高考數(shù)一輪復(fù)習(xí) 4.1平面向量的概念及其線性運(yùn)算講解與練習(xí) 理 新人教A版

eq\a\vs4\al(第一節(jié)平面向量的概念及其線性運(yùn)算)[備考方向要明了]考什么怎么考1.了解向量的實(shí)際背景．2.理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義．3.理解向量的幾何表示．4.掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義．5.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義．6.了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.1.主要考查平面向量的有關(guān)概念及線性運(yùn)算、共線向量定理的理解和應(yīng)用，如年浙江T5，遼寧T3等．2.考查題型為選擇題或填空題.[歸納·知識整合]1．向量的有關(guān)概念名稱定義向量既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的長度(或稱模)零向量長度為零的向量叫做零向量，其方向是任意的，零向量記作0單位向量長度等于1個單位的向量平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，平行向量又叫共線向量．規(guī)定：0與任一向量平行相等向量長度相等且方向相同的向量相反向量長度相等且方向相反的向量[探究]1.兩向量共線與平行是兩個不同的概念嗎？兩向量共線是指兩向量的方向一致嗎？提示：方向相同或相反的一組非零向量，叫做平行向量，又叫共線向量，是同一個概念．顯然兩向量平行或共線，其方向可能相同，也可能相反．2．兩向量平行與兩直線(或線段)平行有何不同？提示：平行向量也叫共線向量，這里的“平行”與兩直線(或線段)平行的意義不同，兩向量平行時，兩向量可以在同一條直線上．2．向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個向量和的運(yùn)算(1)交換律：a＋b＝b＋a(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)減法求a與b的相反向量－b的和的運(yùn)算叫做a與b的差a－b＝a＋(－b)數(shù)乘求實(shí)數(shù)λ與向量a的積的運(yùn)算(1)|λa|＝|λ||a|(2)當(dāng)λ＞0時，λa與a的方向相同；當(dāng)λ＜0時，λa與a的方向相反；當(dāng)λ＝0時，λa＝0λ(μa)＝(λμ)a(λ＋μ)a＝λa＋μaλ(a＋b)＝λa＋λb[探究]3.λ＝0與a＝0時，λa的值是否相等？提示：相等，且均為0.4．若|a＋b|＝|a－b|，你能給出以a，b為鄰邊的平行四邊形的形狀嗎？提示：如圖，說明平行四邊形的兩條對角線長度相等，故四邊形是矩形．3．共線向量定理向量a(a≠0)與b共線的充要條件是存在唯一一個實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa.[探究]5.當(dāng)兩個非零向量a，b共線時，一定有b＝λa，反之成立嗎？提示：成立．[自測·牛刀小試]1．下列說法中正確的是()A．只有方向相同或相反的向量是平行向量B．零向量的長度為零C．長度相等的兩個向量是相等向量D．共線向量是在一條直線上的向量解析：選B由于零向量與任意向量平行，故選項(xiàng)A錯誤；長度相等且方向相同的兩個向量是相等向量，故C錯誤；方向相同或相反的兩個非零向量是共線向量，故D錯誤．2.(教材習(xí)題改編)D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則向量等于()A．－＋eq\f(1,2) B．－－eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2) D．＋eq\f(1,2)解析：選A如圖，由于D是AB的中點(diǎn)，所以＝＋＝＋eq\f(1,2)＝－＋eq\f(1,2).3．如圖，e1，e2為互相垂直的單位向量，則向量a－b可表示為()A．3e2－e1B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e2解析：選C連接a，b的終點(diǎn)，并指向a的終點(diǎn)的向量是a－b.4．(教材習(xí)題改編)點(diǎn)C在線段AB上，且eq\f(AC,CB)＝eq\f(5,2)，則＝________，＝________.解析：如圖，∵eq\f(AC,CB)＝eq\f(5,2)，∴＝eq\f(5,7)，＝－eq\f(2,7).答案：eq\f(5,7)－eq\f(2,7)5．(教材習(xí)題改編)化簡－＋－的結(jié)果為______．解析：－＋－＝(＋)＋(－)＝＋＝.答案：向量的概念[例1]給出下列命題：①若|a|＝|b|，則a＝b；②若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則＝是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a＝b，b＝c，則a＝c；④a＝b的充要條件是|a|＝|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.其中正確命題的序號是()A．②③ B．①②C．③④ D．④⑤[自主解答]①不正確，長度相等，但方向不同的向量不是相等向量．②正確．∵＝，∴||＝||且∥，又A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，∴四邊形ABCD為平行四邊形；反之，若四邊形ABCD為平行四邊形，則∥且||＝||，因此，＝.③正確．∵a＝b，∴a，b的長度相等且方向相同；又b＝c，∴b，c的長度相等且方向相同，∴a，c的長度相等且方向相同，故a＝c.④不正確．當(dāng)a＝－b時，也有|a|＝|b|且a∥b，故|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要條件，而是必要不充分條件．⑤不正確．未考慮b＝0這種特殊情況．綜上所述，正確命題的序號是②③.[答案]A———————————————————解決平面向量概念辨析題的方法解決與向量概念有關(guān)題目的關(guān)鍵是突出向量的核心——方向和長度，如，共線向量的核心是方向相同或相反，長度沒有限制；相等向量的核心是方向相同且長度相等；單位向量的核心是方向沒有限制，但長度都是一個單位長度；零向量的核心是方向沒有限制，長度是0；規(guī)定零向量與任意向量共線．只有緊緊抓住概念的核心才能順利解決與向量概念有關(guān)的問題．1．設(shè)a0為單位向量，①若a為平面內(nèi)的某個向量，則a＝|a|a0；②若a與a0平行，則a＝|a|a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題的個數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．3解析：選D向量是既有大小又有方向的量，a與|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命題；若a與a0平行，則a與a0的方向有兩種情況：一是同向，二是反向，反向時a＝－|a|a0，故②③也是假命題．綜上所述，假命題的個數(shù)是3.向量的線性運(yùn)算[例2]在△ABC中，(1)若D是AB邊上一點(diǎn)，且＝2，＝eq\f(1,3)＋λ，則λ＝()A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,3) D．－eq\f(2,3)(2)若O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且2＋＋＝0，那么()A．＝ B．＝2C．＝3 D．2＝[自主解答](1)法一：由＝2得－＝2(－)，即＝eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)，所以λ＝eq\f(2,3).法二：因?yàn)椋剑剑玡q\f(2,3)＝＋eq\f(2,3)(－)＝eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)，所以λ＝eq\f(2,3).(2)因?yàn)镈是BC邊的中點(diǎn)，所以有＋＝2，所以2＋＋＝2＋2＝2(＋)＝0?＋＝0?＝.[答案](1)A(2)A在本例條件下，若||＝||＝|－|＝2，則|＋|為何值？解：∵||＝||＝|－|，∴△ABC為正三角形．∴|＋|＝2eq\r(3).———————————————————平面向量線性運(yùn)算的一般規(guī)律(1)用已知向量來表示另外一些向量是用向量解題的基本功，除利用向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算外，還應(yīng)充分利用平面幾何的一些定理．(2)在求向量時，要盡可能轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中，運(yùn)用平行四邊形法則、三角形法則，利用三角形中位線、相似三角形對應(yīng)邊成比例等平面幾何的性質(zhì)，把未知向量轉(zhuǎn)化為與已知向量有直接關(guān)系的向量來求解．2．如圖，在△OAB中，延長BA到C，使AC＝BA，在OB上取點(diǎn)D，使DB＝eq\f(1,3)OB.設(shè)＝a，＝b，用a，b表示向量，.解：＝＋＝＋2＝＋2(－)＝2－＝2a－b.＝－＝－eq\f(2,3)＝(2a－b)－eq\f(2,3)b＝2a－eq\f(5,3)b.共線向量定理的應(yīng)用[例3]設(shè)兩個非零向量a與b不共線，(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線．(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線．[自主解答](1)∵＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，∴＝＋＝2a＋8b＋3(a－b)，＝2a＋8b＋3a－3b＝5(a＋b)＝5.∴、共線，又∵它們有公共點(diǎn)B，∴A、B、D三點(diǎn)共線．(2)∵ka＋b與a＋kb共線，∴存在實(shí)數(shù)λ，使ka＋b＝λ(a＋kb)，即ka＋b＝λa＋λkb.∴(k－λ)a＝(λk－1)b.∵a、b是不共線的兩個非零向量，∴k－λ＝λk－1＝0，∴k2－1＝0，∴k＝±1.———————————————————1．共線向量定理及其應(yīng)用(1)可以利用共線向量定理證明向量共線，也可以由向量共線求參數(shù)的值．(2)若a，b不共線，則λa＋μb＝0的充要條件是λ＝μ＝0，這一結(jié)論結(jié)合待定系數(shù)法應(yīng)用非常廣泛．2．證明三點(diǎn)共線的方法若＝λ，則A、B、C三點(diǎn)共線．3．已知a，b不共線，＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，設(shè)t∈R，如果3a＝c,2b＝d，e＝t(a＋b)，是否存在實(shí)數(shù)t使C，D，E三點(diǎn)在一條直線上？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值，若不存在，請說明理由．解：由題設(shè)知，＝d－c＝2b－3a，＝e－c＝(t－3)a＋tb，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)k，使得＝k，即(t－3)a＋tb＝－3ka＋2kb，整理得(t－3＋3k)a＝(2k－t)b.因?yàn)閍，b不共線，所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t－3＋3k＝0，,t－2k＝0，))解之得t＝eq\f(6,5).故存在實(shí)數(shù)t＝eq\f(6,5)使C，D，E三點(diǎn)在一條直線上．1個規(guī)律——向量加法規(guī)律一般地，首尾順次相接的多個向量的和等于從第一個向量起點(diǎn)指向最后一個向量終點(diǎn)的向量，即＋＋＋…＋＝.特別地，一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量．2個結(jié)論——向量的中線公式及三角形的重心(1)向量的中線公式若P為線段AB的中點(diǎn)，O為平面內(nèi)一點(diǎn)，則＝eq\f(1,2)(＋)．(2)三角形的重心已知平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)A、B、C，＝eq\f(1,3)(＋＋)?G是△ABC的重心，特別地，＋＋＝0?P為△ABC的重心．3個等價轉(zhuǎn)化——與三點(diǎn)共線有關(guān)的等價轉(zhuǎn)化A，P，B三點(diǎn)共線?＝λ(λ≠0)?＝(1－t)·＋t(O為平面內(nèi)異于A，P，B的任一點(diǎn)，t∈R)?＝x＋y(O為平面內(nèi)異于A，P，B的任一點(diǎn)，x∈R，y∈R，x＋y＝1)．4個注意點(diǎn)——向量線性運(yùn)算應(yīng)注意的問題(1)用平行四邊形法則進(jìn)行向量加法和減法運(yùn)算時，需將向量平移至共起點(diǎn)；(2)作兩個向量的差時，要注意向量的方向是指向被減向量的終點(diǎn)；(3)在向量共線的重要條件中要注意“a≠0”，否則λ可能不存在，也可能有無數(shù)個；(4)要注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系.創(chuàng)新交匯——以平面向量為背景的新定義問題1．從近幾年新課標(biāo)省份的高考可以看出，高考以新定義的形式考查向量的概念及線性運(yùn)算的頻率較大，且常與平面幾何、解析幾何、充要條件等知識交匯，具有考查形式靈活，題材新穎，解法多樣等特點(diǎn)．2．解決此類問題，首先需要分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，通過轉(zhuǎn)化思想解決，這是破解新定義信息題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在．[典例](·山東高考)設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且eq\f(1,λ)＋eq\f(1,μ)＝2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2·已知點(diǎn)C(c,0)，D(d,0)(c，d∈R)調(diào)和分割點(diǎn)A(0,0)，B(1,0)，則下面說法正確的是()A．C可能是線段AB的中點(diǎn)B．D可能是線段AB的中點(diǎn)C．C，D可能同時在線段AB上D．C，D不可能同時在線段AB的延長線上[解析]根據(jù)已知得(c,0)－(0,0)＝λ[(1,0)－(0,0)]，即(c,0)＝λ(1,0)，從而得c＝λ；(d,0)－(0,0)＝μ[(1,0)－(0,0)]，即(d,0)＝μ(1,0)，得d＝μ.根據(jù)eq\f(1,λ)＋eq\f(1,μ)＝2，得eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)＝2.線段AB的方程是y＝0，x∈[0,1]．若C是線段AB的中點(diǎn)，則c＝eq\f(1,2)，代入eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)＝2得，eq\f(1,d)＝0，此等式不可能成立，故選項(xiàng)A的說法不正確；同理選項(xiàng)B的說法也不正確；若C，D同時在線段AB上，則0<c≤1,0<d≤1，此時eq\f(1,c)≥1，eq\f(1,d)≥1，eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)≥2，若等號成立，則只能c＝d＝1，根據(jù)定義，C，D是兩個不同的點(diǎn)，故矛盾，故選項(xiàng)C的說法也不正確；若C，D同時在線段AB的延長線上，若c>1，d>1，則eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)<2，與eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)＝2矛盾，若c<0，d<0，則eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)是負(fù)值，與eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)＝2矛盾，若c>1，d<0，則eq\f(1,c)<1，eq\f(1,d)<0，此時eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)<1，與eq\f(1,c)＋eq\f(1,d)＝2矛盾；故選項(xiàng)D的說法是正確的．[答案]Deq\a\vs4\al([名師點(diǎn)評])1．本題具有以下創(chuàng)新點(diǎn)(1)命題背景新穎：本題為新定義題目，用新定義考查考生閱讀能力與知識遷移能力．(2)考查知識新穎：本題把坐標(biāo)系、向量、點(diǎn)與線段的位置關(guān)系通過新定義有機(jī)結(jié)合在一起，能較好地考查學(xué)生的閱讀理解能力和解決問題的能力．2．解決本題的關(guān)鍵有以下兩點(diǎn)解決本題的關(guān)鍵是抓住兩條：一是A1，A2，A3，A4四點(diǎn)共線；二是eq\f(1,λ)＋eq\f(1,μ)＝2，同時應(yīng)用排除法．eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練])1．定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np，下面說法錯誤的是()A．若a與b共線，則a⊙b＝0B．a(chǎn)⊙b＝b⊙a(bǔ)C．對任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2解析：選B若a與b共線，則有mq－np＝0，故A正確；因?yàn)閎⊙a(bǔ)＝pn－qm，而a⊙b＝mq－np，所以有a⊙b≠b⊙a(bǔ)，故B錯誤；因?yàn)棣薬＝(λm，λn)，所以(λa)⊙b＝λmq－λnp.又λ(a⊙b)＝λ(mq－np)＝(λa)⊙b，故C正確；因?yàn)?a⊙b)2＋(a·b)2＝(mq－np)2＋(mp＋nq)2＝(m2＋n2)(p2＋q2)＝|a|2|b|2，故D正確．2．已知點(diǎn)A、B、C是直線l上不同的三個點(diǎn)，點(diǎn)O不在直線l上，則關(guān)于x的方程x2＋x＋＝0的解集為()A．? B．{－1}C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(－1－\r(5),2)，\f(－1＋\r(5),2))) D．{－1,0}解析：選A由條件可知，x2＋x不能和共線，即使x＝0時，也不滿足條件，所以滿足條件的x不存在．一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1.如圖，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，則＝()A．a(chǎn)＋eq\f(3,4)b B.eq\f(1,4)a＋eq\f(3,4)bC.eq\f(1,4)a＋eq\f(1,4)b D.eq\f(3,4)a＋eq\f(1,4)b解析：選B∵＝－＝a－b，又＝3，∴＝eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)(a－b)，∴＝＋＝b＋eq\f(1,4)(a－b)＝eq\f(1,4)a＋eq\f(3,4)b.2．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，＋＝2，則()A．＋＝0 B．＋＝0C．＋＝0 D．＋＋＝0解析：選B如圖，根據(jù)向量加法的幾何意義，＋＝2?P是AC的中點(diǎn)，故＋＝0.3．已知向量p＝eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)，其中a、b均為非零向量，則|p|的取值范圍是()A．[0，eq\r(2)] B．[0,1]C．(0,2] D．[0,2]解析：選Deq\f(a,|a|)與eq\f(b,|b|)均為單位向量，當(dāng)它們同向時，|p|取得最值2，當(dāng)它們反向時，|p|取得最小值0.故|p|∈[0,2]．4．已知四邊形ABCD中，＝，||＝||，則這個四邊形的形狀是()A．平行四邊形 B．矩形C．等腰梯形 D．菱形解析：選B由＝可知AB綊CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形．由||＝||知對角線相等，所以平行四邊形ABCD為矩形．5．(·保定模擬)如圖所示，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且＝x，＝y(tǒng)，則eq\f(x·y,x＋y)的值為()A．3 B.eq\f(1,3)C．2 D.eq\f(1,2)解析：選B(特例法)利用等邊三角形，過重心作平行于底面BC的直線，易得eq\f(x·y,x＋y)＝eq\f(1,3).6．設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且＝2，＝2，＝2，則＋＋與()A．反向平行 B．同向平行C．互相垂直 D．既不平行也不垂直解析：選A由題意得＝＋＝＋eq\f(1,3)，＝＋＝＋eq\f(1,3)，＝＋＝＋eq\f(1,3)，因此＋＋＝＋eq\f(1,3)(＋－)＝＋eq\f(2,3)＝－eq\f(1,3)，故＋＋與反向平行．二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7．在?ABCD中，＝a，＝b，＝3，M為BC的中點(diǎn)，則＝________(用a，b表示)．解析：由＝3得4＝3＝3(a＋b)，＝a＋eq\f(1,2)b，所以＝eq\f(3,4)(a＋b)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2)b))＝－eq\f(1,4)a＋eq\f(1,4)b.答案：－eq\f(1,4)a＋eq\f(1,4)b8．設(shè)a，b是兩個不共線的非零向量，若8a＋kb與ka＋2b共線，則實(shí)數(shù)k＝________.解析：因?yàn)?a＋kb與ka＋2b共線，所以存在實(shí)數(shù)λ，使8a＋kb＝λ(ka＋2b)，即(8－λk)a＋(k－2λ)b＝0.又a，b是兩個不共線的非零向量，故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8－λk＝0，,k－2λ＝0，))解得k＝±4.答案：±49．(·淮陰模擬)已知△ABC和點(diǎn)M滿足＋＋＝0.若存在實(shí)數(shù)m使得＋＝m成立，則m＝________.解析：由題目條件可知，M為△ABC的重心，連接AM并延長交BC于D，則＝eq\f(2,3)，因?yàn)锳D為中線，則＋＝2＝3，所以m＝3.答案：3三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10．已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且3＋4＋5＝0，延長AP交BC于點(diǎn)D，若＝a，＝b，用a、b表示向量，.解：∵＝－＝－a，＝－＝－b，又3＋4＋5＝0.∴3＋4(－a)＋5(－b)＝0，∴＝eq\f(1,3)a＋eq\f(5,12)b.設(shè)＝t(t∈R)，則＝eq\f(1,3)ta＋eq\f(5,12)tb.①又設(shè)＝k(k∈R)，由＝－＝b－a，得＝k(b－a)．而＝＋＝a＋.∴＝a＋k(b－a)＝(1－k)a＋kb②由①②得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)t＝1－k，,\f(5,12)t＝k，))解得t＝eq\f(4,3).代入①得＝eq\f(4,9)a＋eq\f(5,9)b.∴＝eq\f(1,3)a＋eq\f(5,12)b，＝eq\f(4,9)a＋eq\f(5,9)b.11．設(shè)兩個非零向量e1和e2不共線．(1)如果＝e1－e2，＝3e1＋2e2，＝－8e1－2e2，求證：A、C、D三點(diǎn)共線；(2)如果＝e1＋e2，＝2e1－3e2，＝2e1－ke2，且A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值．解：(1)證明：∵＝e1－e2，＝3e1＋2e2，＝－8e1－2e2，∴＝＋＝4e1＋e2＝－eq\f(1,2)(－8e1－2e2)＝－eq\f(1,2)，∴與共線．又∵與有公共點(diǎn)C，∴A、C、D三點(diǎn)共線．(2)＝＋＝(e1＋e2)＋(2e1－3e2)＝3e1－2e2，∵A、C、D三點(diǎn)共線，∴與共線，從而存在實(shí)數(shù)λ使得＝λ，即3e1－2e2＝λ(2e1－ke2)，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3＝2λ，,－2＝－λk，))解得λ＝eq\f(3,2)，k＝eq\f(4,3).12．設(shè)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且有4＋＋＝0，求△ABC的面積與△OBC的面積之比．解：取BC的中點(diǎn)D，連接OD，則＋＝2，又4＝－(＋)＝－2，即＝－eq\f(1,2)，∴O、A、D三點(diǎn)共線，且||＝2||