)用增加180日元，但其質(zhì)量改善1,093日元，因此獲益：1093-180=913(日元)(2.50)全年獲益為：913×500×8×250=9.13(億日元)(2.51)又若年費(fèi)用高到5億日元，工藝水乎指數(shù)(公差用6倍的標(biāo)準(zhǔn)差除)為1時(shí)，由質(zhì)量造成的損失L為成本的增加為：日元)質(zhì)量改善為(1224-58.1)=1165.9(日元),費(fèi)用增加500日元，所以綜合后為：1165.9-500=665.9(日元)(2.54)比(2.50)式的獲益要差。用表格表示上述結(jié)果，如表2.2所示。表2.2制造費(fèi)用及質(zhì)量水平費(fèi)用(日元)(日元)現(xiàn)(新),在表2.2中，(新)1的總損失最小。因此(新)就成了可是，在破壞項(xiàng)目場合，不可能用檢查來提高質(zhì)量水平，只能象表2.2那樣用線外QC的方法進(jìn)行改善。線外QC是為了改善質(zhì)量及改善費(fèi)用的，因而在質(zhì)量和費(fèi)用的總損失最小的方法被確定后，容差與質(zhì)量水平無關(guān)，只是根據(jù)生產(chǎn)費(fèi)用(工廠成本)決定。以(新),替代現(xiàn)行方法時(shí)，每一個(gè)工件的生產(chǎn)費(fèi)用由現(xiàn)行的800日元提高180日元而成為980日元。因此容差公式中的A成了980日元，所以容差△為：這比(2.45)式的容差1.7稍大一點(diǎn)。但是，不管如何，容差基本正是不因工藝水平而變化的，這個(gè)認(rèn)識(shí)很重要。無論是由母公司轉(zhuǎn)包訂貨，還是由其它企業(yè)購入，決定購入品規(guī)格容差△用的A值，當(dāng)不存在簡單實(shí)用的返修方法時(shí)，就用購人價(jià)作A。但在可以返修的場合，由于返修損失遠(yuǎn)較購入價(jià)格便宜，用購入價(jià)就不合適。對(duì)于破壞性項(xiàng)目，因?yàn)椴荒芊敌?，所以用購入價(jià)格作為A值來決定容差是合理的。2.8質(zhì)量水平的評(píng)定及全數(shù)檢查的效果設(shè)某零件的尺寸標(biāo)準(zhǔn)為：超出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的損失A為600日元。則波動(dòng)的損失L的比例常數(shù)k,根據(jù)2.4節(jié)為：因此，若以σ2表示均方差，則伴隨波動(dòng)的損失L為：公差是容差的二倍，為10(μm)。取現(xiàn)在正在生產(chǎn)的零件特性值的平均值為m,標(biāo)準(zhǔn)差為公差的1/6。例如，取該加工一年中(量大時(shí)往往取三個(gè)月)所生產(chǎn)的全部零件尺寸的平均值為m,其標(biāo)準(zhǔn)差σ?。捍藭r(shí)，波動(dòng)的損失L為：據(jù)說，N公司正開展提高工藝水平，使標(biāo)準(zhǔn)差為公差的1/8的運(yùn)動(dòng)。這是一種技術(shù)措施，不增加費(fèi)用。均方差由現(xiàn)有的1/6提高到1/8時(shí)的得益如下。從(2.60)式中減去后者的損失：每件質(zhì)量提高29.2日元，基本上為2倍。如果月生產(chǎn)量為50萬件，則每月質(zhì)量提高1,460萬日元。為了使標(biāo)準(zhǔn)差為公差的1/8,若每件需10日元的費(fèi)用，則每件質(zhì)量提高就為19.2日元。極其重要的是，不能為了提高工藝水平而去改變標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)是用于檢查的。應(yīng)該用改變生產(chǎn)技術(shù)或調(diào)整界限等管理技術(shù)方法來提高工藝水平，而不能提高制定合格與否的規(guī)范要求。所謂檢查，就是在有不合格品(不滿足最初給出的標(biāo)準(zhǔn))時(shí)，加以剔出或檢修的方法。對(duì)于符合標(biāo)準(zhǔn)的工件，檢查是無奈于它的。提高工藝水平，應(yīng)該用生產(chǎn)技術(shù)及管理方法的合理化來實(shí)現(xiàn)。(2.60)式及(2.61)式都是在不檢查就銷售時(shí)的損失。在(2.60)式的情況下，如果采用全數(shù)檢查，則方差值一般還要稍小一些。例如，特性值如為正態(tài)分布，超出標(biāo)準(zhǔn)的零件百分?jǐn)?shù)，由表2.3的(6)可知為0.27%。因此，如果全數(shù)檢查時(shí)每件的檢查費(fèi)用B為3日元，則全數(shù)檢查時(shí)的總損失L為：L=(每件檢查費(fèi)用)+(發(fā)現(xiàn)的不合格品的損失)×不合格率+ko&。=69.4(日元)(2.62)其中σ?ut為去除不合格品以后，是合格品的方差。由上式可知，在正態(tài)分布時(shí)，由于不合格率僅有0.27%,因此即使全數(shù)檢查，對(duì)于提高質(zhì)量也基本沒有作用。質(zhì)量僅僅提高66.7-64.8=1.9日元。當(dāng)然，全數(shù)檢查的目的若是嚴(yán)格控制不合格品混入時(shí)，則又另當(dāng)別論。剔出正態(tài)分布的尾部的零件，是沒有很大價(jià)值的。倘若仍為正態(tài)分布，而標(biāo)準(zhǔn)差σ為公差的1/4時(shí)，不檢查就銷售的損失為：這時(shí)若全數(shù)檢查后銷售，分選費(fèi)B為3日元，不合格率P為4.55%,合格品的方差為σ2的0.8802倍。則由表2.3的(4)=146.5(日元)(2.64)每件獲益3.5日元，即使日產(chǎn)20萬件也只有70萬日元。去發(fā)展中國家時(shí)，經(jīng)常有人問：“本公司與世界先進(jìn)國家的第一流企業(yè)進(jìn)行技術(shù)合作。按所給的技術(shù)任務(wù)書生產(chǎn)。材料、零件，都是合乎標(biāo)準(zhǔn)的。采用全數(shù)檢查剔除不合格品。盡管這樣，最終的產(chǎn)品質(zhì)最并不好，銷售后使用時(shí)故障仍很多，因而犯愁。請(qǐng)教這是什么道理?”筆者作了如下的回答?！凹词箼z查合格還不能說是好工件。例如，標(biāo)準(zhǔn)差為公差的1/2。如果是正態(tài)分布，不合標(biāo)準(zhǔn)件有31.7%。即使全數(shù)檢查列出全部不合格件，僅有合格品時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差(平均值設(shè)與規(guī)格的中心值m一致),僅縮小為檢查前的標(biāo)準(zhǔn)差的0.539倍。因此，此時(shí)波動(dòng)的損失為：=174.3(日元)(2.65)這不僅比(2.60)式的損失要大，而且比存在4.55%不合格晶；不作檢查就銷侮的(2.63)式，其質(zhì)量水平還差。消除質(zhì)量差的產(chǎn)品不能依靠檢查，必須提高工藝水平?！痹诒?.3中，列出了各種情況下的損失函數(shù)L的值。其(3)大。情況(3)是工藝水平較低，不合格率為4.55%,產(chǎn)規(guī)格m士8(m》不合格品的損失A=680日元損失函數(shù)L=24.00*(日元)場合標(biāo)準(zhǔn)差分選發(fā)現(xiàn)的不合格品率L(歸元)銷售的不合格品事mmmmmmmm 00無有無有無有無無無無無無無無0.9862×(10/6)中116.2小0.01中0.00帥0.00中中號(hào)為正態(tài)分布。*號(hào)為均勻分布，其它任何分布均可。工藝水平，多數(shù)要求取公差的1/6左右作標(biāo)準(zhǔn)差。此很驚人的。在表2.3所列的損失L,僅僅是銷售產(chǎn)品的波動(dòng)產(chǎn)生的損失。若加上這些損失，進(jìn)行檢查時(shí)的損失還要更從情況(10)至情況(14),均是平均值偏離目標(biāo)值m時(shí)盡管不合格品率是零，但其損失比情況(3)還大，與情況日元。在工廠不合格時(shí)的返修費(fèi)等損失A為50日元。試求問題(3)厚度的標(biāo)準(zhǔn)為760±20(μm試對(duì)于中心值m及誤差e作方差分析表，并與目前狀一第二章討論玻璃的寬度尺寸為y時(shí)，該平板玻璃在場所i使用的百為Pi。在t年后給出的損失取為L(t,y)。設(shè)計(jì)壽年取為T年時(shí)，損失函數(shù)的期望值L(y)可用下式來定義：S:那么是在各種使用場所使用T年后的損失函數(shù)的平均值了。安裝玻璃的窗框變形，玻璃脫落或掉下傷人等損失也要G:作為定義是那樣。窗玻璃的寬度測(cè)定值為y值時(shí)，由于其在何種場所使用是不清楚的，所以必須考慮在所有使用場所的使用概率?？墒?，求那樣的概率，以及求該場所的損失函數(shù)L?(t,y)是不可能的。應(yīng)將L(y)在目標(biāo)值m附近展開求損失函數(shù)。應(yīng)該注意L(y)是y的連續(xù)函數(shù)。S:即使在各個(gè)使用場合不是連續(xù)函數(shù)，各種條件按使用概率的平均值也可以近似地連續(xù)吧。這樣L(y)也可在y的目標(biāo)值m附近用泰勒級(jí)展開了。問題是比例常數(shù)k如何決定。k由消費(fèi)者的容許范圍D。及那時(shí)的損失Ao來決定，這還不太好理解。G:k應(yīng)該在盡可能接近目標(biāo)值m的，可以計(jì)算損失L的點(diǎn)決定。這樣的點(diǎn)最終不就是消費(fèi)者的容許范圍嗎?S:是因?yàn)橐韵M(fèi)者的容許范圍及超出容許范圍同時(shí)的損失求k比較容易吧?G:是的。如有比這一點(diǎn)更接近m,且消費(fèi)者損失已知的點(diǎn)，也可用該點(diǎn)來決定k。*2.2有害成分越少越好的場合S:例如，關(guān)于藥物的副作用，若取LD50的點(diǎn)為100mg,則人死亡時(shí)的損失應(yīng)該如何考慮?G:我認(rèn)為考慮一個(gè)人的收入是最實(shí)用的?，F(xiàn)若一個(gè)人的收入每年為130萬日元。這僅是一年數(shù)值，所以還要乘上平均壽命。如果男女的平均壽命為75年，超出消費(fèi)者的容許范圍時(shí)的損失Ao便為：Ao=130萬日元×75=9,250(萬日元)因此，比例常數(shù)k為：S:為了求有害成分的上限△,還需有出現(xiàn)不合格品時(shí)的損失。不合格品必須報(bào)廢，設(shè)其損失A為300日元。則容差△,用單向的公式，如下求之：因此，制造者的出廠標(biāo)準(zhǔn)是消費(fèi)者容許界限LD50點(diǎn)100(mg)的1.8/1000。G:是這樣。但按照這種考慮方法，標(biāo)準(zhǔn)是過嚴(yán)了一些，當(dāng)現(xiàn)有技術(shù)可以消除有害成分時(shí)，可以這樣決定容差。如果現(xiàn)有技術(shù)消除有害成分還有困難，則可用下式來求容差△:解上式得：S:此式不能簡單地求解。因?yàn)椤魑礇Q定時(shí)，合格品率也不19Fn中19Fn能決定。G:上式只能用逐步逼近法求解。請(qǐng)參見2.6節(jié)。S:汽車有廢氣時(shí)怎么辦?汽車一臺(tái)一臺(tái)的看并不一定構(gòu)成有害成分。G:這問題是與一般的公害一樣都是很難的問題。日本全國的人口有一半死亡的量是LD50?，F(xiàn)在比較嚴(yán)重的場所，CO的濃度也有高達(dá)1.0(ppm)的。假定，CO的濃度為0.3%時(shí)，就會(huì)有半數(shù)的人死亡。需要求使日本全國因CO的濃度增加有半數(shù)人口死亡時(shí)，汽車排氣中的CO濃度。假定，用某種狀態(tài)行駛時(shí)的CO是現(xiàn)在為0.4(g/km),若假定濃度為現(xiàn)在的400倍時(shí)，日本人口就有一半死去。S:那么,消費(fèi)者的容許界限LD50為其損失必須用人的生命評(píng)價(jià)，A?取9,750萬日元，對(duì)嗎?G:日本的人口數(shù)與日本的車輛臺(tái)數(shù)不等，故Ao應(yīng)為下值：=35750(萬日元)S:這么說，損失函數(shù)可用下式給出；在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，超出容差△時(shí)，設(shè)用12000日元的經(jīng)費(fèi)就可修復(fù)，則這種程度上的推定值可以得出你所希望的大體上合理的數(shù)出的意見，由多數(shù)意見決定容差的方法，并無實(shí)質(zhì)性的進(jìn)受單位處理。在M公司，對(duì)用于冷凍庫的鋼板進(jìn)行沖壓加工。在那幾，先對(duì)購入的鋼板厚度進(jìn)行測(cè)定，將其分成薄的，中等的，厚的三組后分別地進(jìn)行沖壓。那時(shí)即使是不數(shù)值。問題是與此相應(yīng)的A值。A是制出不合格品時(shí)的損失。但由于是破壞試驗(yàn)所以不可能僅僅選出合格品進(jìn)行銷S:這時(shí)候工藝管理就是先決條件吧。那就必須在各批之間G:在批間不存在差別的前提下，要么所有各批統(tǒng)統(tǒng)合格，G:不能說沒意義。若不給定容差，工廠質(zhì)量究竟有多差會(huì)個(gè)月，求一次與習(xí)標(biāo)值偏差的均方值σ2,用上式評(píng)定質(zhì)量有評(píng)定每批質(zhì)量水平的L數(shù)據(jù)時(shí)，損失大到什么程度就為不合格呢?這可與正常狀態(tài)下的損失值(的平均值)相比，文獻(xiàn)(2)。子系統(tǒng)和零部件等的特性值，產(chǎn)品的出廠標(biāo)準(zhǔn)就是上位特性。在零件或材料等的特性值，對(duì)子系統(tǒng)的特性值有影響用鋼板制造沖壓產(chǎn)品，沖壓以后形狀不合格時(shí)必須修整，其費(fèi)用Ao為1,200日元。它的形狀尺寸標(biāo)準(zhǔn)為m±30%(μm),鋼板的硬度及厚度都會(huì)影響此形狀尺寸。鋼板硬度沖壓產(chǎn)品用鋼鐵為300日元。決定元素的也即下位特性的公差問題，要將上位特性的損失函數(shù)公式換算成下位特性的公式，然后求解。上位特性損失函數(shù)L可由下式給出：現(xiàn)在，取下位特性為x?！劣袉挝涣孔兓瘯r(shí)，對(duì)上位特性y的影響設(shè)為β。則上式右側(cè)可寫成：這里，m是下位特性x的中心值。將此代人(3.1)式的右側(cè)。左側(cè)L以下位特性不合格時(shí)的損失A日元代入：從中求解△=(x-m),便可得下位特性x的容差△的公式：其中各參數(shù)如下：A,=上位特性(目標(biāo)特性)超出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的損失△a=上位特性的容差A(yù)=下位特性超出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的損失β=下位特性每變化一個(gè)單位量時(shí)使上位特性的影響大小A。及A都是在用戶或本公司車間內(nèi)發(fā)現(xiàn)不合標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品時(shí)的損失，其中不包含檢查費(fèi)用等等。A。是不符合本公司出廠標(biāo)準(zhǔn)時(shí)在本公司處理時(shí)的損失，如是在用戶的上位特性時(shí)，是不符合用戶標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的損失。就鋼板硬度考慮這一問題，Ao是在用戶發(fā)生形狀不合格時(shí)的損失。因?yàn)椋篈。=1200(日元)A=300(日元)所以硬度的容差△為：因此，硬度的出廠標(biāo)準(zhǔn)便為m±0.83(Hk)。同樣對(duì)于鋼板厚度，其Ao,A,△。相同，β=6(μm),所以厚度的容差△用公式(3.4)如下求之：因此，銷售產(chǎn)品的厚度容差為±25.0(μm)。當(dāng)然，厚度的乎均值應(yīng)該是取該厚度鋼板沖壓時(shí)所得的形狀尺寸正好與形狀尺寸的目標(biāo)值一致。在本問題中，決定容差的是沖壓工廠，即用戶。鋼板廠不能生產(chǎn)滿足這種容差的產(chǎn)品時(shí)，鋼板不合格品的損失A值可以不同。在不合格品必須當(dāng)作廢鐵時(shí)，參數(shù)A的值應(yīng)是重新制作替換品的費(fèi)用。如果制造費(fèi)用是300日元，合格品率只有50%,則制作替換品時(shí)也只有50%合格。因此，那時(shí)的A值為2倍，按600日元計(jì)算。合格率如果在80%以上，則由于300日元與正確值(300÷0.8)=375日元之間沒有太大差別，所以用A=300日元時(shí)的解△=25.0(μm)作為容差也沒有關(guān)系。當(dāng)合格率小于80%容差則必須用(3.7)式計(jì)算，若取4(△)為容差△時(shí)的合格率，則△可由下式解出：差。因?yàn)楦倪M(jìn)工藝以滿足容差△是生產(chǎn)技術(shù)的主要內(nèi)容。3.3老化特性電路電阻阻值的漸漸變大，或者零件的某個(gè)部分漸漸地磨損，特性值隨時(shí)間一起變化時(shí)，就稱這些特性老化。老化特性的標(biāo)準(zhǔn)，由于產(chǎn)品檢查困難，所以往往需要有特別的辦鐘表的快慢，如可以預(yù)測(cè)在一個(gè)月中間要慢或快數(shù)秒鐘。雖然這不是老化特性，但在這里也可將其看作類似老化特性處理。還有，特性隨溫度變化時(shí)，想給定特性因溫度而變化的容差。這也不是老化特性，而是溫度特性或溫度系關(guān)于快慢及溫度特性，由于都可以檢查，往往要決定檢查的容差。關(guān)于特性隨時(shí)間而老化，不同的截止時(shí)間，老化的影響是不同的。因此必須預(yù)先決定設(shè)計(jì)壽命是10年還是20年。對(duì)于環(huán)境的影響或快慢等等也同樣。3.4老化特性的容差現(xiàn)考慮老化特性隨時(shí)間基本上呈直線變化的情況。產(chǎn)品的設(shè)計(jì)壽命取為T年，在T年中間特性恰好老化βT時(shí)，則β就是每一年的老化量。對(duì)于鐘表來說則是月差或年差問題。β是每一個(gè)月的快慢(慢或快的大小)。初值與目標(biāo)值m相等的產(chǎn)品，其特性值隨時(shí)間每年以β不斷變化時(shí)，在T年中間偏離目標(biāo)值為βT。這樣不斷偏離目標(biāo)值時(shí)的偏移量的平方平均值，平均乎方偏差α2,可由以由于平均平方偏差這個(gè)詞太長太麻煩，因此與前面一樣稱其為方差。老化系數(shù)如鐘表的快慢那樣往往可以有效地修正。改變電路的容量就可以調(diào)整鐘表的快慢。設(shè)鐘表的誤差標(biāo)準(zhǔn)為月差10秒以內(nèi)：鐘表的快慢超出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，消費(fèi)者需要修理，設(shè)其校正費(fèi)用為120日元，且鐘表的或快或慢基本上是穩(wěn)定的。設(shè)每個(gè)月的誤差為β秒。所謂月差的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)就是在每月與報(bào)時(shí)臺(tái)校對(duì)時(shí)，保證其誤差都在±10秒以內(nèi)。滿意這樣的標(biāo)準(zhǔn)而購買的人就是消費(fèi)者。產(chǎn)品調(diào)整裝配后的誤差調(diào)整經(jīng)費(fèi)設(shè)為600日元。因此，鐘表的設(shè)計(jì)壽命若取10年，即120個(gè)月時(shí)，由每月誤差β的鐘表誤差所造成的損失L,可用下式給出：將調(diào)整費(fèi)用代到左側(cè)，有600日元=144×β2/?β=3.5(秒/月)(3.10)這就是工廠銷售時(shí)圖紙標(biāo)準(zhǔn)的誤差，即月差必須在±3.5秒以內(nèi)。若用公式表示，就成下式那樣。如對(duì)老化系數(shù)β可用A日元的經(jīng)費(fèi)使其修正到標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)，設(shè)計(jì)壽命設(shè)為T年，特性值變?yōu)椤?。時(shí)的損失為Ao,則β的容差△可對(duì)下式解β求β的容差△為：A=老化系數(shù)的調(diào)整(修理)費(fèi)用△o=特性值的容許界限(在市場上)A?=特性值超出容許界限時(shí)的社會(huì)損失T=設(shè)計(jì)壽命或校正周期×120日元，T=1個(gè)月。將這些值代入上式，得這與用(3.10)式所求的結(jié)果相同。如果保證這種月差尚有困難，則應(yīng)在盡可能地調(diào)整以減少月差的同時(shí)調(diào)查其合格率。若其值為70%,則△可如下求出：因此月差的第二近似值就為±4.2秒。若月差±4.2秒時(shí)的合格率為85%時(shí)，則再修正一次△得△的第三次近似值?！鞯牡谌谓浦稻蜑?.8秒。這種考慮工藝水平?jīng)Q定容差的方法，是對(duì)將商品賣給一設(shè)計(jì)決定的，但據(jù)說日本未作具體的研究，而是模仿美國電壓目標(biāo)值就應(yīng)該為115(V),因此就要按輸出為115(V)的輸出電壓高于目標(biāo)值115(V)時(shí)，也會(huì)發(fā)生故障，如燒毀電路元件，對(duì)比度太強(qiáng)，也需修理或更新電視機(jī)。一般，偏向上側(cè)的消費(fèi)者容差，與偏向下側(cè)的消費(fèi)者容差，是不同的。這里，為了簡單，設(shè)其損失相同。也就是說，關(guān)于電源電路的輸出電壓作如下假定：消費(fèi)者的容許范圍115±25(V)超出容許范圍時(shí)消費(fèi)者的平均損失在此種情況，當(dāng)容許范圍因人而異時(shí)，則可以LD50,50%的人有修理或更新要求時(shí)的值，為容許范圍。損失函數(shù)，應(yīng)考慮電視機(jī)的各種各樣條件下使用的使用概率，再取其平均值。損失函數(shù)L(y)原本是非常復(fù)雜的函數(shù)，對(duì)此復(fù)雜函數(shù)可用二次式來近似。輸出電壓y偏離115伏目標(biāo)值若低到90(V),或高至140(V)時(shí)，消費(fèi)者已有50%的人不能忍受，而用乎均30,000日元的損失進(jìn)行修理或更新。因此，損失函數(shù)L(y)的值，在y=90及y=140時(shí)，大體就是30,000日元。正因?yàn)檩敵鲭妷撼鋈菰S范圍時(shí)會(huì)有30,000日元以上的損失，所以即使要花30,000日元，也要進(jìn)行修理或更新。因此，將30,000日元代入(3.15)式的左邊，將25代入右邊的(y-115),的等式：由此式可求出比例常數(shù)k,因此，損失函數(shù)近似式如下：可得下面電源電路的制造部門的圖紙標(biāo)準(zhǔn)，一般與消費(fèi)者的容許范圍不同。因?yàn)?，在制造時(shí)產(chǎn)品若比標(biāo)準(zhǔn)差，一般只需用很少的費(fèi)用就可修復(fù)或報(bào)廢?，F(xiàn)假定輸出電壓值比圖紙標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)可以更換電源電路中某個(gè)電阻修復(fù)。例如，電源電路中使用的某個(gè)電阻為50(kQ),若其阻值降低1(kQ),輸出電壓將增加10.5(V)。當(dāng)輸入100V交流電時(shí)電源電路的輸出電壓為112(V)時(shí)，如果從電路中取下50(kQ)的電阻換以44(kQ),便可以將輸出電壓調(diào)整到目標(biāo)值115(V)。假設(shè)電阻的價(jià)為10日元，元件更換的人工只有2～3分鐘，調(diào)整費(fèi)僅約100日元。輸出電壓為112(V)的電源電路，雖也在消費(fèi)者的容許范圍以內(nèi)，若不經(jīng)修整就銷售，則制造廠可節(jié)約100日元的修L=48.0(112-115)2=432(日元)(3.21)為了自己100日元的利益而使消費(fèi)者受432日元的損失，這比盜賊還壞。盜賊如果偷盜10,000日元，其本人得益10,000日元，被偷盜者損失10,000日元，社會(huì)整體則正負(fù)抵消。因此，輸出電壓為112(V)的電源電路，不應(yīng)該任其銷售。應(yīng)將其作為不合格品。那么圖紙標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該如何決定呢?這只要將制造部門不合格時(shí)的損失A=100日元代人損失函數(shù)的左側(cè)，對(duì)y求解即得：按此式求解y,便得如下圖紙標(biāo)準(zhǔn)：即，雖然消費(fèi)者的容許范圍是115±25(V),但圖紙標(biāo)準(zhǔn)則為115±1.4(V)?，F(xiàn)再深入地看一下(3.21)式的損失432日元的意義。432日元是消費(fèi)者受到的實(shí)際損失額。消費(fèi)者的容許范圍是±25(V)。例如，考慮電源電路輸出電壓為95(V)的電視機(jī)。不少距離變壓器稍遠(yuǎn)的家庭，其輸入的交流電正只有90(V)左右。這樣的家庭如果購置上述那樣的電視機(jī)，從一開始輸出電壓就會(huì)低于90(V)。即使不是那樣的家庭，與電源電路輸出電壓等于目標(biāo)值115(V)的電視機(jī)相比，其壽命也會(huì)短些。即，432日元的損失，是將因電視機(jī)壽命變短或輸入電源的電壓容許范陶變狹給予各家庭的損害的乎均損失?，F(xiàn)在，設(shè)電源電路某個(gè)電阻元件的阻值中心值為m(kQ),考慮其公差應(yīng)該如何確定。設(shè)此時(shí)，阻值x在所研究的容差范圍內(nèi)對(duì)于輸出電壓有直線影響。原本對(duì)于具有直線的影響，在進(jìn)行了充分的參數(shù)設(shè)計(jì)以后，是不用考慮的。但由于要考慮的目標(biāo)特性還有電流等其它特性，所以在參數(shù)設(shè)計(jì)上往往不能用最佳極值。設(shè)阻值x每變化1(kQ)時(shí)對(duì)于輸出電壓y的影響為β(V)?，F(xiàn)取β值為：那么,阻值x的初期特性，在其中心值m前后的公差，便可用下式給出：Ao=電流回路在標(biāo)準(zhǔn)以外時(shí)的損失A=電阻不合格時(shí)的損失現(xiàn)在，若取Ao=100日元，A=10日元，上位特性的容差為一般情況；上位的目的特性容差是△,其不合格時(shí)的損失為Ao日元，系統(tǒng)元素的參數(shù)x每變化一個(gè)單位對(duì)其上位特性有β的影響，此系統(tǒng)元素不合格時(shí)的損失為A日元，則對(duì)此系統(tǒng)元素的參數(shù)的容差可由下式給出：還有，在給老化系數(shù)以公差時(shí)，設(shè)每一年的老化系數(shù)為b,設(shè)計(jì)壽命取T=10年，初期特性的中心值為m,老化設(shè)為直線的，則10年間與目標(biāo)值的偏差的平方平均值σ2可由下式給出：以α2替換(3.20)式損失函數(shù)L右側(cè)的(y-115)2,再代入上式σ2的值，則有：對(duì)于老化系數(shù)，不合格品被廢棄，其損失設(shè)取為A=10日元，可得以下等式：對(duì)b求解，就得每年老化量b的容差：即，老化系數(shù)b的容差為0±0.158。標(biāo)準(zhǔn)是決定零件的特性值是否合格的基準(zhǔn)。這正如學(xué)校的考試在60分以上為合格那樣。雖然60分合格了，但該學(xué)生并非優(yōu)秀生。衡量產(chǎn)品和零件的質(zhì)量水平，都必須求出與功能目標(biāo)值的差的平方平均值代入損失系數(shù)。若所制造電阻的初期特性的平均值為m,標(biāo)準(zhǔn)差為公差0.89的1/3,老化系數(shù)b的中心值是0.0125,其標(biāo)準(zhǔn)差為0.158的1/3時(shí)，方差σ2可如下計(jì)算。其中初期值與目標(biāo)值的差記為α,其離散程度：σ2=α2的平均值+10αb的平均的平均)因此，波動(dòng)造成的損失L為：=2.23(日元)(3.29)年產(chǎn)100萬件時(shí)，每年的波動(dòng)損失為223萬日元。一般情況，上位特性的標(biāo)準(zhǔn)值為：超出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的損失取為A。日元。下位特性x以每變化一個(gè)單位量對(duì)上位特性y有β影響，x的初值的容差△和每年的變化量(老化量)b的容差△*,可用下式給出：這里A,=上位特性不合格時(shí)的損失△o=上位特性的容差β=下位特性值變化一個(gè)單位量時(shí)上位特性的變化量A,△o,β同上。A*及T如下：A*=下位(零件)特性的老化系數(shù)不合格時(shí)的損失T=設(shè)計(jì)壽命(年)例如，照度變化50勒克司時(shí)，因質(zhì)量問題如需修理等社會(huì)損失為15,000日元，則△o=50(勒克司)Ao=15000(日元)在工程中的燈泡，發(fā)光強(qiáng)度僅變化單位量1坎德拉時(shí)，照度要變0.8勒克斯。燈泡的初期發(fā)光強(qiáng)度超出標(biāo)準(zhǔn)以外時(shí)可用調(diào)整經(jīng)費(fèi)A=500日元調(diào)整。對(duì)于老化，超出標(biāo)準(zhǔn)外時(shí)則報(bào)廢，其損失A*為3200日元。于是β=0.8(勒/坎)A=500(日元)A*=3200(日元)T=20000(小時(shí))由此，初期發(fā)光強(qiáng)度的容差△及發(fā)光強(qiáng)度，老化量的容差△”,便可由公式(3.30)及公式(3.31)求出：=0.0014(坎/時(shí))因此，燈泡的初期發(fā)光強(qiáng)度的容差為±8.8坎德拉，老化系數(shù)的容差為0.0014坎/時(shí)以下。如果，燈泡的發(fā)光強(qiáng)度由于臟污而使照度迅速降低時(shí)，則應(yīng)以清潔工作間隔作為壽命來進(jìn)行計(jì)算。第三章練習(xí)問題問題(1)某電路工作時(shí)的輸出電壓的目標(biāo)值(下限)是m(mV),容差為5(mV)。不合標(biāo)準(zhǔn)界限(m±5)(mV)時(shí)的不合格零件報(bào)廢處理。其損失A為20日元。電路中某電阻變化1(kQ)時(shí)輸出電壓變化0.5(mV)。電阻的目標(biāo)值按輸出電壓的目標(biāo)值m(mV)決定。試求其容差。這里，該電阻不合格時(shí)的損失為5日元。問題(2)某鐘表出廠時(shí)的誤差容差是月差士3秒。不合標(biāo)準(zhǔn)時(shí)可以調(diào)整電容的容量進(jìn)行校正，其費(fèi)用為600日元。鐘表里石晶體的振動(dòng)頻率因溫度而變化。對(duì)于二種晶體A,A?,取溫度B每隔10度一水平共5個(gè)水平進(jìn)行調(diào)查，頻率的變化率如下表所示。數(shù)據(jù)是相對(duì)于溫度為20℃時(shí)的振動(dòng)頻率的誤差率的100萬倍。BB00場的溫度分布的標(biāo)準(zhǔn)差為6℃,A?的價(jià)格為200日元。(2)選擇好晶體以后，試求對(duì)于該晶體的溫度特性的容問題(3)產(chǎn)品中某處尺寸的標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)值是300(μm)。使量都是凡超出標(biāo)準(zhǔn)的零件均作廢品處理，設(shè)其損失為50日尺寸也變1(Hm)。設(shè)計(jì)壽命取10年，試決定磨損量的標(biāo) (Fm)時(shí)，那么10年中間必須采取多少次的零件預(yù)防維護(hù)3000日元進(jìn)行這樣的維護(hù)時(shí)的損失，按(維護(hù)費(fèi)用)+(波動(dòng)損失)計(jì)算。第三章討論S:我認(rèn)為容差設(shè)計(jì)應(yīng)該是將容差分配在影響目標(biāo)特性(上入標(biāo)準(zhǔn)，這種改變方法是錯(cuò)誤的。以晶體鐘表為例，誤差的容差每月是±10秒時(shí)，并不是由決定晶體等其他零件的容差來使之進(jìn)入±10秒以內(nèi)的。面是在鐘表裝配后，測(cè)定月差，改變電容器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整(校正，修整),使之進(jìn)入調(diào)整用的標(biāo)準(zhǔn)(±3秒)。晶體不合格時(shí)的損失A取800日元，利用電容器校正的費(fèi)用A。為600日元時(shí)，晶體的誤差標(biāo)準(zhǔn)△,取校正用的標(biāo)準(zhǔn)A?為3秒時(shí)，如下那樣算得△為±3.5秒即使晶體是在標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，用該晶體制作的鐘表卻并不符合調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)。S:作容差分配是錯(cuò)誤的。在美國企業(yè)所提供的圖紙公差中，常有將零件公差總合起來以后其目標(biāo)特性值超出公差的情況。曾以為是圖紙公差有問題，實(shí)際上并無問題。G:是那樣情況。容差是應(yīng)該在零件特性值及上位特性值之間一個(gè)個(gè)地決定的。調(diào)查多個(gè)系統(tǒng)元素同時(shí)波動(dòng)時(shí)對(duì)上位特性的影響方法，準(zhǔn)備在以后章節(jié)研究。但是即使在那種情況，對(duì)于各個(gè)元素的參數(shù)，也是要分別地用(3.4)式來決定其容差的。S:對(duì)于上位特性值，如果不存在簡單便宜的修整方法時(shí)也這樣計(jì)算嗎?G:不能修整時(shí)產(chǎn)品就要報(bào)廢。在裝配產(chǎn)品時(shí)，因?yàn)閳?bào)廢產(chǎn)品要比報(bào)廢各個(gè)系統(tǒng)要素要貴，因此實(shí)際上，即使各個(gè)地決定系統(tǒng)要素容量，也是要滿足上位特性容差的。因?yàn)榧词褂谜环椒ǚ謩e決定各系統(tǒng)要素容差，上位特性的容差也會(huì)合理的，所以可以分別地求容差。S:若不必將容差分配到各個(gè)系統(tǒng)要素以使之滿足上位特性G:為了求β,也可以同時(shí)變化若干參數(shù)來作研究。關(guān)于這第四章容差設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)4.1一次系數(shù)，二次系數(shù)前一章，對(duì)于零件等原因要素(系統(tǒng)要素)的初期特性值及老化系數(shù)的公差(容差)的決定方法，作了說明，當(dāng)時(shí)，下位特性值變化一個(gè)單位量時(shí)，下位特性對(duì)于上位特性的影響是用一次系數(shù)β給出的。一般一次系數(shù)，二次系數(shù)可以作為一次、二次特征系數(shù)來求。但這里介紹一種更合理的利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法的求法。4.2正交多項(xiàng)式展開在定量地評(píng)定原因要素變量對(duì)目標(biāo)特性的影響時(shí)，正交函數(shù)展開很有效。特別是由契比雪夫引入的正交多項(xiàng)展開式，在容差設(shè)計(jì)中非常有效。設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)計(jì)算中，經(jīng)常用泰勒展開式計(jì)算波動(dòng)因素對(duì)功能的影響。例如，眾所周知，變量A的指數(shù)函數(shù)可按如下展開：變量A在區(qū)間〔-2,2〕內(nèi)變化時(shí)，其泰勒展開式的一次項(xiàng)，二次項(xiàng)，……直到五次項(xiàng)的誤差，在變量A每隔0.5開始每隔0.5取一值所求的下面近似式的值與真值之差。在表4.1中的誤差波動(dòng)，是所求誤差的平方和。其自由變?nèi)№?xiàng)數(shù)9。三次項(xiàng)時(shí)的誤差波動(dòng)為1.450432,除以9即為A誤一次二次四次值0.135,0.223,……,7.389是對(duì)應(yīng)于A的9個(gè)水平的數(shù)數(shù)記為bi,直至5次項(xiàng)的波動(dòng)根據(jù)參總平方和S為：差大小。例如，用三次式展開時(shí)，泰勒展式的誤差方差，如前所述為0.161159。而用正交多項(xiàng)式，則為：表4.2方差分析表fSIb11L11e3T9因此，誤差方差約為13.2分之一。若用誤差平方和比較，則用正交多項(xiàng)式近似比用泰勒展式近似要好23.7倍。因此，這里介紹，利用正交多項(xiàng)式近似容差設(shè)計(jì)，多數(shù)以三水平，二水平計(jì)算。在表4.3中列出了直到五水平的正交多項(xiàng)式表。實(shí)際工作中九水平是基本第i次的系數(shù)bi時(shí)，用b?欄內(nèi)的系數(shù)W?,W,……進(jìn)行。表4.3正交多項(xiàng)式表系數(shù)bbbbbbW101111131312220l161226412246S25422182111方差的內(nèi)容為o2+rSh2i(r為重復(fù)數(shù))。4.3雙因素配置的簡例下面的問題，是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法教程中的一個(gè)練習(xí)題?！矄栴}〕當(dāng)把電壓為100(V)、頻率為50(Hz)的交流電源加到電阻為R(Q),電感為L(H)的電路時(shí)，電流y可由下式求出，單位為(A)。在消費(fèi)者的使用條件下這個(gè)電路的電流值的容許范圍是10.0±4.0(A)。設(shè)電流超出這范圍時(shí)的善后服務(wù)等的損失A為15,000(日元),年產(chǎn)量20萬件。電阻及電感在電路中均采用二級(jí)品，其參數(shù)為：電阻R(Ω)乎均值mk=9.92電感L(mH)平均值mL=4.0這里，標(biāo)準(zhǔn)差的值中，考慮了十年使用期間因老化所產(chǎn)生的波動(dòng)。為解出這樣的問題，據(jù)說目前國外采用二種方法。(a)泰勒展式(b)利用模擬方法利用泰勒展式的方法，不僅麻煩，而且省略高次項(xiàng)時(shí)的誤差評(píng)定也比較困難，所以并不理想。利用模擬方法效率較低。利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法則是較好的方法。將符號(hào)R和L分別記作A和B,取電阻A和電感B的用(4.14)式求電流值。例如，對(duì)于組合A?B?的電流y?為；同樣地，對(duì)其它組合也求電流值，就得表4.4的數(shù)據(jù)。表中數(shù)據(jù)為與目標(biāo)值10(A)的差。表4.4雙因素配置的數(shù)據(jù)B計(jì)計(jì)(1)試分解成正交多項(xiàng)式作方差分析。波動(dòng)應(yīng)求到小數(shù)(2)求由于輸出電流的波動(dòng)而造成的損失，計(jì)算是否應(yīng)該采用一級(jí)品，一級(jí)品的波動(dòng)或老化只有二級(jí)品的一半。這里設(shè)波動(dòng)或老化減半以后，一次及二次效應(yīng)的貢獻(xiàn)率分別為1/4及1/16。一級(jí)品的價(jià)格，電阻高12日元，電感線圈高1004.4方差分析單看函數(shù)(4.14)式，不能夠定量計(jì)算電阻R及電感L波動(dòng)多大時(shí)，輸出電流的波動(dòng)會(huì)增加多少倍。對(duì)于R及L的三個(gè)水平九種組合，用(4.17)式求出的輸出電流如表4.4所示?，F(xiàn)在，利用正交多項(xiàng)式來計(jì)算以下各種因素(多項(xiàng)式的各成分)所相應(yīng)的波動(dòng)。m=中心值。是常數(shù)項(xiàng)。是與總平均所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)。A?=A的一次效應(yīng)A.=A的二次效應(yīng)B?=B的一次效應(yīng)Bg=B的二次效應(yīng)A?×B?=A的一次效應(yīng)與B的一次效應(yīng)之交叉項(xiàng)。e=誤差項(xiàng)，指全部高次項(xiàng)。中心值的波動(dòng)Sm為和的平方除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。這里，A?,A?,A?分別是A的三個(gè)水平值之和，為表4.4中的1.13,-0.01,-1.06。r為求和數(shù)A,A?,A?據(jù)個(gè)數(shù)，稱重復(fù)數(shù)。在這里r=3。λ2S是表4.3中k=3及b因此(4.19)式為：同樣地A的一次與B的一次交叉項(xiàng)(交互作用A?×B?)的波動(dòng)，如下計(jì)算。在A的不同水平用B的一次效應(yīng)的系數(shù)L(A?)=-1×0.42+0×0.0L(A?)=-1×0.38+0×0.0L(Ag)=-1×0.33+0×(-0.04)1上，再乘上A的一次系數(shù)～1,0,總平方和Sr為：誤差波動(dòng)Se為：=0.8092-(0.00040+0.79935現(xiàn)在，作表4.5的方差分析表。詳細(xì)情況請(qǐng)見參考文獻(xiàn)(1)的第21章。表4.5方差分析表fSVm1111188T9在這樣的方差分析中，誤差方差取多大完全是設(shè)計(jì)者的的完全一樣的。問題是選擇相應(yīng)的項(xiàng)時(shí)的誤差大小，必須嚴(yán)密正確地評(píng)定。模型是自由的，但是模型的誤差必須嚴(yán)密地通過方差大小的比較，保留m,A,A.,B,其余項(xiàng)統(tǒng)統(tǒng)稱作誤差波動(dòng)。統(tǒng)一計(jì)算后的誤差波動(dòng)是(e),自由度為5,波動(dòng)為0.00018。誤差方差為：因此可以求出貢獻(xiàn)率。例如：采用二級(jí)品時(shí)的實(shí)際方差為；等全部),對(duì)于此方差量值的影響大小，就是貢獻(xiàn)率。4.5容差設(shè)計(jì)所謂容差設(shè)計(jì)，就是決定應(yīng)該選擇具有多大波動(dòng)的零件或元件。為此就需要有損失函數(shù)及各零件級(jí)別的波動(dòng)大小(也包含老化等的標(biāo)準(zhǔn)差大小)。對(duì)本問題輸出電流的損失函數(shù)為：因此，使用2級(jí)品時(shí)的實(shí)際損失為；=84.3(日元)(4.34)每年的波動(dòng)損失為1,686萬日元。采用一級(jí)品時(shí)，波動(dòng)或老化減少一半，反映波動(dòng)大小的標(biāo)準(zhǔn)差也減少一半，(4.15)及(4.16)式的間隔h也減少一半：在方差分析表4.5中，對(duì)于1次項(xiàng)，2次項(xiàng)的方差的期望值，可用下式給出：內(nèi)此，使用一級(jí)品時(shí)，純波動(dòng)的一次項(xiàng)減少1/4,二次項(xiàng)減少1/16。下面列出用不同的電阻R時(shí)的計(jì)算：=937.5×0.08991×(0.9877由此，質(zhì)量提高為：由于費(fèi)用增加12日元，因此實(shí)際的改善是50.48日元，全年約改善1,000萬日元。對(duì)于電感也進(jìn)行同樣的計(jì)算，整理后得表4.6。表4.6容差設(shè)計(jì)等級(jí)電阻21級(jí)級(jí)+12日元83.30日元20.82日元83.30日元32.82日元電感21級(jí)級(jí)+100日元0.92日元0.23日元0.92日元100.23日元由表4.6可知以一級(jí)電阻及二級(jí)電感較好。那時(shí)的損失，雖然費(fèi)用增加12日元，但由于電阻質(zhì)量提高，中心值的貢獻(xiàn)率已變?yōu)?,所以是最佳條件，其改善額為：-12+62.48+84.3×0.00045=50.52(日元)全年改善為1,010萬日元。本章進(jìn)行的是雙因素配置的容差設(shè)計(jì)。通常，系統(tǒng)要素的數(shù)目更多。那時(shí)，需要用正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。第四章練習(xí)問題問題(4.1)以力F(牛頓),仰角α(度),方向θ(度),拋射質(zhì)量m=0.2(公斤)的物體時(shí)，其落點(diǎn)水平距離y(m)設(shè)可用下式給出：力F及仰角α的平均值分別為80(N),15(度),標(biāo)準(zhǔn)差分別為；。=2.0(度)作對(duì)應(yīng)于變量F及α的三水平因素A及B。B?=15(度)(a)試求雙因素A,B在各種組合時(shí)所相應(yīng)的到達(dá)距離。(b)試作方差分析。(c)力F的波動(dòng)降低時(shí)的費(fèi)用增加1,200余日元，方向α的波動(dòng)降低時(shí)的費(fèi)用增加3,000余日元時(shí)，試求最佳解。這里，到達(dá)距離y誤差100米時(shí)損失80萬日元。第四章討論*4.1關(guān)于正交多項(xiàng)式S,正交多項(xiàng)式是如何推導(dǎo)的?請(qǐng)教它的一般式。G:有多種多樣的正交多項(xiàng)式，在以等間隔的k水平給出函數(shù)值或?qū)嶒?yàn)值時(shí)，近似這樣的值的正交多項(xiàng)式是表4.3所示的契比雪夫的正交多項(xiàng)式。首先以常數(shù)項(xiàng)近似k個(gè)值，以一次項(xiàng)作為其差，著重在低次項(xiàng)上。S:例如，目標(biāo)特性y為A的二次函數(shù)的情況。應(yīng)用正交多項(xiàng)式時(shí)，常數(shù)項(xiàng)及一次項(xiàng)也是顯著的。G,也可以說統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的顯著性無意義。但常數(shù)項(xiàng)及一次項(xiàng)都有較大效應(yīng)，因此貢獻(xiàn)率較大。S?盡管如此，總還是可用正交多項(xiàng)式展開。即使模型錯(cuò)的G:是的。正確地說，指數(shù)函數(shù)并不是多項(xiàng)式，盡管不是，還是可以用多項(xiàng)式近似。S,請(qǐng)教正交多項(xiàng)式的一般形式。G:高次項(xiàng)無實(shí)用意義，僅列出三次項(xiàng)內(nèi)的式子。取間隔h,k個(gè)水平時(shí)，其一般形式為：然而，各項(xiàng)波動(dòng)大小由(*4.1)式給出S:因而，若波動(dòng)減半，則i次項(xiàng)的波動(dòng)將為oG:是這樣的。即使高次項(xiàng)較大，如果減少波動(dòng)，也會(huì)迅速地接近于零。因此，如果二次項(xiàng)不是很大，常常可以從貢獻(xiàn)率中省略。*4.2容整的求法S:容差設(shè)計(jì)對(duì)各個(gè)系統(tǒng)要求分別計(jì)算可以吧。G,是那樣的。將目標(biāo)特性的容差分配在系統(tǒng)要求的容差上的公差分配方法是錯(cuò)誤的。如果是電路，應(yīng)決定每個(gè)電路元件的容差。但是，在研究這些元件給出多大影響的方差分析中，最好是將全部元件一起考慮進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算或?qū)嶒?yàn)。對(duì)S,既然可以個(gè)別地求，但又必須將各種元件一起研究，是什么原因?G,這是因?yàn)椋硞€(gè)元件變化的時(shí)候，給上位特性的影響多大，是隨其它元件取間種值而變化的。S:這就是有交互作用吧。聽說有交互條件時(shí)應(yīng)該求交互作第五章線外質(zhì)量管理度的波動(dòng)，是因?yàn)橛休斎腚娫吹碾妷翰▌?dòng)，及日光燈隨時(shí)間(2)老化躁聲或內(nèi)噪聲；物品在貯存或使用期間因變質(zhì)生產(chǎn)技術(shù)部門的線外質(zhì)量管理，及制造部門的線內(nèi)質(zhì)量管5.2線外質(zhì)量管理(質(zhì)量工程學(xué))為了制造具有某種目標(biāo)功能的物品，設(shè)計(jì)了圖紙并編制其中某些物品達(dá)到了預(yù)定的目標(biāo)功能，而另一些則沒有達(dá)到，就是存在物品間噪聲所產(chǎn)生的功能波動(dòng)。用該規(guī)范所制作的某個(gè)物品，在長期使用期間發(fā)生故障，這種故障是因老曲線所示。當(dāng)時(shí)太妃糖的可塑性(易嚼性)隨室溫有很大變妃糖嗎?以后取了各種因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?！罙:改良后可塑性0內(nèi)部影響是物品本身的內(nèi)部常數(shù)波動(dòng)而使目標(biāo)功能波稱為老化的內(nèi)部影響(時(shí)間的內(nèi)部影響),后者稱為物品間的內(nèi)部影響(空間的內(nèi)部影響)。產(chǎn)品如能始終保持其初期哪一個(gè)，也不管在什么地方，全都維持115伏的輸出不變，(1)外部噪聲：溫度、濕度、塵埃、輸入電壓等所有(2)內(nèi)噪聲：組成電路的元件或材料等的變化。例如：電阻的阻值在十年以后比初期值變化10%,晶體管的(3)物品間波動(dòng)噪聲：因?yàn)樵谥圃鞎r(shí)每個(gè)產(chǎn)品之間均(1)系統(tǒng)設(shè)計(jì)(也稱一次設(shè)計(jì)):即功能設(shè)計(jì)，是以(2)參數(shù)設(shè)計(jì)(也稱二次設(shè)計(jì)):是既降低成本又提(3)容差設(shè)計(jì)(也稱三次設(shè)計(jì));是控制影響因素的其中也包含自動(dòng)控制系統(tǒng)。例如，不斷地測(cè)量輸出電壓，如果與目標(biāo)電壓115伏有差異，則電路中的某個(gè)參數(shù)(如可變電阻的阻值)就會(huì)自動(dòng)改變以使該差異為零。但是個(gè)來進(jìn)行研究。產(chǎn)品的研制也有幾個(gè)階段。例如對(duì)于電視(1)總體系統(tǒng)設(shè)計(jì)(3)組件或零件設(shè)計(jì)(2)參數(shù)設(shè)計(jì)(二次設(shè)計(jì))流電，如果輸出電壓是目標(biāo)值115(V),就算成功，如果偏離115(V),就改變電路中某個(gè)元件的參數(shù)值使輸出與目標(biāo)作業(yè)，應(yīng)稱做modification(調(diào)整，拼湊)或者calibration(校正)而不能稱做design(設(shè)計(jì))。發(fā)展中國家的技術(shù)人員所進(jìn)行