湖北省荊門市京山市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

湖北省荊門市京山市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．72．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．3．某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，第一臺(tái)盈利，另一臺(tái)虧本，則本次出售中，商場(chǎng)A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元4．下面圖形中是正方體的表面展開(kāi)圖的是A． B．C． D．5．下列一組數(shù)：，，，，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；單項(xiàng)式的系數(shù)為；若，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表8．2020的絕對(duì)值是（）A．2020 B． C． D．9．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×210．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)____．12．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．13．將寫(xiě)成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：______．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_(kāi)______________．15．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若，則的度數(shù)為_(kāi)____度．16．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向上，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向上，則的度數(shù)是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料：由絕對(duì)值的意義可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對(duì)值的方程．比如：方程，當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請(qǐng)補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是．18．（8分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧OC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．19．（8分）設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說(shuō)明理由．20．（8分）已知點(diǎn)P（2m+4，m－1），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，－4）且與y軸平行的直線上．21．（8分）“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開(kāi)展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲得A等級(jí)的評(píng)價(jià)．22．（10分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民?。畢^(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？23．（10分）解下列一元一次方程：（1）（2）24．（12分）對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)，線段，給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為點(diǎn)，線段的“近距”，記作d1（點(diǎn)M，線段AB）；如果，兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)，線段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點(diǎn)M，線段AB）．特別的，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間的距離為．已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．例如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)C，線段AB）=2，d2（點(diǎn)C，線段AB）=1．（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)D，線段AB）=，d2（點(diǎn)M，線段AB）=；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．d2（點(diǎn)F，線段AB）是d1（點(diǎn)E，線段AB）的倍．求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】把一個(gè)比較大的數(shù)表達(dá)成的形式，叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.2、A【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項(xiàng)為圓柱，B選項(xiàng)為圓錐，C選項(xiàng)為四棱柱，D選項(xiàng)為四棱錐．故選A.點(diǎn)睛：考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，再根據(jù)利潤(rùn)率成本售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：，解得；設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：，解得；，賠80元，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．4、A【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開(kāi)圖．【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開(kāi)圖．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．5、B【解析】負(fù)數(shù)為個(gè)，分別為，．故選B.6、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項(xiàng)式的命名、單項(xiàng)式的系數(shù)以及求絕對(duì)值的步驟計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯(cuò)誤;（2）多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，故（3）錯(cuò)誤；（4）若，則，故（4）錯(cuò)誤；∴正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式和絕對(duì)值，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).7、C【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；統(tǒng)計(jì)表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強(qiáng)的分類、比較的功能．【詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟記它們各自特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身即可求解．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|2121|＝2121，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念，注意掌握一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．9、D【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.【詳解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的意義，屬于基礎(chǔ)概念題，熟知乘方的定義是關(guān)鍵.10、D【分析】由圖可判斷a、b的正負(fù)性，進(jìn)而判斷﹣a、﹣b的正負(fù)性，即可解答．【詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有選項(xiàng)D成立．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問(wèn)題．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補(bǔ)角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數(shù)為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點(diǎn)睛：此題主要考查了角的計(jì)算，正確理解互為鄰補(bǔ)角的和等于180°是解題關(guān)鍵．12、2【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項(xiàng)，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，只需將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)之后使該項(xiàng)的系數(shù)等于零即可.13、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案．【詳解】解：將寫(xiě)成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時(shí)，則．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算.16、58°23′【分析】由題意直接根據(jù)角的和差進(jìn)行運(yùn)算即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西77°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案為：58°23′．【點(diǎn)睛】本題考查方向角以及度分秒的換算，正確的識(shí)別圖形以及熟練運(yùn)用度分秒的換算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a，-a；（2）x=或x=，見(jiàn)解析；（3）m≥1【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)填空即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當(dāng)3x+1≥0時(shí)，方程可化為3x+1=5，解得：x=當(dāng)3x+1≤0時(shí)，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的定義，解答此類問(wèn)題時(shí)要用分類討論的思想．18、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及性質(zhì)，掌握各角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、證明見(jiàn)解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，且∴也為正整數(shù)∴新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的加減法則以及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．20、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓縱坐標(biāo)-橫坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓橫坐標(biāo)為2求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解.試題解析：（1））點(diǎn)P在x軸上，故縱坐標(biāo)為0，所以m-1=0，m=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，0）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-12，-9）；(3)點(diǎn)P在過(guò)A(2，-4)點(diǎn)，且與y軸平行的直線上,所以點(diǎn)P橫坐標(biāo)與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，-2）21、（1）100；（2）詳見(jiàn)解析；（3）126°；（4）估計(jì)有1000名學(xué)生獲得A等級(jí)的評(píng)價(jià)．【分析】（1）用C等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B等級(jí)人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以B等級(jí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得．【詳解】（1）抽取調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷10%＝100，故答案為100；（2）B等級(jí)的人數(shù)為100﹣50﹣10﹣5＝35（人），畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估計(jì)有1000名學(xué)生獲得A等級(jí)的評(píng)價(jià)．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）510【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到D類5噸，占抽查總數(shù)的，可求出抽查總噸數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.【詳解】（1）噸，故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；（2）廚余垃圾的數(shù)量為：噸；作圖如下：（3）噸，故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握總體與個(gè)體的計(jì)算以及條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）；(2)【分析】（1）根據(jù)方程特點(diǎn)，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并后將系數(shù)化為1，即可求解；（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先將原方程的分子、分母化為整數(shù)，再根據(jù)解一元一次方程的基本步驟進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并，得系數(shù)化為1，得（2）原方程可化為去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點(diǎn)D到A的距離即d1的值，求出點(diǎn)D到B的