【新教材】人教版（2024）七年級上冊數學第三章 代數式 綜合素質評價試卷（含答案）

第第頁【新教材】人教版（2024）七年級上冊數學第三章代數式綜合素質評價試卷時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列數與式子：①2x－y＋1；②1a＋1b；③2x＋1＝3；④3＞2；⑤a；⑥0，其中是代數式的有(A．2個 B．3個 C．4個 D．6個2．如果a÷b＝c，那么當a一定時，b與c()A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定比例關系3．代數式x－y2的意義是A．x與y的一半的差 B．x的一半與y的差C．x與y的差的一半 D．以上答案均不對4．如果某種藥降價40％后的價格是a元，那么此藥的原價是()A．(1＋40％)a元 B．(1－40％)a元 C．a1+40％元 D．5．下列表示圖中陰影部分面積的代數式是()(第5題)A．ad＋bc B．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d) D．ab－cd6．[情境題生活應用]某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長．若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數是()A．100(1＋x) B．100(1＋x)2 C．100(1＋x2) D．100(1＋27．[2024煙臺萊州市期末]有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖所示的長方形園子，園子的寬為t，則所圍成的園子面積為()(第7題)A．(l－2t)t B．(l－t)t C．l2－tt D．8．[新考法整體代入法]若代數式2x2＋3x的值是5，則代數式4x2＋6x－9的值是()A．10 B．1 C．－4 D．－89．如果｜5－a｜＋(b＋3)2＝0，那么代數式1a(1－2b)的值為(A．57 B．58 C．75 10．[新視角規(guī)律探究題2024北京西城區(qū)月考]如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D，請你按圖中箭頭所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…)從A開始數連續(xù)的正整數1，2，3，4，…，當字母C第2024次出現時，恰好數到的數是()(第10題)A．6072 B．6071 C．6065 D．6066二、填空題(每題4分，共24分)11．[2024錦州凌海市期中]下列書寫：①1y；②123x2y；③7m2n3；④n23；⑤2024×a×b；⑥m＋3千克12．寫出7(a－3)的意義：．13．一臺電腦原價為a元，降價20％后，又降低m元，現售價為元．14．[2024佛山順德區(qū)期中]某地海拔高度h(km)與溫度T(℃)的關系可用T＝20－6h來表示，則該地某海拔高度為2000m的山頂上的溫度為．15．[教材P7習題T10變式2024泰州興化市期中]一個兩位數x，還有一個兩位數y，若把x放在y前面，組成一個四位數，則這個四位數為(用含x，y的代數式表示)．16．[新視角程序計算題]按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x＝3，則最后輸出的結果是．三、解答題(共66分)17．(6分)表中的兩個量是否成比例關系，成什么比例關系？(1)每支圓珠筆的價錢/元321．51．2購買圓珠筆的支數10152025(2)每天的運貨量/噸100120150200需要的天數60504030(3)已栽的樹的棵數28242016剩下的樹的棵數2024283218．(6分)如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值是1，求代數式a＋bx＋x2＋19．(8分)[2024石家莊欒城區(qū)期中]如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形．(1)用含a，b的代數式表示三角形BGF的面積；(2)當a＝4cm，b＝6cm時，求陰影部分的面積．20．(8分)[情境題游戲活動]四人做傳數游戲，甲任報一個數給乙，乙把這個數加1后傳給丙，丙把所得的數平方后傳給丁，丁把所得的數減1后報出答案．(1)設甲報的數為x，請你把游戲過程的程序用含x的代數式描述出來．(2)若甲報的數為－9，則丁報出的答案是多少？21．(8分)[教材P87習題T8變式2024邢臺經濟開發(fā)區(qū)期末]如圖是按規(guī)律排列的一組圖形，觀察圖形解答下列問題：(1)第5個圖形中點的個數是；(2)請用含n的代數式表示出第n個圖形中點的個數，并求出第100個圖形中點的個數．22．(9分)某市區(qū)居民生活用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級(如下表所示)：月用水量水價(元/噸)20噸以下(含20噸)的部分1．620噸－30噸(含30噸)的部分2．430噸以上的部分3．2例：某居民的月用水量為32噸，則應繳水費1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4(元)．(1)若甲居民的月用水量為12噸，則應繳水費元；(2)若乙居民繳水費39．2元，則乙居民的月用水量為噸．(3)若丙居民的月用水量為a噸，則丙居民該月應繳水費多少元？(用含a的代數式表示，并化簡)23．(9分)[2024濟南市中區(qū)期中]一張邊長為20cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為acm的小正方形，然后把它折成一個無蓋長方體盒子，如圖，請回答下列問題：(1)請用含有a的代數式表示無蓋長方體盒子的容積V(正確列出式子即可，不必化簡)．(2)如果剪去的小正方形邊長按整數值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，…，9cm時，折成的無蓋長方體盒子的容積分別是多少？請完成下表：a/cm123456789V/cm332451250038425212836(3)根據表格回答，當a取什么正整數時，容積V最大？24．(12分)[新考法特征數法2024臨沂蘭山區(qū)期末]某單位準備組織部分員工到北京旅游，現聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，且同時對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措．甲旅行社每名員工七五折優(yōu)惠；乙旅行社免去一名帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．(1)如果共有a(a＞10)名員工參加旅游，那么甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元(用含a的代數式表示，并化簡)．(2)假如這個單位現組織包括帶隊管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．(3)如果計劃在2月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為m．①這七天的日期之和為(用含m的代數式表示，并化簡)．②假如這七天的日期之和為63的倍數，則他們可能于2月幾日出發(fā)？(寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程)

參考答案一、1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B二、11.③12.a與3的差的7倍（答案不唯一）13.（0.8a－m）14.8℃15.100x＋y16.21三、17.解：（1）因為3×10＝30，2×15＝30，1.5×20＝30，1.2×25＝30，即每支圓珠筆的價錢與購買圓珠筆的支數的乘積是一個定值，所以每支圓珠筆的價錢與購買圓珠筆的支數成反比例關系.（2）因為100×60＝6000，120×50＝6000，150×40＝6000，200×30＝6000，即每天的運貨量與需要的天數的乘積是一個定值，所以每天的運貨量與需要的天數成反比例關系.（3）因為已栽的樹的棵數與剩下的樹的棵數的乘積不是定值，比值也不是定值，所以已栽的樹的棵數與剩下的樹的棵數不成比例.18.解：因為a，b互為相反數，所以a＋b＝0.因為c，d互為倒數，所以cd＝1.因為x的絕對值是1，所以x＝1或x＝－1.當x＝1時，a＋bx＋x2＋cdx＝1＋當x＝－1時，a＋bx＋x2＋cdx＝1－1故a＋bx＋x2＋cdx的值為219.解：（1）三角形BGF的面積為12b（a＋b）（2）當a＝4cm，b＝6cm時，S陰影＝42＋62－12×4×4－12×6×（4＋6）＝14（cm220.解：（1）x→x＋1→（x＋1）2→（x＋1）2－1.（2）當x＝－9時，（x＋1）2－1＝（－9＋1）2－1＝64－1＝63，即丁報出的答案是63.21.解：（1）31（2）第n個圖形中點的個數為6n＋1.當n＝100時，6n＋1＝6×100＋1＝601.所以第100個圖形中點的個數為601.22.解：（1）19.2（2）23（3）當0＜a≤20時，應繳水費1.6a元；當20＜a≤30時，應繳水費（2.4a－16）元；當a＞30時，應繳水費（3.2a－40）元.23.解：（1）V＝[（20－2a）2·a]cm3.（2）588；576（3）當a取3時，容積V最大.24.解：（1）1500a；（1600a－1600）（2）選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.理由如下：當a＝20時，