2023屆新疆伊犁州名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如圖,在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是（）A． B． C． D．3．下列是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．今年來某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．2500x＝3500B．2500（1+x）＝3500C．2500（1+x%）＝3500D．2500（1+x）+2500（1+x）＝35005．已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷6．?dāng)?shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．對(duì)于二次函數(shù)y＝－(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①其圖象開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1；③其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)；④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．48．關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+4x﹣5，下列說法正確的是（）A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5） B．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C．當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 D．圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為59．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）11．若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度12．如圖，嘉淇一家駕車從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達(dá)地后沿著南偏東的方向行駛來到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說法正確的是（）A．地在地的北偏西方向上 B．地在地的南偏西方向上C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是▲．14．已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是________15．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同。攪勻后從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球，則摸到的兩個(gè)球都是白球的概率是____．16．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且其圖象頂點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為_____（表示為y=a（x+m）2+k的形式）．17．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為-2，則方程另一個(gè)根為__________．18．計(jì)算的結(jié)果是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意；B級(jí)：滿意；C級(jí)：基本滿意；D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶？（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機(jī)選取兩戶，調(diào)查他們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.20．（8分）“脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”打響以來，全國(guó)貧困人口減少了8000多萬人。某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5億元資金，之后投入資金逐年增長(zhǎng)，2019年投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè).（1）求該市這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率.（2）2020年該市計(jì)劃保持相同的年平均増長(zhǎng)率投入資金用于保障性住房建設(shè)，如果每戶能得到保障房補(bǔ)助款3萬元，則2020年該市能夠幫助多少戶建設(shè)保障性住房？21．（8分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．（1）把△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；（2）求△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C時(shí)線段AC掃過的面積．23．（10分）鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)．設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售量為y個(gè)．（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為(n，－3).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是5，求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．26．如圖，與關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵，∴二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為：.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．2、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答．【詳解】解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k＞0與y=kx+3的圖象k＞0一致，正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k＞0與y=kx+3的圖象k＞0，與3＞0矛盾，錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k＜0與y=kx+3的圖象k＜0矛盾，錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k＞0與y=kx+3的圖象k＜0矛盾，錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．3、A【分析】用一元二次方程的定義，1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)系數(shù)不為零，5看是整式即可．【詳解】A、由定義知A是一元二次方程，B、不是等式則B不是一元二次方程，C、二次項(xiàng)系數(shù)a可能為0，則C不是一元二次方程，D、含兩個(gè)未知數(shù)，則D不是一元二次方程．【點(diǎn)睛】本題考查判斷一元二次方程問題，關(guān)鍵是掌握定義，注意特點(diǎn)1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)數(shù)系數(shù)不為零，5看是整式．4、B【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費(fèi)額×（1+平均年增長(zhǎng)率）2=2015年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方程即可．【詳解】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得2500×（1+x）2＝3500，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用--求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”，當(dāng)下降時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”）．5、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，

∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的確定方法判斷出眾數(shù)可能值，最后根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等，即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的平均數(shù)為（3+1+x+4+5+2）÷6＝（15+x）÷6＝2+，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)為1或2或3或4或5，∴x＝1或2或3或4或5，∵數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，∴2+＝1或2或3或4或5，∴x＝﹣9或﹣3或3或9或15，∴x＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)的確定方法，平均數(shù)的計(jì)算方法，解一元一次方程，掌握平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】由拋物線解析式可確定其開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷①②③，再利用增減性可判斷④，可求得答案．【詳解】∵∴拋物線開口向上,對(duì)稱軸為直線x=?1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,3)，故②不正確，①③正確，∵拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為x=?1，∴當(dāng)x>?1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，故④正確，∴正確的結(jié)論有3個(gè)，故選:C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】通過計(jì)算自變量為0的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱軸方程可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；通過解x2+4x﹣5＝0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2+4x﹣5＝﹣5，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣5），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣2，所以拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開口向上，當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，所以C選項(xiàng)正確；D、當(dāng)y＝0時(shí)，x2+4x﹣5＝0，解得x1＝﹣5，x2＝1，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，0），（1，0），兩交點(diǎn)間的距離為1+5＝6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．9、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，牢記軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，∴A點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∵C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、A【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論．【詳解】∵拋物線y=（x-1）1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴將拋物線y=x1先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線y=（x-1）1+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．【詳解】解：如圖所示，

由題意可知，∠4=50°，

∴∠5=∠4=50°，即地在地的北偏西50°方向上，故A錯(cuò)誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴地在地的南偏西60°方向上，故B錯(cuò)誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴∠BAC=30°，

∴，故C正確；

∵∠6=90°?∠5=40°，即∠ACB=40°，故D錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．二、填空題（每題4分，共24分）13、－1．【解析】∵方程的一個(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)為a，∴2a=－6，解得：a=－1．14、1【解析】∵a=3，b=4，c=5，∴a2+b2=c2，∴∠ACB=90°，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓切AC于E，切AB于F，切BC于D，連接OE、OF、OD、OA、OC、OB，內(nèi)切圓的半徑為R，則OE=OF=OD=R，∵S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC，∴×AC×BC=×AC×OE+×AB×OF+×BC×OD，∴3×4=4R+5R+3R，解得：R=1.故答案為1.15、.【分析】用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：畫樹狀圖如下：

∵一共有6種情況，兩個(gè)球都是白球有2種，

∴P（兩個(gè)球都是白球），

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(－m,k),根據(jù)題意圖象的頂點(diǎn)位于第一象限,所以可得:m<0,k>0,因此滿足m<0,k>0的點(diǎn)即可,故答案為:（答案不唯一）.17、1【分析】將方程的根-2代入原方程求出m的值，再解方程即可求解．【詳解】解：把x=-2代入原方程得出，4-2m+3m=0，解得m=-4；故原方程為：，解方程得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程，根據(jù)方程的一個(gè)解求出方程中參數(shù)的值是解此題的關(guān)鍵．18、1【分析】先分母有理化，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可．【詳解】解：原式＝2-2＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．三、解答題（共78分）19、（1）60；（2）54°；（3）1500戶；（4）見解析，.【分析】（1）用B級(jí)人數(shù)除以B級(jí)所占百分比即可得答案；（2）用A級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可求出A級(jí)所占百分比，乘以360°即可得∠α的度數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A級(jí)、B級(jí)、D級(jí)的人數(shù)即可得C級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用10000乘以A級(jí)人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及選中的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得答案.【詳解】（1）21÷35%=60（戶）故答案為60（2）9÷60×360°=54°，C級(jí)戶數(shù)為：60-9-21-9=21（戶），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如所示：故答案為54°（3）（戶）（4）由題可列如下樹狀圖：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，選中的結(jié)果有8種∴P（選中）=.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率，概率=所求結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值，正確得出統(tǒng)計(jì)圖中的信息，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.20、（1）年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）28800戶【分析】（1）一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），今年年要投入資金是5（1+x）億元，在今年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是明年的資金投入5（1+x）（1+x），由此可列出方程5（1+x）2=7.2，求解即可；（2）計(jì)算出2020年投入資金即可得解.【詳解】（1）解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x5（1+x）2=7.2解得x1=﹣2.2（舍去），x2=0.2∴x=0.2=20%答：年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）7.2×（1+20%）=8.64（億元）=86400（萬元），86400÷3=28800（戶），答：2020年能幫助28800戶建設(shè)保障性住房.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí)．增長(zhǎng)前的量×（1+年平均增長(zhǎng)率）年數(shù)=增長(zhǎng)后的量．21、（1）（2）．【分析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是．(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種．所以，(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)．即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是．22、（1）見解析；（2）2π【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向找出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；

（2）根據(jù)扇形的面積公式求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C即為所求；（2）∵CA=，∴S==2π．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)作圖的三要素，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度．23、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為74元或72元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5280元；【分析】（1）根據(jù)題意，由售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)，可得銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意結(jié)合每周獲得的利潤(rùn)W=銷量×每個(gè)的利潤(rùn)，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案；【詳解】解：（1）依題意有：；

（2）依題意有：

W=（80-50-x）（10x+160）===-10（x-7）2+5290，

因?yàn)閤為偶數(shù)，

所以當(dāng)銷售單價(jià)定為80-6=74元或80-8=72時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5280元；【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，正確利用銷量×每個(gè)的利潤(rùn)=W得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．24、（1）k＜2且k≠0；（2）x1＝2+，x2＝2﹣．【解析】（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△＝42﹣4k?2＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可；（2）先確定k的最大整數(shù)值得到方程x2﹣4x+2＝0，然后利用因式分解法解方程即可．【詳解】解：（1）由題意得，b2﹣4ac＞0即42﹣4k?2＞0k＜2，又∵一元二次方程k≠0∴k＜2且k≠0；（2）∵k＜2且k取最大整數(shù)∴k＝1，當(dāng)k＝1時(shí)，x2﹣4x+2＝0解得，x1＝2+，x2＝2﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0