中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第3.5講 反比例函數(shù)（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一反比例函數(shù)的基本性質(zhì)1．下列函數(shù)中，為反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，2），則的值為（）A．1 B．－1 C．2 D．－23．下列函數(shù)：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．下式中表示是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，-3） D．（-2，3）6．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－17．若函數(shù)y=（3﹣k）是反比例函數(shù)，那么k的值是（）A．0 B．3 C．0或3 D．不能確定8．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）A．50 B．2 C． D．9．下列關(guān)系式中，不是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）A．xy＝2 B．y＝ C．x＝ D．x＝5y﹣110．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則，的關(guān)系是（）A． B． C． D．12．函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．13．若反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，則該函數(shù)圖象位于（）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限14．下列說(shuō)法正確的是（）①反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4中自變量x的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4；②點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上；③反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③15．反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)EMBEDEquation.DSMT4；②若函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則EMBEDEquation.DSMT4；③若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4；④若EMBEDEquation.DSMT4在圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4也在圖象上．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有是（）A．1 B．2 C．3 D．416.（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，且EMBEDEquation.DSMT4，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT417．雙曲線EMBEDEquation.DSMT4有三個(gè)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT418．下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象是過(guò)原點(diǎn)的射線 B．直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過(guò)第一?二?三象限C．函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，y隨x增大而增大 D．函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，y隨x增大而減小19．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）某反比例函數(shù)圖象上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為EMBEDEquation.DSMT4，則，EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系為（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT420．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4均在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT421．若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT422．若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT423．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT424．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上一點(diǎn)，則常數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）A．3 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT425．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，其中a，k為常數(shù)，且EMBEDEquation.DSMT4﹐則點(diǎn)M一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限26．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT427．若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT428．下列函數(shù)中，表示EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的反比例函數(shù)的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT429．已知EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上三點(diǎn)，若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，則下列關(guān)系式不正確的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT430．在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4中，當(dāng)x＝1時(shí)，y的值為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．1 D．－131．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT432．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：EMBEDEquation.DSMT4)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，電流為(

)

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT433．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）已知EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則a、b、c的關(guān)系是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT434．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上有兩點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，有EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT435．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某蓄電池的電壓為EMBEDEquation.DSMT4，使用此蓄電池時(shí)，電流EMBEDEquation.DSMT4(單位：EMBEDEquation.DSMT4)與電阻EMBEDEquation.DSMT4(單位：EMBEDEquation.DSMT4)的函數(shù)表達(dá)式為EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4的值為_(kāi)______EMBEDEquation.DSMT4．36．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4_______EMBEDEquation.DSMT4（填“EMBEDEquation.DSMT4”或“EMBEDEquation.DSMT4”）．37．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支與線段EMBEDEquation.DSMT4有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件的k的數(shù)值：_________．

題型二反比例函數(shù)中K的幾何意義38．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作EMBEDEquation.DSMT4軸于點(diǎn)M，EMBEDEquation.DSMT4軸于直N，若四邊形EMBEDEquation.DSMT4的面積為2．則k的值是（

）

A．2 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．1 D．EMBEDEquation.DSMT439．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，EMBEDEquation.DSMT4三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4關(guān)于直線EMBEDEquation.DSMT4對(duì)稱，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT440．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的直線EMBEDEquation.DSMT4相交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)．已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4為EMBEDEquation.DSMT4軸上任意一點(diǎn)．如果EMBEDEquation.DSMT4，那么點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT441．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形EMBEDEquation.DSMT4的頂點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和正方形EMBEDEquation.DSMT4的頂點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，則點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT442．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）如圖，過(guò)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的平行線交EMBEDEquation.DSMT4的圖象于B，D兩點(diǎn)，以EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4為鄰邊的矩形EMBEDEquation.DSMT4被坐標(biāo)軸分割成四個(gè)小矩形，面積分別記為EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）

A．4 B．3 C．2 D．143．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別位于兩個(gè)反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4的圖象的四個(gè)分支上，則實(shí)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的值為（）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．344．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形EMBEDEquation.DSMT4的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)D在EMBEDEquation.DSMT4上，且EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D及矩形EMBEDEquation.DSMT4的對(duì)稱中心M，連接EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4的面積為3，則k的值為（

）

A．2 B．3 C．4 D．545．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，EMBEDEquation.DSMT4是等腰三角形，EMBEDEquation.DSMT4過(guò)原點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，底邊EMBEDEquation.DSMT4軸，雙曲線EMBEDEquation.DSMT4過(guò)EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸交雙曲線于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值是（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT446．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，EMBEDEquation.DSMT4平行于x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)D在EMBEDEquation.DSMT4上，且其橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，則k的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．EMBEDEquation.DSMT447．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支上，點(diǎn)C，D在x軸上，若四邊形EMBEDEquation.DSMT4是面積為9的正方形，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_____．

48.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4位于平面直角坐標(biāo)系中，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則EMBEDEquation.DSMT4______．題型三反比例函數(shù)與一次函數(shù)49．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4軸于點(diǎn)D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，C．

(1)求反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的表達(dá)式；(2)當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，求線段EMBEDEquation.DSMT4的長(zhǎng)．50．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）在直角坐標(biāo)系中，已知EMBEDEquation.DSMT4，設(shè)函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的縱坐標(biāo)是EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求EMBEDEquation.DSMT4的值．(2)過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，在第二象限交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4；過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，在第四象限交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．求證：直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．51．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4相交于點(diǎn)A和點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求m的值和反比例函數(shù)解析式；(2)當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，求x的取值范圍．52．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知直線EMBEDEquation.DSMT4與反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線交反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象于點(diǎn)C．

(1)求直線EMBEDEquation.DSMT4和反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式；(2)求EMBEDEquation.DSMT4的面積．53．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4為常數(shù)，EMBEDEquation.DSMT4）與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4為常數(shù)，EMBEDEquation.DSMT4）的圖像交于EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若y軸上有一點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的面積為4，求點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)．54．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線EMBEDEquation.DSMT4為常數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與雙曲線EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4為常數(shù)）相交于EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)．

(1)求直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式；(2)在雙曲線EMBEDEquation.DSMT4上任取兩點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，試確定EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系，并寫出判斷過(guò)程；(3)請(qǐng)直接寫出關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集．55．（2023·四川樂(lè)山·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知P為反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上的一點(diǎn)，EMBEDEquation.DSMT4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．56．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)B的坐標(biāo)是EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)C為EMBEDEquation.DSMT4中點(diǎn)，將EMBEDEquation.DSMT4繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)EMBEDEquation.DSMT4得到EMBEDEquation.DSMT4．

(1)反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)A、EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式．56．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上．一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，C，且EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的面積比為EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，x的取值范圍．57．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)M在x軸上，若EMBEDEquation.DSMT4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．58．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系EMBEDEquation.DSMT4中，直線EMBEDEquation.DSMT4與x軸交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，與y軸交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，與反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4在第四象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式：(2)當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，直接寫出x的取值范圍；(3)在雙曲線EMBEDEquation.DSMT4上是否存在點(diǎn)P，使EMBEDEquation.DSMT4是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．題型四反比例函數(shù)的應(yīng)用59.（2020·廣東省·中考模擬）某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開(kāi)始到完全控制利用了40min，之后將對(duì)泄漏有害氣體進(jìn)行清理，線段DE表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y=對(duì)應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）危險(xiǎn)檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是__________；（2）求反比例函數(shù)y=_____的表達(dá)式，并確定車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)x的值．60．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量EMBEDEquation.DSMT4（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）成正比例；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，y與EMBEDEquation.DSMT4之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量EMBEDEquation.DSMT4取值范圍；（2）依據(jù)人的生理數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，肝部正被嚴(yán)重?fù)p傷，請(qǐng)問(wèn)喝半斤低度白酒后，肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)多少小時(shí)？61．（2020·廣西玉林·中考真題）南寧至玉林高速鐵路已于去年開(kāi)工建設(shè)，玉林輛隧道是全線控制性隧道，首期打通共有土石方總量600千立方米，總需要時(shí)間y天，且完成首期工程限定時(shí)間不超過(guò)600天．設(shè)每天打通土石方x千立方米．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？62．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升EMBEDEquation.DSMT4，加熱到EMBEDEquation.DSMT4停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）成反比例關(guān)系，直至水溫降至EMBEDEquation.DSMT4，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為EMBEDEquation.DSMT4時(shí)接通電源，水溫EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）與時(shí)間EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）的關(guān)系如圖所示：（1）分別寫出水溫上升和下降階段EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）嘉淇同學(xué)想喝高于EMBEDEquation.DSMT4的水，請(qǐng)問(wèn)她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？63．電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來(lái)了方便．某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻R1，R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R1＝km＋b（其中k，b為常數(shù)，0≤m≤120），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30歐，接通開(kāi)關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m，溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過(guò)導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式I＝EMBEDEquation.DSMT4；②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．（1）求k，b的值；（2）求R1關(guān)于U0的函數(shù)解析式；（3）用含U0的代數(shù)式表示m；（4）若電壓表量程為0~6伏，為保護(hù)電壓表，請(qǐng)確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量．題型五反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用64．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4為常數(shù)，EMBEDEquation.DSMT4）的圖象與反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4為常數(shù)，EMBEDEquation.DSMT4的圖象在第一象限交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，與EMBEDEquation.DSMT4軸交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．