等腰三角形教學(xué)課件省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

第1課時2.6等腰三角形第1頁第2頁第3頁第4頁以下圖形不一定是軸對稱圖形是（

）A.圓

B.長方形

C.線段D.三角形D第5頁1.了解等腰三角形概念，掌握等腰三角形性質(zhì)；2.利用等腰三角形概念及性質(zhì)處理相關(guān)問題.第6頁有兩條邊相等三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰夾角叫做頂角，腰和底邊夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角第7頁

如圖，拿出一張長方形紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它打開，得到三角形ABC有什么特點？第8頁把剪出等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合線段和角.第9頁重合線段重合角

ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC第10頁

等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)覺它其它性質(zhì)嗎?等腰三角形兩個底角相等.第11頁已知：△ABC中，AB=AC試說明：∠B=C分析：1.怎樣說明兩個角相等？

2.怎樣結(jié)構(gòu)兩個全等三角形？ABC第12頁ABCD【解析】作△ABC高線AD,（HL）則有∠ADB＝∠ADC＝90°,在Rt△ABD和Rt△ACD中AB＝AC,

AD＝AD,

所以Rt△ABD≌Rt△ACD所以∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

第13頁想一想:

還有其它方法嗎？還能夠作BC邊上中線或∠BAC角平分線來處理第14頁

等腰三角形頂角平分線，底邊上高、底邊上中線有什么關(guān)系？

剛才推理除了能得到∠B＝∠C，你還能發(fā)覺什么?(等腰三角形“三線合一”)

等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高相互重合.第15頁等腰三角形性質(zhì):性質(zhì)1：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形對稱軸是底邊垂直平分線.性質(zhì)2：等腰三角形兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)3：等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高相互重合.（簡寫成“三線合一”）第16頁例題講解例題1：如圖2-39，屋椽AB和AC長相等，∠A=120o，求∠B度數(shù)。鞏固練習(xí)（1）⒈等腰三角形一個底角為75°,它另外兩個角為_____

__；⒉等腰三角形一個角為70°,它另外兩個角為___________________；⒊等腰三角形一個角為110°,它另外兩個角為________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°第17頁

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角度數(shù).ABCD【練習(xí)】第18頁ABCD【解析】因為AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.x⌒2x⌒2x⌒⌒2x第19頁⒈等腰三角形一個底角為50°,它另外兩個角為_____________；⒉等腰三角形一個角為70°,它另外兩個角為___________________；⒊等腰三角形一個角為120°,它另外兩個角為________.50°,80°70°,40°或55°,55°30°,30°【跟蹤訓(xùn)練】第20頁兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上中線和底邊上高相互重合，簡稱“三線合一”

軸對稱圖形等腰三角形性質(zhì)第21頁1.（煙臺·中考）如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.線段AB垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A.80°B.70°C.60°D.50°【解析】選C.因為AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=

（180°-∠A）=80°，因為DE垂直平分AB，所以∠ABE=∠A=20°，所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.達標檢測第22頁2.（日照·中考）已知等腰梯形底角為45°，高為2，上底為2，則其面積為（）A.2B.6C.8D.12【解析】選C.過上底兩個頂點分別作下底垂線，又因為底角為45°，高為2，則下底長等于2+2+2=6，S=（2+6）