福建省漳州市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

福建省漳州市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列各式中，是分式的為（）A. B. C. D.2.若實(shí)數(shù)滿足，則可以是（）A.2 B.3 C.4 D.53.如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測(cè)出了A，B間的距離：先在外選一點(diǎn)，然后步測(cè)出，的中點(diǎn)，，并步測(cè)出的長(zhǎng)為12米，由此他就知道A，B間的距離是（）A.6米 B.12米 C.24米 D.48米4.下面式子從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A. B.C. D.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，點(diǎn)在正五邊形的內(nèi)部，為等邊三角形，則等于（）A.36° B.48° C.54° D.60°7.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A－3 B.0 C.2 D.38.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B. C. D.9.北京2022年冬奧會(huì)開幕式上，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)代表團(tuán)入場(chǎng)所持的引導(dǎo)牌是中國(guó)結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國(guó)體育代表團(tuán)的引導(dǎo)牌，觀察發(fā)現(xiàn)，圖2中的圖案可以由圖3中的圖案經(jīng)過對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換得到．下列關(guān)于圖2和圖3的說法中，不正確的是（）A.圖2中的圖案是軸對(duì)稱圖形B.圖2中的圖案是中心對(duì)稱圖形C.圖2中的圖案繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，可以與自身重合D.將圖3中的圖案繞某個(gè)固定點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，可以設(shè)計(jì)出圖2中的圖案10.非負(fù)數(shù)，滿足，，則的最大值是（）A.－7 B. C.7 D.14二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.若分式的值為0，則x的值為____．12.若，，則的值是_________．13.已知一次函數(shù)的圖象如圖，則關(guān)于的不等式的解集是_____________．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，邊AB垂直平分線DE分別與AC、AB相交于點(diǎn)D、E，則△BCD的周長(zhǎng)為______．15.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)，都在格點(diǎn)上．線段繞著某一定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，得到線段（點(diǎn)，分別是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則的大小是_____________．16.在四邊形中，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①若，，則四邊形是平行四邊形；②若，，則四邊形是平行四邊形；③若，，則四邊形是平行四邊形；④若，，則四邊形平行四邊形．其中正確的結(jié)論是____________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本題共9小題，共86分．17.因式分解：．解不等式：．19.用三角尺可以畫角平分線：如圖所示，在已知的兩邊上分別取點(diǎn)M，N，使，再過點(diǎn)M畫的垂線，過點(diǎn)N畫的垂線，兩垂線交于點(diǎn)P，那么射線就是的平分線．請(qǐng)你證明這一結(jié)論．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中，有一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，且，，．（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中先畫出平面直角坐標(biāo)系后，把平移到，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，若，請(qǐng)?jiān)佼嫵?；?）在（1）所畫的圖形中，若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.“戴口罩、勤洗手、常通風(fēng)”已成為當(dāng)下人們的生活習(xí)慣．某校為做好校園防護(hù)工作，計(jì)劃采購(gòu)一批，兩種型號(hào)的口罩．已知用元購(gòu)買型口罩與用元購(gòu)買型口罩的數(shù)量相等，且型口罩每個(gè)比型口罩多元．（1）求，兩種型號(hào)的口罩每個(gè)各多少元？計(jì)劃購(gòu)買，兩種型號(hào)的口罩共個(gè)，其中型口罩的數(shù)量不超過型口罩?jǐn)?shù)量的，求購(gòu)買型口罩多少個(gè)時(shí)，購(gòu)買這批口罩總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？23.求證：在直角三角形中，若一個(gè)銳角等于30°，則它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．要求：（1）根據(jù)給出的線段及∠B，以線段為直角邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出的斜邊，使得，保留作圖痕跡，不寫作法；（2）根據(jù)（1）中所作的圖形，寫出已知、求證和證明過程．24.如圖，在中，，，為邊上的高，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，連接．（1）求的度數(shù)；（2）求證：四邊形是平行四邊形；求證：，，三點(diǎn)在同一條直線上．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，．直線平行于軸且經(jīng)過，，三點(diǎn)．直線的關(guān)系式為．若是以為底的等腰三角形，且直線過點(diǎn)，求的值；若，直線與的邊相交時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）若點(diǎn)為對(duì)角線與的交點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)與之間的函數(shù)關(guān)系.參考答案與解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1-5BACDA6-10BDBDC二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.112.613.14.715.90°16.②③三、解答題：本題共9小題，共86分．17.解：．18.解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故不等式的解集為．19.證明：∵∠OMP=∠ONP=90°，在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠POM=∠PON，∴射線OP就是∠AOB的平分線．20.解：原式當(dāng)時(shí)，原式．21.解:(1)根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)，可建立如圖平面直角坐標(biāo)系，又∵A平移過后的點(diǎn)根據(jù)平移的性質(zhì)可得到如圖所示：(2)設(shè)，由平移得，，∴，解得，或-10.∴，或．22.解：(1)設(shè)種口罩每個(gè)元，依題意，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，種口罩每個(gè)（元）．答：種口罩每個(gè)1元，種口罩每個(gè)1.5元．(2)設(shè)購(gòu)買個(gè)種口罩，購(gòu)買這批口罩總費(fèi)用元，依題意，得，解得，∵，∴，∵，又∵，∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最低，此時(shí)最低費(fèi)用為（元）．答：購(gòu)買1500個(gè)型口罩時(shí)，購(gòu)買這批口罩總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用8250元．23.解：(1)如圖所示，線段為所求作的線段；(2)已知：如圖，是直角三角形，，．求證：．解法一：如圖，在上截取一點(diǎn)，使得，連接．∵，，∴．∵，∴是等邊三角形．∴，．∵，∴．∴．∴．∵，∴．解法二：如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．∵，，∴，，∵，，，∴．∴．∴是等邊三角形．∴．∵，∴．24.解：(1)∵由旋轉(zhuǎn)得，，∴是等腰直角三角形，∴.(2)證明：∵，，∴.∵，∴.∴四邊形是平行四邊形.(3)