2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第4課時(shí)-冪函數(shù)與指、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算-專項(xiàng)訓(xùn)練【含解析】

第4課時(shí)-冪函數(shù)與指、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算-專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）【題型一】臨界值比較：0、1臨界【典例分析】設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【變式演練】1.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a(chǎn)>c>b2.若，則a，b，c，d的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)<b<c<d B．d<b<c<a C．b<d<c<a D．d<c<b<a3.的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.【題型二】臨界值比較：選取適當(dāng)?shù)某?shù)臨界值（難點(diǎn)）【典例分析】已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【變式演練】1.已知，，，則大小關(guān)系為（）A． B． C． D．2.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．3.若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【題型三】差比法與商比法【典例分析】已知實(shí)數(shù)滿足，則的關(guān)系是（）A． B．C． D．【變式演練】1.已知，，，則（）A． B． C． D．2.已知，則（）A． B． C． D．3.已知，則2，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【題型四】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算分離常數(shù)比大小【典例分析】已知m＝log4ππ，n＝log4ee，p＝e，則m，n，p的大小關(guān)系是（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）A．p＜n＜m B．m＜n＜p C．n＜m＜p D．n＜p＜m【變式演練】1.??的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．2.已知，若，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．3.已知，，，則（）A． B． C． D．【題型五】構(gòu)造函數(shù)：lnx/x型函數(shù)【典例分析】設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【變式演練】1.已知a=3ln2π，b=2ln3π，c=3lnπ2，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．a(chǎn)>b>c B．c>a2.以下四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A． B． C． D．3.下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是()①ln3<3ln2；

②lnπA．1 B．2 C．3 D．4【題型六】構(gòu)造函數(shù)綜合【典例分析】已知實(shí)數(shù)a、b，滿足，，則關(guān)于a、b下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜2 B．b＜a＜2 C．2＜a＜b D．2＜b＜a【變式演練】1.若（），則（）A． B．C． D．2.已知，則與的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．不確定3.已知，，，則大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【題型七】放縮（難點(diǎn)）【典例分析】若，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【變式演練】1.設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．2.設(shè)a=log43，b=A．a(chǎn)<b<cB．b<c<aC．b<a<c D．c<a<b3.已知，，，，則下列大小關(guān)系正確的為（）A． B． C． D．【題型八】函數(shù)奇偶性和單調(diào)性等綜合【典例分析】已知為R上的奇函數(shù)，，若在區(qū)間上單調(diào)遞減.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【變式演練】1.已知函數(shù)，若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．2.已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3.已知，，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)．設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【題型九】三角函數(shù)值比較大小【典例分析】三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【變式演練】1.已知，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．2.設(shè)，若，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．以上均不對(duì)3.，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【題型十】數(shù)值逼近【典例分析】已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【變式演練】1.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．2.設(shè)，，．則（）A. B. C. D.【課后練習(xí)】1.若，，，則A． B．C． D．2.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．3.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4.已知，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6.若，則（）A． B． C． D．7.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8.若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則正實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9.已知，，，，則的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．10.已知，，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11.已知,,,，則,,,的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．12.已知當(dāng)，，時(shí)，，則以下判斷正確的是A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是連續(xù)不斷的，若方程無(wú)解，且，，設(shè)，則的大小關(guān)系是________第4課時(shí)-冪函數(shù)與指、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算-專項(xiàng)訓(xùn)練（解析版）【題型一】臨界值比較：0、1臨界【典例分析】設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算可得到，；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到，從而可得出答案.【詳解】因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以；又，所?故選：B.【變式演練】1.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a(chǎn)>c>b【答案】A【分析】利用指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即得.【詳解】∵，，，∴.故選：A.2.若，則a，b，c，d的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)<b<c<d B．d<b<c<a C．b<d<c<a D．d<c<b<a【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；解：，，即，；因?yàn)?，所以，即，即，又，所以，即，即，故選：C3.的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.【答案】A試題分析：，而，對(duì)于所以，故選A【題型二】臨界值比較：選取適當(dāng)?shù)某?shù)臨界值（難點(diǎn)）【典例分析】已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先求出、，即可判斷，再利用作差法判斷，即可得到，再判斷，即可得解；【詳解】解：由，所以，可知，又由，有，又由，有，可得，即，故有.故選：B【變式演練】1.已知，，，則大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)冪函數(shù)在上是增函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)可得答案.【詳解】，，，因?yàn)?，所以，即，因?yàn)?，，，所以，所以，即，所?故選：A.2.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用等中間值區(qū)分各個(gè)數(shù)值的大小．【詳解】∵，∴，∵，，∴，，故，所以．故選：A．3.若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性分別比較和的大小，即可比較，再根據(jù)，即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)是減函數(shù)，所以，又函數(shù)在上是增函數(shù)，所以，所以，即，，所以.故選：B.【題型三】差比法與商比法【典例分析】已知實(shí)數(shù)滿足，則的關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)知，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及作差法可得，再構(gòu)造，根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)判斷其符號(hào)，即可知的大小.【詳解】；，；，；，∴，綜上，.故選：C【變式演練】1.已知，，，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】應(yīng)用作商法，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式可得可知b、c的大小，再結(jié)合指對(duì)數(shù)的性質(zhì)可知a、c的大小.【詳解】，即，∵，∴綜上，.故選：B2.已知，則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因?yàn)椋?，，所以，?.已知，則2，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】先將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性以及運(yùn)算法則比較大小，確定選項(xiàng).【詳解】，，∴；又∴，∴.故選：D.【題型四】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算分離常數(shù)比大小【典例分析】已知m＝log4ππ，n＝log4ee，p＝e，則m，n，p的大小關(guān)系是（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）A．p＜n＜m B．m＜n＜p C．n＜m＜p D．n＜p＜m【答案】C【分析】根據(jù)已知條件，應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的換底公式，可比較m，n，的大小關(guān)系，再由指數(shù)的性質(zhì)有p＝e，即知m，n，p的大小關(guān)系.【詳解】由題意得，m＝log4ππ，，∵lg4＞lgπ＞lge＞0，則lg4+lg4＞lg4+lgπ＞lg4+lge，∴，∴，而p＝e，∴n＜m＜p．故選：C．【變式演練】1.??的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】C【分析】應(yīng)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得、、，進(jìn)而比較大小關(guān)系.【詳解】，，，∵，∴，故選：C.2.已知，若，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．【答案】D【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)的大小關(guān)系，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到其大小關(guān)系．【詳解】因?yàn)椋瘮?shù)在和上均單調(diào)遞減，又，所以而,所以，即，可知最?。捎?，所以比較真數(shù)與的大小關(guān)系.當(dāng)時(shí)，，所以,即.綜上,．故選：D．3.已知，，，則（）A． B． C． D．【答案】C【分析】把c用對(duì)數(shù)表示，根據(jù)式子結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)化為比較的大小，分別與1和比較即可.【詳解】，，由得，.因?yàn)?，所以，，?下面比較a、b的大小關(guān)系：（其中），，所以所以所以.故選：C.【題型五】構(gòu)造函數(shù)：lnx/x型函數(shù)【典例分析】設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，利用對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)，，，再根據(jù)單調(diào)性即可比較，，的大小關(guān)系.【詳解】設(shè)，則，當(dāng)，，單調(diào)遞增，當(dāng)，，單調(diào)遞減，因?yàn)?，，，所以最大，又因?yàn)?，，所以，所以，故選：B.【變式演練】1.已知a=3ln2π，b=2ln3π，c=3lnπ2，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．a(chǎn)>b>c B．c>a【答案】D對(duì)a,b,c同除6π，轉(zhuǎn)化為ln22,ln【詳解】a6π=ln22,b設(shè)fx=lnxx，則f'x=1?lnxx∴fx在e,+∞上單調(diào)遞減，∵e<3<π<4∴l(xiāng)n33>2.以下四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意，令，則，所以時(shí)，，∴在上遞減，又由，∴，則，即，故選：B．3.下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是()①ln3<3ln2；

②lnπA．1 B．2 C．3 D．4【答案】C本題首先可以構(gòu)造函數(shù)f(x)=lnxx，然后通過(guò)導(dǎo)數(shù)計(jì)算出函數(shù)f(x)=lnx【詳解】構(gòu)造函數(shù)f(x)=lnxx，導(dǎo)數(shù)為當(dāng)0<x<e時(shí)，f'(x)>0，f(x)遞增，x>e時(shí)，f'(x)<0，f(x)遞減，可得當(dāng)x=e時(shí)f(x)取得最大值1eln3<3ln2?2ln3<3ln2?lnlnπ<πe?lnππ<由f16<f15可推導(dǎo)出ln1616<ln1515，即43eln2<42?ln88<22e<1【題型六】構(gòu)造函數(shù)綜合【典例分析】已知實(shí)數(shù)a、b，滿足，，則關(guān)于a、b下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜2 B．b＜a＜2 C．2＜a＜b D．2＜b＜a【答案】D【分析】先根據(jù)判斷a接近2，進(jìn)一步對(duì)a進(jìn)行放縮，，進(jìn)而通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式可以判斷a>2；根據(jù)b的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)，得出函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)，進(jìn)而得到a,b的大小關(guān)系，最后再判斷b和2的大小關(guān)系，最終得到答案.【詳解】.構(gòu)造函數(shù)：，易知函數(shù)是R上的減函數(shù)，且，由，可知：，又，∴，則a>b.又∵，∴a>b>2.故選：D.【變式演練】1.若（），則（）A． B．C． D．【答案】A【分析】將不等式變?yōu)椋鶕?jù)的單調(diào)性知，以此去判斷各個(gè)選項(xiàng)中真數(shù)與的大小關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由，可得，令，則在上單調(diào)遞增，且，，，，，則A正確，B錯(cuò)誤；與的大小不確定，故CD無(wú)法確定.故選：A.2.已知，則與的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．不確定【答案】C【分析】令，結(jié)合題意可知，進(jìn)而有，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)算性質(zhì)即可求解【詳解】令，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；由，得考慮到得，由，得，即故選：C3.已知，，，則大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)冪函數(shù)在上是增函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)可得答案.【詳解】，，，因?yàn)?，所以，即，因?yàn)?，，，所以，所以，即，所?故選：A.【題型七】放縮（難點(diǎn)）【典例分析】若，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算化為同底并結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可比較出的大小關(guān)系，分別與中間值比較，得出，分別與中間值比較，得出，綜合即可選出答案.【詳解】解：由題意，，，，即，，，而，所以，，而，即，又，，而，則，即，同理，，，而，則，即，綜上得：，【變式演練】1.設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】分別求出a、b、c的范圍，即可得到答案.【詳解】，即，，即，.所以.故選：C2.設(shè)a=log43，b=A．a(chǎn)<b<cB．b<c<aC．b<a<c D．c<a<b【答案】B【詳解】即a>c>b3.已知，，，，則下列大小關(guān)系正確的為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較即可．【詳解】。?！郺＞d＞b＞c，故選：D【題型八】函數(shù)奇偶性和單調(diào)性等綜合【典例分析】已知為R上的奇函數(shù)，，若在區(qū)間上單調(diào)遞減.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】判斷為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，又，根據(jù)單調(diào)性即可判斷.【詳解】定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，，所以為偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減，故在上為增函數(shù)，又，，所以，故選：B.【變式演練】1.已知函數(shù)，若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定，再由函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】因?yàn)?，，，所以由知，函?shù)在上單調(diào)遞增，所以故選：A2.已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義得函數(shù)是偶函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合，再利用單調(diào)性比較大小得結(jié)論.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)滿足，即，且在上是連續(xù)函數(shù)，所以函數(shù)是奇函數(shù)，不妨令，則，所以是偶函數(shù)，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，成立，所以在上單調(diào)遞減，又因?yàn)樵谏鲜沁B續(xù)函數(shù)，且是偶函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，則，，，因?yàn)椋?，，所以，所以，故選：D.3.已知，，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)．設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】分析得出，利用函數(shù)在上的單調(diào)性可得出、、的大小關(guān)系.【詳解】，．當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，所以，，因此，．故選：D.【題型九】三角函數(shù)值比較大小【典例分析】三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】誘導(dǎo)公式化余弦為正弦，然后由正弦函數(shù)的單調(diào)性比較大小．【詳解】，．∵，，，∴．又∵在上是增函數(shù)，∴．故選：C．【變式演練】1.已知，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)比較b，c的大小關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)比較a，b的大小關(guān)系，即可得解.【詳解】，所以，構(gòu)造函數(shù)，，，所以，，必有，，所以所以，即所以單調(diào)遞減，所以即，所以故選：A2.設(shè)，若，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．以上均不對(duì)【答案】D【分析】設(shè)，，由題意，利用誘導(dǎo)公式可得，而，，可得，或，分類討論即可求解．【詳解】解：設(shè)，，因?yàn)?，，所以，，，又因?yàn)?，所以，而，，因此，或，所以?）當(dāng)時(shí)，，，因此，（2）當(dāng)時(shí)，，，因此：①當(dāng)時(shí)，，則，②當(dāng)時(shí)，，則，③當(dāng)時(shí)，，則．故選：D．3.，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用三角函數(shù)函數(shù)值的正負(fù)和正弦函數(shù)在上的單調(diào)性判斷即可.【詳解】因?yàn)?所以,可得,因?yàn)?所以,可得,因?yàn)?又因?yàn)?由正弦函數(shù)在上的單調(diào)性知,，即.故選:A【題型十】數(shù)值逼近【典例分析】已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)得到，從而得到，設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)得到，從而得到和，即可得到答案.【詳解】設(shè)，，令，解得.，，為減函數(shù)，，，為增函數(shù).所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).所以.故，即.設(shè)，，令，解得.，，為增函數(shù)，，，為減函數(shù).所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).所以.所以，又因?yàn)?，所?又因?yàn)?，所以，即，綜上.故選：B【變式演練】1.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】對(duì)于a，b的比較，構(gòu)造函數(shù)，通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性來(lái)進(jìn)行比較，對(duì)于a，c或b，c的比較通過(guò)作差法來(lái)進(jìn)行比較【詳解】，故；，故；，令，（），則因?yàn)椋?，，，故恒成立，在上單調(diào)遞增，所以，故綜上：故選：C2.設(shè)，，．則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性不難對(duì)a,b的大小作出判定，對(duì)于a與c，b與c的大小關(guān)系，將0.01換成x,分別構(gòu)造函數(shù),，利用導(dǎo)數(shù)分析其在0的右側(cè)包括0.01的較小范圍內(nèi)的單調(diào)性，結(jié)合f(0)=0,g(0)=0即可得出a與c，b與c的大小關(guān)系.【詳解】,所以;下面比較與的大小關(guān)系.記,則,，由于所以當(dāng)0<x<2時(shí)，,即,,所以在上單調(diào)遞增，所以,即,即;令,則,,由于，在x>0時(shí),,所以,即函數(shù)在[0,+∞)上單調(diào)遞減，所以,即,即b<c;綜上，,故選：B.【課后練習(xí)】1.若，，，則A． B．C． D．【答案】A【分析】首先根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)將、變形，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷可得；【詳解】解：，因?yàn)樵诙x域上單調(diào)遞減，所以，所以，即故選：A2.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及放縮法有、，可比較，的大小，再由并構(gòu)造，根據(jù)其單調(diào)性即可確定，的大小.【詳解】由題意，，，∴，由，則，而在上遞增，∴，故，即，∴.故選：C3.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)比較與的大小，利用作商法比較的大小.【詳解】由,因?yàn)?，故，所以，因?yàn)?，故，所以因?yàn)?，故，因?yàn)?，故，所以，所以，故，故選：A4.已知，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】對(duì)給定的冪或?qū)?shù)變形，借助冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性并結(jié)合“媒介”數(shù)即可判斷作答.【詳解】依題意，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，于是得，即，函數(shù)在單調(diào)遞增，并且有，則，于是得，即，則，又函數(shù)在單調(diào)遞增，且，則有，所以.故選：C5.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)比較與的大小，利用作商法比較的大小.【詳解】由,因?yàn)?，故，所以，因?yàn)?，故，所以因?yàn)?，故，因?yàn)?，故，所以，所以，故，故選：A6.若，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)，利用作差法結(jié)合的單調(diào)性即可得到答案.【詳解】設(shè)，則為增函數(shù)，因?yàn)樗裕?，所?，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，有當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，有，所以C、D錯(cuò)誤.故選：B.7.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)及運(yùn)算性質(zhì)有、，即可比較，，的大小.【詳解】，又，，.故選：A.8.若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則正實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意可知，正實(shí)數(shù)分別是方程，和在內(nèi)的根，再根據(jù)零點(diǎn)的存在定理，分別可求出正實(shí)數(shù)的取值范圍，由