專題09 二次根式加減（七大類型）（題型專練）（原卷版）

專題09二次根式加減（七大類型）【題型1：同類二次根式的推斷】【題型2：求同類二次根式中的參數(shù)】【題型3：二次根式加減運(yùn)算】【題型4：二次根式的混合運(yùn)算】【題型5：已知字母的值化簡(jiǎn)求值】【題型6：已知條件化簡(jiǎn)求值】【題型7：二次根式的新定義運(yùn)算】【題型1：同類二次根式的推斷】1．（2025春?廣陽(yáng)區(qū)期末）下列各式能夠與進(jìn)行合并的是（）A． B． C． D．2．（2025秋?射洪市期末）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．（2025春?淄博期末）下列二次根式中能與合并的是（）A． B． C． D．4．（2025春?淮安區(qū)期末）下列各組根式是同類二次根式的是（）A．與 B．2與3 C．和 D．和【題型2：求同類二次根式中的參數(shù)】5．（2025春?鳳臺(tái)縣期末）假如最簡(jiǎn)二次根式與是同類根式，那么a的值是（）A．a(chǎn)＝5 B．a(chǎn)＝3 C．a(chǎn)＝﹣5 D．a(chǎn)＝﹣36．（2025春?中江縣期末）若最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，則a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（2025春?東昌府區(qū)期中）最簡(jiǎn)二次根式與2可以合并，則m的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．48．（2025春?金安區(qū)期中）假如最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，那么a的值為（）A．1 B．2 C．4 D．109．（2025?衡陽(yáng)縣校級(jí)一模）若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則x的值為（）A．0.5 B．1 C．2 D．2.510．（2025春?防城區(qū)期中）若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則m＝（）A．2025 B．2025 C．2 D．111．（2025春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）A．0 B．8 C．2 D．2或812．（2025春?天門校級(jí)期中）若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則x的值為（）A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝2 D．x＝5【題型3：二次根式加減運(yùn)算】13．（2025春?鐵西區(qū)期末）計(jì)算：．14．（2025春?潼關(guān)縣期末）計(jì)算：．15．（2025春?惠城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：．16．（2025春?雙柏縣期中）計(jì)算：．17．（2025春?佳木斯期末）計(jì)算：．18．（2025春?黃埔區(qū)期末）計(jì)算：．19．（2025春?確山縣期末）計(jì)算：（1）；（2）．20．（2025春?崆峒區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算（1）；（2）．【題型4：二次根式的混合運(yùn)算】21．（2025春?香洲區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）（）（）．22．（2025春?中山市期中）計(jì)算：÷．23．（2025春?大連月考）（1）；（2）．24．（2025春?滑縣月考）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：﹣．25．（2025?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：．26．（2025春?曲阜市期中）計(jì)算：（1）；（2）．27．（2025春?鐵西區(qū)期末）計(jì)算：．28．（2025春?哈巴河縣期中）計(jì)算：（1）；（2）．29．（2025春?浦北縣校級(jí)月考）計(jì)算下列各小題：（1）；（2）．【題型5：已知字母的值化簡(jiǎn)求值】30．（2025春?鐵西區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．31．（2025春?瓊中縣期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．32．（2025春?臨高縣期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．33．（2025春?長(zhǎng)汀縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣6+2x，其中x＝4．34．（2025春?西鄉(xiāng)塘區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣x（x﹣2），其中．35．（2025春?武鳴區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【題型6：已知條件化簡(jiǎn)求值】36．（2025春?建陽(yáng)區(qū)期中）已知，，求下列式子的值：（1）a2﹣2ab+b2；（2）（a+1）（b+1）．37．（2025春?霸州市期中）已知，，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笙铝写鷶?shù)式的值．（1）（a+b）2；（2）a2﹣b2．38．（2025春?中山市期中）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代數(shù)式的值：（1）a2﹣2ab+b2；（2）a2﹣b2．39．（2025春?河?xùn)|區(qū)期中）已知a＝2+3，b＝2﹣3，求下列各式的值：（1）a?b；（2）a2﹣b240．（2025春?大石橋市月考）已知：a＝2﹣，b＝2+，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2b﹣ab2；（2）a2+ab+b2．41．（2025春?南昌期中）已知，，求下列各式的值．（1）a+b和ab；（2）a2+ab+b2．42．（2025春?拱墅區(qū)期中）已知，，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2；（2）x2﹣y2．【題型7：二次根式的新定義運(yùn)算】43．（2025春?科左中旗期末）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，新定義一種運(yùn)算“※”如下：a※b＝，則2※6＝．44．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，新定義一種運(yùn)算“*”如下：a*b＝，那么2*6＝．45．（2025春?開福區(qū)校級(jí)月考）新定義：若無理數(shù)的被開方數(shù)T（T為正整數(shù)）滿足n2＜T＜（n+1）2（其中n為正整數(shù)），則稱無理數(shù)的“青一區(qū)間”為（n，n+1）；同理規(guī)定無理數(shù)的“青一區(qū)間”為（﹣n﹣1，﹣n）．例如：由于12＜2＜22，所以，所以的“青一區(qū)間”為（1，2），的“青一區(qū)間”為（﹣2，﹣1）．請(qǐng)解答下列問題：（1