山東省淄博市臨淄區(qū)第一中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

山東省淄博市臨淄區(qū)第一中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么2．如圖，把一張長方形的紙片沿著折疊，點，分別落在點，處，且．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．下列合并同類項中，正確的是（）A． B． C． D．5．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－266．當，時，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．7．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等8．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-59．下列說法正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C．所有內(nèi)錯角都相等 D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式與的和是單項式，則__________．12．多項式與另一個多項式的和為，該多項式應(yīng)為_____．13．x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍，用代數(shù)式表示為______．14．已知∠=72°36′，則∠的余角的補角是________度．15．___________度___________分．16．已知，則它的余角等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當（）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.18．（8分）某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？19．（8分）先化簡，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．21．（8分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：單位：（千克）011.5筐數(shù)2445510（1）30筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，30筐獼猴桃總計超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？22．（10分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數(shù)勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．23．（10分）已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點．（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點，M為EB的中點，DM＝a，CE＝b，求線段AB的長度．24．（12分）把下列代數(shù)式分別填入下面的括號中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，單項式：{}；多項式：{}；整式：{}．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為：C．【點睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．4、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可依次判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤.故選C.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項的方法.5、D【解析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.6、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：==當，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.7、C【分析】由題意根據(jù)中點的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)運算程序列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)點到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項符合題意；

B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項不符合題意；

C、只有兩條直線平行時，內(nèi)錯角才相等，本選項不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側(cè)面展開圖.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與的和是單項式，∴與是同類項，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．12、－3x2－y2【分析】用多項式的和減去已知多項式，合并同類項得出另一個多項式即可．【詳解】∵多項式與另一個多項式的和為，∴另一個多項式為-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案為：-3x2-y2【點睛】本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．13、x2+y2-2xy【分析】把x、y兩數(shù)首先平方，再想加，進一步減去兩數(shù)積的2倍即可．【詳解】解：x2+y2-2xy．

故答案為x2+y2-2xy．【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是注意語言敘述的運算方法和運算順序．14、112.1【分析】根據(jù)余補角的定義直接進行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補角為；故答案為112.1．【點睛】本題主要考查余補角的定義，熟練掌握求一個角的余補角是解題的關(guān)鍵．15、345【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.16、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角進行計算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）145o，45°；（2）30o；（3）與互補，理由見解析；（4），，，.【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)計算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；

（4）分別利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分別求出即可．【詳解】解：（1）若,,，若，則；(2)如圖2，若，則；(3)與互補，，，即與互補；（4）時，，CD⊥OB時，，時，，時，，即角度所有可能的值為：，，，.【點睛】本題考查互補、互余的定義，垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識的綜合運用，解決本題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角．18、（1）這款空調(diào)每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．【詳解】解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺的進價為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗：x=1200是原方程的解．答：這款空調(diào)每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元．考點：分式方程的應(yīng)用19、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號的法則將括號去掉，然后再進行合并同類項化簡，最后將m的值代入化簡后的式子進行計算，得出答案．【詳解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；當m＝－1時，原式=8＋2=2．【點睛】本題考查整式加減，化簡求值，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵20、30°．【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：這個角的度數(shù)為30°．【點睛】本題考查了余角和補角以及一元一次方程的應(yīng)用；由題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）3.5；（2）30筐獼猴桃總計超過1千克；（3）2.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計算可得解；（3）求出30框獼猴桃的總質(zhì)量，乘以5即可得出答案．【詳解】（1）由題意知：（千克），答：最重的一筐比最輕的一筐重3.5千克，故答案為：3.5.（2）（千克），答：30筐獼猴桃總計超過1千克，故答案為：1．（3）（元），答：這30筐獼猴桃可賣2元，故答案為：2．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除混合運算的實際應(yīng)用，利用有理數(shù)的負數(shù)的含義，選取標準重量，超過的為正，不足的為負，計算時可以降低大數(shù)據(jù)進行加減，比較簡便．22、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負場數(shù)及積分可得負一場的分值，由前進隊的勝負場數(shù)及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛(wèi)星隊的積分；（2）由遠大隊的總場數(shù)可得，結(jié)合（1）中所求的勝一場及負一場的分值和遠大隊的積分可列出關(guān)于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊的負場數(shù)及積分可得負一場的分值為（分），由前進隊的勝負場數(shù)及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠大隊的總場數(shù)可得，根據(jù)題意得：解得所以，.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）畫圖見解析；6條；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根據(jù)題目信息進行畫圖；（2）根據(jù)（1）的圖象列出相關(guān)等式進行計算；（3）根據(jù)題目信息作圖，再根據(jù)已知信息找到線段之間的等量關(guān)系，列出等式進行作答．【詳解】解；（1）如圖所示：線段為：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分別是AC，AB的中點，∴AC＝2AD，AB＝2AC，設(shè)AC＝x，則有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M為線段EB的中點，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2