專題09 二次根式加減(七大類型)(題型專練)(原卷版)_第1頁(yè)
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專題09二次根式加減(七大類型)【題型1:同類二次根式的推斷】【題型2:求同類二次根式中的參數(shù)】【題型3:二次根式加減運(yùn)算】【題型4:二次根式的混合運(yùn)算】【題型5:已知字母的值化簡(jiǎn)求值】【題型6:已知條件化簡(jiǎn)求值】【題型7:二次根式的新定義運(yùn)算】【題型1:同類二次根式的推斷】1.(2025春?廣陽(yáng)區(qū)期末)下列各式能夠與進(jìn)行合并的是()A. B. C. D.2.(2025秋?射洪市期末)下列二次根式中,與是同類二次根式的是()A. B. C. D.3.(2025春?淄博期末)下列二次根式中能與合并的是()A. B. C. D.4.(2025春?淮安區(qū)期末)下列各組根式是同類二次根式的是()A.與 B.2與3 C.和 D.和【題型2:求同類二次根式中的參數(shù)】5.(2025春?鳳臺(tái)縣期末)假如最簡(jiǎn)二次根式與是同類根式,那么a的值是()A.a(chǎn)=5 B.a(chǎn)=3 C.a(chǎn)=﹣5 D.a(chǎn)=﹣36.(2025春?中江縣期末)若最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并,則a的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.27.(2025春?東昌府區(qū)期中)最簡(jiǎn)二次根式與2可以合并,則m的值是()A.3 B.1 C.﹣1 D.48.(2025春?金安區(qū)期中)假如最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并,那么a的值為()A.1 B.2 C.4 D.109.(2025?衡陽(yáng)縣校級(jí)一模)若最簡(jiǎn)二次根式和能合并,則x的值為()A.0.5 B.1 C.2 D.2.510.(2025春?防城區(qū)期中)若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,則m=()A.2025 B.2025 C.2 D.111.(2025春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中)若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,則a的值為()A.0 B.8 C.2 D.2或812.(2025春?天門校級(jí)期中)若最簡(jiǎn)二次根式和能合并,則x的值為()A.x=﹣ B.x= C.x=2 D.x=5【題型3:二次根式加減運(yùn)算】13.(2025春?鐵西區(qū)期末)計(jì)算:.14.(2025春?潼關(guān)縣期末)計(jì)算:.15.(2025春?惠城區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算:.16.(2025春?雙柏縣期中)計(jì)算:.17.(2025春?佳木斯期末)計(jì)算:.18.(2025春?黃埔區(qū)期末)計(jì)算:.19.(2025春?確山縣期末)計(jì)算:(1);(2).20.(2025春?崆峒區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算(1);(2).【題型4:二次根式的混合運(yùn)算】21.(2025春?香洲區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算:(1);(2)()().22.(2025春?中山市期中)計(jì)算:÷.23.(2025春?大連月考)(1);(2).24.(2025春?滑縣月考)(1)計(jì)算:;(2)計(jì)算:﹣.25.(2025?雁塔區(qū)校級(jí)模擬)計(jì)算:.26.(2025春?曲阜市期中)計(jì)算:(1);(2).27.(2025春?鐵西區(qū)期末)計(jì)算:.28.(2025春?哈巴河縣期中)計(jì)算:(1);(2).29.(2025春?浦北縣校級(jí)月考)計(jì)算下列各小題:(1);(2).【題型5:已知字母的值化簡(jiǎn)求值】30.(2025春?鐵西區(qū)期末)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.31.(2025春?瓊中縣期中)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.32.(2025春?臨高縣期中)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.33.(2025春?長(zhǎng)汀縣期末)先化簡(jiǎn),再求值:﹣6+2x,其中x=4.34.(2025春?西鄉(xiāng)塘區(qū)期末)先化簡(jiǎn),再求值:﹣x(x﹣2),其中.35.(2025春?武鳴區(qū)期末)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.【題型6:已知條件化簡(jiǎn)求值】36.(2025春?建陽(yáng)區(qū)期中)已知,,求下列式子的值:(1)a2﹣2ab+b2;(2)(a+1)(b+1).37.(2025春?霸州市期中)已知,,請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笙铝写鷶?shù)式的值.(1)(a+b)2;(2)a2﹣b2.38.(2025春?中山市期中)已知a=+2,b=﹣2,求下列代數(shù)式的值:(1)a2﹣2ab+b2;(2)a2﹣b2.39.(2025春?河?xùn)|區(qū)期中)已知a=2+3,b=2﹣3,求下列各式的值:(1)a?b;(2)a2﹣b240.(2025春?大石橋市月考)已知:a=2﹣,b=2+,分別求下列代數(shù)式的值:(1)a2b﹣ab2;(2)a2+ab+b2.41.(2025春?南昌期中)已知,,求下列各式的值.(1)a+b和ab;(2)a2+ab+b2.42.(2025春?拱墅區(qū)期中)已知,,求下列各式的值:(1)x2﹣2xy+y2;(2)x2﹣y2.【題型7:二次根式的新定義運(yùn)算】43.(2025春?科左中旗期末)對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,新定義一種運(yùn)算“※”如下:a※b=,則2※6=.44.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,新定義一種運(yùn)算“*”如下:a*b=,那么2*6=.45.(2025春?開福區(qū)校級(jí)月考)新定義:若無理數(shù)的被開方數(shù)T(T為正整數(shù))滿足n2<T<(n+1)2(其中n為正整數(shù)),則稱無理數(shù)的“青一區(qū)間”為(n,n+1);同理規(guī)定無理數(shù)的“青一區(qū)間”為(﹣n﹣1,﹣n).例如:由于12<2<22,所以,所以的“青一區(qū)間”為(1,2),的“青一區(qū)間”為(﹣2,﹣1).請(qǐng)解答下列問題:(1

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