安徽省固鎮(zhèn)縣2022年九年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（）A．（2，-4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-4，2）2．下列拋物線中，其頂點在反比例函數(shù)y＝的圖象上的是（）A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣13．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點M是邊BC上一動點（不與B、C重合）．過點M的雙曲線（x>0）交AB于點N，連接OM、ON．下列結(jié)論：①△OCM與△OAN的面積相等；②矩形OABC的面積為2k；③線段BM與BN的長度始終相等；④若BM=CM，則有AN=BN．其中一定正確的是（）A．①④ B．①② C．②④ D．①③④4．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DE∥AC，若，，則△ACD的面積為（）A．64 B．72 C．80 D．966．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，則∠BAF等于()A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°7．在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過變換后得到的圖象，則這個變換可以是（）A．向左平移2個單位 B．向右平移2個單位C．向上平移2個單位 D．向下平移2個單位8．分別寫有數(shù)字0，﹣1，﹣2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，是直徑，點是上一點，點是弧的中點，于點，過點的切線交的延長線于點，連接，分別交，于點．連接，關(guān)于下列結(jié)論：①；②；③點是的外心，其中正確結(jié)論是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．已知點（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y212．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為A．1或 B．-或 C． D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．四邊形ABCD與四邊形位似，點O為位似中心．若，則________．14．某一時刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m．同時測得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為__________m．15．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，則△ADE與△ABC的面積之比為________．16．若，則的值是______.17．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB＝5，CD＝6，則四邊形ABCD的周長為_______．18．在二次函數(shù)中，y與x的部分對應(yīng)值如下表：x......-101234......y......-7-2mn-2-7......則m、n的大小關(guān)系為m_______n．（填“>”,“=”或“<”）三、解答題（共78分）19．（8分）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．20．（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸相交于點.（1）填空：的值為，的值為；（2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標；21．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，“幸福”小區(qū)為了方便住在A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的居民（A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)之間均有小路連接），要在小區(qū)內(nèi)設(shè)立物業(yè)管理處P．如果想使這個物業(yè)管理處P到A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的距離相等，應(yīng)將它建在什么位置？請在圖中作出點P．22．（10分）老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2)，其中條形統(tǒng)計圖被墨跡遮蓋了一部分．(1)求條形統(tǒng)計圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；(2)隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒有改變，則最多補查了____人．23．（10分）如圖，在寬為40m，長為64m的矩形地面上，修筑三條同樣寬的道路，每條道路均與矩形地面的一條邊平行，余下的部分作為耕地，要使得耕地的面積為2418m2，則道路的寬應(yīng)為多少？24．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，（1）求證：AC2=AB?AD；（2）求證：CE∥AD；（3）若AD=5，AB=8，求的值．25．（12分）如圖所示，在中，于點E，于點F，延長AE至點G，使EG＝AE，連接CG．（1）求證：；（2）求證：四邊形EGCF是矩形．26．如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，﹣4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，依據(jù)△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進而得出點B1的坐標為（2，-4）．【詳解】解：如圖，過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，

∵點B的坐標為（-1，2），

∴BC=1，OC=2，

∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，∴,∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，

∴△BOC∽△B1OD，

∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，

∴點B1的坐標為（2，-4），

故選：A．【點睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)y＝得k＝xy＝12，所以只要點的橫坐標與縱坐標的積等于12，就在函數(shù)圖象上．【詳解】解：∵y＝，∴k＝xy＝12，A、y＝（x﹣4）2+3的頂點為（4，3），4×3＝12，故y＝（x﹣4）2+3的頂點在反比例函數(shù)y＝的圖象上，B、y＝（x﹣4）2﹣3的頂點為（4，﹣3），4×（﹣3）＝﹣12≠12，故y＝（x﹣4）2﹣3的頂點不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C、y＝（x+2）2+1的頂點為（﹣2，1），﹣2×1＝﹣2≠12，故y＝（x+2）2+1的頂點不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，D、y＝（x+2）2﹣1的頂點為（﹣2，﹣1），﹣2×（﹣1）＝2≠12，故y＝（x+2）2﹣1的頂點不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，故選：A．【點睛】本題考查的知識點是拋物線的頂點坐標以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標，根據(jù)拋物線的解析式確定拋物線的頂點坐標是解此題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)k的幾何意義對①②作出判斷，根據(jù)題意對②作出判斷，設(shè)點M的坐標（m，），點N的坐標（n，），從而得出B點的坐標，對③④作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)k的幾何意義可得：△OCM的面積=△OAN的面積=，故①正確；∵矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，沒有其它條件，∴矩形OABC的面積不一定為2k，故②不正確∵設(shè)點M的坐標（m，），點N的坐標（n，），則B(n，)，∴BM=n-m，BN=∴BM不一定等于BN，故③不正確；若BM=CM，則n=2m，∴AN=，BN=，∴AN=BN，故④正確；故選：A【點睛】考查反比例函數(shù)k的幾何意義以及反比例函數(shù)圖像上點的特征，矩形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)k的幾何意義是解決問題的前提．4、B【解析】由題意根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【分析】根據(jù)題意得出BE：CE＝1：4，由DE∥AC得出△DBE和△ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積，然后求出△ACD的面積．【詳解】∵S△BDE=4，S△CDE=16，

∴S△BDE：S△CDE=1：4，

∵△BDE和△CDE的點D到BC的距離相等，∴，∴，∵DE∥AC，

∴△DBE∽△ABC，

∴S△DBE：S△ABC=1：25，∴S△ABC=100

∴S△ACD=S△ABC-S△BDE-S△CDE=100-4-16=1．

故選C．【點睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用△BDE的面積表示出△ABC的面積是解題的關(guān)鍵．6、B【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選:B7、A【分析】將兩個二次函數(shù)均化為頂點式，根據(jù)兩頂點坐標特征判斷平移方向和平移距離.【詳解】，頂點坐標為，，頂點坐標為，所以函數(shù)的圖象向左平移2個單位后得到的圖象.故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，根據(jù)頂點坐標確定變換方式是解答此題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，從0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.9、D【解析】運用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個實數(shù)根，∴，解得：k≤且k≠1．故選：D．【點睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、C【分析】由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可知①錯誤；連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出∠GPD＝∠GDP，利用等角對等邊可得出GP＝GD，可知②正確；先由垂徑定理得到A為的中點，再由C為的中點，得到，根據(jù)等弧所對的圓周角相等可得出∠CAP＝∠ACP，利用等角對等邊可得出AP＝CP，又AB為直徑得到∠ACQ為直角，由等角的余角相等可得出∠PCQ＝∠PQC，得出CP＝PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點，即為直角三角形ACQ的外心，可知③正確；【詳解】∵在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是弧AD的中點，∴＝≠，∴∠BAD≠∠ABC，故①錯誤；連接OD，則OD⊥GD，∠OAD＝∠ODA，∵∠ODA＋∠GDP＝90，∠EPA＋∠EAP＝∠EAP＋∠GPD＝90，∴∠GPD＝∠GDP；∴GP＝GD，故②正確；∵弦CF⊥AB于點E，∴A為的中點，即，又∵C為的中點，∴，∴，∴∠CAP＝∠ACP，∴AP＝CP．∵AB為圓O的直徑，∴∠ACQ＝90，∴∠PCQ＝∠PQC，∴PC＝PQ，∴AP＝PQ，即P為Rt△ACQ斜邊AQ的中點，∴P為Rt△ACQ的外心，故③正確；故選C．【點睛】此題是圓的綜合題，其中涉及到切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的外接圓與圓心，平行線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解決本題的關(guān)鍵．11、B【解析】分析：根據(jù)題意，可得這個反比例函數(shù)圖象所在的象限及每個象限的增減性，比較三個點的縱橫坐標，分析可得三點縱坐標的大小，即可得答案．詳解：∵雙曲線中的-（k1+1）＜0，∴這個反比例函數(shù)在二、四象限，且在每個象限都是增函數(shù)，且1<,

∴y1＞0，y1＜y3＜0；

故有y1＞y3＞y1．

故選B．點睛：考查了運用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大小，解題關(guān)鍵牢記反比例函數(shù)（x≠0）的性質(zhì)：當k>0時，圖像分別位于第一、三象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減??；當k<0時，圖像分別位于第二、四象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大.

12、D【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對稱軸是直線x=-=-1，∵當x≥2時，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵-2≤x≤1時，y的最大值為9，∴x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-，），對稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-時，y隨x的增大而減??；x＞-時，y隨x的增大而增大；x=-時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點．②當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-時，y隨x的增大而增大；x＞-時，y隨x的增大而減小；x=-時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點．二、填空題（每題4分，共24分）13、1∶3【解析】根據(jù)四邊形ABCD與四邊形位似，，可知位似比為1：3，即可得相似比為1：3，即可得答案.【詳解】∵四邊形與四邊形位似，點為位似中心．，∴四邊形與四邊形的位似比是1∶3，∴四邊形與四邊形的相似比是1∶3，∴AB∶OA∶OA′=1∶3，故答案為1∶3.【點睛】本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．14、1．【解析】分析：根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計算即可．詳解：∵==，解得：旗桿的高度=×30=1．故答案為1．點睛：本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學模型來解決問題．15、4：1【解析】由DE與BC平行，得到兩對同位角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=4：1．故答案為：4：1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)合比性質(zhì)：，可得答案．【詳解】由合比性質(zhì)，得，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用合比性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)圓外切四邊形的對邊之和相等求出AD+BC，根據(jù)四邊形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，∴AE=AH，DH=DG，CG=CF，BE=BF，∵AB=AE+EB=5，CD=DG+CG=6，AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG，

即AD+BC=AB+CD=11，

∴四邊形ABCD的周長=AD+BC+AB+CD=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是切線長定理，掌握圓外切四邊形的對邊之和相等是解題的關(guān)鍵．18、=【分析】根據(jù)表格的x、y的值找出函數(shù)的對稱軸，即可得出答案．【詳解】解：由表格知：圖象對稱軸為：直線x＝，

∵m，n分別為點（1，m）和（2，n）的縱坐標，

兩點關(guān)于直線x＝對稱，

∴m=n，

故答案為：=．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能根據(jù)表中點的坐標特點找出對稱軸是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、兩人之中至少有一人直行的概率為．【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出“至少有一人直行”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）3，12；（2）D的坐標為【分析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為12；

（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為（2，0），過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點D的坐標.【詳解】（1）把點A(4,n)代入一次函數(shù),可得；把點A(4,3)代入反比例函數(shù),可得，解得k=12.（2）∵一次函數(shù)與軸相交于點B，由，解得，∴點B的坐標為（2，0）如圖，過點A作軸，垂足為E，過點D作軸，垂足為F，∵A（4，3），B(2，0)∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE－OB=4－2=2在中，.∵四邊形ABCD是菱形，∴，∴.∵軸，軸，∴.在與中，，，AB=CD，∴，∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴.∴點D的坐標為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】物業(yè)管理處P到B，A的距離相等，那么應(yīng)在BA的垂直平分線上，到A，C的距離相等，應(yīng)在AC的垂直平分線上，那么到A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)的距離相等的點應(yīng)是這兩條垂直平分線的交點；【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題主要考查了作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖，掌握作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖是解題的關(guān)鍵.22、(1)被遮蓋的數(shù)是9，中位數(shù)為5；(2)1.【分析】（1）用讀書為6冊的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去讀書為4冊、6冊和7冊的人數(shù)得到讀書5冊的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊數(shù)的中位數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過27，從而得到最多補查的人數(shù)．【詳解】解：（1）抽查的學生總數(shù)為6÷25%=24（人），讀書為5冊的學生數(shù)為24-5-6-4=9（人），所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊數(shù)的中位數(shù)為5；（2）因為4冊和5冊的人數(shù)和為14，中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過27，即最多補查了1人．故答案為1．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．23、道路的寬應(yīng)為1m.【解析】分析：根據(jù)題意，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)矩形的面積找到等量關(guān)系，列方程求解即可.詳解：解：設(shè)道路的寬應(yīng)為xm，則(64－2x)(40－x)＝2418，整理，得x2－72x＋71＝0，解得x1＝1，x2＝71(不合題意，舍去)．答：道路的寬應(yīng)為1m.點睛：此題主要考查了一元二次方程幾何問題中的應(yīng)用，分清矩形的特點，確定矩形的面積是解題關(guān)鍵，注意解出來的結(jié)果要符合實際情況.24、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）【分析】（1）根據(jù)兩組對角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明即可；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=BE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAC=∠ECA，根據(jù)平行線的判定定理證明即可；

（3）證明△AFD∽△CFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理列出比例式，解答即可．【詳解】（1）∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC