初中九年級(jí)中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教案

課題:第十一講反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo):1.理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)解析式；2.理解并掌握反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)，能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)解決有關(guān)函數(shù)值比較大小問(wèn)題；3.會(huì)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值；4.在解決問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問(wèn)題中作用，提高利用函數(shù)思想探究問(wèn)題的積極性．教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性的理解，反比例函數(shù)的應(yīng)用.※棗考解讀：考點(diǎn)考綱要求年份題型分值預(yù)測(cè)熱度反比例函數(shù)的意義了解★反比例函數(shù)的表達(dá)式掌握2012解答題5分★★★2014解答題5分反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握2010選擇題3分★★★反比例函數(shù)的應(yīng)用掌握2012解答題5分★★★★2014解答題5分教法與學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課主要采用題組復(fù)習(xí)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，小組合作，展開(kāi)互動(dòng)性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感．把全班分成6個(gè)小組（每小組6人）進(jìn)行小組競(jìng)學(xué)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與合作交流意識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備導(dǎo)學(xué)案、多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：（提前兩天布置）預(yù)習(xí)新課程初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)（棗莊版）50～51頁(yè)反比例函數(shù)，完成填空；②完成新課程初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)（棗莊版）52～54頁(yè)反比例函數(shù)的強(qiáng)化訓(xùn)練.設(shè)計(jì)意圖：意在讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)（棗莊版初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)），提前做課后強(qiáng)化訓(xùn)練（棗莊版初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)），提高課堂教學(xué)效率，拒絕低效課堂．活動(dòng)注意事項(xiàng)：落實(shí)“三講三不講”，即“學(xué)生不看書(shū)（棗莊版初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)）不講；學(xué)生不做習(xí)題（棗莊版初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)）不講，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講”，只規(guī)范解題過(guò)程；稍加點(diǎn)撥學(xué)生就會(huì)做的習(xí)題，教師不講，只啟發(fā)誘導(dǎo).總之，向課堂45分鐘要質(zhì)量，拒絕低效課堂.教學(xué)過(guò)程：一、中考命題分析【師】反比例函數(shù)是中考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，近年來(lái)的反比例函數(shù)考題豐富多彩，試題涉及到了反比例函數(shù)性質(zhì)的所有方面，尤其重視反比例函數(shù)與其他知識(shí)的聯(lián)系，綜合性較強(qiáng)，試題主要考查反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)、應(yīng)用以及反比例函數(shù)與一次函數(shù)、代數(shù)、幾何知識(shí)的綜合，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查，如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等.本專題內(nèi)容在中考試卷中所占的比例約為6﹪.常以選擇題、填空題的形式考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，以解答題、探究題的形式考查綜合應(yīng)用反比例函數(shù)等知識(shí)解題的能力.所以在備考時(shí)，要深入探究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的特殊性，掌握分析、解決反比例函數(shù)問(wèn)題的基本方法，并重視與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，提高解決問(wèn)題的能力及探究能力.設(shè)計(jì)意圖：意在讓學(xué)生了解中考動(dòng)向，對(duì)中考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)以及題型等做到心中有數(shù).在復(fù)習(xí)時(shí)做到有的放矢．活動(dòng)注意事項(xiàng)：教師必須對(duì)近年的中考試題深入探究，才能做到有的放矢.二、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念概念定義：函數(shù)（是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)自變量的取值范圍是.反比例函數(shù)的解析式的三種形式：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3).典型例題例1（2012?濱州）下列函數(shù)：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)中，是的反比例函數(shù)的有（填序號(hào)）.處理方式：可讓學(xué)生先自己獨(dú)立完成，然后再選代表進(jìn)行解答.教師可最后進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng).教師點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義：形如（是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù).對(duì)應(yīng)訓(xùn)練一：1.（2013?安順）若是反比例函數(shù)，則的取值為（） 任意實(shí)數(shù)考點(diǎn)二：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解析式的符號(hào)圖象OO所在象限函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第象限.函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第象限.性質(zhì)在每個(gè)象限內(nèi)，隨的.在每個(gè)象限內(nèi)，隨的.對(duì)稱性反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是.典型例題例2（天水）已知函數(shù)的圖象如圖，以下結(jié)論：①；②在每個(gè)分支上隨的增大而增大；③若點(diǎn)、點(diǎn)在圖象上，則；④若點(diǎn)在圖象上，則點(diǎn)也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)是（）．4個(gè)．3個(gè)．2個(gè)．1個(gè)處理方式：學(xué)生可適當(dāng)在小組內(nèi)交流，然后選代表來(lái)解答.教師可參與到學(xué)生中去，聆聽(tīng)學(xué)生的交流，以便知道學(xué)生掌握的情況.教師點(diǎn)撥：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.方法總結(jié)：解決反比例函數(shù)題，一般采用數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)注意增減性的條件是“在每個(gè)象限內(nèi)”.反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形，故若在反比例函數(shù)圖象上，則也在反比例函數(shù)圖象上.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練二：1．（泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）．．．．2．（常州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）．第二，三象限．第一，三象限．第三，四象限．第二，四象限3.（懷化）已知一次函數(shù)的圖象如圖，那么正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）．．．．考點(diǎn)三：反比例函數(shù)中的幾何意義的幾何意義反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)具有兩數(shù)之積為這一特點(diǎn)，則過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為常數(shù).結(jié)論的推導(dǎo)如圖，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線,所得的矩形的面積==.，.典型例題例3（綏化）如圖，過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)．在x軸上分別取點(diǎn)，使點(diǎn)在同一條直線上，且．設(shè)圖中矩形的面積為，的面積為，則的數(shù)量關(guān)系是（）．S1=S2．2S1=S2．3S1=S2．4S1=S2處理方式：可讓學(xué)生在小組中討論交流，然后進(jìn)行解答.教師點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積就等于的絕對(duì)值.本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.方法總結(jié)：此題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱軸的點(diǎn)的特征.此題也可利用三角形相似，面積比等于相似比的平方求解.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練三:1．（黔東南州）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則的面積為（）．1．2．．2．（東營(yíng)）如圖，函數(shù)和的圖象分別是和．設(shè)點(diǎn)在上，軸，垂足為，交于點(diǎn)，軸，垂足為，交于點(diǎn)B，則的面積為．考點(diǎn)四：反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)解析式的確定確定反比例函數(shù)解析式的方法仍是待定系數(shù)法：1.根據(jù)兩變量之間的反比例函數(shù)關(guān)系設(shè)；代入圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，求出的值；寫(xiě)出解析式.綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的應(yīng)用是指運(yùn)用反比例函數(shù)的有關(guān)概念、性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題，它要求通過(guò)對(duì)題目的閱讀理解，抽象出實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)關(guān)系，將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再利用反比例函數(shù)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題.典型例題例4（威海）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在一、三象限．（1）求的取值范圍；（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（0，3），（﹣2，0）．①求出函數(shù)解析式；②設(shè)點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；若以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)．處理方式：讓學(xué)生在小組內(nèi)積極討論交流，教師可參與到學(xué)生中去，對(duì)有疑問(wèn)的同學(xué)可適當(dāng)點(diǎn)撥，然后由學(xué)生代表進(jìn)行解答.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的綜合題，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì).教師點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和其圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、平行四邊形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.方法總結(jié)：求函數(shù)解析式，一般先根據(jù)題意，找出或求出圖象上的相關(guān)點(diǎn)，用待定系數(shù)法列方程求解.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練四:1.（遂寧）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍．設(shè)計(jì)意圖:“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，將反比例函數(shù)按常考的典型題型進(jìn)行總結(jié)，并配以相應(yīng)的對(duì)應(yīng)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)每種題型能夠熟練掌握，總結(jié)歸納其解題方法，并達(dá)到舉一反三的目的.在整個(gè)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組競(jìng)學(xué)，積極探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的思維意識(shí)和能力.提高學(xué)習(xí)效率.三、總結(jié)收獲【師】談?wù)勀惚竟?jié)的收獲？還有什么疑惑？（學(xué)生暢所欲言）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自由發(fā)言，可以相互補(bǔ)充；學(xué)生開(kāi)心暢談，無(wú)拘無(wú)束；談收獲，談困惑；交流解題思路，留給思考空間.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．（常州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）．第二，三象限．第一，三象限．第三，四象限．第二，四象限2．（蘭州）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值可以是（）．0．1．2．以上都不是3.（重慶）如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為﹣1，﹣3，直線與軸交于點(diǎn)，則的面積為（）．8．10．12．244.（湘潭）如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線上，分別經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知，則（）A．3B．4C．5D．65．（貴陽(yáng)）若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的值可以是．（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的值即可）6.（臨沂）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為．7．（天水）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上﹣點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，線段交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，則的為．8.（河南）如圖，在直角梯形中，∥，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形的面積．設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生在10分鐘內(nèi)完成，規(guī)定時(shí)間和內(nèi)容，一方面可以了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所復(fù)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.并且讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生都學(xué)得好，能力最大限度的得到提高.五、布置作業(yè)1、基礎(chǔ)題：復(fù)習(xí)叢書(shū)中的習(xí)題.2、選做題：數(shù)學(xué)“中考備戰(zhàn)”中反比例函數(shù)的部分．板書(shū)設(shè)計(jì)第十一講反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)的知識(shí)要點(diǎn)1.反比例函數(shù)的概念：2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3.反比例函數(shù)中值的確定及其幾何意義應(yīng)用4.反比例函數(shù)的應(yīng)用二、例題解析1.2.3.4三、學(xué)生展示

數(shù)學(xué)科第六單元教案課題：反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)（三維）知識(shí)與技能從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。過(guò)程與方法體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)小組交流，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生積極的情感，態(tài)度。學(xué)會(huì)和別人溝通。教學(xué)重點(diǎn)領(lǐng)悟用函數(shù)觀點(diǎn)解決某些實(shí)際問(wèn)題的基本思路。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念?？键c(diǎn)分析課型：新授課課時(shí)：第1課時(shí)教學(xué)方法：教學(xué)過(guò)程個(gè)性化設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：鞏固復(fù)習(xí)，引入新課問(wèn)題1：若每天背10個(gè)單詞,那么所掌握的單詞總y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系函數(shù)式為。問(wèn)題2：小明原來(lái)掌握了150個(gè)單詞,以后每天背10個(gè)單詞,那么他所掌握單詞總量y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為。問(wèn)題3:九年級(jí)英語(yǔ)全冊(cè)約有單詞1200個(gè),小明同學(xué)計(jì)劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個(gè))與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式為。問(wèn)題4：一個(gè)面積為6400㎡的長(zhǎng)方形,那么花壇的長(zhǎng)a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式為。問(wèn)題5:京滬高速公路長(zhǎng)1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為。教師和學(xué)生一起探索總結(jié)出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)訓(xùn)練，例題精講檢測(cè)練習(xí)下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數(shù)？k值是多少？（1）y=-3x；（3）xy=0.4； 例:y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了x與y的一些值:x-3－2－1

y

2－1①求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；②根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，學(xué)生完畢教師給予評(píng)估。第三環(huán)節(jié)：拓展應(yīng)用，學(xué)科互聯(lián)例1:電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR。在照明電路中，正常電壓U=220V。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式？（2）變量I是R的反比例函數(shù)嗎？（3）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：R（?）2060

I（A）

2.2例2:在某一電路中,保持電壓U(伏)不變，電流I(安)是電阻R(歐)的反比例函數(shù),當(dāng)電阻R=5歐時(shí),電流I=2安。(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)電流I=0.5安時(shí),求電阻R的值。第四環(huán)節(jié)：實(shí)踐探究，互動(dòng)交流問(wèn)題1:關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，相應(yīng)的k值等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。問(wèn)題2:若是反比例函數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是.問(wèn)題3：函數(shù)關(guān)系式可以表示許多生活中變量之間的關(guān)系，你能舉出一些這樣的實(shí)際例子嗎？問(wèn)題4：若是關(guān)于x的反比例函數(shù),確定m的值,并求其函數(shù)關(guān)系式。第五環(huán)節(jié)：感悟收獲，師生小結(jié)（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（2）你還存在什么疑問(wèn)？強(qiáng)調(diào)在理解概念時(shí)要注意：①常數(shù)K≠0；②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)寫(xiě)為時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。教后反思：數(shù)學(xué)科第六單元教案課題：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)（三維）知識(shí)與技能1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象.2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換.對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合.3.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).過(guò)程與方法通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過(guò)觀察圖象，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.教學(xué)重點(diǎn)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；并從函數(shù)圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究.考點(diǎn)分析課型：新授課課時(shí)：第1課時(shí)教學(xué)方法：教學(xué)過(guò)程個(gè)性化設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：設(shè)疑激思復(fù)習(xí)引入教師幻燈片展示下列問(wèn)題：1.當(dāng)初我們從哪些方面研究了一次函數(shù)？2.畫(huà)一次函數(shù)圖象的步驟是什么？3.借助圖象我們研究了一次函數(shù)的哪些性質(zhì)？第二環(huán)節(jié)：合作探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師引導(dǎo)學(xué)生類比著畫(huà)一次函數(shù)圖象的過(guò)程來(lái)嘗試畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.全班交流：小組代表發(fā)言，談一下各小組內(nèi)在畫(huà)圖過(guò)程中存在哪些問(wèn)題，教師組織、指導(dǎo)學(xué)生對(duì)各組情況和問(wèn)題進(jìn)行匯總。知識(shí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用：讓學(xué)生通過(guò)剛才兩個(gè)過(guò)程中積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小亮的作法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。小明的做法：(1)列表：x-8-4-3-2-1-12348y=--1--2-4-88421(2)描點(diǎn)：（圖5-1）(3)連線：（圖5-2）學(xué)生回答：小明的畫(huà)法不正確，不是用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)；圖象不是無(wú)限延伸的.教師再結(jié)合以上幾個(gè)環(huán)節(jié)，進(jìn)行總的總結(jié)和點(diǎn)評(píng)教師用幻燈片展示正確的反比例函數(shù)圖象（圖5-3）：?jiǎn)栴}：1.反比例函數(shù)圖象是什么？2.畫(huà)反比例函數(shù)圖象應(yīng)該注意的問(wèn)題是什么？總結(jié)歸納：(1)(2)用光滑的曲線連接各點(diǎn)(3)圖象是延伸的，不要畫(huà)成有明確端點(diǎn)。(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)是無(wú)限靠近坐標(biāo)軸,但不和坐標(biāo)軸相交第三環(huán)節(jié)：鞏固新知夯實(shí)基礎(chǔ)活動(dòng)一：小華畫(huà)的反比例函數(shù)的圖象如圖所示，你認(rèn)為他畫(huà)的對(duì)嗎？活動(dòng)二：畫(huà)反比例函數(shù)的圖象.第四環(huán)節(jié)：觀察思考再探新知觀察和的圖象的形狀和位置,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（圖象見(jiàn)課件）1．自己觀察圖象找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。2．小組展開(kāi)討論反比例函數(shù)和的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定。3．引導(dǎo)總結(jié)。結(jié)論：圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.反比例函數(shù)的圖象由k決定.當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi).第五環(huán)節(jié)活學(xué)活用鞏固提高1.已知y=(k≠0)的圖象的一部分如圖，則k__________02.反比例函數(shù)的圖象兩支分布在第二、四象限，則點(diǎn)(，)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限第六環(huán)節(jié)挑戰(zhàn)自我能力提升問(wèn)題：1、反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？若是的話，請(qǐng)找出對(duì)稱中心.2、反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？若是的話，你能試著說(shuō)明它的對(duì)稱軸是什么嗎？教師可以引導(dǎo)學(xué)生從兩支曲線上對(duì)稱的點(diǎn)出發(fā)，來(lái)發(fā)現(xiàn)圖形的對(duì)稱關(guān)系。第七環(huán)節(jié)：分層達(dá)標(biāo)課后延伸A層1、（x＞0）的圖象叫，圖象位于象限，2、寫(xiě)出一個(gè)圖象分布在二、四象限內(nèi)的反比例函數(shù)解析式.B層1、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，求m的值。2、與成反比，且當(dāng)＝6時(shí)，，這個(gè)函數(shù)關(guān)系式為第八環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)納入系統(tǒng)反比例函數(shù)的圖象由k決定。當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi);作業(yè)運(yùn)用類比的思想，學(xué)生獨(dú)立畫(huà)反比例函數(shù)圖象，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)式教學(xué)的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己指出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題。教師在此環(huán)節(jié)僅是作為引導(dǎo)者和組織者，充分發(fā)揮學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.教后反思：數(shù)學(xué)科第六單元教案課題：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)（三維）知識(shí)與技能1.能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．2.提高學(xué)生觀察、分析能力和對(duì)圖象的感知水平，領(lǐng)會(huì)研究函數(shù)的一般要求．過(guò)程與方法1.讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，通過(guò)全面的觀察和比較，積累數(shù)學(xué)方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．2.逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想．情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷小組合作與交流活動(dòng)，在質(zhì)疑、追問(wèn)、討論中達(dá)成共識(shí)，發(fā)展合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，從“數(shù)”和“形”兩方面綜合考慮問(wèn)題．考點(diǎn)分析課型：新授課課時(shí)：第2課時(shí)教學(xué)方法：教學(xué)過(guò)程個(gè)性化設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：要點(diǎn)回顧鋪平道路內(nèi)容：下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）2.你能想到的圖象嗎？它是什么形狀？有什么特點(diǎn)？呢？第二環(huán)節(jié)：設(shè)問(wèn)質(zhì)疑探究嘗試內(nèi)容1：試一試觀察反比例函數(shù)，，的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎?(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？?jī)?nèi)容2：議一議考察當(dāng)=-2，-4，-6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，它們有哪些共同特征？?jī)?nèi)容3：說(shuō)一說(shuō)你能嘗試著說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)的圖象有哪些共同特征嗎？第三環(huán)節(jié)：實(shí)際運(yùn)用鞏固新知內(nèi)容：練一練1.下列函數(shù)：①；②；③；④中（1）圖象位于二、四象限的有；（2）在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大的有；（3）在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小的有．2.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是．3.點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是．變式：點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是．第四環(huán)節(jié)：激趣質(zhì)疑再探新知內(nèi)容1：想一想在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？（1）讓我們從具體的反比例函數(shù)開(kāi)始考慮：此時(shí)，與有什么關(guān)系？為什么？（2）對(duì)于一般的反比例函數(shù)呢？?jī)?nèi)容2：變一變?cè)谝粋€(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，連接PO（O為原點(diǎn)），與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為；過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，連接QO，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？第五環(huán)節(jié)：活學(xué)活用鞏固提高1．如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，隨著自變量的增大，矩形的面積（）A．不變B.增大C.減小D.無(wú)法確定2．如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作連接PO，則△PAO的面積為．3．已知點(diǎn)、點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上.過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是；過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是.求的值.第六環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)納入系統(tǒng)內(nèi)容：本節(jié)課你學(xué)到了反比例函數(shù)的哪些新知識(shí)?你有哪些感悟和收獲？你還有想繼續(xù)探究的問(wèn)題嗎？你對(duì)小組成員有什么評(píng)價(jià)和建議呢？第七環(huán)節(jié)：分層達(dá)標(biāo)課后延伸1.下列函數(shù)中，圖象位于第一、三象限的有；在圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有．(1)；（2）；（3）；（4）2.已知點(diǎn)A（-1，）、B（-2，）在雙曲線上，則(填“>、<或=”）．3.已知點(diǎn)，，，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較、、與的大?。?.已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較、、的大?。鳂I(yè)：反比例函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象的特點(diǎn)，是繼續(xù)進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要知識(shí)儲(chǔ)備．本環(huán)節(jié)避免單純的復(fù)習(xí)定義以及對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單復(fù)述，力圖通過(guò)具體問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)本身的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和對(duì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力．通過(guò)對(duì)時(shí)反比例函數(shù)圖像特征的探究，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合探究問(wèn)題的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生類比分析問(wèn)題的能力，使學(xué)生在知識(shí)上更加完善，在能力上逐步提高．“試一試”、“議一議”已經(jīng)對(duì)反比例函數(shù)的圖象特征進(jìn)行了細(xì)致的分析，內(nèi)容3主要是將知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納、概括，通過(guò)討論、交流，形成完整、規(guī)范的結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和對(duì)知識(shí)的歸納、概括能力．教后反思：

反比例函數(shù)【復(fù)習(xí)目標(biāo)：】1.掌握反比例函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì).2.能解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合類問(wèn)題.3.能運(yùn)用反比例函數(shù)模型解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.二、主要知識(shí)點(diǎn)1.反比例函數(shù)的表達(dá)式是（k是數(shù)且k≠）,自變量x的取值范圍是，其表達(dá)式還有兩種形式分別為和.2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（填表）反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)（k是常數(shù)且k≠0）圖象(雙曲線)k＞0k＜0主要性質(zhì)位置兩個(gè)分支分別位于第象限內(nèi)兩個(gè)分支分別位于第象限內(nèi)增減性在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而對(duì)稱性雙曲線是軸對(duì)稱圖形，直線____、_____為對(duì)稱軸的雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是3.反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)（k≠0）中系數(shù)k的幾何意義：（1）S矩形＝________．（2）S三角形＝________．三、例題與講解 1.下列函數(shù)表達(dá)式中,y不是x的反比例函數(shù)的是()A．y＝EQ\F(3,x)B．y＝EQ\F(x,3) C．y＝EQ\F(1,2x) D．xy＝EQ\F(1,2)2．若點(diǎn)EQA\b(\l(－1,y\S\DO(1))),B\b(\l(1,y\S\DO(2))),C\b(\l(3,y\S\DO(3)))在反比例函數(shù)y＝EQ－\F(3,x)的圖象上,則EQy\S\DO(1),y\S\DO(2),y\S\DO(3)的大小關(guān)系是()A．EQy\S\DO(1)＜y\S\DO(2)＜y\S\DO(3) B．EQy\S\DO(2)＜y\S\DO(3)＜y\S\DO(1) C．EQy\S\DO(3)＜y\S\DO(2)＜y\S\DO(1) D．EQy\S\DO(2)＜y\S\DO(1)＜y\S\DO(3)3．反比例函數(shù)y＝EQ\F(k－2,x)的圖象,當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是()A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥24．已知反比例函數(shù)y＝EQ－\F(3,x),下列結(jié)論不正確的是()A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)EQ(－1,3) B．若x＞1,則－3＜y＜0C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而增大5．己知反比例函數(shù)y＝EQ\F(6,x),當(dāng)1＜x＜3時(shí),y的取值范圍是()A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．y＞6 D．2＜y＜66．如圖,直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)與一次函數(shù)y＝kx－1(k為常數(shù),且k＞0)的圖象可能是()A．B．C． D．7.如圖,直線x＝2與反比例函數(shù)y＝EQ\F(2,x),y＝EQ－\F(1,x)的圖象分別交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn),則△PAB的面積是()A．EQ\F(1,2) B．1 C．EQ\F(3,2) D．28．如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為EQA(1,2),B(4,2),C(4,4)．若反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是()A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16【例2】已知A（－4,2）、B（n,－4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,x)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx＋b－EQ\F(m,x)＞0的解集．【例3：】學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.(2)當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)幾分鐘后,學(xué)生才能回到教室;(3)當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?1.（17棗莊）如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為() A．－12 B．－27 C．－32 D．－362.（17威海）如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）點(diǎn)B在y軸上,若反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y＝EQ\F(3,x)B.y＝EQ\F(4,x)C.y＝EQ\F(5,x)D.y＝EQ\F(6,x)3.（17自貢）一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=EQ\F(k2,x)（k1·k2≠0）的圖像如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．-2＜x＜0或x＞1 B．-2＜x＜1 C．x＜-2或x＞1 D．x＜-2或0＜x＜14.如圖，直線OA和直線OB與反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)（x＞0）的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交直線OB于點(diǎn)C，若OB：BC＝2：3，△AOC的面積為21，則k的值為（）A．6 B．8 C．12 D．145.(17蘭州）如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(x＜0)與一次函數(shù)y＝x＋4的圖象交于A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為－3，－1，則關(guān)于x的不等式EQ\F(k,x)＜x＋4(x＜0)的解集為()A.x＜－3 B.－3＜x＜－1 C.－1＜x＜0 D.x＜－3或－1＜x＜06．已知：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC＝3BD．反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D．則k的值為()A．B．C．D．7．(17盤(pán)錦)如圖，雙曲線y＝－EQ\F(3,2x)（x＜0）經(jīng)過(guò)OABC的對(duì)角線交點(diǎn)D，已知邊OC在軸上，且AC⊥OC于點(diǎn)C，則OABC的面積是（）A．EQ\F(3,2) B．EQ\F(9,4)C．3D．68．反比例函數(shù)y＝圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）．若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y2<y3<y1 D．y1<y3<y29.直線y＝－EQ\F(1,2)x＋b與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y＝－EQ\F(4,x)(x＜0)交于點(diǎn)B.若S△AOB=2，則b的值是()A.4 B.3 C.2 D.110.15．如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k＝___________．12．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值是．13.(17揚(yáng)州)如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝－EQ\F(2,x)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖像的函數(shù)表達(dá)式為．14.（17煙臺(tái)）如圖，直線y＝x+2與反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，若OP＝，則k的值為.15．（17鄂州）如圖，AC⊥軸軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在軸的正半軸上，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝，點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖像的交點(diǎn)，若直線BD將△ABC的面積分成1∶2的兩部分，則的值為_(kāi)_______．17．(17永州)如圖，已知反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B，若△AOB的面積為1，則k=________________．18.如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝?EQ\F(3,x)和y＝EQ\F(1,x)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為_(kāi)________．20.（17畢節(jié)）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx－3(k≠0)的圖象與軸，軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝EQ\F(12,x)(x＞0)交于C點(diǎn)，且AB＝AC，則的值為_(kāi)_____.21.(17廣安)如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，2)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB＝6． (1)求函數(shù)y＝eq\f(m,x)和y＝kx+b的解析式．(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C．在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)的圖象上一點(diǎn)P，使得S△POC＝9． 22.如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且AO＝2，OB＝4，OE＝2．（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△OCD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．23.如圖，已知反比例函數(shù)y＝EQ\F(k1,x)（k1＞0）與一次函數(shù)y＝k2x＋1（k2≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且AC＝2OC．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？24.（17蘇州）如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．已知AB＝4，BC＝EQ\F(5,2)．（1）若OA＝4，求k的值；（2）連接OC，若BD＝BC，求OC的長(zhǎng)．25.（17聊城）如圖，分別位于反比例函數(shù)y＝EQ\F(1,x)，y＝EQ\F(k,x)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A、B，與原點(diǎn)O在同一直線上，且EQ\F(OA,OB)＝EQ\F(1,3).（1）求反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交y＝EQ\F(k,x)的圖象于點(diǎn)，連接，求的面積.26．如圖，一次函數(shù)y＝－EQ\F(EQ\R(,3),3)x＋1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC．（1）若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=EQ\F(k,x)的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P（2EQ\R(,3)，m）在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，當(dāng)△PAD與△OAB相似時(shí)，P點(diǎn)是否在（1）中反比例函數(shù)圖象上，如果在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不在，請(qǐng)加以說(shuō)明．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝EQ\F(k,x)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝EQ\F(1,2)OC，且△ACD的面積是6，連接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面積．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝－x＋3交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)（k＜0）的圖象于點(diǎn)D，y＝EQ\F(k,x)（k＜0）的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B，矩形OABC的面積為4，連接OD．（1）求反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的表達(dá)式；（2）求△AOD的面積．28．如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，