北京市平谷區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)北京市平谷區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．12月3日23點(diǎn)10分，嫦娥五號(hào)上升器月面點(diǎn)火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次地外天體起飛．起飛前，國(guó)旗展示系統(tǒng)成功在月面打開(kāi)，這是中國(guó)首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國(guó)紅”振奮著每一個(gè)中國(guó)人的心．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（

）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．、 B．、 C．、 D．、3．如圖是一個(gè)小正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者4．下列等式變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，5．下列各式是同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．、 B．、 C．、 D．、6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A． B． C． D．7．下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（

）

①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

②兩點(diǎn)之間直線最短

③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交

④兩點(diǎn)確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．48．大家都知道，七點(diǎn)五十可以說(shuō)成差十分鐘八點(diǎn)，有時(shí)這樣表達(dá)更清楚，這也啟發(fā)了人們?cè)O(shè)計(jì)了一種新的加減記數(shù)法．比如：8寫(xiě)成1，1＝10－2；189寫(xiě)成29＝200－20＋9；7683寫(xiě)成13＝10000－2320＋3，按這個(gè)方法請(qǐng)計(jì)算52－31＝（

）A．2408 B．1990 C．2410 D．3024二、填空題9．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________10．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是__________11．計(jì)算__________．12．已知，則_____13．計(jì)算：＝____________14．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為_(kāi)______15．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，若AC＝2，BE＝4，則DE＝_____．16．如圖，每條邊上有n（n≥2）個(gè)方點(diǎn)，每個(gè)圖案中方點(diǎn)的總數(shù)是S．（1）請(qǐng)寫(xiě)出n＝5時(shí)，S＝_____________；（2）按上述規(guī)律，寫(xiě)出S與n的關(guān)系式，S＝__________________．三、解答題17．計(jì)算：（1）

（2）18．解方程：（1）

（2）19．按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫(huà)射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長(zhǎng)BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過(guò)畫(huà)圖和測(cè)量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21．已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．22．2020年的天貓雙十一比以往來(lái)的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個(gè)僅此一天的雙十一，今年的活動(dòng)期已經(jīng)拉長(zhǎng)到了一個(gè)月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷(xiāo)中，爭(zhēng)取花最少的錢(qián)，買(mǎi)到物美價(jià)廉的產(chǎn)品．曉晨想買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買(mǎi)一臺(tái)智能掃地機(jī)器人，爸爸想買(mǎi)一臺(tái)空氣凈化器，經(jīng)過(guò)反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個(gè)品牌當(dāng)中挑選掃地機(jī)器人和空氣凈化器，它們的單價(jià)、雙十一電子商品促銷(xiāo)方案如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元）總價(jià)（元）筆記本580碳素筆2書(shū)包60掃地機(jī)器人單價(jià)（元/臺(tái)）空氣凈化器單價(jià)（元/臺(tái)）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購(gòu)買(mǎi)同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機(jī)器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時(shí)抵扣200元）（1）曉晨購(gòu)買(mǎi)a個(gè)筆記本，b支碳素筆，1個(gè)書(shū)包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來(lái)表示）（2）曉晨購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)碳素筆的數(shù)量少3個(gè)，還購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)書(shū)包，總金額請(qǐng)見(jiàn)表1，請(qǐng)問(wèn)曉晨購(gòu)買(mǎi)了幾支碳素筆？（3）請(qǐng)你幫忙計(jì)算選擇哪種品牌的掃地機(jī)器人和空氣凈化器能夠花費(fèi)最低，并直接寫(xiě)出總花費(fèi)為元．23．如圖：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點(diǎn)O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時(shí)∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時(shí)，求的度數(shù)24．閱讀下面材料，回答問(wèn)題已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b．A，B兩點(diǎn)之間的距離表示AB．（一）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，（二）當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是x，且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)，AB＝3，則x＝（2）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)B表示的數(shù)絕對(duì)值是3，則AB＝（3）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)x的值答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)參考答案：1．B2．D3．A4．C5．C6．D7．C8．A9．9℃10．或11．-112．-113．47°22′14．15．516．

16