新人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教科書第57～58頁相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)生活中的放大與縮小現(xiàn)象。2．通過探究，使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，并能在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小。4．使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己對(duì)圖形放大或縮小的想法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)圖形相似的特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角尺（或直尺）、量角器。教學(xué)過程教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入（一）復(fù)習(xí)舊知師：我們之前學(xué)過圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，想一想，圖形的這兩種變化，什么變了？什么沒變？預(yù)設(shè)：位置變了，形狀和大小都沒變。（二）新課導(dǎo)入師：今天我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)一種圖形的變化形式。課件出示：師：圖中描述的是什么現(xiàn)象？預(yù)設(shè)：照相、用放大鏡看報(bào)、用投影儀投影圖表、用顯微鏡觀察細(xì)胞。追問：這些現(xiàn)象中，哪些是將物體放大？哪些是將物體縮??？學(xué)生討論，教師指名學(xué)生回答。大部分學(xué)生明確：拍成的照片是把實(shí)際的長(zhǎng)城縮小了；放大鏡把報(bào)紙上的字放大了；投影儀把原來的圖表放大了；顯微鏡把細(xì)胞放大了。師：生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，你還遇到過哪些放大或縮小的現(xiàn)象？（學(xué)生回答）師：下面我們就來研究“圖形的放大與縮小”。二、探究新知（一）認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小師：觀察這些圖片，聯(lián)系你想到的生活中的圖形的放大和縮小現(xiàn)象，想一想，圖形的放大有什么特點(diǎn)？學(xué)生可能開始不能一下說到位，可以多叫幾個(gè)學(xué)生來說，然后教師聯(lián)系學(xué)生的回答總結(jié)出：保持圖形的形狀不變，僅使圖形變大，叫作圖形的放大。師：圖形的縮小有什么特點(diǎn)？學(xué)生有了前面的經(jīng)驗(yàn)，能夠獨(dú)立總結(jié)出：保持圖形的形狀不變，僅使圖形變小，叫作圖形的縮小。教師總結(jié)：不管是把圖形放大還是縮小，它們的形狀都沒有發(fā)生變化，只是按一定的比放大或縮小了，這樣的圖形與原圖相似，可以稱為原圖的相似圖形。師：在計(jì)算機(jī)上，我們經(jīng)?？客蟿?dòng)鼠標(biāo)把圖片放大或縮小。我們來看個(gè)視頻。播放視頻“用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖片”。師：視頻中的3種操作都是把圖形放大或縮小嗎？學(xué)生能夠選出正確答案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說說怎么想的，深刻理解圖形的放大或縮小現(xiàn)象。（二）在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法1．圖形的放大。師：我們來試試怎樣把圖形放大。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生情況。匯報(bào)交流。師：誰愿意來說說你是怎么理解“把圖形按2∶1放大”的？預(yù)設(shè)：把圖形按2∶1放大，就是把圖形各邊的長(zhǎng)放大到原來的2倍。追問：能說說你是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)：把圖形按2∶1放大，也就是說變化后的長(zhǎng)度∶變化前的長(zhǎng)度＝2∶1，因?yàn)?∶1＝2，所以把圖形按2∶1放大也就是把圖形各邊的長(zhǎng)放大到原來的2倍。師：就這個(gè)長(zhǎng)方形來說，你是怎么把它按2∶1放大的？結(jié)合你畫的圖形說一說。學(xué)生一邊展示自己的作品，一邊介紹，長(zhǎng)方形原來的長(zhǎng)占4格，放大到原來的2倍后是8格；長(zhǎng)方形原來的寬占2格，放大到原來的2倍后是4格。根據(jù)學(xué)生回答，教師播放視頻“畫出放大的長(zhǎng)方形”，過程中注意提醒學(xué)生操作規(guī)范化。師：請(qǐng)用剛才的方法，快速地畫出正方形和三角形按2∶1放大后的圖形。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，匯報(bào)交流。教師指名學(xué)生上臺(tái)展示自己的作品，并說說怎么想的。（正方形放大后的圖形，學(xué)生都能畫出來，而三角形放大后的圖形，可能有的學(xué)生會(huì)有困難，教師要適當(dāng)引導(dǎo)。）預(yù)設(shè)1：原來正方形的邊長(zhǎng)占3格，把它按2∶1放大后的邊長(zhǎng)占6格。預(yù)設(shè)2：原來三角形的一條直角邊占3格，按2∶1放大后這條直角邊占6格；原來三角形的另一條直角邊占4格，按2∶1放大后這條直角邊占8格；先畫出放大后的三角形的兩條直角邊，然后這樣連接，放大后的三角形就畫好了。追問：這樣畫出來的三角形的斜邊放大到了原來的2倍嗎？想辦法驗(yàn)證一下。學(xué)生通過測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)放大后的三角形的斜邊的長(zhǎng)是原來的2倍。師：你真有辦法，我們除了數(shù)格子確定邊的長(zhǎng)度，還可以借助直尺來測(cè)量。師：放大后的圖形與原圖形相比，它們的內(nèi)角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)，什么變了？什么沒變？預(yù)設(shè)：它們的內(nèi)角度數(shù)沒有變化；每條邊的長(zhǎng)度放大到了原來的2倍；周長(zhǎng)也放大到了原來的2倍。追問1：長(zhǎng)方形和正方形我們很清楚地看出放大后的圖形與原圖形的內(nèi)角度數(shù)都是90°，沒有變化；三角形的兩個(gè)銳角你是怎么確定它們的度數(shù)也沒有發(fā)生變化的？學(xué)生可以借助量角器分別測(cè)量出原圖形和放大后圖形的兩個(gè)銳角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角分別相等。師：你借助了量角器，真好！追問2：你是怎么知道周長(zhǎng)也放大到了原來的2倍的？預(yù)設(shè)：以長(zhǎng)方形為例，原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（4＋2）×2＝12（格），放大后長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（8＋4）×2＝24（格），24÷12＝2，所以周長(zhǎng)也放大到了原來的2倍。師：你通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形放大后的周長(zhǎng)放大到了原來的2倍，真有辦法！如果把圖形按3∶1、4∶1、5∶1放大呢？想一想，怎么畫放大后的圖形？放大后的圖形與原圖形相比，它們的內(nèi)角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)，什么變了？什么沒變？引導(dǎo)學(xué)生得出：如果把圖形按3∶1、4∶1、5∶1放大，畫法與按2∶1放大的畫法相同，只是圖形各邊的長(zhǎng)就要放大到原來的3倍、4倍、5倍。放大后的圖形與原圖形相比，它們的內(nèi)角度數(shù)不變，各邊的長(zhǎng)和周長(zhǎng)都放大到原來的3倍、4倍、5倍。師：綜合上面的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：把圖形按一定的比放大后，內(nèi)角的度數(shù)不變，每條邊的長(zhǎng)度和周長(zhǎng)都按相同的比放大了，也就是說圖形放大了，形狀不變。2．圖形的縮小。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了把圖形按一定的比放大，如果要在方格紙上畫原圖形按一定的比縮小該怎么辦？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視，并適時(shí)指導(dǎo)有困難的學(xué)生。匯報(bào)交流。教師指名學(xué)生上臺(tái)展示自己的作品，并解釋畫法。預(yù)設(shè)1：把正方形按1∶3縮小，就是把正方形的邊長(zhǎng)縮小到原來的，原正方形的邊長(zhǎng)占6格，縮小到原來的，6×＝2，縮小后的正方形的邊長(zhǎng)占2格。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方形按1∶4縮小，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原來的，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)占8格，縮小到原來的，8×＝2，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)占2格；原長(zhǎng)方形的寬占4格，縮小到原來的，4×＝1，縮小后的長(zhǎng)方形的寬占1格。預(yù)設(shè)3：把三角形按1∶2縮小，就是把三角形的每條邊都縮小到原來的，原三角形的一條直角邊占8格，縮小到原來的，8×＝4，縮小后的三角形的這條直角邊占4格；原三角形的另一條直角邊占6格，縮小到原來的，6×＝3，縮小后的三角形的這條直角邊占3格。師：觀察縮小后的圖形和原圖形，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從圖形的內(nèi)角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)等角度說明圖形的變化。教師小結(jié)：縮小后的圖形與原圖形相比，每條邊的長(zhǎng)度和周長(zhǎng)都按相同的比縮小了，內(nèi)角的度數(shù)沒有發(fā)生變化，也就是說圖形縮小了，但形狀不變。3．總結(jié)方法，對(duì)比辨析。學(xué)生在小組內(nèi)交流。學(xué)生根據(jù)自己的理解先說，然后教師隨著學(xué)生的回答總結(jié)：一數(shù)，數(shù)原圖形各邊分別占幾格；二算，按給定的比計(jì)算出放大的圖形或縮小的圖形各邊分別占幾格；三畫，按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫出新圖形。師：觀察圖形放大與縮小的比，你覺得這些比有什么特征？預(yù)設(shè)：按一定的比放大，比的后項(xiàng)是1，也就是新圖形比原圖形大；按一定的比縮小，比的前項(xiàng)是1，也就是新圖形比原圖形小。師：比較前面放大或縮小前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能會(huì)說出，不管是圖形的放大還是圖形的縮小，放大或縮小后的圖形與原來圖形相比，對(duì)應(yīng)邊的比總是相等的。所以，只是圖形的大小發(fā)生了變化，而形狀沒有改變。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1．圖形按一定的比放大或縮小后，______變了，______沒變。2．在方格紙上畫按一定的比放大或縮小后的圖形的方法：一______，數(shù)原圖形各邊分別占幾格；二______，按給定的比計(jì)算出放大的圖形或縮小的圖形各邊分別占幾格；三______，按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫出新圖形。四、課后任務(wù)完成教科書第61頁第1、第2題。板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小教學(xué)反思教學(xué)反思_________________________________________________________________________________________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