山東省青島市第九中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

山東省青島市第九中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A．查閱文獻資料B．對學(xué)生問卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查2．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．3．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1084．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.5．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o6．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．8．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．9．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－410．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據(jù)題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤11．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm12．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如，則所捂住的多項式是_____．14．某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為________元．15．的相反數(shù)是_________.16．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．17．?dāng)?shù)據(jù)10300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)19．（5分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計算2⊙（﹣3）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．20．（8分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．21．（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？22．（10分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．23．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學(xué)生問卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點睛】本題考查了調(diào)查特點，關(guān)鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．2、C【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應(yīng)為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．5、D【解析】設(shè)這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.6、A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側(cè)，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側(cè)，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．7、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應(yīng)項的值．8、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．10、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進行適當(dāng)?shù)淖冃芜M行排除即可．11、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設(shè)MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)加減法互為逆運算移項,然后去括號、合并同類項即可．【詳解】解:捂住的多項式是:==故答案為:．【點睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．14、135元【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為x元，依據(jù)題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價格應(yīng)為135元．考點：一元一次方程的應(yīng)用．15、【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.16、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關(guān)系，從而可以求出前三項的值，進而得到a2019的值．【詳解】解：∵一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1，∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，∴a1＝19，a2＝2x，∴19+2x+（4+x）＝1，解得，x＝9，∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，∵2019＝3×673，∴a2019＝a3＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關(guān)系，求出相應(yīng)項的值．17、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)分配律和合并同類項法則，即可求解.【詳解】解:.【點睛】本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關(guān)鍵.19、（1）2⊙（﹣3）=6；（2）a⊙b＝﹣2b；（3）當(dāng)a≥0時，a＝；當(dāng)a＜0時，a＝﹣．【分析】（1）根據(jù)文中的新運算法則將2⊙（﹣3）轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算方式進行計算即可；（2）根據(jù)文中的新運算法則將a⊙b轉(zhuǎn)化為|a+b|+|a﹣b|，然后先判斷出a+b與a﹣b的正負(fù)性，之后利用絕對值代數(shù)意義化簡即可；（3）先根據(jù)文中的新運算法則將（a⊙a）⊙a轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算方式，此時注意對a進行分a≥0、a＜0兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】（1）由題意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由數(shù)軸可知，a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）當(dāng)a≥0時，（a⊙a）⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a，∴a＝；當(dāng)a＜0時，（a⊙a）⊙a＝（﹣2a）⊙a＝﹣4a＝8+a，∴a＝．綜上所述，a的值為或.【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡與定義新運算的綜合運用，根據(jù)題意找出正確的新運算的法則是解題關(guān)鍵.20、2x2+3xy，2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當(dāng)x＝﹣2,y＝1時,原式＝8﹣6＝2．【點睛】本題主要考查整式化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減運算法則.21、（1）2小時；（2）1.5小時或2.5小時【分析】（1）設(shè)需經(jīng)過x小時兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設(shè)需y小時兩人相距16千米，進行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【詳解】（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，依題意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法．22、【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則先運算，然后去括號再合并同類項即可.【詳解】==【點睛】本題主要考查了合并同類項，根據(jù)去括號的法則先去括號是解