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文檔簡介
2.7有理數(shù)的乘方(1)七年級(上冊)初中數(shù)學(xué)情境導(dǎo)入
手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面條嗎?活動一:1、將一張紙對折再對折(紙不得撕裂),直到無法對折為止.猜猜看,這時(shí)紙有幾層?2、對折1次紙變成2層,對折2次紙變成4層,依此類推,每對折1次層數(shù)就增加1倍.你折了多少次?請用算式表示你對折出來的紙層數(shù).3、你還能舉出類似的例子嗎?
求相同因數(shù)的積得運(yùn)算叫做乘方,相同因數(shù)叫做底數(shù),相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù),乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.乘方的概念
指數(shù)底數(shù)冪小試牛刀1、在中,底數(shù)是
,指數(shù)是
;它表示
.
2、在中,底數(shù)是
,指數(shù)是
;它表示
.
記作什么,讀作什么?記作什么,讀作什么?記作什么,讀作什么?記作什么,讀作什么?例1、計(jì)算(1)26(2)62(3)(-3)4
(4)(-4)3(5)-34
(6)-43想一想:(1)與(2)結(jié)果一樣嗎?(3)與(4)結(jié)果一樣嗎?(5)與(6)結(jié)果一樣嗎?為什么?例2、
計(jì)算并思考冪的符號如何確定(1)、、;
、負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定?正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零.議一議例3、計(jì)算(1)(-2)2×(-3)3
(2)4×(-2)3(3)(4)-22×例4、填空(1)若a2+︱b-1︱=0,
則a=___,b=_____;(2)若(a-1)2+(b+3)2=0,則a=_____,b=________;1、(-1)2013=
,(-1)2014=
;(-1)2n=
(n為正整數(shù)),(-1)2n+1=
(n為正整數(shù)).2、下列說法正確的是()A、任何小于1的數(shù)都大于它的平方B、一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù),這個數(shù)為1或-1C、負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)D、正數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)課堂練習(xí)3、探索規(guī)律:31=3,個位數(shù)字是3;32=9,個位數(shù)字是9;33=27,個位數(shù)字是7;34=81,個位數(shù)字是1;35=243,個位數(shù)字是3;……,你能說出37的個位數(shù)字是多少嗎?32013的個位數(shù)字呢?課堂練習(xí)課堂練習(xí)4、根據(jù)下列要求,分別寫出各數(shù):(1)平方等于本身的數(shù)
;(2)立方等于本身的數(shù)
;(3)如果一個數(shù)的平方等于9,那么這個數(shù)是
;(4)課堂練習(xí)5、觀察下列各式,然后填空:10=101;100=10×10=102;1000=10×10×10=103;10000=10×10×10×10=104;
=
=105;
=
=106;
=
=107;
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