一輪單元訓練金卷高三物理卷第五單元 萬有引力與航天

一輪單元訓練金卷·高三·物理卷（A）第五單元萬有引力與航天注意事項：1、答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、考試結束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。一、(本題共10小題,每小題6分,在每小題給出的四個選項中,第1～6題只有一項符合題目要求,第7～10題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1、牛頓時代的科學家們圍繞天體之間引力的研究,經歷了大量曲折而又閃爍智慧的科學實踐。在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)及其發(fā)展歷程中,下列敘述不符合史實的是()A.開普勒研究了第谷的行星觀測記錄,得出了開普勒行星運動定律B.牛頓首次在實驗室中比較準確地得出了引力常量G的數(shù)值C.20世紀初建立的量子力學和愛因斯坦提出的狹義相對論表明經典力學不適用于微觀粒子和高速運動物體D.根據(jù)天王星的觀測資料,天文學家利用萬有引力定律計算出了海王星的軌道2、由萬有引力定律可知,物體在地面上受到地球對它的萬有引力為F,為使此物體受到的引力減小到,此物體距地面的高度應為（R指地球半徑）()A.RB.2RC.4RD.8R3、2017年9月,我國控制“天舟一號”飛船離軌,使它進入大氣層燒毀,殘骸墜入南太平洋一處號稱“航天器墳場”的遠離大陸的深海區(qū)。在受控墜落前,“天舟一號”在距離地面380km的圓軌道上飛行,則下列說法中正確的是()A.在軌運行時,“天舟一號”的線速度大于第一宇宙速度B.在軌運行時,“天舟一號”的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度C.受控墜落時,應通過“反推”實現(xiàn)制動離軌D.“天舟一號”離軌后,在進入大氣層前,運行速度不斷減小4、對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說,它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化,某同學根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T的關系作出如圖所示圖像,則可求得地球質量為(已知引力常量為G)()A、eq\f(4π2a,Gb)B、eq\f(4π2b,Ga)C、eq\f(Ga,4π2b)D、eq\f(Gb,4π2a)5、如圖所示,a是地球赤道上的一點,t＝0時刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星,這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的運行方向均與地球自轉方向(順時針轉動)相同,其中c是地球同步衛(wèi)星。設衛(wèi)星b繞地球運行的周期為T,則在t＝eq\f(1,4)T時刻這些衛(wèi)星相對a的位置最接近實際的是()6、如圖為天文學家觀測到的旋渦星系的旋轉曲線,該曲線在旋渦星系發(fā)光區(qū)之外并沒有按天文學家預想的那樣,而是和預想曲線發(fā)生了較大偏差,這引起了科學家們極大的興趣。我們知道,根據(jù)人造衛(wèi)星運行的速度和高度,就可以測出地球的總質量。根據(jù)地球繞太陽運行的速度和地球與太陽的距離,就可以測出太陽的總質量。同理,根據(jù)某個星系內恒星或氣團圍繞該星系中心運行的速度和它們與“星系中心”的距離,天文學家就可以估算出這個星系在該恒星或氣團所處范圍內物質的質量和分布。經天文學家計算分析得出的結論是：旋渦星系的總質量遠大于星系中可見星體質量的總和。請根據(jù)本題所引用的科普材料判斷以下說法正確的是()A.根據(jù)牛頓定律和萬有引力定律推導出的旋渦預想曲線應該是圖中上面那條曲線B.旋渦星系的觀測曲線和預想曲線的較大差別說明萬有引力定律錯了,需要創(chuàng)建新的定律C.旋渦星系的旋轉曲線中下降的曲線部分意味著星系中很可能包含了更多的不可見的物質D.旋渦星系的旋轉曲線中平坦的曲線部分意味著星系中很可能包含了更多的不可見的物質7、如圖所示,在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中,衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ,然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ,則()A、該衛(wèi)星在P點的速度大于7.9km/s,小于11.2km/sB、衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9km/sC、在軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度D、衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ8.暗物質是二十一世紀物理學之謎,對該問題的研究可能帶來一場物理學的革命。為了探測暗物質,我國曾成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空”的暗物質探測衛(wèi)星。已知“悟空”在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運動,經過時間t(t小于其運動周期),運動的弧長為s,與地球中心連線掃過的角度為β(弧度),引力常量為G,則下列說法中正確的是()A.“悟空”的線速度大于第一宇宙速度B.“悟空”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C.“悟空”的環(huán)繞周期為eq\f(2πt,β)D.“悟空”的質量為eq\f(s3,GT2β)9、如圖所示,A表示地球同步衛(wèi)星,B為運行軌道比A低的一顆衛(wèi)星,C為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體,兩顆衛(wèi)星及物體C的質量都相同,關于它們的線速度、角速度、運行周期和所受到的萬有引力的比較,下列關系式正確的是()A.vB＞vA＞vCB.ωA＞ωB＞ωCC.FA＞FB＞FCD.TA＝TC＞TB10、如圖所示,甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星,甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行,若三顆星質量均為M,萬有引力常量為G,則()A、甲星所受合外力為eq\f(5GM2,4R2)B、乙星所受合外力為eq\f(GM2,R2)C、甲星和丙星的線速度相同D、甲星和丙星的角速度相同二、(本題共4小題,共50分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)11、(10分)一顆在赤道上空運行的人造地球衛(wèi)星,其軌道半徑r＝2R0(R0為地球的半徑),衛(wèi)星的運轉方向與地球的自轉方向相同,設地球自轉的角速度為ω0。若某時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方,則它到下次通過該建筑物上方所需要的時間為多大？12、(13分)開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖,嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運行,周期為T。月球的半徑為R,引力常量為G。某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道Ⅱ,在月球表面的B點著陸。A、O、B三點在一條直線上。求：(1)月球的密度；(2)在軌道Ⅱ上運行的時間。13、(13分)在不久的將來,我國科學家乘坐“嫦娥N號”飛上月球(可認為是均勻球體),為了研究月球,科學家在月球的“赤道”上以大小為v0的初速度豎直上拋一物體,經過時間t1,物體回到拋出點；在月球的“兩極”處仍以大小為v0的初速度豎直上拋同一物體,經過時間t2,物體回到拋出點。已知月球的半徑為R,求：(1)月球的質量；(2)月球的自轉周期。14、(14分)如圖所示,質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動,星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線,A和B分別在O的兩側。引力常數(shù)為G。(1)求兩星球做圓周運動的周期；(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運行的周期記為T1。但在近似處理問題時,常常認為月球是繞地心做圓周運動的,這樣算得的運行周期記為T2。已知地球和月球的質量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。(結果保留3位小數(shù))一輪單元訓練金卷·高三·物理卷（A）第五單元萬有引力與航天答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A【解析】由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)·r,可得eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2),結合題圖圖線可得,eq\f(a,b)＝eq\f(GM,4π2),故M＝eq\f(4π2a,Gb)。5.【答案】C【解析】a是地球赤道上的一點,c是地球同步衛(wèi)星,則c始終在a的正上方；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r,得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM)),故r越大,T越大,則b比d超前。6.【答案】D【解析】根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可知在R較小時旋轉速度為自轉線速度,滿足,故線速度隨R增加而增加；但在R較大時是公轉衛(wèi)星的旋轉速度,故旋轉速度會下降,則圖線應是下面一條,A錯誤；觀測曲線和預想曲線的較大差別說明存在設想的暗物質,不是萬有引力定律錯誤,故B錯誤；依據(jù)分析可知旋渦星系的旋轉曲線中下降的曲線部分意味著滿足牛頓第二定律和萬有引力定律星系中不含有暗物質,而曲線中平坦的部分表示有暗物質存在,故C錯誤,D正確。7.【答案】ACD【解析】由于P點在橢圓軌道的近地點,故A正確；環(huán)繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星,最大的運行速度是7.9km/s,故B錯誤；P點比Q點離地球近些,故在軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度,C正確；衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ,故D正確。8.【答案】BC【解析】第一宇宙速度為衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,“悟空”的線速度不會大于第一宇宙速度,A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得a＝Geq\f(M,r2),可知半徑小的向心加速度大,則“悟空”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度,B正確；“悟空”運動的角速度為ω＝eq\f(β,t),周期T＝eq\f(2πt,β),C正確；“悟空”為繞行天體,不能計算其質量,D錯誤。9.【答案】AD【解析】A、C的角速度相等,由v=ωr,可知vC＜vA；B、C比較,同為衛(wèi)星,由人造衛(wèi)星的速度公式,可知vA＜vB,因而vB＞vA＞vC,A正確；A、C的角速度相等,根據(jù),A的角速度小于B的角速度,故ωA=ωC<ωB,B錯誤；由萬有引力公式可知,,即半徑越大,萬有引力越小,故FA＜FB＜FC,C錯誤；衛(wèi)星A為同步衛(wèi)星,周期與C物體周期相等；又萬有引力提供向心力,即,,所以A的周期大于B的周期,D正確。10.【答案】AD【解析】甲星所受合外力為乙、丙對甲星的萬有引力的合力,F甲＝eq\f(GM2,R2)＋eq\f(GM2,2R2)＝eq\f(5GM2,4R2),A正確；由對稱性可知,甲、丙對乙星的萬有引力等大反向,乙星所受合力為0,B錯誤；由于甲、丙位于同一直線上,甲、丙的角速度相同,由v＝ωR可知,甲、丙兩星的線速度大小相同,但方向相反,故C錯誤,D正確。11.【解析】由萬有引力提供向心力得eq\f(Gm′m1,2R02)＝m12R0·ω2①對近地衛(wèi)星有eq\f(Gm′m2,R\o\al(2,0))＝m2g②聯(lián)立①②式得ω＝eq\r(\f(g,8R0))則下次通過該建筑物上方所需時間Δt＝eq\f(2π,\r(\f(g,8R0))－ω0)12.【解析】(1)設月球的質量為M,衛(wèi)星的質量為m,由萬有引力充當向心力得：eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r月球的密度：ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)解得：ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)(2)橢圓軌道的半長軸：a＝eq\f(R＋r,2)設橢圓軌道上運行周期為T1,由開普勒第三定律得：eq\f(a3,T\o\al(2,1))＝eq\f(r3,T2)在軌道Ⅱ上運行的時間：t＝eq\f(T1,2)解得：t＝eq\f(R＋rT,4r)eq\r(\f(R＋r,2r))13.【解析】(1)科學家在“兩極”處豎直上拋物體時,由勻變速直線運動的公式得：解得月球“兩極”處的重力加速度同理可得月球“赤道”處的重力加速度在“兩極”沒有月球自轉的影響下,萬有引力等于重力,解得月球的質量(2)由于月球自轉的影響,在“赤道”上,有解得：14.【解析】(1)設兩個星球A和B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r和R,相互作用的引力大小為F,運行周期為T。根據(jù)萬有引力定律有F＝Geq\f(Mm,R＋r2)①由勻速圓周運動的規(guī)律得F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r②F＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R③由題意有L＝R＋r④聯(lián)立①②③④式得T＝2πeq\r(\f(L3,GM＋m))⑤(2)在地月系統(tǒng)中,由于地月系統(tǒng)旋轉所圍繞的中心O不在地心,月球做圓周運動的周期可由⑤式得出T1＝2πeq\r(\f(L′3,GM′＋m′))⑥式中,