2023屆江蘇省南通市海安縣數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，是真命題的是A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2．有三張正面分別寫有數(shù)字－1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（）A． B． C． D．3．池塘中放養(yǎng)了鯉魚2000條，鰱魚若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共捕到鯉魚200條，鰱魚300條，估計(jì)池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚（）A．10000條 B．2000條 C．3000條 D．4000條4．兩個(gè)相似多邊形的面積比是9∶16，其中小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為)A．48cm B．54cm C．56cm D．64cm5．若，則（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研發(fā)、管理和操作三個(gè)小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說法中不正確的是（）A．團(tuán)隊(duì)平均日工資不變 B．團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變C．團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變 D．團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變8．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4:9，則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)高的比為（）A． B． C． D．9．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則等于（）A． B．1 C． D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(diǎn)在線段上，且.設(shè)，則__________.12．一元二次方程x2＝2x的解為________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．14．若，則=______15．?dāng)?shù)據(jù)8，9，10，11，12的方差等于______.16．計(jì)算：2sin245°﹣tan45°＝______．17．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為_______．18．若點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則p+q＝__．三、解答題(共66分)19．（10分）今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.（1）該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.20．（6分）如圖1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E.（1）求證：BEBC＝AECD．（2）如圖2，若點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，且PE⊥EC，求證：AEAB＝DEAP.21．（6分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC．上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF(1)求證:四邊形EDFG是正方形;(2)直接寫出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?22．（8分）若拋物線（a、b、c是常數(shù)，）與直線都經(jīng)過軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線上，則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時(shí)，直線叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線的“路線”．（1）若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系，求m、n的值．（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，它的“帶線”的解析式為，求此路的解析式．23．（8分）如圖1，點(diǎn)A(0，8)、點(diǎn)B(2，a)在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．(1)求a和k的值；(2)將線段AB向右平移m個(gè)單位長度(m＞0)，得到對應(yīng)線段CD，連接AC、BD．①如圖2，當(dāng)m＝3時(shí)，過D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；②在線段AB運(yùn)動過程中，連接BC，若△BCD是等腰三形，求所有滿足條件的m的值.24．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1．，（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ED，求△ADE的面積．25．（10分）如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．（1）求AB與CD之間的距離（結(jié)果保留根號）．（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=1．（1）若此方程的一個(gè)根為﹣1，求k的值；（2）若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)特殊四邊形的判定方法進(jìn)行判斷．對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形2、B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（﹣1，1）（﹣1，2）共2個(gè)，所以，P=．故選B．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率．3、C【分析】根據(jù)題意求出鯉魚與鰱魚的比值，進(jìn)而利用池塘中放養(yǎng)了鯉魚2000條除以鯉魚與鰱魚的比值即可估計(jì)池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚的條數(shù)．【詳解】解：由題意可知鯉魚與鰱魚的比值為：，所以池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚：（條）.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，熟練掌握通過樣本去估計(jì)總體的方法，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．4、A【解析】試題分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算即可．解：兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：1．相似多邊形周長的比等于相似比，因而設(shè)大多邊形的周長為x，則有=，解得：x=2．大多邊形的周長為2cm．故選A．考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)．5、B【解析】根據(jù)合并性質(zhì)解答即可，對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果，則有.【詳解】，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握合比性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.合比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，第一個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第一個(gè)比例的后項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第二個(gè)比例的后項(xiàng)的比.6、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.7、B【解析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：調(diào)整前的平均數(shù)是：=280；調(diào)整后的平均數(shù)是：=280；故A正確；調(diào)整前的方差是：=；調(diào)整后的方差是：=；故B錯(cuò)誤；調(diào)整前：把這些數(shù)從小到大排列為：260，260，260，260，280，280，280，280，300，300，300，300；最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：280，則中位數(shù)是280，調(diào)整后：把這些數(shù)從小到大排列為：260，260，260，260，260，280，280，300，300，300，300，300；最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：280，則中位數(shù)是280，故C正確；調(diào)整前的極差是40，調(diào)整后的極差也是40，則極差不變，故D正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)和極差的概念，掌握各個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”可得對應(yīng)高的比為4:9，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)高、對應(yīng)中線以及周長比都等于相似比.9、D【解析】過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即OC=2.∴AC是圓的切線.∵OA=4，OC=2，∴∠AOC=60°.又∵直線AB為⊙O的切線，∴∠AOB=∠AOC=60°.∴∠BOD=180°－∠AOB-∠AOC=60°.又∵OB=2，∴OD=1，BD=，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選D.10、D【分析】直接把x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：把x=1代入得m-1-1+1=0，

解得m=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程的求解問題即可得出答案．【詳解】解：設(shè)BP=x，則AP=4-x，根據(jù)題意可得，，整理為：，利用求根公式解方程得：，∴，(舍去)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是由實(shí)際問題抽化出來的一元二次方程問題，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解問題，熟記一元二次方程的求根公式是解此題的關(guān)鍵．12、x1＝0，x1＝1【解析】試題分析：移項(xiàng)得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1．考點(diǎn)：解一元二次方程13、【解析】先根據(jù)勾股定理得到AB＝，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分＝S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC＝S扇形ABD.【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝，∴AB＝＝，∴S扇形ABD＝＝，又∴Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S陰影部分＝S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC＝S扇形ABD＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式：S＝，也考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．14、【分析】可設(shè)x=4k，根據(jù)已知條件得到y(tǒng)=3k，再代入計(jì)算即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：∵，∴y=3k，x=4k；代入=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度不大．15、2【分析】根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為∴這組數(shù)據(jù)的方差為故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查方差的計(jì)算，牢記公式是解題關(guān)鍵.16、0【解析】原式==0，故答案為0.17、【解析】連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接BD，

∵BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，

∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°，

∴．

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．18、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出p，q的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴p＝3，q＝﹣2，∴p+q＝3﹣2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）不可能；隨機(jī)；；（2）【解析】（1）根據(jù)從女班干部中抽取，由此可知男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件，第一次抽取有4種可能，“小悅被抽中”有1種可能，由此即可求得概率；（2）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合題意的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）因?yàn)閺呐喔刹恐羞M(jìn)行抽取，所以男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件，第一次抽取有4種可能，“小悅被抽中”有1種可能，所以“小悅被抽中”的概率為，故答案為不可能，隨機(jī)，；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共12種可能，其中“小惠被抽中”有6種可能，所以“小惠被抽中”的概率是:.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件、列表或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等證，由對應(yīng)邊成比例得比例式，化等積式即可；（2）根據(jù)兩角對應(yīng)相等證，由對應(yīng)邊成比例得比例式后化等積式，再由AB=CD進(jìn)行等量代換即可得結(jié)論.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=90°,∵AE⊥BD∴∵∠AEB=∠C=90°(2)又【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，正確找出相似條件是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【解析】（1）連接CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出∠A=∠DCF=45°、AD=CD，結(jié)合AE=CF可證出△ADE≌△CDF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DE=DF、ADE=∠CDF，通過角的計(jì)算可得出∠EDF=90°，再根據(jù)O為EF的中點(diǎn)、GO=OD，即可得出GD⊥EF，且GD=2OD=EF，由此即可證出四邊形EDFG是正方形；（2）過點(diǎn)D作DE′⊥AC于E′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出DE′的長度，從而得出2≤DE＜2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出四邊形EDFG的面積的最小值．【詳解】(1)證明:連接CD，如圖1所示.∵為等腰直角三角形，，D是AB的中點(diǎn)，∴在和中，∴，∴,∵，∴，∴為等腰直角三角形.∵O為EF的中點(diǎn)，，∴，且，∴四邊形EDFG是正方形;(2)解:過點(diǎn)D作于E′，如圖2所示.∵為等腰直角三角形，，∴，點(diǎn)E′為AC的中點(diǎn)，∴(點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合時(shí)取等號).∴∴當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出GD⊥EF且GD=EF；（2）根據(jù)正方形的面積公式找出4≤S四邊形EDFG＜1．22、（1）-1；（2）路線L的解析式為或【解析】試題分析:(1)令直線y＝mx＋1中x＝0,則y＝1,所以該直線與y軸的交點(diǎn)為(0,1),將(0,1)代入拋物線y＝x2－2x＋n中,得n＝1,可求出拋物線的解析式為y＝x2－2x＋1＝(x－1)2,所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)．將點(diǎn)(1,0)代入到直線y＝mx＋1中,得0＝m＋1,解得m＝－1,(2)將y＝2x－4和y＝聯(lián)立方程可得2x－4＝,即2x2－4x－6＝0,解得x1＝－1,x2＝3,所以該“路線”L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,－6)或(3,2),令“帶線”l：y＝2x－4中x＝0,則y＝－4,所以“路線”L的圖象過點(diǎn)(0,－4),設(shè)該“路線”L的解析式為y＝m(x＋1)2－6或y＝n(x－3)2＋2,由題意得:－4＝m(0＋1)2－6或－4＝n(0－3)2＋2,解得m＝2,n＝,所以此“路線”L的解析式為y＝2(x＋1)2－6或y＝(x－3)2＋2.試題解析:(1)令直線y＝mx＋1中x＝0,則y＝1,即該直線與y軸的交點(diǎn)為(0,1),將(0,1)代入拋物線y＝x2－2x＋n中,得n＝1,∴拋物線的解析式為y＝x2－2x＋1＝(x－1)2,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)．將點(diǎn)(1,0)代入到直線y＝mx＋1中,得0＝m＋1,解得m＝－1,(2)將y＝2x－4代入到y(tǒng)＝中,得2x－4＝,即2x2－4x－6＝0,解得x1＝－1,x2＝3,∴該“路線”L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,－6)或(3,2),令“帶線”l：y＝2x－4中x＝0,則y＝－4,∴“路線”L的圖象過點(diǎn)(0,－4),設(shè)該“路線”L的解析式為y＝m(x＋1)2－6或y＝n(x－3)2＋2,由題意得:－4＝m(0＋1)2－6或－4＝n(0－3)2＋2,解得m＝2,n＝,∴此“路線”L的解析式為y＝2(x＋1)2－6或y＝(x－3)2＋2.23、(1)a＝4，k=8；(2)①E(5，)；②滿足條件的m的值為4或5或2.【分析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線AB的解析式中，求出a，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k；(2)①確定出點(diǎn)D(5，4)，得到求出點(diǎn)E坐標(biāo)；②先表示出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再分三種情況：當(dāng)BC＝CD時(shí)，判斷出點(diǎn)B在AC的垂直平分線上，即可得出結(jié)論，當(dāng)BC＝BD時(shí)，表示出BC，用BC＝BD建立方程求解即可得出結(jié)論，當(dāng)BD＝AB時(shí)，m＝AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A(0，8)在直線y＝﹣2x+b上，∴﹣2×0+b＝8，∴b＝8，∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+8，將點(diǎn)B(2，a)代入直線AB的解析式y(tǒng)＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a，∴a＝4，∴B(2，4)，將B(2，4)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝(x＞0)中，得k＝xy＝2×4＝8；(2)①由(1)知，B(2，4)，k＝8，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，當(dāng)m＝3時(shí)，將線段AB向右平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)線段CD，∴D(2+3，4)，即D(5，4)，∵DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)E，∴E(5，)；②如圖，∵將線段AB向右平移m個(gè)單位長度(m＞0)，得到對應(yīng)線段CD，∴CD＝AB，AC＝BD＝m，∵A(0，8)，B(2，4)，∴C(m，8)，D((m+2，4)，△BCD是等腰三形，當(dāng)BC＝CD時(shí)，BC＝AB，∴點(diǎn)B在線段AC的垂直平分線上，∴m＝2×2＝4，當(dāng)BC＝BD時(shí)，B(2，4)，C(m，8)，∴，∴，∴m＝5，當(dāng)BD＝AB時(shí)，，綜上所述，△BCD是以BC為腰的等腰三角形，滿足條件的m的值為4或5或2.【點(diǎn)睛】此題是反比例函