2024-2025學年度北師版八上數(shù)學-期末復習課四（第四章一次函數(shù)）【課外培優(yōu)課件】

總復習期末復習課期末復習課（四）（第四章一次函數(shù)）

1.

下列圖象中，表示

y

是

x

的函數(shù)的是（

D

）D2.

下列關于函數(shù)

y

＝2

x

－4的說法中，正確的是（

D

）A.

它的圖象過點（1，0）B.

y

的值隨著

x

值的增大而減小C.

它的圖象經過第二象限D.

當

x

＞2時，

y

＞0D3.

正比例函數(shù)

y

＝

kx

與一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

k

在同一平面直角坐標

系中的大致圖象可能是（

C

）4.

在一次函數(shù)

y

＝

kx

＋2中，

y

的值隨著

x

值的增大而減小，則

點

P

（3，

k

）在第

象限.5.

已知點（－3，

y1），（2，

y2）都在一次函數(shù)

y

＝－2

x

＋3的

圖象上，則

y1

y2（填“＞”“＜”或“＝”）.C四

＞

6.

李老師開車從甲地到相距240km的乙地，如果油箱內的剩余

油量

y

（L）與行駛里程

x

（km）之間是一次函數(shù)關系，其圖象

如圖所示，那么到達乙地時油箱內的剩余油量是

L.

20

7.

如圖，已知一次函數(shù)

y

＝

x

＋3的圖象

l1與

x

軸相交于點

B

，與

過點

A

（3，0）的一次函數(shù)的圖象

l2相交于點

C

（1，

m

）.（1）求一次函數(shù)圖象

l2對應的函數(shù)表達式；（2）求△

ABC

的面積.

8.

已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一條公路從甲地

出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中

DE

，

OC

分別表示

A，B離開甲地的路程

s

（km）與時間

t

（h）之間的函數(shù)關系圖

象.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）A比B晚出發(fā)幾小時？B的平均速度是多少？（2）在B出發(fā)幾小時后，兩人相遇？解：（1）由圖可知，A比B晚出發(fā)1h，B的平均速度為60÷3＝20（km/h）.

9.

如圖，直線

y

＝－2

x

＋2與

x

軸和

y

軸分別交于

A

，

B

兩點，射

線

AP

⊥

AB

于點

A

.

若點

C

是射線

AP

上的一個動點，點

D

是

x

軸

上的一個動點，且以

C

，

D

，

A

為頂點的三角形與△

AOB

全

等，則

OD

的長為

?.

圖1圖2圖2

10.

甲、乙兩車分別從相距280km的A，B兩地相向而行，乙

車比甲車先出發(fā)1h，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，

甲車到達C地停留1h，因有事按原路原速返回A地.乙車從B

地直達A地，兩車同時到達A地.甲、乙兩車與各自出發(fā)地的

距離

y

（km）與甲車出發(fā)所用的時間

x

（h）的關系如圖所

示.下列說法：①乙車的速度是40km/h；②甲車從C地返回A地的速度為

70km/h；③

t

＝3；④當兩車相距35km時，乙車行駛的時間是2h

或6h.其中正確的是

（填序號）.②③

11.

學校與圖書館在同一條筆直的道路旁，甲從學校去圖書館，

乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先

到達目的地.兩人之間的距離

y

（m）與時間

t

（min）之間的關

系如圖所示.根據(jù)圖象信息，解決下列問題：（1）當

t

＝

min時，甲、乙兩人相遇；甲的速度

為

m/min；（2）求出線段

AB

所在直線的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取

值范圍.（1）【解析】根據(jù)圖象信息，當

t

＝24

min時，甲、乙兩人相

遇，甲的速度為2

400÷60＝40（m/min）.故答案為24，40.24

40

（1）求直線

l2的函數(shù)表達式.（2）在

y

軸上是否存在一點

E

，使

EB

＋

ED

最??？若存在，求

出點

E

的坐標；若不存在，請說明理由.

（2）存在.理由如下：

∴點

D

（－2，0）.如圖，作點

D

關于

y

軸的對稱點D'，則D'（2，0）.由軸對稱的性質，知

ED

＝ED'，∴

EB

＋

ED

＝

EB

＋ED'.當

B

，

E

，D'三點共線時，

EB

＋

ED

最小.設直線BD'的函數(shù)表達式為

y

＝

mx

＋

n

（

m

≠0）.

13.

（選做）如圖，已知直線

AB

分別交

x

軸、

y

軸于

A

（4，

0），

B

兩點，點

C

（－4，

a

）是直線

y

＝－

x

與

AB

的公共點.（1）求點

B

的坐標.（2）在直線

y

＝

x

＋6上是否存在點

P

，使得△

POA

的面積與△

POB

的面積相等？若存在，求出點

P

的坐標；若不存在，請說

明理由.

解得

m

＝－12（舍去）；當點

P

在第二象限時，得－

m

＝2（

m

＋6），解得

m

＝－4.∴點

P

的坐標為（－4，2）；當點