2025屆山西省澤州縣晉廟鋪鎮(zhèn)攔車初級中學校七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2025屆山西省澤州縣晉廟鋪鎮(zhèn)攔車初級中學校七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題試題試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′2．有理數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示,那么錯誤的是（）A． B． C． D．3．無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－24．一個兩位數(shù)x，還有一個兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y5．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．6．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④7．下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A．與 B．與3xC．與 D．1與﹣188．如圖，AB=24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．209．如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．四邊形周長小于三角形周長 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線10．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．211．如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會12．2的絕對值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；14．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．運動場的跑道一圈長400m．甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過_________分鐘首次相遇．16．某工程隊計劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財力，他們先過點作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數(shù)學依據(jù)是__________．17．按照下圖程序計算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．19．（5分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.20．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對值為2，求代數(shù)式的值．21．（10分）我市城市居民用電收費方式有以下兩種：(甲)普通電價：全天0.53元/度；(乙)峰谷電價：峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度，⑴若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時，兩種方式所付的電費相等?⑶到下月付費時,小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？22．（10分）先化簡，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的數(shù)．23．（12分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數(shù)．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【點睛】在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關(guān)系是60進制”，即：1°=60′，1′=60″.2、B【解析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關(guān)系，分析所給選項是否正確．【詳解】由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本選項正確；B．正確表示應(yīng)為：﹣a＞b，故本選項錯誤；C．﹣b＞－a，故本選項正確；D．|a|＜|b|，故本選項正確．故選B．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．3、C【分析】分別求出每個選項中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，相當于把x擴大了100倍．【詳解】根據(jù)題意，得這個四位數(shù)是100x＋y．故選C．【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．5、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計算結(jié)果為負．

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B符合題意；C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．8、D【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】在圖中標上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點之間，線段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的兩邊同時加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)兩點之間，線段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周長＞四邊形BCED的周長，理由為：兩點之間，線段最短故選C．【點睛】此題考查的是兩點之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點之間，線段最短解釋實際問題是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義．11、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設(shè)”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、A【解析】根據(jù)絕對值的含義指的是一個數(shù)在數(shù)軸上的點到距離，而正數(shù)的絕對植是一個正數(shù)，易找到2的絕對值．【詳解】A選項根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項-2是2的相反數(shù)，錯誤；C選項是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點睛】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.14、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉(zhuǎn)化，再比較大?。驹斀狻俊?8°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．15、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、垂線段最短【分析】若要節(jié)約人力、物力和財力，根據(jù)垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．【詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財力，根據(jù)垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．∴這樣做的數(shù)學依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用，掌握垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵．17、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運算程序為(x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【點睛】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2）∵，，且∴，解得，，∴【點睛】本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面積差求陰影部分面積，利用非負數(shù)的性質(zhì)得到m、n的值是解題的關(guān)鍵.20、－1或2【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，絕對值為1的數(shù)為1或﹣1，得到關(guān)系式，代入所求式子中計算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①當c=1時，原式=0+1﹣1=－1；②當c=﹣1時，原式=0+1+1=2．綜上所述：的值為－1或2．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）按峰谷電價付電費合算．能省106－82=24元；（2）峰時電量為170度時，兩種方式所付的電費相等；（3）那月的峰時電量為100度.【解析】⑴按普通電價付費：2000.53=106元.按峰谷電價付費:500.56+(200－50)0.36=82元．∴按峰谷電價付電費合算．能省106－82=24元.⑵0.56x+0.36(200－x)=106X=170，∴峰時電量為170度時，兩種方式所付的電費相等.⑶設(shè)那月的峰時電量為x度，根據(jù)題意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，解得x=100，∴那月的峰時電量為100度.22、xy，1【分析】先去括號，再利用同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母