北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)2平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根課件

2平方根第二章實(shí)數(shù)第１課時(shí)算術(shù)平方根基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)1.(2023江蘇無(wú)錫中考)9的算術(shù)平方根是

(

)A.3

B.±3

C.

D.-9A解析

=3,故選A.2.

的值等于

(

)A.

B.-

C.±

D.

A解析

=

,故選A.3.下列各數(shù)的算術(shù)平方根正確的是

(

)A.121的算術(shù)平方根是

B.

的算術(shù)平方根是

C.1.96的算術(shù)平方根是±1.4D.106的算術(shù)平方根是102B解析

A.因?yàn)?12=121,所以121的算術(shù)平方根是11;B.因?yàn)?/p>

=

,所以

的算術(shù)平方根是

;C.因?yàn)?.42=1.96,所以1.96的算術(shù)平方根是1.4;D.因?yàn)?103)2=106,所以106的算術(shù)平方根是103.故選B.4.下列各數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根的是

(

)A.(-9)2

B.

C.-|-49|

D.0C解析

A.(-9)2=81,B.

=9,C.-|-49|=-49,根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根可知C符合題意.5.下列說(shuō)法正確的是(

)A.

表示25的算術(shù)平方根B.-

表示2的算術(shù)平方根C.2的算術(shù)平方根記作±

D.2是

的算術(shù)平方根

A解析

25的算術(shù)平方根是

,-

表示2的算術(shù)平方根的相反數(shù),2的算術(shù)平方根記作

,

是2的算術(shù)平方根,故選A.6.下列運(yùn)算中,正確的是

(

)A.

=24

B.

=3

C.

=±9

D.-

=-

D解析選項(xiàng)A,

=4

,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,

=

=

,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,

=9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,-

=-

,故此選項(xiàng)正確.7.一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a,那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰且比

它大的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是

(

)A.a+2

B.a2+2

C.

D.

C解析由題意,得正偶數(shù)是a2,與之相鄰且比之大的下一個(gè)正

偶數(shù)是(a2+2),(a2+2)的算術(shù)平方根是

.8.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示:

當(dāng)輸入的x=64時(shí),輸出的值是

(

)A.2

B.8

C.

D.

D解析當(dāng)x=64時(shí),

=8,8是有理數(shù),取算術(shù)平方根,得

,它是無(wú)理數(shù),故輸出的值是

.故選D.9.(1)若a的算術(shù)平方根是5,則a=

.(2)(易錯(cuò)題)若x是16的算術(shù)平方根,則x的算術(shù)平方根是

.25

2解析

(1)由題意得a=52=25.(2)∵x是16的算術(shù)平方根,∴x=

=4,∴x的算術(shù)平方根為2.10.若

的算術(shù)平方根為4,則x=

.256解析由題意可得

=16,∴x=256.11.求下列各式的值.(1)

.(2)

.(3)

.解析

(1)

=

=1.2.(2)

=

=10-3.(3)

=

=

.12.(新獨(dú)家原創(chuàng))若|a-3|+

=0,且a,b,c是直角三角形的三邊長(zhǎng),求c的值.解析∵|a-3|+

=0,∴a-3=0,b-4=0,∴a=3,