2024-2025學(xué)年度北師版九上數(shù)學(xué)-第十四周自主評價練習(xí)（一診模擬卷1）【上課課件】

第十四周自主評價練習(xí)（一診模擬卷1）A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.－2024的絕對值是（

A

）A.2024B.－20242.某城市統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，該市常住人口為2126.8萬人，

將數(shù)據(jù)2126.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

B

）A.2126.8×104B.2.1268×107C.2.1268×108D.0.21268×108AB3.下列運算正確的是（

C

）A.（－4

ab

）2＝8

a2

b2B.

a2＋

a2＝

a4C.

a6÷

a3＝

a3D.（

a

－

b

）2＝

a2－

b24.學(xué)校舉辦跳繩比賽，九（1）班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳

繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個數(shù)據(jù)的中

位數(shù)是（

D

）A.181B.175C.176D.175.5CD5.如圖，?

ABCD

的對角線

AC

，

BD

交于點

O

，下列結(jié)論一定

成立的是（

C

）A.

OA

＝

OB

B.

OA

⊥

OB

C.

OA

＝

OC

D.∠

OBA

＝∠

OBC

（第5題圖）6.從5，6，5，9，8，7六個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為

該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（

B

）CB7.《算學(xué)啟蒙》是我國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問

題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行

一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，

慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢

馬？若設(shè)快馬

x

天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（

D

）A.240

x

＋150

x

＝150×12B.240

x

－150

x

＝240×12C.240

x

＋150

x

＝240×12D.240

x

－150

x

＝150×12D8.如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪

去四個相同的小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用

膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒.若該無蓋紙盒的底面積為

600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為

xcm，則可列方程為（

）A.（30－2

x

）（40－

x

）＝600B.（30－

x

）（40－

x

）＝600C.（30－

x

）（40－2

x

）＝600D.（30－2

x

）（40－2

x

）＝600（第8題圖）D二、填空題（每小題4分，共20分）

（第9題圖）3

10.若

m

是方程

x2＋2

x

－1＝0的一個根，則

m2＋2

m

－4＝

?

?.11.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿

BE

測量建筑物的高度，

已知標(biāo)桿

BE

高1.5m，測得

AB

＝1.2m，

BC

＝12.8m，則建筑

物

CD

的高是

?m.－3

17.5

（第11題圖）12.如圖，菱形

ABCD

的對角線

AC

，

BD

相交于點

O

，點

E

是邊

AB

的中點.若

OE

＝6，則

BC

的長為

?.（第12題圖）12

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.（本小題滿分12分，每題6分）（1）解方程：

x2－5

x

＋4＝0；解：原方程可變形為（

x

－1）（

x

－4）＝0，∴

x

－1＝0，或

x

－4＝0.∴

x1＝1，

x2＝4.

解：解不等式①，得

x

＜1.解不等式②，得

x

≥－3.∴原不等式組的解集為－3≤

x

＜1.15.（本小題滿分8分）某學(xué)校為了提高初中生的身體素質(zhì)，在

初中三個年級都開設(shè)了運動類興趣課.其中七年級就開設(shè)了籃

球、足球、羽毛球、排球四類球類運動.為了了解七年級學(xué)生對

A（籃球），B（足球），C（羽毛球），D（排球）四種球類

運動的喜愛情況，學(xué)校對七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人

必選只能選一個項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整

的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生共有

人，在扇形統(tǒng)計圖

中，A（籃球）類所占圓心角為

°；

50

72

（2）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）解：喜歡B（足球）類的有50－10－20－4＝16（人）.補

全條形統(tǒng)計圖如下：（3）若該校七年級有1200名學(xué)生，請估計喜愛A（籃球）的學(xué)

生人數(shù).

16.（本小題滿分8分）如圖，一位同學(xué)通過調(diào)整自己的位置，

設(shè)法使三角板

DEF

的斜邊

DF

保持水平，并且邊

DE

與點

B

在同

一直線上，已知兩條邊

DE

＝0.4m，

EF

＝0.2m，測得邊

DF

離

地面的高度

AC

＝1.5m，

CD

＝8m.求樹

AB

的高度.

17.（本小題滿分10分）如圖1，在正方形

ABCD

中，點

E

是

CD

上一動點，將正方形沿著

BE

折疊，點

C

落在點

F

處，連接

BE

，

CF

，延長

CF

交

AD

于點

G

.

（1）求證：△

BCE

≌△

CDG

；（1）證明：∵△

BFE

是由△

BCE

折疊得到，∴

BE

⊥

CF

，∴∠

ECF

＋∠

BEC

＝90°.∵四邊形

ABCD

是正方形，∴∠

D

＝∠

BCE

＝90°，

BC

＝

CD

.

∴∠

ECF

＋∠

CGD

＝90°.∴∠

BEC

＝∠

CGD

.

又∵

BC

＝

CD

，∴△

BCE

≌△

CDG

（AAS）.

（2）解：如圖，連接

EH

.

∵△

BCE

≌△

CDG

，∴

CE

＝

DG

＝9.由折疊可知，

BC

＝

BF

，

CE

＝

FE

＝9，∴∠

BCF

＝∠

BFC

.

∵四邊形

ABCD

是正方形.∴

AD

∥

BC

，∴∠

BCG

＝∠

HGF

.

（1）求

a

，

k

的值.

15

20.如圖是由若干個小立方塊組合而成的一個幾何體的左視圖和

俯視圖，則搭成這個幾何體的小立方塊至少有

個.6

【解析】如答圖，俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示此位置小立方塊的個數(shù)，則搭成這個幾何體的小立方塊至少有6個.故答案為6.

【解析】畫樹狀圖（略圖）如下：

22.如圖，已知

DE

是△

ABC

的中位線，點

F

為

DE

的中點，連接

AF

并延長交

BC

于點

G

.

若

S△

EFG

＝1，則

S△

ABC

＝

.

24

答圖

答圖二、解答題（共30分）24.（本小題滿分8分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)

現(xiàn)，該產(chǎn)品每月的銷售量

y

（件）與每件售價

x

（萬元）之間滿

足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：每件售價x/萬元…2426283032…月銷售量y/件…5248444036…（1）求

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的取值范圍）；

（2）該產(chǎn)品今年三月份的售價為35萬元/件，利潤為450萬元，

則三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬元？解：（2）當(dāng)

x

＝35時，

y

＝－2

x

＋100＝30.設(shè)三月份每件的成本是

m

萬元.由題意，得450＝30（35－

m

）.解得

m

＝20.∴三月份每件產(chǎn)品的成本是20萬元.

（1）如圖1，過點

B

作

BF

⊥

x

軸于點

F

，連接

EF

.

①若

k

＝1，求證：四邊形

AEFO

是平行四邊形；

②連接

BE

，若

k

＝4，求△

BOE

的面積.

（2）解：不會發(fā)生變化.理由如下：如圖2，過點

P

作

PH

⊥

x

軸于點

H

，

PE

與

x

軸交于點

G

.

【問題呈現(xiàn)】證明：∵圖1中

ED

∥

BC

，∴△

ADE

∽△

ABC

（圖2中也成立）.

【類比探究】如圖3，點

D

是△

ABC

內(nèi)一點，連接

DA

，

DB

，

DC

.

若∠

ACD

＝∠

BAD

＝30°，∠

ADB

＝90°，

AC

＝8，

CD

＝

3，求

BC

的長.【類比探究】解：如圖1，以

AC

為斜邊在

AC

的左側(cè)作Rt△AEC

，使得∠

AEC

＝90°，∠

EAC

＝30°，連接

ED

.

∵∠

ACD

＝30°，∠

ECA

＝90°－∠

EAC

＝60°，∴∠

ECD

＝90°.

∵∠

AEC

＝∠

ADB

＝90°，∠

EAC

＝∠

DAB

＝30°，∴△

EAC

∽△

DAB

.

又∵∠

EAD

＝30°＋∠

CAD

＝∠

CAB

，∴△

EAD

∽△

CAB

.

【拓展延伸】解：如圖2，以

AC

為邊作△

AEC

使得△

AEC

∽△

ADB

，∠

ECA