2025屆甘肅省平?jīng)鍪谐缧趴h數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆甘肅省平?jīng)鍪谐缧趴h數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．2．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，4．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．35．下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．46．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或7．鐘表上6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°8．代數(shù)式的值會(huì)隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．9．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下圖所示，正確的結(jié)論是()A． B． C． D．10．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．711．的相反數(shù)是（）A．2B．C．-2D．12．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測(cè)得，則__________°．14．若是一元一次方程，則__________．15．若a和b互為倒數(shù)，則ab=________16．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，……，移動(dòng)2019次后，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．17．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結(jié)論是_____（只填相應(yīng)的序號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡(jiǎn)：．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣3，y=1．19．（5分）將網(wǎng)格中相鄰的兩個(gè)數(shù)分別加上同一個(gè)數(shù)，稱為一步變換.比如，我們可以用三步變換將網(wǎng)格1變成網(wǎng)格2，變換過程如圖：（1）用兩步變換將網(wǎng)格3變成網(wǎng)格4，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中填寫第一步變換后的結(jié)果；（2）若網(wǎng)格5經(jīng)過三步變換可以變成網(wǎng)格6，求x的值（不用填寫網(wǎng)格）；（3）若網(wǎng)格7經(jīng)過若干步變換可以變成網(wǎng)格8，請(qǐng)直接寫出a、b之間滿足的關(guān)系．20．（8分）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫線段；（2）畫圖并說理：①畫出點(diǎn)到線段的最短線路，理由是；②畫出一點(diǎn)，使最短，理由是．21．（10分）自行車廠某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車，平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車300輛．由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠星期一生產(chǎn)電動(dòng)車輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車輛；（3）該廠實(shí)行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？22．（10分）已知如圖，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作線段AB；（2）作射線OA、射線OB；（3）分別在線段AB、OA上取一點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D都不與線段的端點(diǎn)重合），作直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E；（4）寫出直線CD上的任意兩條線段．23．（12分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出實(shí)數(shù)，，的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵．2、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應(yīng)選：B3、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，即可判定.【詳解】由題意，得該多項(xiàng)式的次數(shù)為：2+3=5，項(xiàng)數(shù)為：3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．5、C【分析】①移項(xiàng)注意符號(hào)變化；②去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號(hào)應(yīng)為逗號(hào)，故錯(cuò)誤；③去分母后，注意符號(hào)變化．④去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】解：①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得x=2，即1x=6，故錯(cuò)誤；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號(hào)應(yīng)為逗號(hào)，故錯(cuò)誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯(cuò)誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，注意移項(xiàng)、去分母時(shí)的符號(hào)變化是本題解答的關(guān)鍵．這里應(yīng)注意③和④在本題中其實(shí)進(jìn)行了兩步運(yùn)算（去分母和去括號(hào)），去分母時(shí)，如果分子是多項(xiàng)式應(yīng)先把它當(dāng)成一個(gè)整體帶上括號(hào)，然后去括號(hào)，③在去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是減號(hào)，沒有改變符號(hào)所以錯(cuò)誤.6、C【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．7、A【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時(shí)整時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時(shí)整，時(shí)針和分針中間相差6個(gè)大格．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．8、D【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可直接寫出的值．【詳解】根據(jù)表可以得到當(dāng)時(shí)，，∴的解為：，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解方程的解的定義是關(guān)鍵．9、B【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴錯(cuò)誤；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正確；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴錯(cuò)誤；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：.故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．11、A【解析】=，所以的相反數(shù)是2，選A.12、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點(diǎn)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可求解.【詳解】∵和互為倒數(shù)，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)n＝2019時(shí)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.17、①③④【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據(jù)線段和與查的計(jì)算方法逐一推導(dǎo)即可．【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯(cuò)誤，③正確；,④正確故答案為①③④．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后把x、y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當(dāng)x=﹣3，y=1時(shí)，原式==11﹣7+3﹣=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根據(jù)第一步第一行減2，第二步第二列加6即可得解；（2）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去2x，第二步第一列上的數(shù)都加2，第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；（3）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去a，第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．【詳解】解：（1）第一步：第一行減去2，得1-61-5第二步第二列加6，得111（2）第一步第二列上的數(shù)都減去2x，得：x-11-2x-21第二步第一列上的數(shù)都加2，得:x+11-2x11第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x），得：x+1-(1-2x)111∴（x+1）-(1-2x)=2，解得，；（3）第一步第二列上的數(shù)都減去a，得：a+bb-2-a1-3ba第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，a+b-(1-3b)b-2-a11第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）a+b-(1-3b)-(b-2-a)111∴a+b-(1-3b)-(b-2-a)=1整理得：2a+3b=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，整式的加減以及解一元一次方程，讀懂題意，弄清數(shù)字之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）圖見解析；（2）圖見解析，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短；（3）圖見解析，兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）①借助網(wǎng)格作CE⊥AB，根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短可得符合條件的E點(diǎn)；②連接AD和CE交于P點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得．【詳解】（1）連接AB如下圖所示；（2）①如圖所示CE為最短路徑，理由是點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，故答案為：點(diǎn)到直線的距離垂線段最短；②如圖所示P點(diǎn)為最短，理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離，垂線段最短和根據(jù)要求畫線段．理解點(diǎn)到直線的距離垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．21、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元．【分析】（1）根據(jù)題意用計(jì)劃平均每天生產(chǎn)量加上減產(chǎn)數(shù)即可.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為300﹣10=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數(shù)據(jù)相加可得一周以來生產(chǎn)量超減產(chǎn)數(shù),加上計(jì)劃生產(chǎn)數(shù),再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）∵每天平均300輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，∴周一生產(chǎn)電車為300﹣2=298；（2）∵生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，生產(chǎn)量最少的一天為300﹣10=290輛，309-290=19輛∴生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車19輛；（3）一周總共生產(chǎn)電車為7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110輛，∴該廠工人這一周的工資總額是60×2110=126600元．答：該廠工人這一周的工資總額是126600元．故答案為：298，19,126600.【點(diǎn)睛】本題考查了正