2025屆江西省贛州市贛州七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆江西省贛州市贛州七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將就點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)75°后得到，若∠ACB＝25°，則∠BCA′的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．25° D．60°2．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°3．若多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是（）A． B． C．或 D．4．下列判斷中正確的是()A．與不是同類項 B．單項式的系數(shù)是C．是二次三項式 D．不是整式5．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）6．2019年5月28日，北京大興國際機場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．?dāng)?shù)據(jù)4500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．7．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．8．下列判斷中,正確的是()①銳角的補角一定是鈍角;②一個角的補角一定大于這個角;③如果兩個角是同一個角的補角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補.A．①② B．①③ C．①④ D．②③9．如果,那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．11．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．212．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是對頂角C．和是內(nèi)錯角 D．和是同位角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時、同向出發(fā)，出發(fā)時兩人相距米，經(jīng)過______秒，兩人第一次相遇．14．眼鏡店將某種眼鏡按進價提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結(jié)果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進價為__________元．15．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為__．16．如果單項式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項，則m＝_________，n＝___________17．在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是－20，點B對應(yīng)的數(shù)是＋7，則A、B兩點的距離是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.19．（5分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為.(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是.②設(shè)點A的移動距離AA＇＝x(ⅰ)當(dāng)S＝4時，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值.20．（8分）O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達(dá)B點或D點到達(dá)A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？21．（10分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).22．（10分）如圖，已知平面內(nèi)兩點．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線段的延長線上取點，使；③在線段的延長線上取點，使．（2）請求出線段與線段長度之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如果，則的長度為________，的長度為________，的長度為_________．23．（12分）某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西服和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的定義得：故選：A．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、角的和差，掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】先根據(jù)已知條件的度數(shù)，根據(jù)OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結(jié)果；【詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角和領(lǐng)補角的知識點，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)多項式及其有關(guān)定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的四次三項式，∴，，∴．故選：A．【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．4、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數(shù)是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518﹣x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點和點到0的數(shù)軸長總長，為點到0點的數(shù)軸長減去點到0點的數(shù)軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、B【解析】試題解析：∵銳角的補角一定是鈍角，∴①正確；∵如角的補角的度數(shù)是，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，∴②錯誤；∵如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，∴③正確；∵如當(dāng)兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，∴④錯誤；即正確的有①③，故選B.9、B【分析】本題可代入一個滿足條件的數(shù)字,然后再進行比較即可．【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時,,

可得＜＜．

故選：B．【點睛】本題考查簡單的實數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大小．10、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．12、C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義進行一一判斷選擇即可.【詳解】A選項，和是鄰補角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤.B選項，和是對頂角，故本選項錯誤.C選項，和是內(nèi)錯角，故本選項正確.D選項，和是同位角，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查的是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義，熟知這些定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時，追及路程為100米，則有：，解得；②當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時間×速度差是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)進價×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)題意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、3.12×106【解析】試題分析：用科學(xué)計數(shù)法應(yīng)表示成a×的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．考點：用科學(xué)計數(shù)法計數(shù)．16、11【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【詳解】∵單項式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項，∴，解得：，故答案為：1，1．【點睛】此題考查的是同類項的定義，根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關(guān)鍵．17、1【分析】求數(shù)軸上兩點之間的距離：數(shù)軸上表示兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)求數(shù)軸上兩點之間的距離，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查求數(shù)軸上兩點間的距離的方法，數(shù)軸上表示兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】先根據(jù)|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值比的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值．【詳解】∵|a-2|≥2，（b+1）2≥2，且|a-2|+（b+1）2=2，∴a-2=2且b+1=2，解得：a=2，b=-1．由題意得：=+1,即，，解得：m=-1，∴m的值為-1．【點睛】考查了非負(fù)數(shù)的和為2，則非負(fù)數(shù)都為2．要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．19、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運動時，當(dāng)向右運動時，分別求出A′表示的數(shù)；②(ⅰ)根據(jù)面積可得x的值；(ⅱ)當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程．【詳解】（1）∵長方形OABC的面積為1．OC邊長為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點A表示的數(shù)為4，故答案為：4；（2）①∵S等于原長方形OABC面積的一半，∴S=3，當(dāng)向左運動時，如圖1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的數(shù)為2；

當(dāng)向右運動時，如圖2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的數(shù)為3．故答案為2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴長方形OABC只能向左平移，∵點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴4-+（-）=0，∴x=【點睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．20、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負(fù)性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數(shù)可找出點M表示的數(shù)，再結(jié)合點B表示的數(shù)可求出點M、B之間的距離；（3）當(dāng)1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t，當(dāng)＜t≤時，點C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t，當(dāng)5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設(shè)P表示的數(shù)為x，點A表示的數(shù)為21，M是AP的中點．∴點M表示的數(shù)為．又∵點B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當(dāng)1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t；當(dāng)＜t≤時，點C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t；當(dāng)5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當(dāng)1≤t≤5時，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當(dāng)5＜t≤時，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當(dāng)＜t≤時，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負(fù)性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；