湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(人教版)

湖北省黃岡市2022--2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答在試題卷上無(wú)效．3．非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1.下列四個(gè)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.2.科學(xué)家測(cè)得新冠病毒的直徑為cm，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.三角形的三邊長(zhǎng)可以是（）A.2，11，13 B.5，12，7 C.5，5，11 D.5，12，134.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.若點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)E、F在上，，，要使，可添加的條件是（）A B. C. D.7.若，則（）A.3 B.6 C. D.8.如圖，四邊形、均正方形，其中正方形面積為，若圖中陰影部分面積為，則正方形面積為（）．A.6 B.16 C.26 D.46二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.分解因式：_________．10.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．11.如圖，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，，，則的度數(shù)為_(kāi)__________．12.若，則__________．13.已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是___________．14.如圖，周長(zhǎng)為，，，垂直平分，，則___________．15.如圖，點(diǎn)，，，，……．根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探究可得點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．16.如圖，分別是的高和角平分線，與相交于G，平分交于E，交于M，連接交于H，且．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確的結(jié)論有___________．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.已知，如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE＝DF．19.如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)的綠化面積．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）請(qǐng)畫(huà)出△關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△；（2）直接寫(xiě)出△的面積為_(kāi)_____；（3）已知點(diǎn)D的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且△BCD和△BCA全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)________；（D與A不重合）21.為改善黃岡市遺愛(ài)湖景區(qū)公園周邊環(huán)境，相關(guān)部門(mén)決定對(duì)遺愛(ài)湖周邊部分路段進(jìn)行維修施工．施工全長(zhǎng)6000米，為了早日方便市民，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前8天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米？22.完全平方公式：經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：若，，求的值．解：∵，，∴，，∴，∴．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）①若，，則___________；②若，，則___________；③若，則___________；（2）如圖，C是線段上一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求的面積．23.已知是的平分線，點(diǎn)P是射線上一定點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線、上，連接、．（1）如圖①，當(dāng)，時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系是___________；（2）如圖②，點(diǎn)C、D在射線、上滑動(dòng)，且，當(dāng)時(shí)，與在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在問(wèn)題（2）中，若，則四邊形面積S是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，，．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)___________．（2）如圖2，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以為邊作等邊，點(diǎn)Q在第一象限，連接并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)M．①求證：；②求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）如圖3，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)B作，且，連接交于點(diǎn)G，求的值．參考答案與解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1-4CDDD5-8ADBB二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.10.911.12.8113.且14.515.16.①②④三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17.解:（1）原式．（2）原式∵∴∴原式．18.證明：如圖，連接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是∠BAC的平分線，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．19.解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)的綠化面積是2720平方米．20.解：（1）如圖，點(diǎn)A1、B1、C1與點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；△A1B1C1即為所求三角形；（2）由點(diǎn)B、C坐標(biāo)可知：BC垂直x軸，∴A點(diǎn)到BC的距離為2，∴的面積=×BC×2=4；（3）如圖，△ABC和△D1BC關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)，△ABC和△D2CB關(guān)于直線y=3對(duì)稱(chēng)，△D2CB和△△D3CB關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)；∴△ABC≌△D1BC，△ABC≌△D2CB，△D2CB≌△△D3CB，△ABC≌△D3CB，∴滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，2），（5，2），（5，4）；21.解:設(shè)原計(jì)劃每天施工米，則實(shí)際工效為，由題可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，答：原計(jì)劃每天施工米．22.解：（1）①∵，，∴，則，∴，則；②∵，，∴，，則，∴∴；③∵，∴，則，∵，∴；故答案為：4，4，28；（2）設(shè)，∵，∴，則，∵，∴，∴，解得：，∴．23.解：（1）∵是的平分線，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，故答案為：．（2）成立，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，∵是平分線，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，，，∴，則，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，（3）由（2）可得：，∴，∵，∴，∵，∴，∵．∴四邊形的面積S為定值9．24.解：（1）∵，∴，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，