2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù)3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式第2課時 由三點確定二次函數(shù)的表達(dá)式教案 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式第2課時由三點確定二次函數(shù)的表達(dá)式教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是確定二次函數(shù)的表達(dá)式。具體內(nèi)容包括：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給定的三個點，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的一般形式；

2.讓學(xué)生通過實驗或討論，探究二次函數(shù)圖像與給定點的關(guān)系；

3.培養(yǎng)學(xué)生利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)表達(dá)式的能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生需掌握二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c；

2.學(xué)生應(yīng)了解二次函數(shù)圖像的特點，如頂點、開口方向等；

3.學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過觀察、分析和歸納二次函數(shù)的一般形式，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)抽象能力；通過實驗和討論，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，從而更好地理解二次函數(shù)圖像與給定點的關(guān)系；同時，通過待定系數(shù)法的運(yùn)用，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并求解二次函數(shù)的表達(dá)式。此外，通過小組合作和交流，學(xué)生還能培養(yǎng)團(tuán)隊合作和表達(dá)溝通能力。重點難點及解決辦法重點：1.二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c；2.待定系數(shù)法求解二次函數(shù)表達(dá)式。

難點：1.從給定的三個點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的一般形式；2.運(yùn)用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)表達(dá)式，特別是對于開口方向和頂點的理解。

解決辦法：1.通過實際例子，讓學(xué)生直觀地感受二次函數(shù)圖像與給定點的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的一般形式；2.分步驟講解待定系數(shù)法的原理和應(yīng)用，通過例題演示和練習(xí)題鞏固，幫助學(xué)生理解和掌握該方法。同時，鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，共同探討解題思路，以加深對重點難點的理解。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、投影儀、計算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件等；

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站等；

3.信息化資源：二次函數(shù)圖像演示軟件、教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫等；

4.教學(xué)手段：講解、示范、實驗、討論、小組合作、練習(xí)等。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對二次函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道二次函數(shù)是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于二次函數(shù)圖像的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受二次函數(shù)的魅力或特點。

簡短介紹二次函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.二次函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解二次函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解二次函數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹二次函數(shù)的圖像特點，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.二次函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解二次函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的二次函數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解二次函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與二次函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對二次函數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括二次函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用二次函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于二次函數(shù)的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《二次函數(shù)的應(yīng)用與探究》：介紹二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如物體的拋物線運(yùn)動、幾何圖形的面積計算等。

-《二次函數(shù)圖像的變換》：探討二次函數(shù)圖像的平移、縮放等變換規(guī)律。

-《待定系數(shù)法求解二次函數(shù)》：深入講解待定系數(shù)法的原理和應(yīng)用，并通過例題演示。

-《二次函數(shù)與線性函數(shù)的關(guān)系》：探討二次函數(shù)與線性函數(shù)之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線數(shù)學(xué)論壇等，查找與二次函數(shù)相關(guān)的學(xué)習(xí)材料和習(xí)題，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。

-學(xué)生可以嘗試使用數(shù)學(xué)軟件或圖形計算器，繪制二次函數(shù)圖像，觀察不同參數(shù)對圖像的影響，加深對二次函數(shù)的理解。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)項目，通過解決實際問題或開展課題研究，將二次函數(shù)知識應(yīng)用于實踐中。

-學(xué)生可以組織或參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，與同學(xué)一起討論二次函數(shù)的難點問題，互相學(xué)習(xí)和交流經(jīng)驗。

-學(xué)生可以閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)書籍或文章，了解二次函數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位和應(yīng)用領(lǐng)域，拓寬知識視野。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及課堂練習(xí)的表現(xiàn)，評價學(xué)生對二次函數(shù)知識的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的參與度、合作能力和創(chuàng)新性思維，以及他們能夠準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)自己的觀點和解決方案的能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學(xué)生對二次函數(shù)基本概念、圖像特點和待定系數(shù)法的理解和應(yīng)用能力，檢測學(xué)生對課堂內(nèi)容的掌握情況。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的正確性、思路的清晰性和書寫的規(guī)范性，評價學(xué)生對課堂所學(xué)知識的鞏固程度。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評價，提供具體的反饋和建議，鼓勵學(xué)生的優(yōu)點，指出需要改進(jìn)的地方，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，提高數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。教學(xué)反思與改進(jìn)在上完這節(jié)關(guān)于二次函數(shù)的課后，我坐在辦公室里，心里充滿了復(fù)雜的情緒。一方面，我看到學(xué)生們對二次函數(shù)的興趣和積極參與，這讓我感到欣慰；另一方面，我也意識到，盡管他們參與度很高，但他們對某些概念的理解仍然不夠深入。這讓我思考，如何改進(jìn)我的教學(xué)方法，以更好地幫助學(xué)生掌握這個重要的數(shù)學(xué)概念。

首先，我意識到，盡管我在課堂上使用了多媒體教具，如投影儀和數(shù)學(xué)軟件，來展示二次函數(shù)的圖像，但學(xué)生們可能需要更多的時間和實踐來真正理解這些圖像的含義。因此，我計劃在下節(jié)課前，安排一個額外的練習(xí)時間，讓學(xué)生們自己動手繪制二次函數(shù)的圖像，并嘗試解釋它們的含義。

其次，我在想，是否可以讓學(xué)生們在小組討論中，不僅僅是討論給定的三個點，而是讓他們自己選擇一些點，來探討二次函數(shù)的表達(dá)式。這樣，他們可能會更加積極地參與到學(xué)習(xí)中，因為他們能夠看到他們自己的選擇如何影響二次函數(shù)的表達(dá)式。

此外，我也注意到，有些學(xué)生在隨堂測試中表現(xiàn)不佳。為了幫助他們，我計劃在課后提供一些額外的輔導(dǎo)時間，讓他們有機(jī)會再次復(fù)習(xí)和練習(xí)他們在測試中遇到的問題。我也計劃給他們一些額外的練習(xí)題，以幫助他們鞏固他們的知識。

最后，我想強(qiáng)調(diào)的是，盡管我對某些學(xué)生在這節(jié)課上的表現(xiàn)感到失望，但我對他們充滿信心。我相信，通過不斷的努力和改進(jìn)，他們能夠掌握二次函數(shù)的概念，并在未來的學(xué)習(xí)中取得更好的成績。我也相信，通過我的努力和改進(jìn)，我能夠更好地幫助他們實現(xiàn)這一目標(biāo)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-推薦閱讀材料：《二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用》（數(shù)學(xué)出版社）、《數(shù)學(xué)年鑒》中關(guān)于二次函數(shù)的研究文章。

-視頻資源：二次函數(shù)的教學(xué)視頻，如“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”教學(xué)視頻（教育頻道或數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站提供）。

-在線學(xué)習(xí)平臺：推薦學(xué)生登錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，如“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺”，參與二次函數(shù)的相關(guān)討論和練習(xí)。

2.拓展要求：

-學(xué)生利用課后時間自主閱讀推薦的材料，了解二次函數(shù)的更深入性質(zhì)和應(yīng)用領(lǐng)域。

-學(xué)生可觀看提供的視頻資源，幫助直觀理解二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-學(xué)生登錄在線學(xué)習(xí)平臺，參與二次函數(shù)的相關(guān)練習(xí)和討論，鞏固所學(xué)知識，并與其他同學(xué)交流心得。

-學(xué)生可根據(jù)自己的興趣和理解，選擇適合自己的拓展材料，深入