2024六年級數(shù)學下冊四正比例與反比例第2課時正比例1教案北師大版

Page1第2課時正比例（1）課題正比例課型新授課教材分析正比例在生活中有著廣泛的應用，但對小學生來說正比例的意義理解還是有肯定的難度的。因此，教科書親密聯(lián)系學生已有的生活閱歷和學習閱歷，設計了系列情境，引導學生探討兩個變量之間的關系，從改變中看到“不變”，經驗從詳細情境中抽象出正比例的過程。通過對詳細問題的探討，使學生初步理解正比例的意義，會依據(jù)正比例的特征，推斷一些變量關系是否成正比例，體會正比例在生活中的廣泛存在。學情分析學生已經學習過比和比例的有關學問，并結合詳細情境體會了生活中常見的變量之間的關系，這些都為學生學習正比例奠定了基礎。但是，終歸是小學生，他們的抽象概括實力還不是很強，因此，學習理解正比例的意義時，要結合詳細的情境給出描述性定義。要通過舉一反三的方法，通過一系列實例（正例、反例）來豐富對正比例的相識。教學策略從學生熟識的情境入手，讓學生在視察思索中發(fā)覺、探討、溝通、匯報，經驗正比例意義的建構過程。培育學生有序、有據(jù)思索數(shù)學問題的實力，發(fā)展學生的思辨實力。教學內容北師大版數(shù)學六年級上冊教科書第41頁。教學目標1、結合豐富的實例，相識正比例。2、能依據(jù)正比例的意義，推斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。3、利用正比例解決一些簡潔的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。教學重點能依據(jù)正比例的意義，推斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。教學難點理解正比例的意義教學打算課件課時支配1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境激情導入師：同學們，你們聽過《數(shù)青蛙》這首童謠嗎？（播放童謠）出示表格視察表格，你發(fā)覺什么規(guī)律呢？生：青蛙的只數(shù)改變，青蛙的嘴巴數(shù)也隨著改變，生：青蛙的只數(shù)改變，青蛙的眼睛數(shù)也隨著改變。……師：表蛙的只數(shù)和青蛙的嘴巴數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，像這樣的量還有很多，它們在改變時有肯定的規(guī)律，今日這節(jié)課我們就來探討其中的一種規(guī)律。二、探究體驗經驗過程一、探究正方形的周長與邊長的改變關系。1、課件出示教材情境一：師：下面是正方形的周長與邊長、面積與邊長的改變狀況。把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)覺了什么？把表格填寫完整，請按下暫停鍵做一做吧。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積∕cm2149生1：邊長是2厘米，周長是8厘米；邊長是3厘米，周長是12厘米；邊長是4厘米，周長是16厘米。師:正方形的邊長和周長發(fā)生改變了嗎？它們是怎樣改變的？生：正方形的邊長和周長都在改變，邊長增加，周長隨著邊長的增加而增加。師：同學，你真棒！我們再來看邊長和面積的表格，誰能說一說你是怎樣做的？生1：邊長是2厘米，面積是4平方厘米；邊長是3厘米，面積是9平方厘米；邊長是4厘米，面積是16平方厘米。師：同學，你們真棒！正方形的邊長和面積發(fā)生改變了嗎？它們是怎樣改變的？生：正方形的邊長和面積都在發(fā)生改變，面積隨著邊長的增加而增加。2、學生獨立思索，全班匯報溝通。師：從表中你分別發(fā)覺了什么規(guī)律？誰能說說你的發(fā)覺。生：正方形的周長和面積都是隨著邊長的改變而改變的。3、小組溝通探討，學生匯報。師：正方形的周長與邊長的改變規(guī)律和正方形的面積與邊長之間的改變規(guī)律相同嗎？請按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧。生1：我計算了正方形周長與邊長的比值，分別是4比1=4，8比2=4，12比3=4，16比4=4。通過計算、比較，我發(fā)覺正方形的周長隨著邊長的改變而改變，但是周長與邊長的比值不變。生2:我再計算正方形面積與邊長的比值，分別是1比1=1，4比2=2，9比3=3，16比4=4，通過計算、比較，我發(fā)覺正方形的面積隨著邊長的改變而改變，但是面積與邊長的比值不相等。師：同學，你們說的太好了！通過計算，我們發(fā)覺：周長總是邊長的4倍，而面積與邊長的倍數(shù)關系不斷發(fā)生改變。所以它們的改變規(guī)律不同。我們再來看一看汽車在行駛過程中的變量。二、探究時間和路程的改變關系。師：一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下，請把下表填寫完整。誰能說一說你的答案。生：路程=速度×時間，所以5時的路程是450千米，6時的路程是540千米，7時的路程是630千米，8時的路程是720千米。師：同學，你同意他的做法嗎？下面讓我們視察并思索：當時間發(fā)生改變時，路程怎樣改變？改變有什么規(guī)律？生：當時間改變時，路程出隨著改變，路程隨著時間的增加而增加。師：你能計算出路程和時間的比值嗎？請按下暫停鍵做一做吧生：901=90，1802=90，2703=90師：同學，你真棒！依據(jù)計算的結果，你發(fā)覺了什么？生：路程和時間的比值是肯定的，都是90。師：依據(jù)我們的發(fā)覺，你能再說說路程和時間的改變規(guī)律嗎？請暫停一下，在小組內和小伙伴們說說吧。生：時間是1，路程是90，時間是2，路程是180，時間是3，路程是270，時間是4，路程是360，可以看出時間擴大，路程隨著擴大，時間縮小，路程隨著縮小。路程隨著時間的改變而改變。三、正比例的意義1、結合情境，歸納概括：師：依據(jù)我們的發(fā)覺，時間和路程是兩個相關聯(lián)的量：路程時間=速度（肯定像這樣，路程和時間兩個量，時間改變，所行駛的路程也隨著改變，而且路程與時間的比值（也就是速度）肯定，我們就說路程和時間成正比例。2、舉一反三師：第一個情境中，正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？生：正方形的周長與邊長的比值肯定，它們成正比例；正方形的面積與邊長的比值不肯定，它們不成正比例。3、小組探討師：結合實例，說說正比例關系有什么的特點？推斷兩個量是否成正比例的關鍵是什么？請按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧？生：成正比例關系的特點：兩個相關聯(lián)的量，一個量改變另一個量也隨著改變，但它們的比值肯定。生：兩個量是否成正比例，關鍵是它們的比值是否肯定。4、誰是細心的數(shù)學家。師：（再次出示數(shù)青蛙的情境）請你推斷青蛙的只數(shù)和青蛙的嘴巴數(shù)、青蛙的只數(shù)和青蛙的眼睛數(shù)是否成正比例。生：青蛙的只數(shù)和青蛙的嘴巴數(shù)成正比例，因為它們的比值肯定。生:青蛙的只數(shù)和青蛙的眼睛數(shù)成正比例，因為它們的比值肯定。師：同學，你們真棒！5、小結師：兩種相關聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。同學，你知道怎樣的兩個量成正比例了嗎？我們去做練習吧。三、鞏固練習1、出示題目1.師：學校科學小組在同一時間、同一地點進行視察試驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。依據(jù)表格中的信息，回答以下問題。說一說竿影的長與竹竿的高的改變關系。通過表中的數(shù)據(jù)可見：竿影的長隨著竹竿的高的改變而改變。寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)覺？生：0.4：1=0.40.8：2=0.41.2：3=0.41.6：4=0.42.4：6=0.43.2：8=0.4我發(fā)覺竿影的長與竹竿的高的比值都是0.4。竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。生：竹竿的高與竿影的長成正比例，因為竿影的長竹竿的高=0.4（肯定師：同學，你是這樣做的嗎？三、課堂小結師：通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲呢？生1：兩種相關聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。生2：我會推斷兩個量是否成正比例，當兩個相關聯(lián)的量的比值肯定時，它們成正比例。師：這節(jié)課同學們的收獲真不少，都是愛學習的好孩子，你們真棒！在我們身邊還有很多成正比例關系的量，等著你們去探究呢。狀元成才路，助你學習進步！今日的課就到這里了，同學們再見！四、教學板書正比例路程時間=速度（肯定正比例兩種相關聯(lián)的量正比例比值肯定（商肯定）五、教學反思優(yōu)點：在本課的設計中