高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 概率與統(tǒng)計(jì) 10-4課后鞏固提升（含解析）新人教A

【創(chuàng)優(yōu)導(dǎo)學(xué)案】屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十章概率與統(tǒng)計(jì)10-4課后鞏固提升（含解析）新人教A版(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P247解析為教師用書獨(dú)有)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1．(·臨汾模擬)從6個(gè)男生2個(gè)女生中任選3人，則下列事件中必然事件是 ()A．3個(gè)都是男生 B．至少有1個(gè)男生C．3個(gè)都是女生 D．至少有1個(gè)女生解析B因?yàn)橹挥?名女生，所以選出的3人中至少有1名男生．2．某城市的天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為90%”，這是指 ()A．明天該地區(qū)約90%的地方會(huì)降水，其余地方不降水B．明天該地區(qū)約90%的時(shí)間會(huì)降水，其余時(shí)間不降水C．氣象臺(tái)的專家中，有90%的人認(rèn)為明天會(huì)降水，其余的專家認(rèn)為不降水D．明天該地區(qū)降水的可能性為90%解析D根據(jù)概率的意義易判斷D正確．3．某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的 ()A．概率為eq\f(3,5) B．頻率為eq\f(3,5)C．頻率為6 D．概率接近0.6解析B頻率的穩(wěn)定值是概率，本題要注意二者的區(qū)別和聯(lián)系．4．某產(chǎn)品分一、二、三3個(gè)等級(jí)，其中只有一級(jí)品是正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)一級(jí)品的概率是0.97，出現(xiàn)二級(jí)品的概率是0.02，那么出現(xiàn)二級(jí)品或三級(jí)品的概率是 ()A．0.01 B．0.02C．0.03 D．0.04解析C“出現(xiàn)一級(jí)品”這一事件的對(duì)立事件是“出現(xiàn)二級(jí)品或三級(jí)品”，由對(duì)立事件概率之和為1即可得出答案．5．某城市年的空氣質(zhì)量狀況如表所示：污染指數(shù)T[0,30](30,60](60,100](100,110](110,130](130,140]概率Peq\f(1,10)eq\f(1,6)eq\f(1,3)eq\f(7,30)eq\f(2,15)eq\f(1,30)其中污染指數(shù)T≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<T≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100<T≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．該城市年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為 ()A.eq\f(3,5) B.eq\f(1,180)C.eq\f(1,19) D.eq\f(5,6)解析A由題意知，0≤T≤100時(shí)，空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)，故空氣質(zhì)量為良或優(yōu)的概率為eq\f(1,10)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,3)＝eq\f(3,5).6．在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是eq\f(3,10)，那么概率是eq\f(7,10)的事件是 ()A．至多有一張移動(dòng)卡 B．恰有一張移動(dòng)卡C．都不是移動(dòng)卡 D．至少有一張移動(dòng)卡解析A“至多有一張移動(dòng)卡”包含“一張移動(dòng)卡，一張聯(lián)通卡”“兩張全是聯(lián)通卡”兩個(gè)事件，它是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件，故選A.二、填空題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)7．若A、B為互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，則P(B)＝________.解析因?yàn)锳、B為互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，故P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.【答案】0.38．給出關(guān)于滿足AB的非空集合A、B的四個(gè)命題：①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若任取x?A，則x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，則x∈A是不可能事件；④若任取x∈B，則x?A是必然事件．其中正確的命題是________．(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)解析由題意知x?A時(shí)，x∈B有可能，故②錯(cuò)；x∈B時(shí)，x∈A有可能，故③④錯(cuò)．綜上僅①正確．【答案】①9．在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目，若選到男教師的概率為eq\f(9,20)，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有________人．解析設(shè)男教師人數(shù)為n，則女教師人數(shù)為n＋12，總?cè)藬?shù)為2n＋12，由題意得eq\f(n,2n＋12)＝eq\f(9,20)，解得n＝54，則2n＋12＝120，所以教師共有120人．【答案】120三、解答題(本大題共3小題，共40分)10．(12分)(·銀川模擬)盒中僅有4個(gè)白球，5個(gè)黑球，從中任意取出一個(gè)球．(1)“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？解析(1)“取出的球是黃球”在題設(shè)條件下根本不可能發(fā)生，因此，它是不可能事件，它的概率為0.(2)“取出的球是白球”是隨機(jī)事件，它的概率是eq\f(4,9).(3)“取出的球是白球或黑球”在題設(shè)條件下必然要發(fā)生，因此，它是必然事件，它的概率為1.11．(12分)某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10道智力題，每題10分，然后做了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果：貧困地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)；(2)估計(jì)兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率．解析(1)貧困地區(qū)的頻率依次為：0.533,0.540，0.520，0.520,0.512,0.503.發(fā)達(dá)地區(qū)的頻率依次為：0.567,0.580,0.560,0.555，0.552，0.550.(2)估計(jì)貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率分別為0.503和0.550.12．(16分)某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？解析(1)記“在窗