2023屆湖北省天門市佛子山中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列兩個(gè)圖形，一定相似的是（）A．兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)直角三角形C．兩個(gè)等邊三角形 D．兩個(gè)矩形2．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖，一根電線桿垂直于地面，并用兩根拉線，固定，量得，，則拉線，的長度之比（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)y=x2+2的對(duì)稱軸為（）A． B． C． D．5．設(shè)，則代數(shù)式的值為（）A．－6 B．－5 C． D．6．已知⊙O的半徑為13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，則AB、CD之間的距離為A．17 B．7 C．12 D．7或177．口袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，每次摸到后放回，兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．8．一個(gè)鐵制零件(正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔)如圖放置，它的左視圖是()A．B．C．D．9．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．10．估計(jì)+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式____________．12．婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為______．13．如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是______．14．若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣1，則另一個(gè)根為________．15．一個(gè)不透明的布袋里裝有100個(gè)只有顏色不同的球，這100個(gè)球中有m個(gè)紅球通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則m的值約為______．16．若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為__________．17．若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．化簡：=____________．18．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）小亮晚上在廣場(chǎng)散步，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在AB處的影子BE；（2）小亮的身高為1.6m，當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB為2.4m時(shí)，影長為1.2m，若小亮離開燈桿的距離OD＝6m時(shí)，則小亮（CD）的影長為多少米？20．（6分）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值.21．（6分）如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點(diǎn)．(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（8分）已知關(guān)于的方程．（1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)k的值．23．（8分）如圖，已知點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，1），F(xiàn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且縱坐標(biāo)為1．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交直線CF于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線CF下方的拋物線上，用含m的代數(shù)式表示線段PH的長，并求出線段PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)PF﹣PM＝1時(shí)，若將“使△PCF面積為2”的點(diǎn)P記作“巧點(diǎn)”，則存在多個(gè)“巧點(diǎn)”，且使△PCF的周長最小的點(diǎn)P也是一個(gè)“巧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出所有“巧點(diǎn)”的個(gè)數(shù)，并求出△PCF的周長最小時(shí)“巧點(diǎn)”的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求二次函數(shù)的解析式；點(diǎn)為軸下方二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，若的面積是面積的一半，求點(diǎn)坐標(biāo).25．（10分）（1）已知如圖1，在中，，，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，滿足，且．求證：．（2）已知如圖2，在等邊內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，，，求的度數(shù)．26．（10分）某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動(dòng)，交首付款后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購買了價(jià)格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個(gè)月結(jié)清．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬元？（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可；所應(yīng)用判斷方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.【詳解】解：∵兩個(gè)等邊三角形的內(nèi)角都是60°，

∴兩個(gè)等邊三角形一定相似，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：=故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可得：和，從而求出.【詳解】解：在Rt△AOP中，，在Rt△BOP中，，∴故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】二次函數(shù)y=x2+2的對(duì)稱軸為直線．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．y=a(x-h)2+k是拋物線的頂點(diǎn)式，a決定拋物線的形狀和開口方向，其頂點(diǎn)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．5、A【分析】把a(bǔ)2+2a-12變形為a2+2a+1-13，根據(jù)完全平方公式得出（a+1）2-13，代入求出即可.【詳解】∵，∴=a2+2a+1-13=（a+1）2-13=（-1+1）2-13=7-13=-6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡，完全平方公式的運(yùn)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．題目比較好，難度不大．6、D【解析】①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=12﹣5=7cm；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=OF+OE=17cm，∴AB與CD之間的距離為7cm或17cm．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．7、D【分析】根據(jù)題意畫出樹形圖即可求出兩次都摸到紅球的概率，進(jìn)而得出選項(xiàng)．【詳解】解：設(shè)紅球?yàn)?，黑球?yàn)?，畫樹形圖得：由樹形圖可知：兩次都摸到紅球的概率為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查用列表法與樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．8、C【解析】試題解析：從左邊看一個(gè)正方形被分成三部分，兩條分式是虛線，故C正確；故選C．考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖.9、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解：從左邊看是等長的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．10、B【解析】分析：直接利用2＜＜3，進(jìn)而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．12、【分析】根據(jù)題意，可用列舉法、列表法或樹狀統(tǒng)計(jì)圖來計(jì)算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)，從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解：根據(jù)題意，一共有25個(gè)等可能的結(jié)果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)，所以婷婷獲勝的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法等來求概率，找出所有可能的結(jié)果數(shù)和滿足要求的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．13、【解析】畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，

∴轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、-2【解析】試題解析：由韋達(dá)定理可得，故答案為15、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、-1【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)是二次函數(shù)，

∴m1+m=1，且m-1≠0，

∴m=?1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵．17、【分析】首先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，然后利用二次根式的基本性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，∴，解得，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式及二次根式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式確定未知數(shù)的取值范圍．18、k＜【分析】根據(jù)當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得△＝4﹣12k＞0，再解即可．【詳解】解：由題意得：△＝4﹣12k＞0，解得：k＜．故答案為：k＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．三、解答題(共66分)19、（1）如圖，BE為所作；見解析；（2）小亮（CD）的影長為3m．【分析】（1）根據(jù)光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，連接PA并延長交直線BO于點(diǎn)E，則可得到小亮站在AB處的影子；（2）根據(jù)燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個(gè)直角三角形相似解答即可．【詳解】（1）如圖，連接PA并延長交直線BO于點(diǎn)E，則線段BE即為小亮站在AB處的影子：（2）延長PC交OD于F，如圖，則DF為小亮站在CD處的影子，AB＝CD＝1.6，OB＝2.4，BE＝1.2，OD＝6，∵AB∥OP，∴△EBA∽△EOP，∴即解得OP＝4.8，∵CD∥OP，∴△FCD∽△FPO，∴，即，解得FD＝3答：小亮（CD）的影長為3m．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出相似三角形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．20、（1）；（2）m=-1.【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得：△≥0，列出不等式即可求出的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，分別表示出和，然后代入已知等式即可求出m的值.【詳解】（1）解：由題可知：解出：（2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：，又∵∴解出：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元二次方程的參數(shù)的取值范圍和參數(shù)的值，掌握一元二次方程根的情況與△的關(guān)系和根與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.21、(1)y＝－x2＋x－2;(2)點(diǎn)P為(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，－2).【解析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；

（2）以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似，分兩種情況討論計(jì)算即可.【詳解】解：(1)∵該拋物線過點(diǎn)C(0，－2)，∴可設(shè)該拋物線的解析式為y＝ax2＋bx－2.將A(4，0)，B(1，0)代入，得，解得，∴此拋物線的解析式為.(2)存在，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－m2＋m－2，當(dāng)1＜m＜4時(shí)，AM＝4－m，PM＝－m2＋m－2.又∵∠COA＝∠PMA＝90°，∴①當(dāng)＝＝時(shí)，△APM∽△ACO，即4－m＝2(－m2＋m－2)．解得m1＝2，m2＝4(舍去)，∴P(2，1)．②當(dāng)＝＝時(shí)，△APM∽△CAO，即2(4－m)＝－m2＋m－2.解得m1＝4，m2＝5(均不合題意，舍去)，∴當(dāng)1＜m＜4時(shí)，P(2，1)．類似地可求出當(dāng)m＞4時(shí)，P(5，－2)．當(dāng)m＜1時(shí)，P(－3，－14)或P(0，－2)，綜上所述，符合條件的點(diǎn)P為(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，－2).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)綜合題.22、(1)證明見解析；（2）正整數(shù)．【分析】（1）證明根的判別式不小于0即可；

（2）根據(jù)公式法求出方程的兩根,用k表示出方程的根，再根據(jù)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，進(jìn)而求出k的值．【詳解】解：（1）證明：，∴方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）解：，，，，∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，∴正整數(shù)1或1．23、（1）y＝（x﹣2）2，即y＝x2﹣x+1；（2）m＝0時(shí)，PH的值最大最大值為2，P（0，2）；（3）△PCF的巧點(diǎn)有3個(gè)，△PCF的周長最小時(shí)，“巧點(diǎn)”的坐標(biāo)為（0，1）．【解析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣2）2，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求得a的值即可；（2）求出直線CF的解析式，求出點(diǎn)P、H的坐標(biāo)，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題；（3）據(jù)三角形的面積公式求得點(diǎn)P到CF的距離，過點(diǎn)C作CG⊥CF，取CG＝．則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（1，4），過點(diǎn)G作GH∥FC，設(shè)GH的解析式為y＝﹣x+b，將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入求得直線GH的解析式，將直線GH的解析式與拋物線的解析式，聯(lián)立可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)PC+PF最小時(shí)，△PCF的周長最小，由PF﹣PM＝1可得到PC+PF＝PC+PM+1，故此當(dāng)C、P、M在一條直線上時(shí)，△PCF的周長最小，然后可求得此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣2）2，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：4a＝1，解得a＝，∴拋物線的解析式為y＝（x﹣2）2，即y＝x2﹣x+1．（2）設(shè)CF的解析式為y＝kx+3，將點(diǎn)F的坐標(biāo)F（2，1）代入得：2k+3＝1，解得k＝﹣1，∴直線CF的解析式為y＝﹣x+3，由題意P（m，m2﹣m+1），H（m，﹣m+3），∴PH＝﹣m2+2，∴m＝0時(shí)，PH的值最大最大值為2，此時(shí)P（0，2）．（3）由兩點(diǎn)間的距離公式可知：CF＝2．設(shè)△PCF中，邊CF的上的高線長為x．則×2x＝2，解得x＝．過點(diǎn)C作CG⊥CF，取CG＝．則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（﹣1，2）．過點(diǎn)G作GH∥FC，設(shè)GH的解析式為y＝﹣x+b，將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入得：1+b＝2，解得b＝1，∴直線GH的解析式為y＝﹣x+1，與y＝（x﹣2）2聯(lián)立解得：，所以△PCF的一個(gè)巧點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）．顯然，直線GH在CF的另一側(cè)時(shí)，直線GH與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)．∵FC為定點(diǎn)，∴CF的長度不變，∴當(dāng)PC+PF最小時(shí)，△PCF的周長最?。逷F﹣PM＝1，∴PC+PF＝PC+PM+1，∴當(dāng)C、P、M在一條直線上時(shí)，△PCF的周長最小．∴此時(shí)P（0，1）．綜上所述，△PCF的巧點(diǎn)有3個(gè)，△PCF的周長最小時(shí)，“巧點(diǎn)”的坐標(biāo)為（0，1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、兩點(diǎn)間的距離公式、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答；（2）由的面積是面積的一半，則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，令y=3，求得x的值即為D點(diǎn)的縱坐標(biāo).【詳解】解:設(shè)D的坐標(biāo)為（x，yD）∵的面積是面積的一半∴，又∵點(diǎn)在軸下方，即.令y=-3，即解得:，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式和三角形的面積，確定二次函數(shù)解析式并確定△ABD的高是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）詳見解析；（2）150°【分析】（1）先證∠ABD=∠CBE，根據(jù)SAS可證△ABD≌△CBE；（2）把線段PC以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段CQ處，連結(jié)AQ．根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△PCQ是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)證△BCP≌△ACQ（SAS），得BP=AQ=4，∠BPC=∠AQC，根據(jù)勾股定理逆定理可得∠AQP=90°，進(jìn)一步推出∠BPC=∠AQC=∠AQP+∠PQC=90°+60°.【詳解】（1）證明：∵∠ABC=90°，BD⊥BE∴∠ABC=∠DBE=90°即∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE∴∠A