山東省菏澤市東明縣2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

2023－2024學年度第二學期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試題（時間：120分鐘分數(shù)：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置）1．下列圖形中和互為補角的是（）A. B.C. D.2．清代袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“苔花如米小，也學牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.000084m，則0.000084m用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3．下列運算正確的是（）A. B. C. D.4．已知是一個完全平方式，則m的值為（）A.±10 B.10 C.－10 D.±55．小亮爸爸到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，金額隨著數(shù)量的變化而變化．則下列判斷正確的是（）第5題圖A.金額是自變 B.單價是自變量 C.7.76和31是常量 D.數(shù)量是自變量6．如圖，在河邊的A處，有一個牧童在放牛，牛吃飽后要到河邊飲水，牧童把牛牽到河邊沿AB的路徑走才能走最少的路，其依據(jù)是（）第6題圖A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B.垂線段最短C.兩點之間，線段最短 D.兩點確定一條直線7．若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.0 B.1 C.－3 D.38．如圖，已知點E在BC的延長線上，則下列條件中不能判斷的是（）第8題圖A. B. C. D.9．在下列多項式的乘法中，不能用平方差公式的是（）A. B.C. D.10．如圖，表示了自變量x與因變量y的關(guān)系，當x每增加1時，y增加（）第10題圖A.1 B.2 C.6 D.12二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應區(qū)域內(nèi)）11．已知和互余，且，則的補角的度數(shù)為_______°．12．小明媽媽給了小明100元去買作業(yè)本，已知作業(yè)本的單價是1.5元，小明購買了x本作業(yè)本，剩余費用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_______．13．已知，，則_______．14．如圖，，，則_______°．第14題圖15．如圖所示的長方形紙條ABCD，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，若，則_______°．第15題圖16．觀察下列各式：，，，……根據(jù)規(guī)律得到：_______．三、解答題（本大題共8小題，共72分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內(nèi)）17．（本小題滿分8分）先化簡再求值：，其中，．18．（本小題滿分8分）用尺規(guī)作圖．如圖，以點B為頂點，射線BA為一邊，在外再作一個角，使其等于．（不寫作法，只保留作圖痕跡）第18題圖19．（本小題滿分8分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．20．（本小題滿分8分）探索計算：彈簧掛上物體后會伸長．已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量/kg01234567彈簧的長度/cm1212.51313.51414.51515.5第20題表（1）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；（2）如果彈簧的最大長度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？21．（本小題滿分9分）如圖，直線AB與CD相交于點O，，OF平分．若．第21題圖（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．22．（本小題滿分9分）小王周末騎電動車從家里出發(fā)去商場買東西，當他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往商場，如圖是他離家的距離（米）與時間（分鐘）之間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：第22題圖（1）在此變化過程中，自變量是_______，因變量是_______．（2）小王在新華書店停留了多長時間？（3）買到書后，小王從新華書店到商場的騎車速度是多少？23．（本小題滿分10分）數(shù)學課上，老師準備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：圖1 圖2 圖3第23題圖（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為的大長方形，則需要A紙片_______張，B紙片_______張，C紙片_______張（空格處填寫數(shù)字）．（2）①觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式，，ab之間的等量關(guān)系：_______．②根據(jù)①中的關(guān)系，若x滿足，則的值為_______．（3）觀察圖3，已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且，，長方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．24．（本小題滿分12分）已知：如圖（1），如果．那么．老師要求學生在完成這道教材上的題目后，嘗試對圖形進行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？ 圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）第24題圖（1）小華首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________．（2）接下來，小華用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫了一點C，連接AC，EC后，用鼠標拖動點C，分別得到了圖（2）（3）（4）小華發(fā)現(xiàn)圖（3）正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖（2）和（4）中的，與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．然后，她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系．請你在小華操作探究的基礎上，繼續(xù)完成下面的問題：①猜想：圖（2）中，與之間的數(shù)量關(guān)系：_______．②直接寫出圖（4）中，與之間的數(shù)量關(guān)系：_______．（3）小華繼續(xù)探究：如圖（5），若直線AB與直線EF不平行，點G，H分別在直線AB、直線EF上，點C在兩直線之間，連接CG，CH，GH，且GH同時平分和，請?zhí)剿?，與之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

2023－2024學年度第二學期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置）1．A2．C3．B4．A5．D6．B7．C8．D9．C10．B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應區(qū)域內(nèi)）11．130 12． 13．1314．110 15．40 16．三、解答題（本大題共8小題，共72分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域）17．（本小題滿分8分）解：當，時，原式：18．（本小題滿分8分）解：如圖所示19．（本小題滿分8分）解：∵，，∴；20．（本小題滿分8分）解：（1）由表格中的對應數(shù)值可以看出：彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，即彈簧所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧伸長0.5cm，∴當彈簧所掛物體的質(zhì)量為xkg時，彈簧伸長的長度為0.5xcm，∴y與x的關(guān)系式是：；（2）∵彈簧的最大長度為20cm，對于，當時，，解得：．答：該彈簧最多能掛質(zhì)量為16kg的物體．21．（本小題滿分9分）解：（1）∵，∴，∵，∴，∴，∵OF平分，∴，∴（2）由（1）得，∴．22．（本小題滿分9分）解：（1）時間；距離；（2）（分鐘）．所以小王在新華書店停留了10分鐘；（3）小王從新華書店到商場的路程為（米），所用時間為（分），小王從新華書店到商場