乘法運(yùn)算律（教案）-2023-2024學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

乘法運(yùn)算律（教案）-2023-2024學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：乘法運(yùn)算律

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力，通過探索和理解乘法運(yùn)算律，提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，通過小組合作和問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流表達(dá)能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加自信和自主。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解乘法運(yùn)算律的概念：通過舉例，讓學(xué)生了解乘法運(yùn)算律是指在乘法運(yùn)算中，交換乘數(shù)的位置或者改變乘數(shù)的順序，得到的乘積結(jié)果不變的規(guī)律。例如，2×3=3×2和(3+4)×5=(3+5)×4=(3+4+5)×2=(3+5+6)×3等。

（2）掌握乘法運(yùn)算律的應(yīng)用：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。例如，在計(jì)算(2+3)×4時(shí)，可以先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，然后將結(jié)果與4相乘，或者直接將2和3分別與4相乘，最后將兩個(gè)乘積相加。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力：通過引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)遵循乘法運(yùn)算律，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，使他們在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)能夠迅速找到解決方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解乘法運(yùn)算律的本質(zhì)：對(duì)于部分學(xué)生來說，理解乘法運(yùn)算律的本質(zhì)是一個(gè)難點(diǎn)。他們可能無法充分認(rèn)識(shí)到乘法運(yùn)算律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用價(jià)值，因此，需要教師通過舉例和實(shí)際問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)乘法運(yùn)算律的重要性。

（2）運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算：在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生可能無法熟練運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算過程繁瑣，容易出錯(cuò)。因此，教師需要通過大量的練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的方法。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力：對(duì)于部分學(xué)生來說，培養(yǎng)邏輯思維能力是一個(gè)長期的過程，需要教師在日常教學(xué)中不斷滲透，通過各種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：教師通過講解乘法運(yùn)算律的概念和應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握核心知識(shí)。

（2）討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和互動(dòng)。

（3）案例研究法：教師提供實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和邏輯思維能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：教師設(shè)計(jì)一個(gè)與乘法運(yùn)算律相關(guān)的項(xiàng)目，讓學(xué)生分組完成，通過實(shí)踐操作加深對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。

2.教學(xué)活動(dòng)

（1）角色扮演：學(xué)生分組扮演不同的角色，如售貨員和顧客，通過模擬購物場景，讓學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

（2）實(shí)驗(yàn)：教師準(zhǔn)備一些簡單的實(shí)驗(yàn)材料，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證乘法運(yùn)算律的正確性。

（3）游戲：教師設(shè)計(jì)一些與乘法運(yùn)算律相關(guān)的游戲，如“乘法運(yùn)算接力賽”等，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)和鞏固乘法運(yùn)算律。

（4）小組討論：教師提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論，運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決，然后分享討論成果。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師制作與乘法運(yùn)算律相關(guān)的PPT，展示概念、例題和應(yīng)用場景，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

（2）視頻：教師選取一些與乘法運(yùn)算律相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生在課前或課后觀看，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

（3）在線工具：教師推薦一些在線數(shù)學(xué)工具，如數(shù)學(xué)計(jì)算器、數(shù)學(xué)游戲等，讓學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確乘法運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保乘法運(yùn)算律教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入乘法運(yùn)算律學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算律內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的掌握情況，為乘法運(yùn)算律新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解乘法運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出乘法運(yùn)算律重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算律難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞乘法運(yùn)算律問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)乘法運(yùn)算律知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在乘法運(yùn)算律新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)乘法運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算律的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決乘法運(yùn)算律問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的乘法運(yùn)算律錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與乘法運(yùn)算律內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合乘法運(yùn)算律內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算律重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)思維：乘法運(yùn)算律的應(yīng)用與實(shí)踐》

-《乘法運(yùn)算律在生活中的應(yīng)用》

-《乘法運(yùn)算律的演變與發(fā)展》

-《數(shù)學(xué)家的乘法運(yùn)算律探索之旅》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試在課后找到更多的關(guān)于乘法運(yùn)算律的閱讀材料，加深對(duì)乘法運(yùn)算律的理解。

-學(xué)生可以嘗試運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決一些實(shí)際問題，如購物、烹飪等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。

-學(xué)生可以嘗試與同學(xué)進(jìn)行討論，分享彼此對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)。

-學(xué)生可以嘗試制作一些與乘法運(yùn)算律相關(guān)的學(xué)習(xí)卡片，方便自己隨時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)。

-學(xué)生可以嘗試在課后進(jìn)行一些乘法運(yùn)算律的練習(xí)題，提高自己的計(jì)算能力。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律的概念、應(yīng)用和重要性。乘法運(yùn)算律是指在乘法運(yùn)算中，交換乘數(shù)的位置或者改變乘數(shù)的順序，得到的乘積結(jié)果不變的規(guī)律。這一規(guī)律可以簡化我們的計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。我們通過實(shí)例了解了乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，如在購物、烹飪等實(shí)際問題中，通過運(yùn)用乘法運(yùn)算律可以更快地解決問題。此外，我們還學(xué)習(xí)了如何培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，使我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加自信和自主。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

（1）以下哪個(gè)等式符合乘法運(yùn)算律？

A.2×3=3×2

B.3×4=4×3

C.4×5=5×4

D.5×6=6×5

（2）以下哪個(gè)操作不符合乘法運(yùn)算律？

A.將2和3相乘，得到6

B.將3和2相乘，得到6

C.將4和5相乘，得到20

D.將5和4相乘，得到20

2.填空題：

（1）乘法運(yùn)算律是指在乘法運(yùn)算中，交換乘數(shù)的位置或者改變乘數(shù)的順序，得到的乘積結(jié)果不變的規(guī)律。

（2）在實(shí)際問題中，我們可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律來簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。

（3）通過學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律，我們可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.解答題：

（1）請用乘法運(yùn)算律解釋以下等式的正確性：

2×3=3×2

（2）請運(yùn)用乘法運(yùn)算律，計(jì)算以下表達(dá)式的值：

（3+4）×5

（3）請用乘法運(yùn)算律解釋以下等式的正確性：

（3+5）×4=（3+4+5）×2八、重點(diǎn)題型整理1.計(jì)算題：

（1）計(jì)算以下表達(dá)式的值：

（3+4）×5

（2）計(jì)算以下表達(dá)式的值：

（2+3）×4

（3）計(jì)算以下表達(dá)式的值：

（4+5）×6

（4）計(jì)算以下表達(dá)式的值：

（6+7）×8

（5）計(jì)算以下表達(dá)式的值：

（8+9）×10

2.應(yīng)用題：

（1）小明買了一本30元的書，他用50元買了這本書，請問小明找回多少錢？

答案：小明找回的錢數(shù)為50元減去30元，即20元。

（2）小華買了2個(gè)10元的足球，一共花費(fèi)了多少錢？

答案：小華一共花費(fèi)的錢數(shù)為2個(gè)10元相乘，即20元。

（3）小王買了3個(gè)5元的籃球，一共花費(fèi)了多少錢？

答案：小王一共花費(fèi)的錢數(shù)為3個(gè)5元相乘，即15元。

（4）小李買了4個(gè)2元的鉛筆，一共花費(fèi)了多少錢？

答案：小李一共花費(fèi)的錢數(shù)為4個(gè)2元相乘，即8元。

（5）小張買了5個(gè)3元的筆記本，一共花費(fèi)了多少錢？

答案：小張一共花費(fèi)的錢數(shù)為5個(gè)3元相乘，即15元。

3.證明題：

（1）證明以下等式符合乘法運(yùn)算律：

（3+4）×5=（3+5）×4=（3+4+5）×2

答案：

（3+4）×5=3×5+4×5=15+20=35

（3+5）×4=3×4+5×4=12+20=32

（3+4+5）×2=3×2+4×2+5×2=6+8+10=24

所以，等式（3+4）×5=（3+5）×4=（3+4+5）×2成立。

（2）證明以下等式符合乘法運(yùn)算律：

（2+3）×4=（2+4）×3=（2+3+4）×2

答案：

（2+3）×4=2×4+3×4=8+12=20

（2+4）×3=2×3+4×3=6+12=18

（2+3+4）×2=2×2+3×2+4×2=4+6+8=18

所以，等式（2+3）×4=（2+4）×3=（2+3+4）×2成立。

4.推理題：

（1）根據(jù)乘法運(yùn)算律，下列哪個(gè)等式是正確的？

A.2×3=3×2

B.3×4=4×3

C.4×5=5×4

D.5×6=6×5

答案：A.2×3=3×2

（2）根據(jù)乘法運(yùn)算律，下列哪個(gè)等式是錯(cuò)誤的？

A.3×4=4×3

B.4×5=5×4

C.5×6=6×5

D.2×3=3×2

答案：C.5×6=6×5

5.綜合題：

（1）計(jì)算并證明以下等式符合乘法運(yùn)算律：

（5+6）×7=（5+7）×6=（5+6+7）×5

答案：

（5+6）×7=5×7+6×7=35+42=77

（5+7）×6=5×6+7×6=30+42=72

（5+6+7）×5=5×5+6×5+7×5=25+30+35=90

所以，等式（5+6）×7=（5+7）×6=（5+6+7）×5成立。

（2）計(jì)算并證明以下等式符合乘法運(yùn)算律：

（2+3+4）×5=（2+4+5）×3=（2+3+4+5）×2

答案：

（2+3+4）×5=2×5+3×5+4×5=10+15+20=45

（2+4+5）×3=2×3+4×3+5×3=6+12+15=33

（2+3+4+5）×2=2×2+3×2+4×2+5×2=4+6+8+10=38

所以，等式（2+3+4）×5=（2+4+5）×3=（