2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 概率 §1 1.1 1.2 隨機(jī)事件的概率（教師用書(shū)）教案 北師大版必修3

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章概率§11.11.2隨機(jī)事件的概率（教師用書(shū)）教案北師大版必修3學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)概率-隨機(jī)事件的概率

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中三年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2024年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

1.教學(xué)內(nèi)容：

（1）理解隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)；

（2）掌握必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念；

（3）學(xué)會(huì)用概率表示隨機(jī)事件的發(fā)生可能性；

（4）能夠計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。

2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)；

（2）能夠區(qū)分必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件；

（3）能夠用概率表示隨機(jī)事件的發(fā)生可能性；

（4）能夠計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。

三、教學(xué)步驟

1.導(dǎo)入：通過(guò)拋硬幣、抽簽等實(shí)例引入隨機(jī)事件的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考隨機(jī)事件的發(fā)生可能性。

2.新課講解：

（1）講解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)；

（2）講解概率的概念，即隨機(jī)事件發(fā)生的可能性；

（3）舉例講解如何計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。

3.課堂練習(xí)：

（1）讓學(xué)生舉例說(shuō)明必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件；

（2）讓學(xué)生計(jì)算一些簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，如拋硬幣、抽簽等。

4.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件的概念和概率的計(jì)算方法。

四、作業(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)第1-5題，鞏固隨機(jī)事件的概念和概率的計(jì)算方法。

五、教學(xué)反思：

課后對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況進(jìn)行總結(jié)，針對(duì)學(xué)生的掌握情況調(diào)整教學(xué)方法和策略，為下一節(jié)課做好充分準(zhǔn)備。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流三個(gè)方面。

1.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)講解隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概率來(lái)描述隨機(jī)事件的發(fā)生可能性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用概率模型來(lái)表示隨機(jī)事件，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)交流：在課堂討論和練習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考，能夠傾聽(tīng)并理解他人的想法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

（1）隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)；

（2）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別；

（3）用概率表示隨機(jī)事件的發(fā)生可能性；

（4）計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。

2.難點(diǎn)：

（1）理解隨機(jī)事件的本質(zhì)和概率的概念；

（2）如何計(jì)算復(fù)雜隨機(jī)事件的概率。

3.解決辦法：

（1）對(duì)于隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)，可以通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)讓學(xué)生感知和理解，如拋硬幣、抽簽等；

（2）對(duì)于必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別，可以通過(guò)分類討論和舉例來(lái)說(shuō)明，讓學(xué)生能夠清晰地區(qū)分；

（3）對(duì)于用概率表示隨機(jī)事件的發(fā)生可能性，可以通過(guò)概率模型來(lái)解釋和表示，讓學(xué)生能夠理解并應(yīng)用；

（4）對(duì)于計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，可以通過(guò)具體的例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率公式進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生掌握計(jì)算方法。

對(duì)于復(fù)雜隨機(jī)事件的概率計(jì)算，可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用條件概率、獨(dú)立事件的概率等概念和方法來(lái)解決，或者安排課后習(xí)題進(jìn)行鞏固。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《高中數(shù)學(xué)概率-隨機(jī)事件的概率》這一章節(jié)所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教材應(yīng)包括本節(jié)課的基本概念、例題和課后練習(xí)等內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀地展示隨機(jī)事件的概率計(jì)算過(guò)程。例如，可以準(zhǔn)備拋硬幣、抽簽等實(shí)例的圖片和視頻，以及概率模型示意圖等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，準(zhǔn)備足夠數(shù)量的硬幣、卡片、骰子等實(shí)驗(yàn)器材，確保學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中能夠安全、順利地進(jìn)行操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。將教室分為若干小組討論區(qū)，每個(gè)區(qū)域配備相應(yīng)的桌椅和白板，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)課件：制作本節(jié)課的教學(xué)課件，包括課程導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)的內(nèi)容。課件應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生理解和記憶。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括填空題、選擇題、解答題等不同類型的問(wèn)題，以便進(jìn)行課堂練習(xí)和課后鞏固。

7.教學(xué)反思表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反思表，用于課后對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況進(jìn)行總結(jié)，以便針對(duì)學(xué)生的掌握情況調(diào)整教學(xué)方法和策略。

8.學(xué)生作業(yè)批改標(biāo)準(zhǔn)：制定一份學(xué)生作業(yè)批改標(biāo)準(zhǔn)，明確作業(yè)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和注意事項(xiàng)，以確保作業(yè)批改的公正性和準(zhǔn)確性。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《隨機(jī)事件的概率》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要猜測(cè)或計(jì)算不確定事件發(fā)生概率的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索隨機(jī)事件概率的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解隨機(jī)事件的基本概念。隨機(jī)事件是在相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。它具有不確定性，是我們需要通過(guò)概率來(lái)描述的事件。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了隨機(jī)事件在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。比如拋硬幣、抽簽等，這些都是隨機(jī)事件的例子。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件這三個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與隨機(jī)事件相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示隨機(jī)事件的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“隨機(jī)事件在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了隨機(jī)事件的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)隨機(jī)事件的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于隨機(jī)事件概率在實(shí)際應(yīng)用方面的文章、案例分析等。這些材料可以幫助學(xué)生更深入地了解隨機(jī)事件概率的知識(shí)，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際生活中。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究。學(xué)生可以通過(guò)查閱相關(guān)資料、參與線上討論、完成課后習(xí)題等方式，進(jìn)一步鞏固和拓展本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些與隨機(jī)事件概率相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如彩票中獎(jiǎng)概率計(jì)算、擲骰子問(wèn)題等，以提高他們的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

3.組織一次課后小組項(xiàng)目，要求學(xué)生選擇一個(gè)與隨機(jī)事件概率相關(guān)的話題，進(jìn)行深入研究和實(shí)踐。學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、分析、建模等，并將研究結(jié)果以報(bào)告或演示的形式呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)這樣的項(xiàng)目，學(xué)生將能夠更好地理解和應(yīng)用隨機(jī)事件概率的知識(shí)，并培養(yǎng)他們的研究能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

4.推薦一些與隨機(jī)事件概率相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。這些競(jìng)賽和活動(dòng)將有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也能夠激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《隨機(jī)事件的概率應(yīng)用舉例》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等書(shū)籍，以加深對(duì)隨機(jī)事件概率的理解和應(yīng)用。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看關(guān)于隨機(jī)事件概率的科普視頻，如“隨機(jī)事件的概率解釋”、“概率論基礎(chǔ)”等，以形象直觀地理解隨機(jī)事件概率的概念和計(jì)算方法。

（3）在線資源：鼓勵(lì)學(xué)生瀏覽一些數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“數(shù)學(xué)堂”、“中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”等，尋找與隨機(jī)事件概率相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，如教學(xué)視頻、習(xí)題庫(kù)等。

2.拓展要求：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和拓展，通過(guò)閱讀書(shū)籍、觀看視頻、瀏覽在線資源等方式，進(jìn)一步掌握隨機(jī)事件概率的知識(shí)。

（2）練習(xí)題目：要求學(xué)生完成課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力?？梢蕴暨x一些具有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)學(xué)生的思考和探究。

（3）實(shí)際應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些與隨機(jī)事件概率相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如彩票中獎(jiǎng)概率計(jì)算、擲骰子問(wèn)題等，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。

（4）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果，互相提問(wèn)、解答疑問(wèn)，共同提高。

（5）項(xiàng)目研究：鼓勵(lì)學(xué)生選擇一個(gè)與隨機(jī)事件概率相關(guān)的話題，進(jìn)行深入研究和實(shí)踐?？梢赃M(jìn)行數(shù)據(jù)收集、分析、建模等，并將研究結(jié)果以報(bào)告或演示的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

（6）競(jìng)賽參與：推薦學(xué)生參加與隨機(jī)事件概率相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，如全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。

教師在課后拓展環(huán)節(jié)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答疑問(wèn)、推薦閱讀材料等，以確保學(xué)生能夠順利地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與各類活動(dòng)，培養(yǎng)他們的研究能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)方面存在一定困難。有些學(xué)生對(duì)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的區(qū)別不夠清晰，導(dǎo)致他們?cè)谟?jì)算概率時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中更加注重概念的講解，通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解這些概念，并設(shè)計(jì)更多的練習(xí)題目來(lái)加強(qiáng)他們的理解和應(yīng)用能力。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行概率計(jì)算時(shí)，對(duì)概率的計(jì)算方法和公式掌握得不夠熟練。有些學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，影響了他們對(duì)概率的理解和應(yīng)用。為了提高學(xué)生對(duì)概率計(jì)算的熟練度，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加更多的練習(xí)題目，特別是那些涉及到概率計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，以幫助學(xué)生更好地掌握概率的計(jì)算方法和公式。

此外，我也發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中表現(xiàn)出一定的困難。有些學(xué)生在討論中缺乏積極性，沒(méi)有積極參與討論和分享自己的觀點(diǎn)；有些學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中不熟練，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確。為了提高學(xué)生的參與度和實(shí)驗(yàn)操作的熟練度，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中更加注重小組討論的組織和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論并分享自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，我也會(huì)提供更多的實(shí)驗(yàn)操作機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生熟悉實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程和方法。板書(shū)設(shè)計(jì)（1）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別、概率的概念和計(jì)算方法。

（2）詞句：

①隨機(jī)事件：在相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

②必然事件：在相同條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件。

③不可能事件：在相同條