2024六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5圓1圓的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)教案新人教版

Page115圓本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，也直觀地相識(shí)過(guò)圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓的相識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形的相識(shí)等學(xué)問(wèn)，這是小學(xué)階段最終一個(gè)相識(shí)平面圖形的單元。探討曲線圖形時(shí)，無(wú)論是思想還是方法與直線圖形相比，都有顯著的改變和提升。通過(guò)對(duì)圓的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生駕馭圓的一些基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，還要讓學(xué)生感受“化曲為直”“等積變換”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維實(shí)力和解決問(wèn)題的實(shí)力。教科書(shū)把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。主題圖呈現(xiàn)了自然界和生活中形形色色的圓，為學(xué)習(xí)供應(yīng)了生活素材，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)。再讓學(xué)生通過(guò)剪、折、畫(huà)、量等活動(dòng)相識(shí)圓。而在教學(xué)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)，都是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，“化曲為直”將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)得出計(jì)算方法。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是圓的相識(shí)以及圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算及其應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容，不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地相識(shí)圓，而且為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的學(xué)問(wèn)打好基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形(物體)周長(zhǎng)的技能，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的周長(zhǎng)和面積，知道圓的特征，但是長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形，在測(cè)量圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)，跟前面用到的方法有顯著的不同。由此，教學(xué)將從對(duì)直線圖形的探討過(guò)渡到對(duì)曲線圖形的探討，對(duì)學(xué)生而言是一種跨越與挑戰(zhàn)。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，獨(dú)立完成有確定的難度，老師可以組織學(xué)生小組合作，并適當(dāng)加以指導(dǎo)和啟發(fā)。1．加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究的實(shí)力。實(shí)際教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)留意多讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種方式，幫助學(xué)生相識(shí)圓的基本特征，探究圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。2．留意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和駕馭相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想方法，如求圓的周長(zhǎng)，“繞一圈量”“放在直尺上滾”時(shí)，老師在對(duì)“繞”“滾”的方法進(jìn)行指導(dǎo)的同時(shí)，要組織學(xué)生充分溝通各自的想法，探討比較這些方法的異同，使學(xué)生明白這些方法都是將一個(gè)未曾學(xué)過(guò)的曲線圖形的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為可以干脆測(cè)量的線段的長(zhǎng)度，滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。在探究圓的面積計(jì)算方法時(shí)，可以采納小組合作的方式，讓學(xué)生自主將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，再讓學(xué)生溝通“為什么這樣做”“這樣做后有什么發(fā)覺(jué)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圓與長(zhǎng)方形，發(fā)覺(jué)形變的過(guò)程中面積不變，再通過(guò)找尋長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的周長(zhǎng)、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想、等積變換思想。3．合理用好生活素材，凸顯其教學(xué)價(jià)值。因?yàn)閳A在生活中有著廣泛應(yīng)用，所以探討圓的時(shí)候，學(xué)習(xí)材料可以從生活中來(lái)，探討得到的結(jié)論反過(guò)來(lái)可以應(yīng)用于生活。在教學(xué)中，要合理用好生活素材，把這些素材作為引發(fā)學(xué)生探究、促進(jìn)學(xué)生思索、加深學(xué)生感悟的有效載體。◎教學(xué)筆記1.圓的相識(shí)

第1課時(shí)◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P55～56，完成教科書(shū)P58“練習(xí)十三”中第4題。?教學(xué)目標(biāo)1．聯(lián)系生活實(shí)際，相識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，相識(shí)圓的各部分名稱(chēng)，理解并駕馭圓的特征。2．經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手操作、視察思索等探究活動(dòng)，提升實(shí)踐實(shí)力，發(fā)展空間觀念。3．體驗(yàn)圓與日常生活親密相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的魅力。?教學(xué)重點(diǎn)理解并駕馭圓的基本特征。?教學(xué)難點(diǎn)理解用圓規(guī)畫(huà)圓的原理。?教學(xué)打算課件，圓規(guī)，剪刀。?教學(xué)過(guò)程【教學(xué)提示】學(xué)生簡(jiǎn)單將圓與球混淆，學(xué)生舉例時(shí)，確定要詳細(xì)化。讓學(xué)生相識(shí)到圓是一個(gè)平面圖形?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生簡(jiǎn)單將圓與球混淆，學(xué)生舉例時(shí)，確定要詳細(xì)化。讓學(xué)生相識(shí)到圓是一個(gè)平面圖形。師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)了哪些平面圖形？哪些是直線圍成的圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可以說(shuō)出許多學(xué)過(guò)的平面圖形，幫助學(xué)生溝通新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系。師：這些都是我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形，那么，這些圖形你見(jiàn)過(guò)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)相識(shí)過(guò)圓，所以很簡(jiǎn)單說(shuō)出這些圖形是圓。師：對(duì)，這些圖形都是圓?，F(xiàn)在我們來(lái)探討圓。（板書(shū)課題：圓的相識(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)從學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)動(dòng)身，引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容“圓”，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。二、自主畫(huà)圓，相識(shí)圓各部分的名稱(chēng)1.初步感知，相識(shí)表象。師：我們以前初步相識(shí)過(guò)圓，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)四周的物體上哪里有圓?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)硬幣、鐘面、圓形桌面、瓶蓋等都是圓。課件展示生活中常見(jiàn)的圓形物體。師：這些物體上都有圓?！蚪虒W(xué)筆記【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生初步相識(shí)圓的基礎(chǔ)上，實(shí)行讓學(xué)生舉實(shí)例的方法，加深學(xué)生對(duì)圓的表象相識(shí)，為進(jìn)一步相識(shí)圓起到了很好的鋪墊作用◎教學(xué)筆記2.用實(shí)物畫(huà)圓，初步感知圓。師：你們能想方法畫(huà)一個(gè)圓嗎？學(xué)生自主畫(huà)圓?！窘虒W(xué)提示】也有少數(shù)學(xué)生會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，但是此處只是展示實(shí)物畫(huà)出的圓?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】【教學(xué)提示】也有少數(shù)學(xué)生會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，但是此處只是展示實(shí)物畫(huà)出的圓。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？展示學(xué)生畫(huà)出的圓。師：我想畫(huà)一個(gè)更大或更小的圓，用這些實(shí)物可以嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可以體驗(yàn)到實(shí)物只能畫(huà)出固定大小的圓，不能隨意改變。由于學(xué)生有一些畫(huà)圖閱歷，會(huì)有學(xué)生說(shuō)出，可以用圓規(guī)畫(huà)出隨意大小的圓。師：我們?cè)瓉?lái)都是用直尺、三角尺畫(huà)圖形，這次為什么不用這些學(xué)具畫(huà)圓？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)因?yàn)槿浅?、直尺?huà)出的線都是直的，而圓的邊是彎曲的，也可能會(huì)說(shuō)用直尺、三角尺無(wú)法畫(huà)出圓?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分利用學(xué)生的生活閱歷，感受圓的“邊線”是“彎”的，體會(huì)圓的特征。歸納：圓是由曲線圍成的封閉平面圖形。(板書(shū)）3.用圓規(guī)畫(huà)圓，體驗(yàn)畫(huà)法。師：剛才有同學(xué)提到了圓規(guī)，的確，畫(huà)圓要用到特地的工具——圓規(guī)。（1）老師介紹圓規(guī)。老師出示圓規(guī)，協(xié)作課件演示介紹圓規(guī)各部分的名稱(chēng)及運(yùn)用方法。（2）學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓。師：剛才已經(jīng)有少數(shù)同學(xué)用圓規(guī)畫(huà)出了一個(gè)圓，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們都拿出圓規(guī)，在紙上畫(huà)一個(gè)圓。邊畫(huà)邊想畫(huà)的方法。4.展示溝通，體會(huì)圓的特征，相識(shí)圓各部分的名稱(chēng)。（1）展示學(xué)生畫(huà)得比較規(guī)范的圓，歸納畫(huà)法。師：都畫(huà)好了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的。結(jié)合學(xué)生的溝通，歸納用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。（出示課件）◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記（2）展示畫(huà)得不是很規(guī)范的圓，辨析探討，規(guī)范畫(huà)圓時(shí)要留意的地方。將學(xué)生畫(huà)得不規(guī)范的圓貼在黑板上。師：大家看看這個(gè)圓，畫(huà)得好嗎？師：想一想，在畫(huà)的過(guò)程中，他可能出現(xiàn)了什么問(wèn)題？其他同學(xué)揣測(cè)可能出現(xiàn)的問(wèn)題后，由畫(huà)圓的學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是什么緣由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】可能是帶針尖的腳沒(méi)有固定，也可能是兩腳間的距離在畫(huà)的過(guò)程中沒(méi)有固定。結(jié)合學(xué)生的溝通，課件出示用圓規(guī)畫(huà)圓的要點(diǎn)?！窘虒W(xué)提示】要加強(qiáng)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法指導(dǎo)。【教學(xué)提示】要加強(qiáng)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法指導(dǎo)。（3）規(guī)范畫(huà)圓的步驟。結(jié)合學(xué)生的溝通，老師在黑板上示范畫(huà)圓。板書(shū)：(1)定圓心；(2)定半徑；(3)畫(huà)圓。（4）對(duì)比分析，相識(shí)圓各部分的名稱(chēng)。①相識(shí)圓心。展示學(xué)生畫(huà)出的幾個(gè)不同的圓。師：這些都是同學(xué)們畫(huà)出的圓，細(xì)致視察，這些圓有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很簡(jiǎn)單視察到大小不同，但是不確定能說(shuō)出位置不同。師：都是畫(huà)圓，為什么會(huì)畫(huà)到不同的紙上？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)，圓規(guī)的針尖在不同的地方，圓就畫(huà)在不同的地方。老師揭示：針尖所在的點(diǎn)叫作圓心，一般用字母O表示。圓心確定圓的位置。板書(shū)：圓心O圓心確定圓的位置。②相識(shí)半徑和直徑。師：接著視察，都是用圓規(guī)畫(huà)出的圓，為什么這些圓大小會(huì)不同呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)覺(jué)，圓規(guī)兩腳間的距離不同，畫(huà)出的圓的大小就不同。師生歸納：圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離就是半徑的長(zhǎng)度，一般用字母r表示。半徑確定圓的大小。板書(shū)：半徑r半徑確定圓的大小。師介紹：這兩條在同始終線上的半徑合起來(lái)是一條直徑，一般用字母d表示。③完善訂正，在圓上標(biāo)出各部分名稱(chēng)?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記三、動(dòng)手操作，相識(shí)圓各部分間的關(guān)系1.動(dòng)手操作，進(jìn)一步相識(shí)圓心的特點(diǎn)?！窘虒W(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)每條折痕將圓分成了相同的兩部分，感受圓的對(duì)稱(chēng)性。【教學(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)每條折痕將圓分成了相同的兩部分，感受圓的對(duì)稱(chēng)性。學(xué)生動(dòng)手操作。師：對(duì)折若干次后你們發(fā)覺(jué)了些什么？全班溝通，老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生概括歸納：折痕相交于圓心。每條折痕將圓分成了相同的兩部分?！驹O(shè)計(jì)意圖】在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己操作，自己發(fā)覺(jué)，主動(dòng)獲得學(xué)問(wèn)。在探究學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。2.動(dòng)手操作，相識(shí)直徑半徑的特點(diǎn)。師：你們發(fā)覺(jué)圓心把每條折痕分成了相同的兩部分，這些折痕是圓的什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】依據(jù)前面的學(xué)問(wèn)，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)這些折痕是直徑，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)這些折痕是半徑。師：說(shuō)一說(shuō)，什么是半徑？什么是直徑？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能說(shuō)得不規(guī)范，就讓其他學(xué)生完善補(bǔ)充，在逐步規(guī)范中體會(huì)半徑、直徑的意義。結(jié)合學(xué)生的溝通，老師歸納半徑和直徑的定義：連接圓心和圓上隨意一點(diǎn)的線段叫作半徑，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑?！窘虒W(xué)提示】不確定要求學(xué)生測(cè)量，假如學(xué)生能推理得出同一個(gè)圓內(nèi)全部的半徑相等也行?！窘虒W(xué)提示】不確定要求學(xué)生測(cè)量，假如學(xué)生能推理得出同一個(gè)圓內(nèi)全部的半徑相等也行。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在同一個(gè)圓內(nèi)半徑有多少條？它們都相等嗎？直徑呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。學(xué)生相互探討回答，并說(shuō)出道理?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生依據(jù)折痕知道同一個(gè)圓內(nèi)有多數(shù)條半徑，每條半徑都相等；有的學(xué)生能依據(jù)圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)兩腳間的距離不變推導(dǎo)出同一個(gè)圓內(nèi)全部的半徑都相等；只有少數(shù)的學(xué)生會(huì)用尺子量一量。知道了半徑的條數(shù)和特征，學(xué)生一般都能推理出直徑的條數(shù)和特征。結(jié)合學(xué)生的溝通，師小結(jié)并板書(shū)：在同一個(gè)圓里，半徑有多數(shù)條且都相等，直徑有多數(shù)條且都相等。師：我們?cè)傺刂睆秸垡徽郏惺裁窗l(fā)覺(jué)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形?！蚪虒W(xué)筆記【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作，折一折、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)習(xí)過(guò)程層層推動(dòng)，把靜態(tài)的學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生在思索、談?wù)撝兄鸩綐?gòu)建并完善圓的基本概念◎教學(xué)筆記3.回顧探討，理解直徑與半徑的關(guān)系。師：請(qǐng)?zhí)接懖⒒卮鹬睆脚c半徑存在著什么關(guān)系，并說(shuō)出你是怎樣找到這種關(guān)系的?！窘虒W(xué)提示】雖然直徑是半徑的【教學(xué)提示】雖然直徑是半徑的2倍，但是要提示學(xué)生并不是兩個(gè)半徑就是直徑。直徑是一條線段。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的一半，我們是通過(guò)測(cè)量得來(lái)的。預(yù)設(shè)2：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的。我們是這樣想出來(lái)的：圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分都是半徑，所以說(shuō)直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的。師小結(jié)：無(wú)論哪一種方法，我們發(fā)覺(jué)在同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。板書(shū)：d=2rr=【設(shè)計(jì)意圖】老師指導(dǎo)性的提問(wèn)具有針對(duì)性，有助于培育學(xué)生的思維實(shí)力，促使學(xué)生深度思索問(wèn)題。4.理解直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。師：同學(xué)們拿出尺子，量一量圓內(nèi)的線段，看看直徑有什么特點(diǎn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到直徑是半徑的2倍，此時(shí)老師要引導(dǎo)學(xué)生知道，圓內(nèi)的線段，有些是經(jīng)過(guò)圓心的，還有一些是不經(jīng)過(guò)圓心的。經(jīng)過(guò)學(xué)生溝通，老師引導(dǎo)得出：同一圓內(nèi)，直徑是圓里面最長(zhǎng)的線段。課件演示：直尺在圓內(nèi)測(cè)量的動(dòng)畫(huà)。5.辨析練習(xí)，深化對(duì)半徑、直徑的理解。課件出示習(xí)題。指名學(xué)生回答。四、實(shí)踐應(yīng)用，理解圓的特征1.用圓規(guī)畫(huà)圓。（1）學(xué)生自主解答教科書(shū)P56“做一做”第2題。（2）展示溝通?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，將圓規(guī)兩腳間的距離定為2cm，再依據(jù)畫(huà)圓的方法畫(huà)圖。師：那么這個(gè)圓的直徑是多少呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)畫(huà)圓，進(jìn)一步理解圓的特征及圓的半徑和直徑之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)提示】假如有時(shí)間，可以讓學(xué)生多說(shuō)說(shuō)想到了哪些方法，并進(jìn)行演示?！窘虒W(xué)提示】假如有時(shí)間，可以讓學(xué)生多說(shuō)說(shuō)想到了哪些方法，并進(jìn)行演示。（1）學(xué)生合作探討，解答教科書(shū)P56“做一做”第1題。（2）溝通展示?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生會(huì)折一折，折痕相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是圓心。也有少數(shù)同學(xué)會(huì)說(shuō)，用尺子量，量出兩條最長(zhǎng)的線段，它們相交的點(diǎn)就是圓心。師：假如就是茶杯蓋，不能折，怎么辦？3.自創(chuàng)工具畫(huà)圓。課件展示教科書(shū)P58“練習(xí)十三”第4題。師：我們會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓了，假如學(xué)校要建一個(gè)直徑是10m的圓形花壇，你能有什么方法畫(huà)出這個(gè)圓？【教學(xué)提示】有條件的話，可以現(xiàn)場(chǎng)演示兩個(gè)學(xué)生用繩子畫(huà)圓?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)依據(jù)圓的特征，想到各種方法，如：用5m長(zhǎng)的繩子做半徑，兩個(gè)人拿著繩子的兩端，一個(gè)人不動(dòng)，另一個(gè)人旋轉(zhuǎn)一周，等等。針對(duì)學(xué)生的各種想法老師要賜予確定，并進(jìn)行引導(dǎo)【教學(xué)提示】有條件的話，可以現(xiàn)場(chǎng)演示兩個(gè)學(xué)生用繩子畫(huà)圓?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主畫(huà)圓，并讓學(xué)生說(shuō)出畫(huà)法和依據(jù)，不僅深化學(xué)生對(duì)圓的特征的相識(shí)，而且培育學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。4.拓展思索。課件出示問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際體會(huì)圓心到圓上的距離到處相等，感受圓桌會(huì)議中的同等理念。五、歸納整理，拓展延長(zhǎng)1.歸納整理。師：這節(jié)課我們相識(shí)了圓，用自己的話說(shuō)一說(shuō)，圓是怎樣的圖形？有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生歸納整理圓的特征。2.數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)?！蚪虒W(xué)筆記師：其實(shí)，早在2000多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載。墨子是我國(guó)宏大的思想家，在他的一部著作中有“圓一中同長(zhǎng)也”的描述，這個(gè)發(fā)覺(jué)比西方早了整整1000多年。所謂“一中”就是一個(gè)圓心，那“同長(zhǎng)”你們知道是什么意思