福建省漳州市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測

福建省漳州市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列各式中，是分式的為（）A. B. C. D.2.若實數(shù)滿足，則可以是（）A.2 B.3 C.4 D.53.如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了A，B間的距離：先在外選一點，然后步測出，的中點，，并步測出的長為12米，由此他就知道A，B間的距離是（）A.6米 B.12米 C.24米 D.48米4.下面式子從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A. B.C. D.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，點在正五邊形的內(nèi)部，為等邊三角形，則等于（）A.36° B.48° C.54° D.60°7.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A－3 B.0 C.2 D.38.如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形，對角線與相交于點，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B. C. D.9.北京2022年冬奧會開幕式上，各個國家和地區(qū)代表團入場所持的引導(dǎo)牌是中國結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國體育代表團的引導(dǎo)牌，觀察發(fā)現(xiàn)，圖2中的圖案可以由圖3中的圖案經(jīng)過對稱、旋轉(zhuǎn)等變換得到．下列關(guān)于圖2和圖3的說法中，不正確的是（）A.圖2中的圖案是軸對稱圖形B.圖2中的圖案是中心對稱圖形C.圖2中的圖案繞某個固定點旋轉(zhuǎn)60°，可以與自身重合D.將圖3中的圖案繞某個固定點連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，可以設(shè)計出圖2中的圖案10.非負數(shù)，滿足，，則的最大值是（）A.－7 B. C.7 D.14二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.若分式的值為0，則x的值為____．12.若，，則的值是_________．13.已知一次函數(shù)的圖象如圖，則關(guān)于的不等式的解集是_____________．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，邊AB垂直平分線DE分別與AC、AB相交于點D、E，則△BCD的周長為______．15.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點，都在格點上．線段繞著某一定點順時針旋轉(zhuǎn)一個角度后，得到線段（點，分別是，的對應(yīng)點），則的大小是_____________．16.在四邊形中，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①若，，則四邊形是平行四邊形；②若，，則四邊形是平行四邊形；③若，，則四邊形是平行四邊形；④若，，則四邊形平行四邊形．其中正確的結(jié)論是____________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本題共9小題，共86分．17.因式分解：．解不等式：．19.用三角尺可以畫角平分線：如圖所示，在已知的兩邊上分別取點M，N，使，再過點M畫的垂線，過點N畫的垂線，兩垂線交于點P，那么射線就是的平分線．請你證明這一結(jié)論．20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的網(wǎng)格中，有一個平面直角坐標系，且，，．（1）請你在網(wǎng)格中先畫出平面直角坐標系后，把平移到，點，，的對應(yīng)點分別為，，，若，請再畫出；（2）在（1）所畫的圖形中，若點在軸上，且，求點的坐標．22.“戴口罩、勤洗手、常通風(fēng)”已成為當(dāng)下人們的生活習(xí)慣．某校為做好校園防護工作，計劃采購一批，兩種型號的口罩．已知用元購買型口罩與用元購買型口罩的數(shù)量相等，且型口罩每個比型口罩多元．（1）求，兩種型號的口罩每個各多少元？計劃購買，兩種型號的口罩共個，其中型口罩的數(shù)量不超過型口罩數(shù)量的，求購買型口罩多少個時，購買這批口罩總費用最低，最低費用是多少元？23.求證：在直角三角形中，若一個銳角等于30°，則它所對的直角邊等于斜邊的一半．要求：（1）根據(jù)給出的線段及∠B，以線段為直角邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出的斜邊，使得，保留作圖痕跡，不寫作法；（2）根據(jù)（1）中所作的圖形，寫出已知、求證和證明過程．24.如圖，在中，，，為邊上的高，點在的延長線上，連接，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到，連接．（1）求的度數(shù)；（2）求證：四邊形是平行四邊形；求證：，，三點在同一條直線上．25.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，．直線平行于軸且經(jīng)過，，三點．直線的關(guān)系式為．若是以為底的等腰三角形，且直線過點，求的值；若，直線與的邊相交時，求點的橫坐標的取值范圍；（3）若點為對角線與的交點，當(dāng)直線經(jīng)過點時，求點的橫坐標與之間的函數(shù)關(guān)系.參考答案與解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1-5BACDA6-10BDBDC二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.112.613.14.715.90°16.②③三、解答題：本題共9小題，共86分．17.解：．18.解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，故不等式的解集為．19.證明：∵∠OMP=∠ONP=90°，在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠POM=∠PON，∴射線OP就是∠AOB的平分線．20.解：原式當(dāng)時，原式．21.解:(1)根據(jù)A、B、C的坐標，可建立如圖平面直角坐標系，又∵A平移過后的點根據(jù)平移的性質(zhì)可得到如圖所示：(2)設(shè)，由平移得，，∴，解得，或-10.∴，或．22.解：(1)設(shè)種口罩每個元，依題意，得，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意，種口罩每個（元）．答：種口罩每個1元，種口罩每個1.5元．(2)設(shè)購買個種口罩，購買這批口罩總費用元，依題意，得，解得，∵，∴，∵，又∵，∴當(dāng)時，隨的增大而減小，∴當(dāng)時，費用最低，此時最低費用為（元）．答：購買1500個型口罩時，購買這批口罩總費用最低，最低費用8250元．23.解：(1)如圖所示，線段為所求作的線段；(2)已知：如圖，是直角三角形，，．求證：．解法一：如圖，在上截取一點，使得，連接．∵，，∴．∵，∴是等邊三角形．∴，．∵，∴．∴．∴．∵，∴．解法二：如圖，延長至點，使，連接．∵，，∴，，∵，，，∴．∴．∴是等邊三角形．∴．∵，∴．24.解：(1)∵由旋轉(zhuǎn)得，，∴是等腰直角三角形，∴.(2)證明：∵，，∴.∵，∴.∴四邊形是平行四邊形.(3)