人教版高中數(shù)學(xué)必修2第十章《隨機(jī)事件與概率》同步檢測試卷

人教版高中數(shù)學(xué)必修2第十章《隨機(jī)事件與概率》同步檢測試卷一、選擇題1．設(shè)A，B是一個隨機(jī)試驗中的兩個事件，且P(A)=12，PA．712 B．23 C．1112 2．端午節(jié)吃粽子是我國的一個民俗，記事件A=“甲端午節(jié)吃甜粽子”，記事件B=“乙端午節(jié)吃咸粽子”，且P(A)=23，PA．56 B．1112 C．34 3．從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”B．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”C．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”4．衣柜里有灰色，白色，黑色，藍(lán)色四雙不同顏色的襪子，從中隨機(jī)選4只，已知取出兩只是同一雙，則取出另外兩只不是同一雙的概率為()A．25 B．45 C．89 5．智力競賽決賽由A，B兩隊進(jìn)行比賽，A隊有甲、乙兩名隊員，某一道題由甲、乙兩名隊員共同解答，甲答對的概率為15，乙答對的概率為16，則此題A．13 B．12 C．23 6．甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為23與12，且每次射擊命中與否互不影響，現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：每次由1人進(jìn)行射擊，若射擊一次不中，則原射擊人繼續(xù)射擊，若射擊一次命中，則換對方接替射擊，且第一次由甲射擊.則前4次中甲恰好射擊A．29 B．727 C．827 7．已知P(A)=A．16 B．13 C．14 8．若干人獨立地向一游動目標(biāo)射擊，每人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，若要以0.97以上的概率擊中目標(biāo)，則至少需要的人數(shù)是（）．A．6 B．5 C．4 D．39．設(shè)A,B為同一試驗中的兩個隨機(jī)事件，則“P(A)+P(BA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．某位同學(xué)家中常備三種感冒藥，分別為金花清感顆粒3盒、蓮花清瘟膠囊2盒、清開靈顆粒5盒．若這三類藥物能治愈感冒的概率分別為23A．110 B．12 C．34 二、填空題11．甲、乙兩人下圍棋，若甲執(zhí)黑子先下，則甲勝的概率為13；若乙執(zhí)黑子先下，則乙勝的概率為12.假定每局之間相互獨立且無平局，第二局由上一局負(fù)者先下，若甲、乙比賽兩局，第一局甲執(zhí)黑子先下，則甲、乙各勝一局的概率為12．設(shè)A，B是一個隨機(jī)試驗中的兩個事件，記A，B為事件A，B的對立事件．若P(A)=0.6，P(B)=0.3，P13．某校團(tuán)委舉辦“強(qiáng)國復(fù)興有我”知識競賽，甲、乙兩位同學(xué)同時回答一道題目．已知甲同學(xué)答對的概率為34，乙同學(xué)答對的概率為23．若這兩位同學(xué)回答正確與否互不影響，則甲、乙兩位同學(xué)中至少1位同學(xué)答對這道題的概率為14．已知隨機(jī)事件A，B，若PA=13，PB|A=15．已知隨機(jī)變量X～B(3,P)，若E三、解答題16．某高校的社團(tuán)招聘面試中有4道難度相當(dāng)?shù)念}目，李明答對每道題目的概率都是23.若每位面試者共有四次機(jī)會，一旦2次答對抽到的題目，則面試通過；否則就一直抽題到第（1）求李明第三次答題通過面試的概率；（2）求李明最終通過面試的概率．17．若某袋中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個球，記事件A=“第一次摸到紅球”，事件B=“第二次摸到紅球（1）求P(A)（2）求兩次摸到的不都是紅球的概率．18．為了增強(qiáng)身體素質(zhì)，寒假期間小王每天堅持在“跑步20分鐘”和“跳繩20分鐘”中選擇一項進(jìn)行鍛煉.在不下雪的時候，他跑步的概率為80%，跳繩的概率為20%，在下雪天，他跑步的概率為20%，跳繩的概率為80%.若前一天不下雪，則第二天下雪的概率為60%，若前一天下雪，則第二天仍下雪的概率為40%.已知寒假第一天不下雪，跑步20分鐘大約消耗能量300卡路里，跳繩20分鐘大約消耗能量200卡路里.記寒假第n天不下雪的概率為R·（1）求P1、P2、P3（2）設(shè)小王寒假第n天通過運動消耗的能量為X，求X的數(shù)學(xué)期望.19．水平相當(dāng)?shù)募?、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球擂臺賽，每輪比賽都采用3局2勝制（即先贏2局者勝），首輪由甲乙兩人開始，丙輪空；第二輪由首輪的勝者與丙之間進(jìn)行，首輪的負(fù)者輪空，依照這樣的規(guī)則無限地繼續(xù)下去.（1）求甲在第三輪獲勝的條件下，第二輪也獲勝的概率；（2）求第n輪比賽甲輪空的概率；（3）按照以上規(guī)則，求前六輪比賽中甲獲勝局?jǐn)?shù)的期望.20．將除顏色外完全相同的紅球2個、白球3個放入一盲盒（一種具有隨機(jī)屬性的玩具盒子），現(xiàn)從中不放回取球.（1）若每次取一個球，求：（?。┣皟纱尉〉郊t球的概率；（ⅱ）第2次取到紅球的概率；（2）若從中取出兩個球，已知其中一個球為紅球，求：（ⅰ）另一個也為紅球的概率；（ⅱ）若你現(xiàn)在可以選擇從剩下的球中隨機(jī)取一個球來替換另一個球，如果從提高取到紅球的可能性出發(fā)，你是選擇換還是不換？試說明理由.

參考答案1．A2．B3．B4．C5．A6．C7．B8．C9．B10．C11．71812．0.513．111214．71516．（1）解：設(shè)事件Ai為“李明答對第i道題目”Pj為“第j次通過的概率”，=2?(2（2）第2次通過面試的概率為P第4次面試通過的概率為P==3?(23)2?17．（1）解：將兩個紅球編號為1，2，三個黃球編號為3，4，5．第一次摸球時有5種等可能的結(jié)果，對應(yīng)第一次摸球的每個可能結(jié)果，第二次摸球時都有4種等可能的結(jié)果．將兩次摸球的結(jié)果配對，組成20種等可能的結(jié)果：第一次摸到紅球的可能結(jié)果有8種，即A={(1所以P第二次摸到紅球的可能結(jié)果也有8種，即B={(2所以P(（2）解：事件AB=“兩次摸到都是紅球”包含2個可能結(jié)果，即則兩次摸到都是紅球的概率P故兩次摸到的不都是紅球的概率P(18．（1）解：由題意得P第3天不下雪，分為兩種情況，第2天不下雪且第三天不下雪，第2天下雪且第3天不下雪故P依題意Pn=0.所以{Pn-12即Pn-1（2）解：易知X的可能取值為200，由（1）得P則他第n天通過運動鍛煉消耗的能量X的期望為300=200+100P19．（1）解：設(shè)Ai=“甲在第i則P（2）解：設(shè)事件Cn=“第n則P∴（3）解：設(shè)一輪比賽中甲勝的局?jǐn)?shù)為X，則XP(XP(X前六輪比賽中甲參與的輪次數(shù)為Y，則YPP∴E(Y)=1353220．（1）解：（?。┣皟纱尉〉郊t球即為