北師大數(shù)學(xué)七級(jí)下《52探索軸對(duì)稱的性質(zhì)》練習(xí)含答案初一數(shù)學(xué)試卷分析網(wǎng)

5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖,已知△A'B'C'與△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱,則MN垂直平分__________.2.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___________.3.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱,則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.A,D兩點(diǎn)所連的線段被MN垂直平分4.如圖,直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸,點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn),下列判斷錯(cuò)誤的是()A.AM=BM B.AP=BNC.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM=BM=AM,將△ACM沿直線CM折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,如果CD恰好與AB垂直,那么∠A的度數(shù)是()A.30° B.40° C.50° D.60°6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處,若∠A=22°,則∠BDC等于()A.44° B.60° C.67° D.77°7.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=10,BC=5,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A,D分別落在長(zhǎng)方形ABCD外部的點(diǎn)A1,D1處,則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為()8.如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱.(1)△ABC△A'B'C';

(2)A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,C'點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是;

(3)連接BB'交l于點(diǎn)M,連接AA'交l于點(diǎn)N,則BM=,AA'與BB'的位置關(guān)系是;

(4)直線lAA'.

9.如圖,在由四個(gè)小正方形組成的田字格中,△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn).在田字格上畫與△ABC成軸對(duì)稱的三角形,且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn),則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有個(gè).10.請(qǐng)畫出已知圖形(如圖所示)關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.(保留作圖痕跡,不寫畫法)11.如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC,請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,這樣的三角形共有多少個(gè)?畫出圖形.提升訓(xùn)練12.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的對(duì)稱軸,△BCE的周長(zhǎng)為14,BC=6,求AB的長(zhǎng).13.如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,EF為折痕.(1)試說(shuō)明:△FGC≌△EBC;(2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.14.如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.試說(shuō)明:點(diǎn)E,F關(guān)于AD對(duì)稱.15.如圖,在△ABC中,D,E為AC邊上的兩個(gè)點(diǎn),試在AB,BC上分別取一個(gè)點(diǎn)M,N,使四邊形DMNE的周長(zhǎng)最小.16.如圖,把△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的點(diǎn)A'處.(1)寫出圖中一對(duì)全等的三角形,并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角.(2)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少(用含有x或y的式子表示)?(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律.參考答案1.【答案】AA',BB',CC'2.【答案】8cm23.【答案】A4.【答案】B解:因?yàn)橹本€MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸,所以點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).所以AM=BM,AN=BN,∠ANM=∠BNM.又因?yàn)辄c(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn),所以∠MAP=∠MBP.故選B.5.【答案】A解:因?yàn)椤螦<∠B,AM=CM=BM,所以∠A=∠MCA.因?yàn)閷ⅰ鰽CM沿CM折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,所以CM平分∠ACD,∠A=∠D.所以∠ACM=∠DCM.因?yàn)镃D⊥AB,所以∠B+∠BCD=90°.因?yàn)椤螦+∠B=90°,所以∠A=∠BCD.所以∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°.所以∠A=30°.6.【答案】C解:因?yàn)椤螦CB=90°,∠A=22°,所以∠B=90°-∠A=68°.由折疊知,∠BCD=∠ACD=12所以∠BDC=180°-∠B-∠BCD=67°.7.【答案】D解:由折疊知,DF=D1F,AD=A1D1=BC=5,AE=A1E.所以陰影部分圖形的周長(zhǎng)=A1E+EB+A1D1+FD1+FC+CB=AB+AD+DC+BC=(10+5)×2=30.8.【答案】(1)≌(2)A'點(diǎn);C點(diǎn)(3)B'M;互相平行(4)垂直平分解:直接由軸對(duì)稱的性質(zhì)得出.9.【答案】310.解:如圖.11.解:如圖,與△ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有5個(gè).分別為△BCD,△BFH,△ADC,△AEF,△CGH.12.解:因?yàn)镈E是△ABE的對(duì)稱軸,所以AE=BE.所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因?yàn)锽C=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.13.解:(1)因?yàn)椤螱CF+∠FCE=90°,∠FCE+∠BCE=90°,所以∠GCF=∠BCE.又因?yàn)椤螱=∠B=90°,GC=BC,所以△FGC≌△EBC.(2)由(1)知,DF=GF=BE,所以四邊形ECGF的面積=四邊形AEFD的面積=(AE+DF14.解:如圖,連接EF交AD于點(diǎn)G,因?yàn)锳D平分∠BAC,所以∠EAD=∠FAD.又因?yàn)椤螦ED=∠AFD,AD=AD,所以Rt△ADE≌Rt△ADF(AAS).所以AE=AF.又∠EAG=∠FAG,AG=AG,所以△AEG≌△AFG.所以EG=FG,∠AGE=∠AGF.又∠AGE+∠AGF=180°,所以∠AGE=∠AGF=90°.所以AD垂直平分EF.所以點(diǎn)E,F關(guān)于AD對(duì)稱.15.解:如圖,(1)作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D',作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)E'.(2)連接D'E'交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N.(3)連接DM,EN.四邊形DMNE就是符合要求的四邊形,此時(shí)周長(zhǎng)最小.16.解:(