河南省駐馬店市二中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

河南省駐馬店市二中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當點運動時，和的關(guān)系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補2．下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，63．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±124．下列算式中，計算正確的是（）A． B． C． D．5．已知|a＋2|與互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．166．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．28．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．9．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．10．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a211．下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計的圖案是（

）A． B． C． D．12．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設(shè)長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．根據(jù)相關(guān)機構(gòu)測算，未來15年，5G將為全球帶來個就業(yè)機會，將用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．15．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．16．的底數(shù)是__________，冪是__________．17．如果向銀行存入30000元記作+30000元，則從銀行取出1500元記作__________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算（﹣3）?2的值；（2）當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a?b．19．（5分）解方程組：．20．（8分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB＝18，原點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點所表示的數(shù)；(2)若點C是線段AO上一點，且滿足AC＝CO+CB，求C點所表示的數(shù)；(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合．并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù)．21．（10分）先化簡下面式子，再求值：其中a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)．22．（10分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格．23．（12分）在11?11期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標價的六折銷售乙單件商品實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購買了標價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元．根據(jù)以上信息，解決以下問題（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇．商場甲商場乙商場實際付款/元（2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案．【詳解】當點運動時，和都會隨之變化，但是永遠滿足∴與互補故選：D．【點睛】本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．3、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除的運算法則進行計算，然后進行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.5、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于2列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數(shù)，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值和非負數(shù)的性質(zhì)．幾個非負數(shù)（式）的和為2時，這幾個非負數(shù)（式）都為2．6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進行分析即可得到答案.【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.7、C【分析】根據(jù)運算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運算，正確理解題意，理解運算的定義是關(guān)鍵．8、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結(jié)果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．【點睛】本題是一道有理數(shù)的減法計算題，考查了有理數(shù)減法的意義和有理數(shù)減法的法則．9、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數(shù)混合運算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題解析：A.是利用中心對稱設(shè)計的，不合題意；B，C是利用軸對稱設(shè)計的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計的，符合題意.故選D.12、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長．由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長方形的周長＝梯形的周長，列出一元一次方程．【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．14、1.5【分析】根據(jù)AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點，即可求出AD的長．【詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點，∴AD=1.5，故答案為1.5.【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，的長是解題關(guān)鍵．15、1．【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點：一元一次方程的解.16、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.17、-1【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，

所以向銀行存入30000元記作+30000元，

那么從銀行取出1元記作-1元．

故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣4；（2）﹣2a．【分析】（1）根據(jù)a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負和它們絕對值的大小，從而可以化簡所求的式子．【詳解】解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）?2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，絕對值的化簡，數(shù)軸以及整式的運算，解答本題的關(guān)鍵是明確基本概念和運算法則．19、【解析】整理方程組為一般式，再利用代入消元法求解可得．【詳解】由①得x+1=6y③將③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、(1)A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)C點所表示的數(shù)是﹣2；(3)t＝9時，E、F兩點重合，數(shù)軸上所表示的數(shù)為1.【解析】(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；(2)設(shè)OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，根據(jù)AC＝CO+CB列出方程即可解決；(3)由點E運動路程＝18+點F運動路程，可列方程，可求t的值．【詳解】解：(1)∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB∴OB＝6，OA＝12，∴A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)設(shè)OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，∵AC＝CO+CB，∴12﹣x＝x+6+x，∴x＝2，∴OC＝2，∴C點所表示的數(shù)是﹣2；(3)根據(jù)題意得：3t＝18+t，∴t＝9∴當t＝9時，E、F兩點重合，此時數(shù)軸上所表示的數(shù)為OB+9＝6+9＝1．【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，實數(shù)與數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點之間距離公式的運用，找等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．21、,1.【分析】先去括號，再合并同類項，繼而根據(jù)有理數(shù)的定義得出a，b的值，最后代入求出即可．【詳解】解：原式==依題意，∴原式=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．22、120【分析】首先假設(shè)標簽上寫的價格為x，然后七折出售，即賣價為0.7x，獲利為(80×5%)元，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)標簽上的價格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標簽上的價格為120元．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題目找出