2025屆河南省洛陽市東方二中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2025屆河南省洛陽市東方二中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．2．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°3．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．5．若多項式m2﹣2m的值為2，則多項式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最大的點是（）A．點A B．點BC．點C D．點D7．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡8．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF=8，CD=4，則AB的長為（）A．9 B．10 C．12 D．169．甲看乙的方向為北偏東，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西10．公元3世紀初，中國古代數(shù)學家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1611．以下問題中適合采用普查方式的有（）①了解小麗期末數(shù)學考試道選擇題的答題情況②調查全區(qū)初中學生的心理健康狀況③了解學校足球隊隊員的參賽服的尺碼情況④調查學校營養(yǎng)餐牛奶的質量情況A．個 B．個 C．個 D．個12．若與是同類項，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，則腰AB上的高等于______．14．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學記數(shù)法表示為______．15．將多項式按降冪排列為__________．16．為慶祝元旦節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，……，按照這樣的規(guī)律，擺第（n）圖，n為正整數(shù)，則需用火柴棒______根．（用含n的最簡式子表示）17．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，，且，求線段的長．19．（5分）列方程解應用題：一套儀器由一個部件和一個部件構成．用鋼材可做個部件或個部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？20．（8分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費用合計為銷售額的p%．（1）用關于a，p的代數(shù)式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p=12，則該超市的年利潤為多少萬元？21．（10分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應的數(shù)值.（3）兩點分別從同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求當點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當時，它們運動的時間.22．（10分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是，第二處是第步，錯誤的原因是；（2）正確的結果是．23．（12分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個圖案中花盆的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．2、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵若，則，故本選項錯誤；B.若，則，故本選項錯誤；C.若，則，故本選項錯誤；D.若，則，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的性質．需利用等式的性質對已知的等式進行變形，從而找到最后的答案．4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，屬于基礎題型，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵.5、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應用整體思想是解題關鍵．6、D【分析】根據(jù)距離原點越遠其絕對值越大即可求出結果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點越遠其絕對值越大∴絕對值最大的數(shù)是點D故選D【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上點絕對值的大小，熟記概念解題的關鍵.7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．8、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【點睛】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．9、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標出方向角，根據(jù)平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．【點睛】此題考查的是方向角的相關問題，畫出圖形、掌握平行線的性質和方向角的定義是解決此題的關鍵．10、A【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數(shù)形結合的數(shù)學思想．11、B【分析】根據(jù)普查的特點對各項進行判斷，選出符合題意的個數(shù)．【詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；②數(shù)量太大，不適合普查；③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；④具有破壞性，不適合普查；故答案為：B．【點睛】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)同類項的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】畫出圖形，根據(jù)直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半即可得到答案．【詳解】如圖：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案為：6【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及含30°角的直角三角形的性質；題目思路比較直接，屬于基礎題．14、4.4×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動9位得到4.4，所以4400000000用科學記數(shù)法可表示為：4.4×1，故答案為4.4×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】將多項式內的各個單項式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為【點睛】本題主要考查單項式的次數(shù)，在計算題中，一般計算結果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數(shù)的定義是解題關鍵.16、(6n＋2)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數(shù)即可．【詳解】第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，…，第n個圖形有6n+2根火柴棒．故答案為（6n+2）．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關鍵．17、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、12cm．【分析】設的長分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長度,再根據(jù)中點的性質計算即可.【詳解】設的長分別為,∵∴解得∴∵為的中點，∴∴∴的長為．【點睛】本題考查線段的計算,關鍵在于運用方程的思維解題.19、用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【分析】設應用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)要用6m3鋼材制作這種儀器且一套儀器由一個部件和一個部件構成，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入40x中即可求出結論．【詳解】解：設應用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)題意得，解得答：應用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）；（2）該超市的年利潤為18萬元．【分析】（1）由銷售額成本稅額和其他費用，即可表示出該公司的年利潤；（2）將與的值代入（1）表示出的式子中，即可求出該公司的年利潤．【詳解】解：（1）根據(jù)題意列得：；（2）將萬，代入得：（萬元），答：該公司的年利潤為18萬元．【點睛】此題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的化簡求值，弄清題意列出相應的式子是解本題的關鍵．21、(1)線段的長為8;(2)時，點對應的數(shù)值為5或9;(3)運動時間為秒時，重合;(4)運動時間為4或12小時，.【分析】(1)由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據(jù)題意設點對應的數(shù)值為，分當點在點左側時以及當點在點右側時列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設運動時間為秒時重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進行分析;(4)由題意設運動時間為秒時，,分當點在點左側時以及當點在點右側時進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設點對應的數(shù)值為（?。┊旤c在點左側時，因為所以解得（ⅱ）當點在點右側時因為所以解得答：時，點對應的數(shù)值為5或9.（3）設運動時間為秒時，重合點對應數(shù)值表示為，點對應數(shù)值表示為由題意得解得答：運動時間為秒時，重合.（4）設運動時間為秒時，,（?。┊旤c在點左側時，由（3）有解得：（ⅱ）當點在點右側時答：運動時間為4或