2025屆四川綿陽(yáng)富樂(lè)園際學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2025屆四川綿陽(yáng)富樂(lè)園際學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列解方程移項(xiàng)正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+12．已知線(xiàn)段AB=10cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm3．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．5 D．64．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A(yíng)．2a B．2b C． D．5．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．6．兩根木條，一根長(zhǎng)，另一根長(zhǎng)，將他們一端重合且放在同一條直線(xiàn)上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．或7．如果-a的絕對(duì)值等于a,下列各式成立的是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤08．一個(gè)代數(shù)式加上得到，則這個(gè)代數(shù)式是()A． B． C． D．9．在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個(gè)組件的視圖（）A． B． C． D．10．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀(guān)察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．11．如圖，已知直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，∠BAO和∠BCD的角平分線(xiàn)AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則∠PBC的度數(shù)為（）A．43 B．44 C．45 D．4612．如圖，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．與是同一個(gè)角 B．與是同一個(gè)角C．也可以表示為 D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則m的值是__________．14．如圖，已知直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，平分，如果，那么的度數(shù)是______．15．若單項(xiàng)式xa+2y3與x6y3是同類(lèi)項(xiàng)，則a的值是_____．16．將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線(xiàn)），連續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折次后，可以得條折痕，連續(xù)對(duì)折次后，可以得到________條折痕．17．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說(shuō)明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．19．（5分）已知，如圖在平面內(nèi)有、、、四點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形.（1）畫(huà)直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)；（2）在線(xiàn)段上任取一點(diǎn)（不同于點(diǎn)）連接，；（3）數(shù)一數(shù)此時(shí)圖中共有幾條線(xiàn)段，分別寫(xiě)出來(lái).20．（8分）已知C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，E為線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)．（1）若線(xiàn)段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線(xiàn)段AB、CE的長(zhǎng)；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)；（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．21．（10分）已知點(diǎn)為直線(xiàn)上的一點(diǎn)，為直角，平分．如圖1，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出等于多少度；如圖1，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．22．（10分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀(guān)察圖案的規(guī)律，第5個(gè)圖案需________根火柴；（2）照此規(guī)律，第2020個(gè)圖案需要的火柴為多少根？23．（12分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿(mǎn)天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量B．調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C．選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查移項(xiàng)的性質(zhì)，即移項(xiàng)要變號(hào).2、D【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用線(xiàn)段的中點(diǎn)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴；∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線(xiàn)段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫(huà)出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n，然后計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．4、A【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．5、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在A(yíng)B上時(shí)，MN=BM+BN，②BC在A(yíng)B上時(shí)，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在A(yíng)B上時(shí)，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在A(yíng)B上時(shí)，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線(xiàn)段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題．7、C【分析】由條件可知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案．【詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的計(jì)算，掌握絕對(duì)值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)（即非負(fù)數(shù)）是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意由減去，通過(guò)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可．

【詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形．畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀(guān)察和想象，再畫(huà)它的三視圖．10、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．11、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，，過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線(xiàn)AP，CP相交于點(diǎn)P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，這個(gè)角才可以用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示，由此可得結(jié)論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個(gè)角，故A說(shuō)法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說(shuō)法正確；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；D、由圖可知，故D說(shuō)法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的概念可得：的指數(shù)相同，從而可得答案．【詳解】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的定義和鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線(xiàn)的定義和鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類(lèi)項(xiàng)，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，會(huì)根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可．【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應(yīng)該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，

∴，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】由可得結(jié)合證明，從而可得從而可得結(jié)論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠1＝∠1（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)與平行線(xiàn)的判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）7條線(xiàn)段，分別是線(xiàn)段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的定義作圖即可；（2）依據(jù)在線(xiàn)段BC上任取一點(diǎn)E，連接線(xiàn)段即可；（3）根據(jù)線(xiàn)段的定義即可求解．【詳解】（1）（2）如圖所示：（3）圖中有線(xiàn)段7條，即線(xiàn)段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．

故答案：7條線(xiàn)段，分別是線(xiàn)段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．20、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0求出AB的長(zhǎng)為17，CE的長(zhǎng)為5.5；（2）線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的和差求出DE的長(zhǎng)為7；（3）線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的和差求出CE的長(zhǎng)為1．【詳解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，解得：a＝17，b＝5.5，∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5（2）如圖1所示：∵點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴AC＝＝＝，又∵AE＝AC+CE，∴AE＝+＝14，∵點(diǎn)D為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，∴DE＝AE＝＝7；（3）如圖2所示：∵C為線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，AB＝20，∴AC＝BC＝＝＝10，又∵點(diǎn)D為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，AD＝2BE，∴AE＝4BE，DE＝，又∵AB＝AE+BE，∴4BE+BE＝20，∴BE＝4，AE＝11，又∵CE＝BC﹣BE，∴CE＝10﹣4＝1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握線(xiàn)段的計(jì)算．21、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF為直角，所以可得∠COF＝∠EOF?∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先設(shè)為，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出n的值即可．【詳解】平分為直角平分為直角設(shè)為，則為，為則解得．，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義，鄰補(bǔ)角定義，角的和差，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據(jù)圖形中的三個(gè)圖案知，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律可得答案；（2）根據(jù)（1）