2024六年級數(shù)學(xué)上冊6百分?jǐn)?shù)一第4課時用百分?jǐn)?shù)解決問題1教案新人教版

Page8第4課時用百分?jǐn)?shù)解決問題（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P87例3及“做一做”，完成教科書P90“練習(xí)十九”中第1、2題。?教學(xué)目標(biāo)1.理解“一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”的含義，能正確解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”的實(shí)際問題。2．通過自主探究、合作溝通，獲得解決問題的有效方法，同時體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)力。3．體會類比的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展主動的學(xué)科情感。?教學(xué)重點(diǎn)探究建構(gòu)解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”問題的數(shù)學(xué)模型。?教學(xué)難點(diǎn)理解解題思路，領(lǐng)悟兩種解答方法的內(nèi)在聯(lián)系。?教學(xué)打算課件。?教學(xué)過程一、回顧舊學(xué)問，引入課題師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)學(xué)問，看看大家是否還記得。（課件出示習(xí)題）【教學(xué)提示】復(fù)習(xí)回顧時，快速解答，不須要挖掘得太細(xì)致【教學(xué)提示】復(fù)習(xí)回顧時，快速解答，不須要挖掘得太細(xì)致。學(xué)生口答，課件呈現(xiàn)答案。師：在解決這類問題時，我們要留意什么？引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分清晰標(biāo)準(zhǔn)量和比較量。師：看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)問題中的數(shù)量關(guān)系理解得特別到位。在百分?jǐn)?shù)問題中，也有類似數(shù)量關(guān)系的問題。今日我們就來學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)解決問題。［板書課題：用百分?jǐn)?shù)解決問題（1）］【設(shè)計意圖】通過問題，喚起學(xué)生的回憶，回顧分?jǐn)?shù)問題中的數(shù)量關(guān)系，為本節(jié)課分析數(shù)量關(guān)系架設(shè)橋梁。二、探究新知，解決問題1.課件出示教科書P87例3。2.閱讀與理解。（1）師：從例題中，你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?例題提出的問題是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】原安排造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，求實(shí)際造林比原安排增加了百分之多少。（2）借助線段圖理解題意。師：你能用線段圖表示出這些信息和問題嗎？請學(xué)生依據(jù)信息，畫出線段圖，并標(biāo)識出“比原安排多造的部分”。展示學(xué)生畫出的線段圖。師：他畫了幾條線段？分別代表什么？哪一部分是“比原安排多造的部分”?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有前期畫線段圖以及解決“比一個數(shù)多多少”實(shí)際問題的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生應(yīng)當(dāng)能精確畫出線段圖，并能用自己的語言進(jìn)行說明。【教學(xué)提示】線段圖中各部分表示的意義要引導(dǎo)學(xué)生分析清晰，尤其對增加的是哪一部分，求的是增加的部分是誰的百分之多少。課件呈現(xiàn)規(guī)范的線段圖【教學(xué)提示】線段圖中各部分表示的意義要引導(dǎo)學(xué)生分析清晰，尤其對增加的是哪一部分，求的是增加的部分是誰的百分之多少。（3）理解難點(diǎn)信息。師：“實(shí)際造林比原安排增加了百分之多少”的含義是什么？指的是哪兩個量之間的關(guān)系？是把誰跟誰比？小組溝通探討后進(jìn)行匯報?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說到是把“增加的數(shù)量”跟“原安排的數(shù)量”比，求的是“增加的數(shù)量”占“原安排數(shù)量”的百分之多少。也有少數(shù)學(xué)生可能不明白“誰跟誰比”，可以讓他們結(jié)合線段圖一邊指一邊說。師：比原安排增加百分之多少，就是把“比原安排多的”跟“原安排的”進(jìn)行比較?！霸才诺摹笔菢?biāo)準(zhǔn)量，求“比原安排多的”占“原安排的”百分之多少。今日我們就一起來解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”的問題?！驹O(shè)計意圖】精確理理解題意是正確解決問題的前提，須要先引導(dǎo)學(xué)生閱讀理解題意?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”，正確解答的關(guān)鍵在于理解“誰占誰的百分之幾”，因而，理解題意部分將這一內(nèi)容作為重點(diǎn)進(jìn)行理解和探討。3.分析與解答。（1）借助線段圖探究解題思路。師：比原安排增加百分之多少，是求比原安排多的占原安排的百分之多少。在線段圖上指出這兩部分，說說是把誰與誰比較，誰是標(biāo)準(zhǔn)量，該如何解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠順當(dāng)找到這兩部分，是把比原安排多造林的面積與原安排造林的面積比較，原安排造林的面積是標(biāo)準(zhǔn)量，將問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少”?！驹O(shè)計意圖】這一類問題的難點(diǎn)就在于“哪兩個量進(jìn)行比較”和“誰是標(biāo)準(zhǔn)量”。所以在這里，充分借助線段圖的作用，讓學(xué)生在指一指、說一說的活動中充分理解“把誰拿來跟誰比”，從而突破難點(diǎn)。（2）嘗試自主解答。請學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題。4．展示溝通，駕馭方法。師：怎樣解答的呢？我們一起來共享一下?！窘虒W(xué)提示】對這兩種不同的解法，要引導(dǎo)學(xué)生理解其解題思路，并通過比較，發(fā)覺它們的共同點(diǎn)是都把問題化歸為“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少”【教學(xué)提示】對這兩種不同的解法，要引導(dǎo)學(xué)生理解其解題思路，并通過比較，發(fā)覺它們的共同點(diǎn)是都把問題化歸為“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少”。老師依據(jù)學(xué)生回答適時板書。師：請你們結(jié)合線段圖，說一說每一步計算的是什么。學(xué)生溝通自己的想法。【設(shè)計意圖】給學(xué)朝氣會，讓他們自己來分析解題思路，嘗試解決問題。充分理解“哪兩個量在比較”“誰占誰的百分之多少”。三、變式與辨析1.課件出示問題。師：剛才，我們求出了“實(shí)際造林比原安排增加了百分之多少”。現(xiàn)在請大家嘗試解答“原安排造林比實(shí)際造林少百分之多少”。師：先請結(jié)合線段圖思索是把哪兩個量進(jìn)行比較，誰是比的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行溝通?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠結(jié)合線段圖進(jìn)行說明。2.嘗試解答。請學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題?！窘虒W(xué)提示】老師可以提問：“【教學(xué)提示】老師可以提問：“實(shí)際造林比原安排增加了16.7%，我就說原安排造林比實(shí)際削減了16.7%，可以嗎？”引導(dǎo)學(xué)生理解“標(biāo)準(zhǔn)量”不同。3.溝通反饋。(1)展示第一種方法：(14－12)÷14＝2÷14≈0.143＝14.3%請學(xué)生結(jié)合線段圖，講解解答方法，說出每一步計算的是什么。(2)展示其次種方法：12÷14≈0.857＝85.7%100%－85.7%＝14.3%請學(xué)生結(jié)合線段圖，講解解答方法，說出每一步計算的是什么。師：100%是哪里來的？表示什么意思？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的閱歷和題意分析，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決這個問題。老師要提示學(xué)生留意：一是什么時候用“＝”，什么時候用“≈”；二是追問學(xué)生為什么是除以“14”，強(qiáng)化學(xué)生找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量的意識；三是要理解清晰100%表示什么，為什么用100%－85.7%。4．對比分析。師：剛才這兩個問題，即“求實(shí)際造林比原安排增加百分之多少”和“求原安排造林比實(shí)際造林少百分之多少”有什么區(qū)分?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說“一個是求多百分之多少，一個是求少百分之多少”；還可能說“比的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，一個是跟原安排的數(shù)量比，一個是跟實(shí)際的數(shù)量比”；也可能會說“除數(shù)不一樣”等等。老師要剛好抓住這些關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在對比中找準(zhǔn)比較的兩個量，誰是標(biāo)準(zhǔn)量，誰是比較量?！驹O(shè)計意圖】通過問題的改變，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比分析。前一個問題是“實(shí)際比原安排增加的數(shù)量”與“原安排的數(shù)量”進(jìn)行比較，“原安排的數(shù)量”是標(biāo)準(zhǔn)量；后一個問題是“原安排比實(shí)際少的數(shù)量”與“實(shí)際的數(shù)量”進(jìn)行比較，“實(shí)際的數(shù)量”是標(biāo)準(zhǔn)量。在比較中，感悟找“標(biāo)準(zhǔn)量”的方法。四、回顧與反思師：剛才解決問題的過程中，你認(rèn)為哪些地方須要留意？先小組探討，再集體溝通。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，要區(qū)分清晰“哪兩個量進(jìn)行比較”“誰跟誰比”；也可能會說“誰占誰的百分之多少”。師：依據(jù)剛才的解題過程，說說“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”可以怎么求?！窘虒W(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生充分溝通，用自己的語言表述，避開死記硬背【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生充分溝通，用自己的語言表述，避開死記硬背。引導(dǎo)學(xué)生歸納，老師板書：一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)的量÷另一個數(shù)＝多(或少)的百分之多少。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會結(jié)合上面的例題進(jìn)行說明，但要總結(jié)出一般的規(guī)律來是有困難的，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納?！驹O(shè)計意圖】通過回顧與反思，引導(dǎo)學(xué)生歸納解決這一類問題的基本步驟，感悟找標(biāo)準(zhǔn)量的方法，初步建構(gòu)解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”的模型。五、溝通聯(lián)系1.關(guān)注本質(zhì)，建立關(guān)聯(lián)。師：在實(shí)際生活中，人們經(jīng)常用“增加百分之多少”“削減百分之多少”“節(jié)約百分之多少”等來表示增加、削減的幅度。你知道這些話的含義嗎？結(jié)合實(shí)際例子說一說?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】生活中有許多這樣的例子，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠結(jié)合詳細(xì)事例用自己的語言描述，老師要剛好引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例理解詳細(xì)含義?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生明白這些生活中的表述都可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)上的“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”。2.溝通與分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。師：同學(xué)們再看看前面我們口答的分?jǐn)?shù)問題，對比分析一下，你們發(fā)覺了它們之間有怎樣的聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生視察分析，溝通探討。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)覺這樣的數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法問題的數(shù)量關(guān)系類似，只不過是將增加或削減了幾分之多少改成了增加或削減了百分之多少。六、實(shí)踐應(yīng)用【教學(xué)提示】學(xué)生解答后，在展示溝通時，不能僅僅關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生是怎樣想的，幫助學(xué)生理順?biāo)悸贰！窘虒W(xué)提示】學(xué)生解答后，在展示溝通時，不能僅僅關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生是怎樣想的，幫助學(xué)生理順?biāo)悸贰煟骸懊吭掠盟仍瓉砉?jié)約了百分之多少”是什么意思？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會知道“每月用水比原來節(jié)約了百分之多少”就是“每月用水比原來少了百分之多少”。學(xué)生自主解答后，展示溝通。2．課件展示教科書P90“練習(xí)十九”第1題。學(xué)生獨(dú)立在教科書上填一填。師：說說你是怎么想的。求多百分之多少或少百分之多少分別是把什么看作標(biāo)準(zhǔn)量？什么看作比較量？【設(shè)計意圖】第（1）小題，意意在讓學(xué)生通過對比，明確“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少”與“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”的區(qū)分。引領(lǐng)學(xué)生在審題的時候，留意弄清晰是哪兩個量進(jìn)行比較。第（2）小題，一是引導(dǎo)學(xué)生有步驟地解決實(shí)際問題，二是引導(dǎo)學(xué)生在“多百分之多少”和“少百分之多少”的分析中，找準(zhǔn)誰是標(biāo)準(zhǔn)量。3．課件展示教科書P90“練習(xí)十九”第2題。學(xué)生獨(dú)立解答后集中評價。【設(shè)計意圖】鞏固“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”的問題的解法，進(jìn)一步構(gòu)建這類問題的數(shù)學(xué)模型。七、課堂小結(jié)師：今日我們學(xué)習(xí)了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”的問題。這一類問題怎么解答？?板書設(shè)計用百分?jǐn)?shù)解決問題（1）14÷14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%＝2÷12≈0.167＝16.7%答：實(shí)際造林比原安排增加了16.7%。一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）的量÷另一個數(shù)＝多（或少）的百分之多少?教學(xué)反思求“相差率”的實(shí)際問題，是在“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾”的基礎(chǔ)上發(fā)展的。這種問題事實(shí)上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少的問題，只是有一個條件沒有干脆給出，須要依據(jù)題目里的條件先算出來