2023屆湖北省宜昌市五峰土家族自治縣數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)P(－1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是()A． B． C．4 D．－42．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，原價(jià)為30元的藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A．10% B．15% C．20% D．25%3．拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點(diǎn),則c的值不可能是()A．4 B．6 C．8 D．104．如圖，的正切值為（）A． B． C． D．5．關(guān)于二次函數(shù)y=﹣（x+1）2+2的圖象，下列判斷正確的是（）A．圖象開(kāi)口向上B．圖象的對(duì)稱軸是直線x=1C．圖象有最低點(diǎn)D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2）6．如圖，面積為的矩形在第二象限，與軸平行，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，直線所在直線與軸、軸交于兩點(diǎn)，且為線段的三等分點(diǎn)，則的值為（）A． B．C． D．7．關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣3）B．圖象分布在第一、三象限C．圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)8．將方程x2-6x+3=0左邊配成完全平方式，得到的方程是（

）A．（x-3）2=-3

B．（x-3）2=6

C．（x-3）2=3

D．（x-3）2=129．如圖，,,,四點(diǎn)都在上，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，BO與⊙O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，∠CDA＝27°，則∠B的大小是（）A．27° B．34° C．36° D．54°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，如果，那么當(dāng)?shù)闹凳莀____時(shí)，AB∥CD．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．13．如圖，在△ABC中，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△FGC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O的坐標(biāo)為O，□OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，則□OABC的面積是________15．如圖，是的內(nèi)接三角形，，的長(zhǎng)是，則的半徑是__________．16．若是方程的兩個(gè)根，則的值為_(kāi)_______17．如圖，在山坡上種樹(shù)時(shí)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為6m．測(cè)得斜坡的斜面坡度為i＝1：（斜面坡度指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），則斜坡相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為_(kāi)____．18．如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，O是BC上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，AD＝，∠ADC＝60°，則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）如果是符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值.20．（6分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝13，BE＝4，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，在折線段BA﹣AD上運(yùn)動(dòng)，連接EF，當(dāng)EF⊥BC時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF，交矩形的邊于點(diǎn)G，連接FG．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程為x，△EFG的面積為S．（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)G恰好到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)x＝，當(dāng)EF⊥BC時(shí)，x＝；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)S＝15時(shí)，求此時(shí)x的值．21．（6分）已知，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，a﹣1）和N（﹣2，7+2a），求這個(gè)反比例函數(shù)解析式．22．（8分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式．京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn)．如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛．現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）23．（8分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，如圖是生活中的四個(gè)不同的垃圾分類投放桶，分別寫(xiě)著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．（1）直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率．24．（8分）解方程：(1)x2+3＝4x(2)3x（x-3）＝-425．（10分）溫州某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲或件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于件，當(dāng)每天生產(chǎn)件時(shí)，每件可獲利元，每增加件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少元.設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)甲_______________________乙_____________若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn).26．（10分）某次足球比賽，隊(duì)員甲在前場(chǎng)給隊(duì)友乙擲界外球．如圖所示：已知兩人相距8米，足球出手時(shí)的高度為2.4米，運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)足球運(yùn)行的水平距離為2米時(shí)，足球達(dá)到最大高度4米．請(qǐng)你根據(jù)圖中所建坐標(biāo)系，求出拋物線的表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將P（﹣1，1）代入反比例函數(shù)的解析式(k≠0)，然后解關(guān)于k的方程，即可求得k=-1．【詳解】解:將P（﹣1，1）代入反比例函數(shù)的解析式(k≠0)，解得:k=-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，掌握求解步驟正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：30（1﹣x）2＝24.3，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意，舍去）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題．∵拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，∴解得6≤c≤14考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)4、A【分析】根據(jù)圓周角定理和正切函數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵∠1與∠2是同弧所對(duì)的圓周角，∴∠1=∠2，∴tan∠1=tan∠2=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和正切函數(shù)的定義，把∠1的正切值化為∠2的正切值，是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是：y=a（x﹣h）2+k（a≠0，且a，h，k是常數(shù)），它的對(duì)稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵﹣1＜0，∴函數(shù)的開(kāi)口向下，圖象有最高點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)是（﹣1，2），對(duì)稱軸是x=﹣1，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)H，根據(jù)矩形面積求出的面積，通過(guò)平行可證明∽，∽，∽，然后利用相似的性質(zhì)及三等分點(diǎn)可求出、、的面積，再求出四邊形BGOH的面積，然后通過(guò)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求出k值，再利用的面積求出b值即可．【詳解】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)H，如圖：∵矩形ABCD的面積為1，∴，∵B、D為線段EF的三等分點(diǎn)，∴，，，∵，∴，，∴∽，∴，即，∴，∵，∴，，∴∽，∴，即，∴，∵，∴，，∴∽，∴即，∴，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴，∵，，∴，，又∵，∴四邊形BGOH是矩形，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可知：，∴，∴又∵，即，∴，∴直線EF的解析式為，令，得，令，即，解得，∴，，∵F點(diǎn)在軸的上方，∴，∴，，∵，即，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，一次函數(shù)與面積的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，需熟練掌握各性質(zhì)定理及做題技巧．7、B【解析】反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合其對(duì)稱性對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、把點(diǎn)（1，﹣3）代入函數(shù)解析式，﹣3＝﹣3，故本選項(xiàng)正確，不符合題意，B、∵k＝﹣2＜0，∴圖象位于二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，C、反比例函數(shù)的圖象可知，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)正確，不符合題意D、∵x、y均不能為0，故圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.8、B【解析】試題分析：移項(xiàng)，得x2－1x＝－3，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(－3)2，得x2－1x＋(－3)2＝－3＋(－3)2，即(x－3)2＝1．故選B．點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．9、C【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】由圓周角定理得,∠A=∠BOD=，∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BCD=?∠A=，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】由切線的性質(zhì)可知∠OAB=90°，由圓周角定理可知∠BOA=54°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知∠B=36°．【詳解】解：∵AB與⊙O相切于點(diǎn)A，

∴OA⊥BA．

∴∠OAB=90°．

∵∠CDA=27°，

∴∠BOA=54°．

∴∠B=90°-54°=36°．故選C．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】，當(dāng)時(shí)，，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，解題時(shí)注意：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.12、【解析】先根據(jù)勾股定理得到AB＝，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分＝S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC＝S扇形ABD.【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝，∴AB＝＝，∴S扇形ABD＝＝，又∴Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S陰影部分＝S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC＝S扇形ABD＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式：S＝，也考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．13、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△FGC的面積=△ABC的面積，觀察圖形可知陰影部分的面積就是扇形CAF的面積．【詳解】解：由題意得，△FGC的面積=△ABC的面積，∠ACF=30o，AC=4，由圖形可知，陰影部分的面積=△FGC的面積+扇形CAF的面積﹣△ABC的面積，∴陰影部分的面積=扇形CAF的面積=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不規(guī)則圖形及扇形的面積計(jì)算.14、3【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得．【詳解】解：如圖作BD⊥x軸于D,延長(zhǎng)BA交y軸于E,

∵四邊形OABC是平行四邊形,

∴AB∥OC,OA=BC,

∴BE⊥y軸,

∴OE=BD,

∴Rt△AOE≌Rt△CBD（HL）,

根據(jù)系數(shù)k的幾何意義,S矩形BDOE=5,S△AOE=1,

∴四邊形OABC的面積=5-1-1=3,

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等,有一定的綜合性15、【分析】連接OB、OC，如圖，由圓周角定理可得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出半徑.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，∵，∴∠BOC=90°，∵的長(zhǎng)是，∴，解得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解答的關(guān)鍵.16、1【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后代入即可求解．【詳解】∵是方程的兩個(gè)根∴原式=故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、4米．【分析】首先根據(jù)斜面坡度為i＝1：求出株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為6m時(shí)的鉛直高度，再利用勾股定理計(jì)算出斜坡相鄰兩樹(shù)間的坡面距離．【詳解】由題意水平距離為6米，鉛垂高度2米，∴斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離＝（m），故答案為：4米．【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．18、【分析】連接DF，OD，根據(jù)圓周角定理得到∠CDF＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠COD＝120°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CF＝＝4，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接DF，OD，∵CF是⊙O的直徑，∴∠CDF＝90°，∵∠ADC＝60°，∠A＝90°，∴∠ACD＝30°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCF＝30°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝30°，∴∠COD＝120°，在Rt△CAD中，CD＝2AD＝2，在Rt△FCD中，CF＝＝＝4，∴⊙O的半徑＝2，∴劣弧的長(zhǎng)＝＝π，故答案為π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）且；（2）.【分析】（1）根據(jù)跟的判別式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出最小整數(shù)m，然后解出的解，再分情況進(jìn)行判斷.【詳解】解：（1）化為一般式：方程有實(shí)數(shù)根∴解得：且，（2）由（1）且，若是最小整數(shù)∴方程變形為，解得，∵一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根①當(dāng)時(shí)，，∴②當(dāng)時(shí)，，∴，（舍去，∵）綜上所示，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程的解，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.20、（1）6；10；（2）S＝x2+9x+12（0＜x≤6）；S＝x2﹣21x+102（6＜x≤10）；（3）﹣6+2．【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，x＝AB＝6；當(dāng)EF⊥BC時(shí)，AF＝BE＝4，x＝AB+AF＝6+4＝10；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，作GH⊥BC于H，則四邊形ABHG是矩形，證明△EFB∽△GEH，得出，求出EH＝x，得出AG＝BH＝BE+EH＝4+x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；②當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，作FM⊥BC于M，則FM＝AB＝6，AF＝BM，同①得△EFM∽△GEC，得出，求出GC＝15﹣x，得出DG＝CD﹣CG＝x﹣9，EC＝BC﹣BE＝9，AF＝x﹣6，DF＝AD﹣AF＝19﹣x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；（3）當(dāng)x2+9x+12＝15時(shí)，當(dāng)x2﹣21x+102＝15時(shí)，分別解方程即可．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，x＝AB＝6；當(dāng)EF⊥BC時(shí)，AF＝BE＝4，x＝AB+AF＝6+4＝10；故答案為：6；10；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝13，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，如圖1所示：作GH⊥BC于H，則四邊形ABHG是矩形，∴GH＝AB＝6，AG＝BH，∠GHE＝∠B＝90°，∴∠EGH+∠GEH＝90°，∵EG⊥EF，∴∠FEB+∠GEH＝90°，∴∠FEB＝∠EGH，∴△EFB∽△GEH，∴，即，∴EH＝x，∴AG＝BH＝BE+EH＝4+x，∴△EFG的面積為S＝梯形ABEG的面積﹣△EFB的面積﹣△AGF的面積＝（4+4+x）×6﹣×4x﹣（6﹣x）（4+x）＝x2+9x+12，即S＝x2+9x+12（0＜x≤6）；②當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，如圖2所示：作FM⊥BC于M，則FM＝AB＝6，AF＝BM，同①得：△EFM∽△GEC，∴，即，解得：GC＝15﹣x，∴DG＝CD﹣CG＝x﹣9，∵EC＝BC﹣BE＝9，AF＝x﹣6，DF＝AD﹣AF＝19﹣x，∴△EFG的面積為S＝梯形CDFE的面積﹣△CEG的面積﹣△DFG的面積＝（9+19﹣x）×6﹣×9×（15﹣x）﹣（19﹣x）（x﹣9）＝x2﹣21x+102即S＝x2﹣21x+102（6＜x≤10）；（3）當(dāng)x2+9x+12＝15時(shí)，解得：x＝﹣6±（負(fù)值舍去），∴x＝﹣6+；當(dāng)x2﹣21x+102＝15時(shí)，解得：x＝14±（不合題意舍去）；∴當(dāng)S＝15時(shí)，此時(shí)x的值為﹣6+．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，題目較難，解題時(shí)需注意分類討論，避免漏解.21、y＝﹣．【分析】根據(jù)了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，解得，則可確定M點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后設(shè)反比例函數(shù)解析式為，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則，所以反比例函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即．22、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：由樹(shù)狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結(jié)果有4種，所以P(兩張都是“紅臉”)，答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)狀圖和概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖．23、（1）；（2）