浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第5章一元一次方程單元測試卷（含答案）

第第頁浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第5章一元一次方程單元測試卷限時：120分鐘，滿分：120分題號一二三總分得分一、單選題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x－y＝0 B．4＋8＝12 C．x＋4＝0 D．eq\f(1,x)＝12．下列變形正確的是()A．若a＝b，則7＋a＝b－7 B．若ax＝ay，則x＝y(tǒng)C．若ab2＝b3，則a＝b D．若eq\f(a,－5)＝eq\f(b,－5)，則a＝b3．解方程－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋1))＝x，以下去括號正確的是()A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x4．已知x＝3是關(guān)于x的方程2mx＝nx－3的解，則2n－4m的值是()A．2 B．－2 C．1 D．－15．把方程eq\f(x＋1,2)－eq\f(x－1,4)＝1去分母，正確的是()A．2(x＋1)－(x－1)＝4 B．2(x＋1)－x－1＝1C．2(x＋1)－(x－1)＝1 D．2(x＋1)－(x－1)＝26．我國“DF－41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫(1馬赫相當(dāng)于340米/秒)，則“DF－41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000千米處的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程為()A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000C．eq\f(26×340x,1000)＝12000 D．eq\f(26×340×60x,1000)＝120007．若eq\f(m,2)＋1與eq\f(2m－7,3)互為相反數(shù)，則m＝()A．2 B．－2 C．eq\f(8,7) D．－eq\f(8,7)8．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義新運算“*”，其規(guī)則為a*b＝－eq\f(2a＋b,3)，則方程(2*3)(4*x)＝49的解為()A．x＝－3 B．x＝－55 C．x＝－56 D．x＝559．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，這個兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好是這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)后得到的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是()A．61 B．25 C．34 D．1610．如圖，跑道由兩條半圓跑道AB，CD和兩條直跑道AD，BC組成，兩條半圓跑道的長都是115m，兩條直跑道的長都是85m．小斌站在C處，小強(qiáng)站在B處，兩人同時按逆時針方向跑步，小斌每秒跑4m，小強(qiáng)每秒跑6m．當(dāng)小強(qiáng)第一次追上小斌時，他們的位置在()A．半圓跑道AB上 B．直跑道BC上C．半圓跑道CD上 D．直跑道AD上二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11．寫出方程eq\f(2,3)x＋1＝3的解：________．12．若關(guān)于x的方程(m－1)x|m－2|＝3是一元一次方程，則m的值為________．13．若方程3x＋6＝12的解也是6x＋3a＝24的解，則a的值為________．14．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是“有若干個人共同出錢買雞，如果每個人出九錢，那么多了十一錢；如果每個人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設(shè)共有x個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為________________．15．關(guān)于x的方程a＋3x＝7的解為自然數(shù)，則正整數(shù)a的值為________．16．劉俊問王老師的年齡時，王老師說：“我像你這么大時，你才3歲，等你到了我這么大時，我就45歲了．”王老師今年________歲.三、解答題(本題有8小題，共66分)17．(6分)解方程：(1)4x－2＝3x＋3;(2)eq\f(1.5x,0.6)－eq\f(1.5－x,2)＝1.18．(6分)在數(shù)學(xué)課上，老師給出了一道題目：“先化簡，再求值：(x2＋□x－1)－(x2－6x＋12)，其中x＝－1”，□中的數(shù)被污染，無法解答，只記得□中是一個實數(shù)，于是老師即興出題，請同學(xué)們回答．(1)化簡后的代數(shù)式中的常數(shù)項是多少？(2)若點點同學(xué)把“x＝－1”看成了“x＝1”，化簡求值的結(jié)果仍不變，求此時□中的數(shù)的值．(3)若圓圓同學(xué)把“x＝－1”看成了“x＝1”，化簡求值的結(jié)果為－3，求當(dāng)x＝－1時，正確的代數(shù)式的值．19．(6分)某商場用2750元購進(jìn)A，B兩種類型的臺燈共50盞，這兩種類型的臺燈的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示：類型A型B型進(jìn)價/(元/盞)4065標(biāo)價/(元/盞)60100(1)購進(jìn)這兩種類型的臺燈各多少盞？(2)如果A型臺燈按標(biāo)價的9折出售，B型臺燈按標(biāo)價的8折出售，那么這兩種類型的臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？20．(8分)鄞州公園的管理人員計劃在園內(nèi)的坡地上種植樹苗和花苗，樹苗和花苗的比例是1∶25，已知每人每天可種植樹苗3棵或花苗50棵，共有15人參與種植勞動．(1)怎樣分配種植樹苗和花苗的人數(shù)，才能使得每天種植的樹苗和花苗滿足比例？(2)現(xiàn)計劃種植樹苗60棵，花苗1500棵，要求在3天內(nèi)完成，原有的人能按時完成任務(wù)嗎？如果能，請說明理由；如果不能，那么至少派多少人去支援才能按時完成任務(wù)？21．(8分)數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示．例如：f(x)＝x2＋x－1，當(dāng)x＝a時，多項式的值用f(a)來表示，即f(a)＝a2＋a－1；當(dāng)x＝3時，f(3)＝32＋3－1＝11.(1)已知f(x)＝x2－2x＋3，求f(1)的值；(2)已知f(x)＝mx2－2x－m，當(dāng)f(－3)＝m－1時，求m的值；(3)已知f(x)＝kx2－ax－bk(a，b為常數(shù))，對于任意有理數(shù)k，總有f(－2)＝－2，求a，b的值．22．(10分)小方家住房戶型呈長方形，平面圖如下(單位：米),現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面，三間臥室鋪設(shè)木地板，其他區(qū)域鋪設(shè)地磚．(住房內(nèi)墻的厚度忽略不計)(1)求a的值.(2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含x的代數(shù)式表示)?(3)已知木地板的價格為300元/平方米，地磚的價格為100元/平方米，裝修公司有A，B兩種活動方案，如表：活動方案木地板價格地磚價格總安裝費A種8折8.5折2000元B種9折8.5折免收已知臥室2的面積是21平方米，則小方家應(yīng)選擇哪種活動方案，才能使鋪設(shè)地面的總費用(包括材料費及總安裝費)較低？23．(10分)某縣2023年以來受持續(xù)干旱影響，河道的水偏少，已嚴(yán)重影響生產(chǎn)和生活用水，自來水廠推行階梯水價，引導(dǎo)人們節(jié)約用水，調(diào)整后的用水價格如下表：每月用水量單價/(元/噸)不超過20噸的部分1.5超過20噸，不超過30噸的部分2超過30噸的部分3(1)小明家5月份的用水量為23噸，小明家5月份的水費是多少？(2)小明家1月份用水均價為1.75元/噸，求小明家1月份的用水量．(3)小明家3，4月份的總用水量為56噸(4月份用水較少)，3，4月份的水費合計93元，小明家3，4月份的用水量分別是多少？24．(12分)已知a為最大的負(fù)整數(shù)，b是－5的相反數(shù)，c＝－|－2|，且a，b，c分別是點A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)．(1)求a，b，c的值，并在如圖所示的數(shù)軸上標(biāo)出點A，B，C；(2)若點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸向右運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，則運動幾秒后，點P可以追上點Q?(3)若點P從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，點C以每秒1個單位長度的速度向左運動，點A以每秒2個單位長度的速度向右運動，三點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒，試判斷4AP－CP的值是否會隨著t的變化而變化．請說明理由．

參考答案一、1．C2．D3．D4．A5．A6．D7．C8．D【點撥】方程可化為－eq\f(7,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8＋x,3)))＝49，整理，得56＋7x＝441，解得x＝55．9．D10．D二、11．x＝312．3【點撥】由題意知|m－2|＝1且m－1≠0，解得m＝3．13．4【點撥】解方程3x＋6＝12，得x＝2，把x＝2代入6x＋3a＝24，得12＋3a＝24，解得a＝4．14．9x－11＝6x＋1615．1或4或716．31三、17．【解】(1)移項，得4x－3x＝2＋3．合并同類項，得x＝5．(2)整理，得eq\f(5x,2)－eq\f(1.5－x,2)＝1．去分母，得5x－(1.5－x)＝2．去括號，得5x－1.5＋x＝2．移項，得5x＋x＝2＋1.5．合并同類項，得6x＝3.5．系數(shù)化為1，得x＝eq\f(7,12)．18．【解】設(shè)□中的數(shù)為a，則(x2＋ax－1)－(x2－6x＋12)＝x2＋ax－1－x2＋6x－12＝(a＋6)x－13．(1)化簡后的代數(shù)式中的常數(shù)項是－13．(2)∵化簡求值的結(jié)果不變，∴代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，∴a＋6＝0，∴a＝－6，∴此時□中的數(shù)的值為－6．(3)由題意得當(dāng)x＝1時，(a＋6)x－13＝－3，∴a＋6－13＝－3，∴a＝4，∴當(dāng)x＝－1時，(a＋6)x－13＝(4＋6)×(－1)－13＝－10－13＝－23，∴當(dāng)x＝－1時，正確的代數(shù)式的值為－23．19．【解】(1)設(shè)購進(jìn)A型臺燈x盞，則購進(jìn)B型臺燈(50－x)盞．根據(jù)題意，得40x＋65(50－x)＝2750，解得x＝20．∴50－x＝50－20＝30．答：購進(jìn)A型臺燈20盞，購進(jìn)B型臺燈30盞．(2)60×90%×20＋100×80%×30－2750＝730(元)．答：商場共獲利730元．20．【解】(1)設(shè)安排x人種植樹苗，根據(jù)題意，得3x×25＝50(15－x)，解得x＝6．15－6＝9(人)．答：安排6人種植樹苗，9人種植花苗，才能使得每天種植的樹苗和花苗滿足比例．(2)假設(shè)所有人先種植樹苗，需要eq\f(60,3×15)＝eq\f(4,3)(天)，所有人再種植花苗，需要eq\f(1500,50×15)＝2(天)，eq\f(4,3)＋2＝3eq\f(1,3)(天)．∵3eq\f(1,3)>3，∴原有的人不能按時完成任務(wù)．用3天種完樹苗，需eq\f(60,3×3)＝eq\f(20,3)≈7(人)，用3天種完花苗，需eq\f(1500,50×3)＝10(人)．7＋10－15＝2(人)．答：原有的人不能按時完成任務(wù)，至少派2人去支援才能按時完成任務(wù)．21．【解】(1)當(dāng)x＝1時，f(1)＝1－2＋3＝2．(2)由題意得f(－3)＝(－3)2m－2×(－3)－m＝9m＋6－m＝m－1，解得m＝－1．(3)由題意得f(－2)＝(－2)2k－(－2)a－bk＝4k＋2a－bk＝－2，整理，得(4－b)k＋2a＝－2，∵k為任意有理數(shù)，∴4－b＝0，2a＝－2，解得a＝－1，b＝4．22．【解】(1)根據(jù)題意，得a＋5＝4＋4，解得a＝3．(2)當(dāng)a＝3時，鋪設(shè)地面需要木地板：4×2x＋[10＋6－(2x－1)－x－2x]a＋6×4＝8x＋3(17－5x)＋24＝75－7x(平方米)；鋪設(shè)地面需要地磚：(10＋6)×(4＋4)－(75－7x)＝128－75＋7x＝7x＋53(平方米)．(3)∵臥室2的面積是21平方米，∴3[10＋6－(2x－1)－x－2x]＝21，整理，得3(17－5x)＝21，解得x＝2，∴鋪設(shè)地面需要木地板：75－7×2＝61(平方米)，鋪設(shè)地面需要地磚：7×2＋53＝67(平方米)．選擇A種活動方案所需的費用：61×300×0.8＋67×100×0.85＋2000＝22335(元)，選擇B種活動方案所需的費用：61×300×0.9＋67×100×0.85＝22165(元)，∵22335＞22165，∴小方家應(yīng)選擇B種活動方案，才能使鋪設(shè)地面的總費用(包括材料費及總安裝費)較低．23．【解】(1)20×1.5＋(23－20)×2＝36(元)．答：小明家5月份的水費是36元．(2)設(shè)小明家1月份的用水量為x噸，用水量為30噸時的均價為eq\f(20×1.5＋(30－20)×2,30)＝eq\f(5,3)(元)．∵eq\f(5,3)＜1.75，∴x＞30，∴20×1.5＋(30－20)×2＋(x－30)×3＝1.75x，解得x＝32．答：小明家1月份的用水量為32噸．(3)設(shè)小明家4月份的用水量為y(0＜y＜28)噸，則其3月份的用水量為(56－y)噸．①當(dāng)0＜y≤20時，56－y＞30，則1.5y＋[20×1.5＋(30－20)×2＋(56－y－30)×3]＝93．整理得1.5y＝35，解得y＝eq\f(70,3)，這與0＜y≤20矛盾．②當(dāng)20＜y＜28時，28＜56－y＜36．a(chǎn)．當(dāng)28＜56－y≤30時，[20×1.