【新教材】人教版（2024）七年級上冊數(shù)學第四章 整式的加減 綜合素質(zhì)評價試卷（含答案）

第第頁【新教材】人教版（2024）七年級上冊數(shù)學第四章整式的加減綜合素質(zhì)評價試卷時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．x2y3－3xy2－2的次數(shù)和項數(shù)分別是()A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，32．下列各式中，成立的是()A．x2＋x3＝x5 B．2x＋x＝3x C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．2x＋3y＝5xy3．[2024南陽模擬]下列判斷：(1)－xy2π不是單項式；(2)x－y3是多項式；(3)0不是單項式；(4)1+A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列去括號正確的是()A．－3(b－1)＝－3b－3 B．2(2－a)＝4－aC．a(chǎn)b－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x＋2y－45．若－12xm＋3y與2x4yn＋3是同類項，則(m＋nA．－2 B．－4 C．－1 D．16．[新考法整體代入法]已知x2－2x－3＝0，則2x2－4x的值為()A．－6 B．6 C．－2或6 D．－2或307．已知長方形的長為a，寬為a－b(a＞2b)，周長為C1，正方形的邊長為a＋b2，周長為C2，則C1－C2等于A．2a B．2a－b C．2a－2b D．2a－4b8．[2024重慶開州區(qū)模擬]若多項式8x2－3x＋5與多項式3x3＋(m－4)x2－5x＋7相加后，結(jié)果不含二次項，則常數(shù)m的值是()A．2 B．－4 C．－2 D．－89．[新考法作差法]已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，則M與N的大小關系是()A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都有可能10．[2024石家莊二模]三個完全相同的小長方形不重疊地放入大長方形ABCD中，如圖，將兩個空白小長方形分別記為S1，S2，則以下結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)＋2b＝mB．S1的周長為a＋m－bC．S1與S2的周長和恰好等于長方形ABCD的周長D．只需知道a和m的值，即可求出S1與S2的周長和二、填空題(每題4分，共24分)11．如果－2x2yn3是七次單項式，12．當k＝時，(k－1)a2－5a＋3是關于a的一次多項式．13．在橫線上填上適當?shù)膯雾検交蚨囗検剑篴2－2ab－b2－＝－2a2－ab－3b2．14．[2024北京海淀區(qū)月考]單項式34x2yn與－34xmy4的差仍是單項式，則m－2n＝15．如圖，規(guī)定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，則m＋n＋y＝．(第15題)16．[教材P103習題T10變式]如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，…則第n(n為正整數(shù))個圖案由個▲組成．(第16題)三、解答題(共66分)17．(6分)[教材P102習題T3變式]計算：(1)2ab－(2a－b)＋(－2ab＋3a)； (2)3x2－7x18．(8分)[教材P108復習題T5變式]先化簡，再求值：(3a2＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1，c＝3．19．(8分)[2024煙臺福山區(qū)期中]已知多項式A，B，其中A＝x2－2x＋1，小馬在計算A＋B時，由于粗心把A＋B看成了A－B，求得結(jié)果為x2－4x，請你幫助小馬算出A＋B的正確結(jié)果．20．(8分)已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡：2｜a－b｜－3｜b－c｜＋3｜a＋c｜．21．(8分)[新考法新定義題]對于任意式子A，B，定義A☆B＝2A－3B．(1)求(－4)☆3的值；(2)先化簡，再求值：12a－3☆(－a2＋2a＋1)，其中22．(8分)[新考法探究規(guī)律法]某餐廳中，一張桌子可坐6人，如圖，有以下兩種擺放方式：(1)當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？(2)一天中午該餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的桌子，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放桌子？為什么？23．(8分)[2024宿遷模擬]A，B，C，D四個車站的位置如圖所示，車站B與車站A，D之間的距離分別為(a＋b)km，(5a＋3b)km，車站C與車站D之間的距離為(3a＋2b)km．其中a，b是不為0的有理數(shù)．(1)求車站B，C之間的距離(用含a，b的代數(shù)式表示)．(2)若車站B，D之間的距離比車站A，B之間的距離長8km，則車站B，C相距多少千米？24．(12分)[新考法閱讀類比法]【知識回顧】前面學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax－y＋6＋3x－5y－1的值與x的取值無關，求a的值”，通常的解題方法是：把x，y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關，所以含x項的系數(shù)為0，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，所以a＋3＝0，則a＝－3．(1)若關于x的多項式(2x－3)m＋m2－3x的值與x的取值無關，求m的值．【能力提升】(2)將7個長為a，寬為b的小長方形(如圖①)不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)(如圖②)，將大長方形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分)的面積分別記為S1，S2，當AB的長變化時，S1－S2的值始終保持不變，求a與b之間的數(shù)量關系．

參考答案一、1.A2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.B9.A10.D二、11.512.113.（3a2－ab＋2b2）14.－615.10x＋616.（3n＋1）三、17.（1）a＋b（2）5x2－5x－318.解：（3a2＋7bc－4b2）－（5a2－3bc－2b2）＋abc＝3a2＋7bc－4b2－5a2＋3bc＋2b2＋abc＝－2a2＋10bc－2b2＋abc.當a＝5，b＝1，c＝3時，原式＝－50＋30－2＋15＝－7.19.解：由題意得B＝A－（x2－4x）＝x2－2x＋1－（x2－4x）＝2x＋1，所以A＋B＝x2－2x＋1＋2x＋1＝x2＋2.20.解：由數(shù)軸知a＜c＜0＜b，所以a－b＜0，b－c＞0，a＋c＜0.所以原式＝－2（a－b）－3（b－c）－3（a＋c）＝－2a＋2b－3b＋3c－3a－3c＝－5a－b.21.解：（1）（－4）☆3＝2×（－4）－3×3＝－8－9＝－17.（2）12a－3☆（－a2＋2a＋1）＝2×12a－3－3×（－a2＋2a＋1）＝a－6＋3a2－6a－3＝3當a＝－2時，原式＝3×（－2）2－5×（－2）－9＝13.22.解：（1）第一種擺放方式能坐6＋4（n－1）＝4n＋2（人）.第二種擺放方式能坐6＋2（n－1）＝2n＋4（人）.（2）選擇第一種擺放方式.理由：當n＝25時，4n＋2＝4×25＋2＝102＞98；2n＋4＝2×25＋4＝54＜98.所以選擇第一種擺放方式.23.解：（1）（5a＋3b）－（3a＋2b）＝5a＋3b－3a－2b＝2a＋b（km），所以車站B，C之間的距離為（2a＋b）km.（2）由題意得（5a＋3b）－（a＋b）＝8，整理，得2a＋b＝4.答：車站B，C相距4km.24.解：（1）（2x－3）m＋m2－3x＝2mx－3m＋m2－3x＝（2m－3）x－3m＋m2.因為關于x的多項式（2x－3）m＋m2－3x的值與x的取值無關